1、热点强化练2 力与物体的平衡(时间:20分钟)1.如图1所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,若要求继续保持平衡()图1A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁答案B2.如图2所示,六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60的恒定拉力F作用下,形成一个稳定的正六边形。已知正六边形外接圆的半径为R,每根弹簧的劲度系数均为k,弹
2、簧在弹性限度内,则F的大小为()图2A.(Rl) B.k(Rl)C.k(R2l) D.2k(Rl)答案B解析正六边形外接圆的半径为R,则弹簧的长度为R,弹簧的伸长量为xRl。由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为F弹kxk(Rl)。两相邻弹簧夹角为120,两相邻弹簧弹力的合力为F合F弹k(Rl)。弹簧静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,F的大小为FF合k(Rl),故B正确,A、C、D错误。3.如图3所示,两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上,下端连接在小球上。当小球静止时,弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53和37。已知a、b的劲度系数分别为k1、k2,sin 530.8,则a、b两弹簧的伸长量之
3、比为()图3A. B.C. D.答案B解析作出小球的受力分析图如图所示,根据平衡条件有Fmg,弹簧a的弹力F1Fcos 53mg,弹簧b的弹力F2Fsin 53mg,根据胡克定律有x,则a、b两弹簧的伸长量之比为,选项B正确。4.如图4所示,斜面固定在地面上,倾角为37(sin 37 0.6,cos 370.8)。质量为1 kg 的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向,g10 m/s2)()图4答案B解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由FfFN和FNmgcos
4、 联立得Ff6.4 N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin mgcos ,滑块不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ffmgsin ,代入可得Ff6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确。5.(2020山东泰安市一轮检测)如图5所示,小球C置于B物体的光滑半球形凹槽内,B放在长木板A上,整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角。在这个过程中,下列说法正确的是()图5A.B对A的摩擦力逐渐变大B.B对A的作用力逐渐变小C.B对A的压力不变D.C对B的压力不变答案D解析对BC整体,受力情况为:重力mg、长木板A的支持力FN和摩擦力Ff,由平衡条件得知FNmgcos
5、,Ffmgsin ,缓慢减小长木板的倾角,FN增大,Ff减小,由牛顿第三定律知B对A到的摩擦力逐渐减小,B对A的压力增大;根据平衡条件可知A对B的作用力与B和C的重力大小相等,方向相反,所以A对B的作用力不变,根据牛顿第三定律知B对A的作用力不变,故A、B、C错误;由于半球形凹槽光滑,小球C只受两个力:重力和支持力,由平衡条件可知,支持力与重力大小相等,保持不变,则C对B的压力也保持不变,故D正确。6.(2020山东威海市模拟考试)20世纪末,由于生态环境的破坏,我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来,我国加大了环境治理,践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,沙尘天气明显减少。现把
6、沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为FAv2,其中为常数,为空气密度,A为沙尘颗粒的截面积,v为风速。设沙尘颗粒为球形,密度为0,半径为r,风速的方向竖直向上,重力加速度为g,则v的表达式为()A. B.C. D.答案B解析沙尘悬浮时受力平衡,根据平衡条件有mgF其中m0V0r3,由题意知FAv2,Ar2,联立解得v,选项B正确。7.(2020山东聊城市第二次等级考试模拟)如图6所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点,O为圆心,O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为F1,绳OB与绳OA成120,拉力大小为F2。将
7、两绳同时缓慢顺时针转过60,并保持两绳之间的夹角始终不变,且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中,下列说法正确的是()图6A.F1逐渐增大 B.F1先增大后减小C.F2先增大后减小 D.F2先减小后增大答案A解析对结点O受力分析,并合成三角形如图所示,根据图示可知顺时针转动前(实线)到转动后(虚线)过程中,F1一直增大,F2一直减小,A正确,B、C、D错误。8.2020天津市等级考模拟(二)如图7所示,两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳相连,小球A置于光滑半圆柱上,小球B用水平轻绳拉着,水平轻绳另一端系于竖直板上,两球均处于静止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O1的正上方
8、,OA与竖直方向成30角、其长度与半圆柱横截面的半径相等,OB与竖直方向成60角,则()图7A.轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等B.轻绳对球A的拉力与半圆柱对球A的弹力大小不相等C.轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为D.球A与球B的质量之比为21答案D解析设轻绳中拉力为FT,球A受力如图所示,球A所受弹力为绳对A的拉力和半圆柱对球A的支持力的合力,与重力等大反向,大于FT,故A错误;受力分析可得FTsin 30FNsin 30,FTcos 30FNcos 30mAg,解得FTFNmAg,故B错误;轻绳对A的拉力与对球B的拉力大小都等于FT,故C错误;对球B:FTcos 60mBg,FT2mBg,解得,故D正确。