1、2022年河南省商丘市永城市小升初数学试卷一、填空题。（每空1分，共26分）1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位都是0，这个数是（ ）。省略亿位后面的尾数四舍五入约是（ ）亿。2. a225，b235，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。3. 8（ ）（ ）%4（ ）（ ）（ ）（填小数）。4. 填空。2吨80千克（ ）吨 4600立方厘米（ ）立方分米1.5升（ ）毫升 3公顷（ ）平方米5. 把棱长为a厘米的正方体木料锯成两个长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。6. 一个比例的两个外项互为倒数，一
2、个内项是，另一个内项是_。7. 笑笑有4厘米和9厘米的小棒各一根，如果想围成一个三角形，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（第三根小棒的长度是整厘米数）8. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是1.2分米，圆柱的高是（ ）分米。9. 打一份稿件，甲单独打需要时，乙单独打需要时，两人共同打，需要 （ ）时打完。10. 图书馆淘气家北偏西30方向，距淘气家600米处。淘气家在图书馆 （ ）偏（ ）30方向，距离图书馆 （ ）米。11. 把4千克糖果平均装在5个袋中，每袋重（ ）千克，占总质量的（ ）。12. 修一条路，已经修了全长的，再修16千米正好修完。这条路全长（
3、 ）千米。13. 一个机器零件长5mm，画在图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。二、选择题。（共6分）14. 三角形最小的一个内角是60，这个三角形是（ ）三角形。A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定15. 如果（x、y都不为0），那么x和y（ ），如果9xy2.3，那么x和y（ ）。A 成正比例；成反比例B. 成反比例；成正比例C. 不成比例；成正比例16. 有一串彩色珠子，按2红3黄1黑的顺序排列，第48颗珠子是（ ）色。A. 红B. 黄C. 黑17. 有一个圆柱，底面直径是10厘米，若它的高增加2厘米，则圆柱的面积增加（ ）平方厘米。A. 31.4B. 20C. 62.8
4、D. 15718. 反映一个家庭一年的各项支出情况与总支出的关系要用（ ）统计图。A. 条形B. 扇形C. 折线三、判断题。（共5分）19. 自然数都是整数。（ ）20. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式VSh来计算。（ ）21. 如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。（ ）22. 一批零件不合格产品数与合格产品数的比是119，这时产品的合格率是95%。（ ）23. 两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。 （ ）四、计算题。（共32分）24. 直接写得数4.81.2 9 1.2538 0.255 0.10.1 6093 25.
5、 脱式计算（能简算的要简算）。（1）（）128 （2）（）（3）4.2516.70.25 （4）89998926. 解方程（比例）x2.137 xx27. 为了测量一个瓶子的容积，小小做了一个小实验（如图，单位：cm）。量得底面的内直径为8cm，这个瓶子的容积是多少？五、操作题。（共6分）28. 看图回答问题。（1）画出图绕点O顺时针旋转90后的图形。（2）按12的比例，画出图缩小后的图形。（3）画出图先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。六、解决问题。（共25分）29. 甲乙两列火车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是23，已知甲车每小时行60千米。求A、B两
6、城相距多少千米？30. 淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解）31. 一台电脑原价3000元，先涨价10%，再打八折，现在价格多少元？32. 每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？33. 一个长方体玻璃容器从里面量，长10厘米，宽8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.5厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？2022年河南省商丘市永城市
7、小升初数学试卷一、填空题。（每空1分，共26分）1. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位都是0，这个数是（ ）。省略亿位后面的尾数四舍五入约是（ ）亿。【答案】 . 490020100 . 5【解析】【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的奇数是1，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【详解】由分析可得：这个数是490
8、0201004900201005亿【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位，关键是根据质数、合数的意义，自然数的意义确定每位上的数字。2. a225，b235，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。【答案】 . 10 . 60【解析】【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【详解】a225b235a和b的最大公因数是2510a和b的最小公倍数是235260【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍
9、数的方法。3. 8（ ）（ ）%4（ ）（ ）（ ）（填小数）。【答案】20；40；10；四折；50；0.4【解析】【分析】根据分数与除法的关系，25，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是820；250.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据比与分数的关系，25，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是410；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘10就是；根据折扣的意义，40%就是四折。【详解】82040%410四折0.4。【点睛】此题主要考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。4. 填空。2吨80千克（ ）吨 4600立方厘米（ ）立方分米1.5升（
10、）毫升 3公顷（ ）平方米【答案】 2.08 . 4.6 . 1500 . 30000【解析】【分析】把80千克除以进率1000化成0.08吨，再加2吨。低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。【详解】8010000.080.0822.082吨80千克2.08吨460010004.64600立方厘米46立方分米1.5100015001.5升1500毫升310000300003公顷30000平方米【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单
11、位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。5. 把棱长为a厘米的正方体木料锯成两个长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。【答案】2a2【解析】【分析】由题意可知：把棱长为a厘米的正方体木料锯成两个长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积。【详解】aa22a2（平方厘米）【点睛】此题主要考查正方体的体积和表面积的计算方法，关键是明白：将这个正方体分成2个相等的长方体后，增加了2个面的面积。6. 一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是_。【答案】5【解析】【分析】一个比例的两个外项互为倒数，说明两个外项的乘积为1；根据比例的基本性质，可知两个内项的积也
12、为1，用1即可求出另一个内项。【详解】15，所以另一个内项是5。【点睛】熟练掌握倒数的含义以及比例的基本性质是解答本题的关键。7. 笑笑有4厘米和9厘米的小棒各一根，如果想围成一个三角形，第三根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（第三根小棒的长度是整厘米数）【答案】 . 12 . 6【解析】【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可。【详解】945（厘米）9413（厘米）5厘米第三边13厘米即第三根小棒最长是12厘米，最短是6厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的特性及应用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。8. 一个圆柱和
13、一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆锥的高是1.2分米，圆柱的高是（ ）分米。【答案】0.4【解析】【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高3即可。【详解】1.230.4（分米）【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。9. 打一份稿件，甲单独打需要时，乙单独打需要时，两人共同打，需要 （ ）时打完。【答案】【解析】【分析】把一份稿件看成单位“1”，那么甲的工作效率是1，乙的工作效率是1，利用工作时间工作总量工作效率和，即可求得共同打完这份稿件需要的时间。【详解】1（11）1（45）（小时）所以，两人共同打，需要小
14、时打完。【点睛】此题考查了“工作时间工作总量工作效率”在实际问题中的灵活应用，把工作总量看成单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。10. 图书馆在淘气家北偏西30方向，距淘气家600米处。淘气家在图书馆 （ ）偏（ ）30方向，距离图书馆 （ ）米。【答案】 . 南 . 东 . 600【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】图书馆在淘气家北偏西30方向，距淘气家600米处。淘气家在图书馆南偏东30方向，距离图书馆600米。【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距
15、离不变。11. 把4千克糖果平均装在5个袋中，每袋重（ ）千克，占总质量的（ ）。【答案】 . 0.8 . 【解析】【分析】根据除法平均分的意义用4除以5就是每袋的重量；把糖果的总重量看成单位“1”，根据分数的意义就可求出每袋占总重量的几分之几。【详解】450.8（千克）15【点睛】本题重在区分每袋的重量和每袋是全部的几分之几的区别，每袋的重量是个具体的数量，不要忘了带单位名称。12. 修一条路，已经修了全长的，再修16千米正好修完。这条路全长（ ）千米。【答案】40【解析】【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的（1），已知再修16千米正好修完，根据分数除法的意义，
