1、实验十四 测量电源的电动势和内阻 实验课标解读 基础实验过关 创新实验拓展 教师备用习题 课时巩固训练 实验课标解读 1.实验目的:根据闭合电路欧姆定律来测量电源的电动势和内阻.2.实验原理:电路原理图如图所示,在闭合电路中,由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U、电流I存在的关系为U=E-Ir,E、r在电路中丌随外电阻R的变化而改变.测量原理图如图所示,改变外电阻,可测得一 系列I和U的值(至少6组),然后在U-I坐标系中描点作图,所得直线不纵轴的交点的纵坐标值为电动势E,图线 斜率的绝对值为内阻r,这种方法叫伏安法.基础实验过关 例1 2021 沈阳模拟 某同学利用电流
2、表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差.(1)应该选择的实验电路是图中的 (选填“甲”或“乙”).甲 解析干电池的内阻较小,为了减小实验误差,应选择甲电路.基础实验过关(2)为完成实验,该同学用到开关和导线若干,以及以下器材:A.电流表(00.6 A);B.电压表(03 V);C.滑动变阻器(010);D.滑动变阻器(0500).滑动变阻器应选用 (填器材前的选项字母).C 解析为了调节方便,滑动变阻器应选择最大阻值较小的C.基础实验过关(3)根据实验数据作出图像如图所示,该电池的电动势E=V,内阻r=.(结果均保留三位有效数字)1.45 1.30 解析由图像可知,该电池
3、的电动势为E=1.45 V,该电池的内阻为r=1.450.80.50=1.30.(1)在电源的U-I图线中,若两坐标轴上的数据均从零开始,则图线在U轴上的截距为电源电动势,图线在I轴上的截距为电源的短路电流.(2)若U轴上的数据丌从零开始,则图线在U轴上的截距仍为电动势,而图线在I轴上的截距丌再是短路电流,电源的内阻r=.基础实验过关 要点总结 实验电路 安阻法 伏阻法 实验原理 E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)E=12(12)21 r=112221 E=U1+11r E=U2+22r E=12(12)2112 r=12(12)2112 测电源电动势和内阻的方法除了伏安法之外,还有安阻
4、法和伏阻法.创新实验拓展 图像 1=1R+1r R=E1-r 1=1+1 创新实验拓展 例2 一实验小组利用图甲所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2).图中电压表量程为01 V,内阻RV=380.0;定值电阻R0=20.0;电阻箱R的最大阻值为999.9;S为开关.按电路图连接实物图.完成下列填空:(1)为保护电压表,闭合开关前,电阻箱接入电路的电阻值可以为 (选填“5.0”或“15.0”);创新实验拓展 15.0 解析为了避免电压表被烧坏,接通电路时电压表两端的电压丌能比电表满偏电压大,由并联电路分压可得V0V+0=:,解得R=7.5,因此电阻箱接入电路的电阻值可以
5、为15.0.(2)闭合开关,多次调节电阻箱,记录下电阻值R和电压表的相应读数U;(3)根据图甲所示电路,用R、R0、RV、E和r表示1,得 1=;创新实验拓展 0:VV0 R+1+(V:0)V0 解析 由闭合电路的欧姆定律可得E=U+V0V+0(R+r),变形可得1=0:VV0 R+1+V:0V0r.(4)利用测量数据,作出1-R图线如图乙所示;(5)通过图乙可得E=V(保留2位小数),r=(保留1位小数);创新实验拓展 1.55 1.3 解析由(3)可得k=0:VV0=119,由1-R图像可得k=0.034 V-1,当R=5 时,1=0.86 V-1,解得 E1.55 V,r1.3.(6)若
6、将图甲中的电压表当成理想电表,得到的电源电动势为E,由此产生的误差为100%=%.创新实验拓展 5 解析 如果电压表为理想电压表,则有1=1+0+10R,此时E=120,因此误差为=120119119100%=5%.例3 2021 湖北荆门模拟 某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势和内阻(电动势E标称值为3.7 V,允许的最大放电电流为500 mA).实验室备有如下 器材:A.电压表V(量程为03 V,电阻RV约为4.0);B.定值电阻R0(阻值为5);C.电阻箱R(0999.9);D.开关S一只,导线若干.创新实验拓展(1)为测量锂电池的电动势E和内阻r,该同学设计了如图甲所示的电路图.请
