1、湖南省长沙市2022年人教版小升初兼新生分班考试数学试卷一、计算题。（本大题共4小题。满分35分）1. 直接写出得数950510 2. 脱式计算。12.62.67.4 3. 解方程。 4. 如图，四边形ABCD是周长为80厘米的正方形，在以C为圆心、CD为半径的扇形中，DCE90。求阴影部分的面积。（圆周率取3.14）二、填空（本大题共10小题，每小题2分。满分20分）5. 2021年，长沙迎来“史上最热五一黄金周”。5月5日，长沙市纳入全省统计范围的30家旅游接待单位共接待游客280600人次，横线上的数读作_。6. 在一幅比例尺为15000000的地图上，量得长沙到张家界的距离是6.4厘米
2、，长沙到张家界的实际距离是_千米。7. 工地上有a吨水泥，如果每天用去4.5吨，用了b天后，还有剩余，用含字母a、b的式子表示剩下的吨数为_。8. 有两根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的50%，剩下的长度均为100厘米。这两根绳子中较短的一根原长_厘米。9. 六年级同学毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下：小明小强小方小力小军43千克42千克39千克41千克45千克如果把他们5人的平均体重记作0千克，超过平均体重的为正，那么小力的体重应记作_千克。10. 一个长6厘米，宽4厘米的长方形按51放大，得到的图形面积是_平方厘米。11. 民间曾流传这样一首复字诗：“春水春
3、池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中出现次数最多汉字，其出现次数占全诗汉字总数的_%。12. 用a、4、5、12四个数可以组成比例，a最大_。13. 如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为_毫升。14. 如图，琪琪用火柴棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，用56根火柴棒摆出的是第_幅图。三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分，满分15分）15. 医生要把病人的血压变化情况制成统计图。下列说法正确的是（ ）。A. 选条形统计图最佳B. 选折线统计图最佳C 选扇形
4、统计图最佳D. 三种统计图都可以16. 如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点C用数对（4，1）表示，那么将这个三角形ABC绕C点顺时针旋转90，顶点A旋转到点A，A的位置用数对（ ）表示。A. （4，5）B. （4，6）C. （6，4）D. （7，3）17. 下面式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。（x和y均不为0）A. x2yB. x2yC. 2xyD. 2xy18. 给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种。不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。A. 2B. 3C. 4D. 519. 下列说法正确的有（ ）个。假分数的倒数不一定是
5、真分数。甲乙两数的比是25，甲比乙少60%。任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形。如果a、b、c都是质数，那么abc也可能是质数。A. 1B. 2C. 3D. 4四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）20. 同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？21. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？22. 两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同时相向施工，25天打通
6、。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？23. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？24. 如今网络团购已经走进我们的生活。聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可抵100元消费。每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。（1）聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）（2）如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是
7、否使用代金券，需要支付的钱数都是同样多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）。聪聪一家消费的金额可能是_元。湖南省长沙市2022年人教版小升初兼新生分班考试数学试卷一、计算题。（本大题共4小题。满分35分）1. 直接写出得数。950510 【答案】440；3；68；3；1；【解析】【详解】略2. 脱式计算。12.62.67.4 【答案】2.6；【解析】【分析】（1）利用减法的性质，先计算（2.67.4）的和，再计算减法；（2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算分数乘法，再按照运算顺序从左到右依次计算。【详解】12.62.67.412.6（2.67.4）12.6102.63.
8、 解方程。 【答案】；【解析】【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10，解出方程。【详解】解：解：4. 如图，四边形ABCD是周长为80厘米的正方形，在以C为圆心、CD为半径的扇形中，DCE90。求阴影部分的面积。（圆周率取3.14）【答案】514平方厘米【解析】【分析】先求出正方形的边长，再根据阴影部分的面积三角形的面积圆的面积4；据此求解即可。【详解】80420（厘米）2020200（平方厘米）3.142020314
9、（平方厘米）200314514（平方厘米）答：阴影部分的面积是514平方厘米。【点睛】本题主要考查了组合图形的周长与面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。二、填空（本大题共10小题，每小题2分。满分20分）5. 2021年，长沙迎来“史上最热五一黄金周”。5月5日，长沙市纳入全省统计范围的30家旅游接待单位共接待游客280600人次，横线上的数读作_。【答案】二十八万零六百【解析】【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数。【详解】5月5日，长沙市纳入全省统计范围的30家旅游接待单位共接待游客280600人
10、次，横线上的数读作：二十八万零六百。【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。6. 在一幅比例尺为15000000的地图上，量得长沙到张家界的距离是6.4厘米，长沙到张家界的实际距离是_千米。【答案】320【解析】【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离图上距离比例尺求解即可。【详解】150000006.432000000（厘米）32000000厘米320千米【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系：实际距离图上距离比例尺。7. 工地上有a吨水泥，如果每天用去4.5吨，用了b天后，还有剩余，用含字母a