16、用16千米除以（1），就是这条路的长度。【详解】16（1）1640（千米）【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。13. 一个机器零件长5mm，画在图纸上长10cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。【答案】201【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】10cm5mm10cm0.5cm201【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。二、选择题。（共6分）14. 三角形最小的一个内角是60，这个三角形是（ ）三角形。A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定【答案】A
17、【解析】【分析】三角形的内角和可知：最小的角是60，则另外两个角的和就是120，假设较大的角是61，所以第三个角就是180606159，据此可知，三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。【详解】假设较大的角是61，180606159，三个角都是锐角，所以三角形是锐角三角形。故答案为：A【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。15. 如果（x、y都不为0），那么x和y（ ），如果9xy2.3，那么x和y（ ）。A. 成正比例；成反比例B. 成反比例；成正比例C. 不成比例；成正比例
18、【答案】A【解析】【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。【详解】如果（x、y都不为0），则，x与y的比值一定，x与y成正比例关系；如果9xy2.3，则xy20.7，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。故答案为：A【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。16. 有一串彩色珠子，按2红3黄1黑的顺序排列，第48颗珠子是（ ）色。A. 红B. 黄C. 黑【答案】C【解析】【分析】根据题干可知，2红3黄1黑6个珠子一循环，要想知道第48颗珠子是什么颜色，只要知道486后的余数是几，然后分析即可。
19、【详解】4868（个）第48颗珠子是第8组最后一个黑色；故答案为：C【点睛】本题主要考查简单周期现象中的规律，找到2红3黄1黑6个珠子一循环是解题的关键。17. 有一个圆柱，底面直径是10厘米，若它的高增加2厘米，则圆柱的面积增加（ ）平方厘米。A. 31.4B. 20C. 62.8D. 157【答案】C【解析】【详解】略18. 反映一个家庭一年的各项支出情况与总支出的关系要用（ ）统计图。A. 条形B. 扇形C. 折线【答案】B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选
20、择即可。【详解】由分析可得：反映一个家庭一年的各项支出情况与总支出的关系要用扇形统计图。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。三、判断题。（共5分）19. 自然数都是整数。（ ）【答案】【解析】【详解】略20. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式VSh来计算。（ ）【答案】【解析】【分析】根据题意，长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式：底面积高，即VSh；圆锥的体积公式是：体积底面积高，即VSh，由此进行判断。【详解】根据分析可知，长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式：底面积高来计算；圆锥的体积用底面积高来计算。原题干说法错误。故答案
21、为：【点睛】本题考查长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式。21. 如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。（ ）【答案】【解析】【分析】假设圆柱的底面积为12，高为3，根据圆柱的体积公式：底面积高，求出圆柱的体积；假设圆锥的底面积是6，高是6，根据圆锥的体积公式：底面积高，求出圆锥的体积，之后即可判断。【详解】假设圆柱的底面积是12，高是3；圆锥的底面积是6，高是6。圆柱的体积：12336圆锥的体积：663612圆锥的体积是圆柱的，但是它们不是等底等高。故答案为：【点睛】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效简洁的方法；要熟
22、练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。22. 一批零件不合格产品数与合格产品数的比是119，这时产品的合格率是95%。（ ）【答案】【解析】【分析】已知不合格产品数占合格产品数的119，把合格的产品数看作19份，产品的总数看作（119）份，根据合格率的计算方法，合格率100%，据此解答。【详解】100%100%0.95100%95%所以原题的说法正确。故答案为：【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。23. 两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。 （ ）【答案】【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图
23、的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。【详解】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等。故答案为：【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。四、计算题。（共32分）24. 直接写得数。4.81.2 9 1.2538 0.255 0.10.1 6093 【答案】4；72；30；0.5；4；0.01；203；【解析】25. 脱式计算（能简算的要简算）。（1）（）128 （2）（）（3）4.2516.70.25 （4）899989【答案】（1）116；（2）；（3