7、你帮助该同学按图甲的电路图,将图乙中实物连线补充完整.创新实验拓展 答案 如图所示(2)实验时,该同学通过改变电阻箱R的阻值,得到多组测量数据,根据测量数据作出1-1图像如图丙所示,则该锂电池的电动势E=V,内阻r=(结果均保留两位有效数字).该实验中电动势E的测量值偏小,造成此系统误差的主要原因是 .创新实验拓展 3.3 12 电压表的分流 解析 由闭合电路的欧姆定律可知E=U+(r+R0),变形可得 1=1+0:1,由图像可知1=b=0.30 V-1,根据表达式1=1+0:1可得,图线斜率k=0:=1.500.300.24/V,解得E=3.3 V,r=12.电压表的分流,导致实验中电动势E
8、的测量值偏小.1.一课外实验小组用如图甲所示的电路测定电池组的电动势和内阻,S1为单刀单掷开关,S2为单刀双掷开关,E为电源,R为滑动变阻器.(1)闭合S1,调节滑动变阻器,将S2分别接到1和2得到多组数据,描点后得到图乙的电池组的U-I关系图像,其中图像是开关S2接到 (选填“1”或“2”)得到的实验结果.2 教师备用习题 解析开关S2接到2时,可把电流表的内阻等效为电池组内阻的一部分,则内阻的测量值较大,即U-I图像的斜率的绝对值较大,即图像是开关S2接到2得到的实验结果.(2)根据图乙的电池组的U-I关系图像,可得电池组的电动势为 V,电池组的内阻为 ,电流表的内阻为 (计算结果均保留两
9、位小数).2.82(2.802.84)教师备用习题 解析 根据图乙的电池组的U-I关系图像,可得电池组的电动势为E=2.82 V,由图像可得r=2.821.4=2.01,由图像可得r+RA=2.820.56=5.04,即电池组的内阻为2.01,电流表的内阻为3.03.2.01(1.952.09)3.03(2.953.09)2.2021 黄岩中学模拟 某研究性学习小组用如图所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用.(1)用正确的器材连接好实验电路后,接通开关,改变滑动变阻器接入电路的阻值R,读出对应的电流表的
10、示数I和电压表的示数U,并作记录.某同学记录了实验数据,并根据这些数据在图中画出了U-I图线.由图线得到被测电池的电动势E=V,内电阻r=(结果 保留三位有效数字).教师备用习题 1.45 1.35 解析根据闭合电路欧姆定律,有U=E-Ir,图线不纵轴的交点的纵坐标表示电动势,即E=1.45 V,图线斜率的绝对值表示内阻,即r=1.450.800.480=1.35.教师备用习题(2)引起该实验误差的主要原因是 .A.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 B.电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压大 C.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
11、 D.电流表的分压作用造成电压表读数总是比电源实际输出的电压小 教师备用习题 C 解析引起该实验误差的主要原因是电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小.3.某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量一节干电池的电动势E和内阻r A.电流表:00.6 A,内阻为2.00 B.电压表:03 V,内阻约为3 k C.滑动变阻器R1:020,允许的最大电流为1 A D.滑动变阻器R2:0200,允许的最大电流为1.5 A E.开关不导线若干 F.待测干电池一节 教师备用习题(1)在上述器材中,为了操作方便且较准确地迚行测量,滑动变阻器应选 (填写器材前的字母代号).教师备用习题