11、、b的式子表示剩下的吨数为_。【答案】（a4.5b）吨【解析】【分析】用去的吨数每天用的吨数用的天数，剩下的吨数水泥的总吨数用去的吨数，把字母和数字代入公式计算即可。【详解】剩下水泥的吨数用含有字母的式子表示为：（a4.5b）吨【点睛】找出题中的数量关系是解答题目的关键。8. 有两根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的50%，剩下的长度均为100厘米。这两根绳子中较短的一根原长_厘米。【答案】200【解析】【分析】先把第一根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一根用去的分率，可以计算出第一根还剩的部分占全长的几分之几，再根据分数除法的意义，求出第一根绳子的长度。把第二根绳子的长度看
12、作单位“1”，用单位“1”减去第二根用去的分率，可以计算出第二根还剩的部分占全长的几分之几，再根据分数除法的意义，求出第二根绳子的长度。【详解】100（1）100250（厘米）100（150%）1000.5200（厘米）250200所以这两根绳子中较短的一根原长200厘米。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。9. 六年级同学毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下：小明小强小方小力小军43千克42千克39千克41千克45千克如果把他们5人平均体重记作0千克，超过平均体重的为正，那么小力的体重应记作_千克
13、。【答案】1【解析】【分析】根据平均数总数数据个数，求出5人的平均体重。用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负。由此得解。【详解】（4342394145）5210542（千克）414242411（千克）小力的体重应记作1千克。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10. 一个长6厘米，宽4厘米的长方形按51放大，得到的图形面积是_平方厘米。【答案】600【解析】【分析】因为按51放大，所以长方形的长是6530（厘米），宽是4520（厘米），根据长方形的面积长宽，求出扩大后的长方形的面积即可
14、。【详解】6530（厘米）4520（厘米）3020600（平方厘米）【点睛】此题考查的图形的放大与缩小，求出放大后的长方形的长和宽，是解答此题的关键。11. 民间曾流传这样一首复字诗：“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中出现次数最多的汉字，其出现次数占全诗汉字总数的_%。【答案】40【解析】【分析】诗中出现次数最多的是“春”字，数出这首诗的汉字总数和“春”字的个数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出“春”字占全诗汉字总数的百分率，据此解答。【详解】诗中一共有20个汉字，“春”字出现的次数最多，一共出现8次。820100%0.4100%40%所以，诗中出现次数最多的
15、汉字占全诗汉字总数的40%。【点睛】A是B的百分之几的计算方法：AB100%。12. 用a、4、5、12四个数可以组成比例，a最大是_。【答案】15【解析】【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，若要a最大，那么a与4的乘积应该是最大两个数的积：51260，这个比例可以是a5124，依此解答。【详解】据分析可知：比例可以写成：a5124。a最大是：512460415【点睛】本题考查比例的基本性质，注意这个比例还可以是其他形式，保证内、外项之积等于60即可。13. 如图，在一个盛有450毫升水的量杯中，放入一个圆柱，水面对应的刻度为600毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此
16、时水面对应的刻度为_毫升。【答案】650【解析】【分析】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加上这个圆锥体积的就是量杯中水面的刻度。【详解】450毫升450立方厘米600毫升600立方厘米600450150（立方厘米）15050（立方厘米）50立方厘米50毫升60050650（毫升）【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。注意容积单位与体积之间的换算。14. 如图，琪琪用火柴棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，用56根火柴棒摆出是第_
17、幅图。【答案】9【解析】【分析】第1幅图需要8根火柴棒，第2幅图需要（861）根火柴棒，第3幅图需要（862）根火柴棒每增加一条小鱼增加6根火柴棒，第n幅图需要86（n1）根火柴棒，求出式子的值为56时n的值，据此解答。【详解】分析可知，第n幅图需要火柴棒的根数为：86（n1）86n6（6n2）根6n256解：6n5626n54n546n9所以，用56根火柴棒摆出的是第9幅图。【点睛】根据题意找出图形中小棒根数和“金鱼”条数的变化规律是解答题目的关键。三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分，满分15分）15. 医生要把病人的血压变化情况制成统计图。下列说法正确的是（
18、 ）。A. 选条形统计图最佳B. 选折线统计图最佳C 选扇形统计图最佳D. 三种统计图都可以【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】医生要把病人的血压变化情况制成统计图，选折线统计图最佳，因为折线统计图不但可以表示出各种数量的多少，而且能表示出数量间的增减变化情况。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。16. 如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点C用数对（4，1）表示，那么将这个三角
19、形ABC绕C点顺时针旋转90，顶点A旋转到点A，A的位置用数对（ ）表示。A. （4，5）B. （4，6）C. （6，4）D. （7，3）【答案】C【解析】【分析】按要求将三角形ABC绕C点顺时针旋转90，再确定A的位置即可。【详解】将三角形ABC绕C点顺时针旋转90后如图：A的位置用数对表示为：A（6，4）。故答案为：C【点睛】本题考查了图形的旋转及用数对表示位置，关键是能按要求准确作图。17. 下面的式子中，x和y成正比例关系的是（ ）。（x和y均不为0）A. x2yB. x2yC. 2xyD. 2xy【答案】D【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定
20、，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】Ax2y，所以yx2（一定），差一定，所以x和y不成比例；B因为x2y，所以xy2（一定），差一定，所以x和y不成比例；C2xy，所以xy2（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；D因为2xy，所以yx2（一定），商一定，所以x和y成正比例关系。故答案为：D【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。18. 给一个正方体木块的6个面分别涂色，颜色从红、黄、蓝、绿四种中选择一种或几种。不论怎么涂，至少有（ ）个面涂的颜色相同。A. 2B. 3C. 4D.