24、）20.7；（4）8900【解析】【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为128128，进行简算即可；（2）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；（3）根据运算性质，那式子转化为4.250.2516.7，进行简算即可；（4）根据乘法分配律，把式子转化为89（991），进行简算即可。【详解】（1）（）128128128961083680116（2）（）（3）4.2516.70.254.250.2516.7416.720.7（4）89998989（991）89100890026. 解方程（比例）。x2.137 xx【答案】x0.9；x【解析】【分析】“x2.137”根据比例的基本
25、性质，把比例化为方程，两边再同时除以7即可；“xx”先把方程左边化简为x，两边再同时乘，解出x。【详解】x2.137解：7x6.37x76.37x0.9；xx解：xxx27. 为了测量一个瓶子的容积，小小做了一个小实验（如图，单位：cm）。量得底面的内直径为8cm，这个瓶子的容积是多少？【答案】1004.8立方厘米【解析】【分析】已知瓶底面内直径，则可以求出瓶的底面积，又知水的高度，从而可求出水的体积；而倒放时空余部分的高度已知，利用圆柱的体积的计算方法，即可求出空余部分的体积，所以瓶子的体积水的体积倒放时空余部分的体积。【详解】瓶的底面积：（平方厘米）；水的体积是50.246301.44（立
26、方厘米）倒放时空余部分的体积：50.2414703.36（立方厘米）；瓶子的容积：301.44703.361004.8（立方厘米）；答：这个瓶子的容积是1004.8立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：瓶子的体积水的体积倒放时空余部分的体积。五、操作题。（共6分）28. 看图回答问题。（1）画出图绕点O顺时针旋转90后的图形。（2）按12的比例，画出图缩小后的图形。（3）画出图先向下平移3格，再向右平移5格后图形。【答案】见详解。【解析】【分析】（1）O点位置不变，确定出长方形的另外三个顶点绕点O顺时针旋转90后的位置，再顺次连接。（2）将直角三角形的三边缩小到原来的
27、，画出缩小后的图形。（3）确定出平行四边形各个顶点先向下平移3格，再向右平移5格后的位置，再顺次连接。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了图形的旋转、平移、放大与缩小，关键是画图要准确。六、解决问题。（共25分）29. 甲乙两列火车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是23，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】4小时相遇，根据“速度时间路程”求出甲车行驶路程，甲乙两车所行路程比是23，用甲车行驶的路程除以2求出每份的路程，再乘总份数（23）即可。【详解】6042（23）1205600（千米）答：A、B两城相距600千
28、米。【点睛】本题考查了相遇问题与比的应用的综合运用，关键是求出每份的路程。30. 淘气看一本书若每天看20页，15天看完。若每天看30页，几天可以看完？（用比例解）【答案】10天【解析】【分析】根据题意知道一本书的总页数一定，每天看书的页数看书的天数一本书的总页数（一定），由此判断每天看书的页数与看书的天数成反比例，设出未知数列出比例解答即可。【详解】解：设x天可以看完，30x201530x30030x3030030x10答：10天可以看完。【点睛】关键是根据题意判断出每天看书的页数与看书的天数成反比例，列出比例解答即可。31. 一台电脑原价3000元，先涨价10%，再打八折，现在价格是多少元
29、？【答案】2640元【解析】【分析】把原价3000元看作单位“1”，单位“1”是已知的，求3000的（110%）是多少，用乘法计算，“再打八折”，是把3000的（110%）看作单位“1”。单位“1”是已知的，就是求3000的（110%）的80%是多少，用乘法计算；据此解答即可。【详解】八折80%3000（110%）80%30001.10.82640（元）答：现在价格是2640元。【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是分清两个单位“1”，然后根据求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。32. 每年6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做
30、了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？【答案】138.6平方分米【解析】【分析】因为底面直径是高的，高是8分米，所以底面直径为：104（分米）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。【详解】104（分米）3.144103.14（42）2125.612.56138.16（平方分米）答：这个水桶至少要用铁皮138.6平方分米。【点睛】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。33. 一个长方体玻璃容器从里面量，长10厘米，宽8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.5厘米，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？【答案】20平方厘米【解析】【分析】铅锤的体积等于容器中下降部分水的体积，根据“长方体的体积长宽高”求出下降部分水的体积，再利用“”求出圆锥的底面积，据此解答。【详解】铅锤的体积：1080.5800.540（立方厘米）铅锤的底面积：4036120620（平方厘米）答：这个圆锥形铅锤的底面积是20平方厘米。【点睛】理解容器中下降部分水的体积等于圆锥的体积是解答题目的关键。