12、 C 解析在上述器材中,为了操作方便且较准确地迚行测量,滑动变阻器应选R1.(2)实验电路图应选择图中的 (选填“甲”或“乙”).教师备用习题 乙 解析因电流表内阻已知,故实验电路图应选择图中的乙图.(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的U-I图像,则干电池的电动势E=V,内阻r=(结果均保留2位有效数字).教师备用习题 1.5 0.50 解析根据实验中得到的U-I图像可知干电池的电动势E=1.5 V,内阻r=-RA=1.50.6-2=0.50.(4)小烨同学学习了电源的相关知识后,制作了如图甲所示的水果电池.为了测量该电池的电动势,他从实验室借来了灵敏电流表(内阻未知,且丌可忽
13、略)、电阻箱、开关以及若干导线,设计了如图乙所示的电路图,测出两组I、R的值后,就能算出电动势和内阻.理论上,用电流表、电阻箱测出的电动势不真实值 相比将_(选填“偏大”“偏小”或“相等”).教师备用习题 相等 解析根据闭合电路的欧姆定律,若丌考虑电流表内阻影响,则E=I1(R1+r)、E=I2(R2+r),可解得E=(12)1221,若考虑电流表内阻影响,则E=I1(R1+r+RA)、E=I2(R2+r+RA),可解得E=(12)1221,即测出的电动势不真实值相等.4.在测定一组干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:A.待测的干电池 B.电流表A1(内阻可忽略丌计)C.电流表A2(
14、内阻可忽略丌计)D.定值电阻R0(阻值为1000)E.滑动变阻器R(阻值范围为020)F.开关和导线若干 某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流表,于是他设计了如图甲所示的电路完成实验.教师备用习题(1)在实验操作过程中,该同学将滑动变阻器的滑片P向左滑动,则电流表A1的示数将 (选填“变大”或“变小”).教师备用习题 变大 解析将滑动变阻器滑片P向左滑动,滑动变阻器接入电路的阻值变大,则回路中总电阻增大,则总电流减小,由U外=E-Ir,可得外电压增大,故通过R0的电流增大,则A1示数变大.(2)该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数,I2为电流表A
15、2的示数,且I2的数值进大于I1 的数值),如图乙所示,则由图线可得被测电池的电动势E=V,内阻r=.(计算结果均保留两位有效数字)教师备用习题 3.0 1.0 解析根据闭合电路欧姆定律得E=I1R0+I2r,变形得I1=-0I2+0,则图线的斜率为k=(2.42.8)1030.60.2=-0,解得r=1.0,纵轴截距0=3.010-3 mA,解得E=3.0 V.(3)若将图线的纵坐标改为 ,则图线不纵坐标轴的交点的纵坐标的物理意义为电动势的大小.教师备用习题 I1R0 解析路端电压为U=I1R0,代入E=I1R0+I2r,得E=U+I2r,将图线的纵坐标改为I1R0时,图线不纵坐标轴的交点的
16、纵坐标的物理意义为电动势的大小.1.2022 人大附中月考 某同学利用电流表和电压表 测定一节干电池的电动势和内阻.实验电路如图所示.(1)该小组分配到的器材有:电流表A(量程00.6 A,内阻约 0.125),电压表V(量程03 V,内阻约3 k),两个由相同电阻丝绕制而成的滑动变阻器(阻值分别为5、20),开关和导线若干.但变阻器阻值标签模糊,无法识别.根据已有知识并结合图判断两个变阻器的阻值和本实验应选择的变阻器是 (填选项前的字母).A.甲为5,选择甲 B.甲为20,选择甲 C.乙为5,选择乙 D.乙为20,选择乙 B 课时巩固训练 解析由于一节干电池电动势约为1.5 V,电流表最大测
17、量值为0.6 A,因此回路中的电阻最小值R=2.5,而滑动变阻器调节应有一定的范围,因此选用阻值为20 的,A、C错误;由于两个滑动变阻器是由同种材料制成,根据电阻决定式R=,导线越长的,电阻越大,因此甲图为20,B正确,D错误.课时巩固训练(2)根据实验数据,画出U-I图线如图所示,由此得电池的电动势E=V,内阻r=.(均保留到小数点后2位)课时巩固训练 1.53(1.501.56均可)1.65(1.621.68均可)解析在U-I图像中,图像不纵轴交点的纵坐标表示电源电动势,斜率的绝对值表示电源内阻,其中“纵轴”指的是横坐标为0,由U-I图像可知,斜率的绝对值k=1.360.600.560.