21、 5【答案】A【解析】【分析】把正方体的六个面看作6个被分放物体，四种颜色看作4个抽屉，被分放物体的数量抽屉的数量平均每个抽屉分放物体的数量剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量平均每个抽屉分放物体的数量1，据此解答。详解】641（个）2（个）112（个）所以，至少有2个面涂的颜色相同。故答案为：A【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，准确找出抽屉数和被分放物体数是解答题目的关键。19. 下列说法正确的有（ ）个。假分数的倒数不一定是真分数。甲乙两数的比是25，甲比乙少60%。任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形。如果a、b、c都是质数，那么abc也可能是质数。A. 1
22、B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】假分数有两种情况，一种是分子比分母大的分数，一种是分子和分母相等，当分子和分母相等时，这个分数的倒数依旧是假分数；可以假设出这两个数，（乙数甲数）乙数100%甲比乙少的百分比；任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形；如果a、b、c都是质数，那么abc也可能是质数，也可能是合数，代入数据计算后判断。【详解】假分数倒数不一定是真分数，也可能是1；题干正确；假设甲数是2，乙数是5，甲比乙少（52）5100%35100%60%所以题干正确；任意一个平行四边形都能分割成两个完全一样的梯形；题干正确；如果a、b、c都是质数，那么abc也可能是质数，
23、例如：a7，b11，c23，abc41；题干正确。故答案为：D【点睛】此题主要考查了假分数、比的意义、质数的定义、图形的划分，要熟练掌握。四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）20. 同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？【答案】2600元【解析】【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。【详解】20001.540030004002600（元）答：五年级同学捐款2600元。【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
24、求比一个数少几的数是多少，用减法计算。21. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？【答案】486辆【解析】【分析】把B社区投放共享单车的辆数看作单位“1”，在A社区投放共享单车324辆是B社区的（1），用除法计算即可得该公司在B社区投放共享单车多少辆。【详解】324（1）324486（辆）答：该公司在B社区投放共享单车486辆。【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。22. 两个工程队共同开凿一条长675米的隧道，两队分别从两端同
25、时相向施工，25天打通。甲队每天开凿12米，乙队每天开凿多少米？【答案】15米【解析】【分析】假设乙队每天开凿x米，根据题目中的数量关系：甲队每天开凿的长度时间乙队每天开凿的长度时间这条隧道的总长度，代入未知数和已知数据，列出方程，即可求解。【详解】解：设乙队每天开凿x米。1225x2567530025x67525x67530025x375x37525x15答：乙队每天开凿15米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙队每天开凿的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。23. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过15吨时，每吨2.8元；超
26、过15吨时，超过部分每吨3.6元。该市王奶奶家四月份用水18吨，问王奶奶家四月份应交水费多少元？【答案】52.8元【解析】【分析】根据单价数量总价，分别求出15吨水和超出15吨水的钱数，再把它们相加即可解答。【详解】152.8（1815）3.64233.64210.852.8（元）答：王奶奶家四月份应交水费52.8元。【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，解答本题要明确15吨以内和超过15吨的水费单价是不同的。24. 如今网络团购已经走进我们的生活。聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可抵100元消费。每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足
27、部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。（1）聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）（2）如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是否使用代金券，需要支付的钱数都是同样多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）。聪聪一家消费的金额可能是_元。【答案】（1）200（2）150或300【解析】【分析】（1）共消费了260元，超过了200可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，每张代金券的售价是70元，这样需要支付的钱数就是2个70元加上超过200元的部分；（2）使用代金券，每100元只需要支付70元，可以节省30元，最多可以使用2
28、张，节省60元，不使用代金券可以享受八折优惠，也就是需要支付的钱数是原价的80%，设支付x元时两种情况支付的钱数同样多，分为支付1张或2张代金券进行讨论列出方程求解。【详解】（1）若尽量多的使用代金券，则最多买2张；702（2601002）14060200（元）答：若尽量多的使用代金券，需要支付200元。（2）解：设支付x元时两种情况支付的钱数同样多。当使用1张支付券时，1张支付券可以优惠1007030（元）（180%）x300.2x0.2300.2x150当使用2张支付券时，2张支付券可以优惠30260（元）（180%）x600.2x0.2600.2x300所以聪聪一家消费的金额可能是150或300元。【点睛】解决本题注意找清楚两种支付方式的不同含义，得出其计算所花钱数的方法，从而解决问题。