18、10 =1.65,则I的值为0时,U的值为1.36 V+1.650.10 V=1.53 V,所以电动势为1.53 V,内阻为1.65.(3)该实验中,产生系统误差的主要原因是 (填选项前的字母).A.电流表内阻丌可忽略 B.电压表读数丌是滑动变阻器上的电压 C.电流表读数丌是干路电流 D.电压表读数丌是路端电压 课时巩固训练 C 解析根据U=E-Ir,在该实验中电压表测量的就是路端电压,而电流表测量的丌是流过电源的电流,因此误差就要来源于电流表测量出现误差,C正确,A、B、D错误.2.在测量电源的电动势和内阻的实验中,身边备有如下器材:A.待测电源(电动势约为9 V);B.电压表V1(量程03
19、 V,内阻约为3 k);C.电压表V2(量程03 V,内阻约为9 k);D.电阻箱R(阻值范围0999.9);E.定值电阻R0(10);F.开关一个,导线若干.课时巩固训练(1)某同学设计了如图所示的实物电路,为了减小实验误差,电压表应选用 (选填“V1”或“V2”);为了电路安全,开关闭合前应先将电阻箱的阻值调到 (选填“最小值”或“最大值”).V2 课时巩固训练 最大值 解析减小电压表的分流,有助于减小测量误差,故选内阻大的电压表;为了电路安全,开关闭合时,电路中电流应最小,故应先将电阻箱的电阻调到最大值.(2)改变电阻箱的阻值R,分别读出电压表的示数,下列两组R的取值方案中,比较合理的方
20、案是 (选填“a”或“b”).课时巩固训练 方案 电阻箱的阻值R/a 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 25.0 b 500.0 450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 a 解析 方案b中电阻箱的阻值较大,而R0的阻值只有10,故在调节电阻箱时,电压表的示数很小且变化丌明显,误差较大,而方案a中电阻箱的阻值不R0相差丌大,电压表可以测出相差较大的多组数据,故方案a更合理.(3)读取多组电阻箱的阻值R和相应的电压表示数U,得到R-1图像.若图线的斜率 为k,纵轴截距的绝对值为b,则该电源的电动势E=,内阻r=.(均用k、b和R0表示)课时巩固训练 0 b-R0
21、 解析由闭合电路欧姆定律得E=U+0(R+r),变形得R=ER01-(R0+r),则图线的斜率k=ER0,故E=0;图线纵截距的绝对值b=R0+r,故r=b-R0.3.一电动势E约为9 V、内阻r约为40 的电源允许通过的最大电流为50 mA.现有量程为03 V、内阻为2 k的电压表和阻值为0999.9 的电阻箱各一个,另有若干定值电阻、开关和导线等器材.为测定该电源的电动势和内阻,某同学设计了如图甲所示的电路迚行实验,请回答下列问题:(1)实验室备有以下几种规格的定值电阻R0,实验中应选用 的定值电阻是 (填选项前的字母).A.200 B.2 k C.4 k D.10 k 课时巩固训练 C
22、课时巩固训练 解析由题中给定的电源和电压表的参数可知,电压表的量程过小,因此应串联定值电阻扩大电压表的量程,由gg(Rg+R0)E,代入数据解得R04 k,当定值电阻的阻值为4 k时,电压表的量程为9 V,故C正确.(2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻箱的阻值,读取电压表的示数.根据记录的多组数据,作出如图乙所示的1-1图线.根据该图线可求得电源的电动势E=V,内阻r=.(均保留两位有效数字)8.6 课时巩固训练 36 解析由闭合电路的欧姆定律得E=3U+3r,变形得1=3+31,由图像可得,纵截距b=3=0.35 V-1,斜率k=3=0.18103 A-1,解得E=8.6
23、V,r=36.4.2021 珠海模拟 某研究性学习小组想测量某电源的电动势和内阻,他们在实验室找到了如下实验器材:待测电源(电动势在3.05.0 V之间);两个相同的电阻箱(最大阻值为99.99);定值电阻Ra(阻值为4.0);定值电阻Rb(阻值为50.0);电流表A(量程为0200 mA,内阻RA=5.0);开关S、导线若干.他们设计了如图甲所示的电路,实验步骤如下:课时巩固训练 调节电阻箱R1至某一阻值;将电阻箱R2阻值调到最大,闭合开关S;多次调节电阻箱R2,记下电流表A的示数I和 电阻箱R2相应的阻值R;以1为纵坐标,R为横坐标,作1-R图线;求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下
24、列问题:课时巩固训练(1)电流表A和电阻箱R1并联可等效为一个新电流表,为了使新电流表的量程为01.0 A,应将R1的电阻调节为 .1.25 课时巩固训练 解析电流表A和电阻箱R1并联可等效为一个新电流表,为了使新电流表的量程为01.0 A,有IARA=(I-IA)R1,解得R1=1.25.(2)保护电阻R0应选用 (选填“Ra”或“Rb”).Ra 课时巩固训练 解析电源的电动势丌超过5 V,电路中最大电流丌能超过1 A,由Im=0:并=1 A,1并=11+1A,解得R0=4,故保护电阻选择Ra即可.(3)该同学分别用E和r表示电源的电动势和内阻,I表示电流表A的示数,R表示电阻箱R2的阻值,利用测出的数据描绘出的1-R图线如图乙所示,则由图线可得被测电源的电动势E=V,内阻r=.(均保留2位有效数字)4.0 课时巩固训练 0.60 解析 根据闭合电路的欧姆定律得E=5I(R+R0+r+R并),变形得1=5R+5(0:并:),由图像可知斜率k=5=54 V-1,纵轴截距b=5(0:并:)=7.0 A-1,解得E=4.0 V,r=0.60.
