新北师大版小学五年级数学上册《约分》教案教学设计

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1、约分本节内容是约分,是分数基本性质的直接应用,也是化简分数常用的方法,是在学习了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学的。此内容的学习,不但可以巩固对分数基本性质的理解,也为后续学习分数四则混合运算打下基础。本节是以学生学习的因数概念为基础,要求学生找8和24的因数的方式展开教学的。在分别找出8和24的因数后,教材的重点放在“你发现了什么”的教学中,教材设计了找相同分数的活动,引入对约分的学习,说明约分的必要性,安排了四个问题,以利于学生更好地理解和掌握该知识。1.结合图形,经历知识的形成过程,理解约分的含义。2.探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。【重点】理解约分的含义。【难点

2、】能正确地进行约分。【教师准备】PPT课件。【学生准备】长方形、正方形、圆形等卡片。找出3672的分子与分母的最大公因数,分子和分母同时除以这个最大公因数后得到的分数是多少?【参考答案】36和72的最大公因数是:36,分子和分母同时除以这个最大公因数得到的分数是12。方法一复习旧知、探究准备。 师:孩子们,在前面我们学习了分数的基本性质、公因数、最大公因数,这些知识你们都学会了吗? 预设 生:学会了。师:下面我们一起来做一个小测试。(出示PPT课件)(1)在括号里填上适当的数。824=()6=1()2050=()25=2()师:谁能说一说你是怎么填的?预设 生:第一小题填2和3;第二小题填10

3、和5。师:你是根据什么填写的?预设 生:我是根据分数的基本性质填写的。师:请同学们观察数字特征,快速回答下面三个问题。(出示课件第二题)(2)观察数字特征,快速回答24和36的有关问题。它们有公因数2吗?为什么?它们有公因数3吗?为什么?它们有公因数5吗?为什么?预设 生1:它们有公因数2,因为它们都是2的倍数。生2:它们有公因数3,因为它们都是3的倍数。生3:它们没有公因数5,因为它们都不是5的倍数。师:今天我们将继续探究分数的相关知识约分。(板书课题)师:看了课题,你们有什么问题?预设 生1:什么叫约分?生2:什么情况下约分?生3:约分和以前的什么知识有关?生4:约分是不是分数?师:看来大

4、家对约分充满了好奇,提的问题也很有数学价值,学完这节课我们就知道它们的答案了。设计意图通过复习最大公因数和分数的基本性质引入约分,一是对前面的知识进行复习,同时也是约分的基础,另一方面激发学生的学习兴趣,猜想约分与分数的基本性质和最大公因数有什么关系。方法二谈话激趣,明确目标。 师:孙悟空有72变,特神奇,你们想不想学一招。预设 生:想。师:好,这节课我们就来学习第73变,变分数!师:用分数表示阴影部分(教师出示PPT课件,学生自己在课本上填写)。师:从上面的填写,你能得出什么结论?(小组合作)预设 生:几个分数的分子和分母都不相等,但分数的大小相等。 师:利用该知识,学习孙悟空变分数,把分数

5、变成同它相等的另一个分数。(板书课题:约分)设计意图利用学生熟悉的动画人物引出问题,并通过课件出示练习题,引出分数的分子和分母虽然不同,但分数的大小却相等的道理,从而引出新课的内容。方法三设置情景、导入新课。(1)跟老师折一折。师:取出三张同样大小的正方形纸,沿竖直方向3折,用阴影表示出其中的一份。然后取出其中两张,再沿水平方向对折,取出一张写出阴影这时对应的分数。将对折后的另一张,沿水平方向再对折一次,写出阴影对应的分数。(2)想一想。师:想一想上面的折纸,从右往左看,你能得到什么结论?预设 生:412=26=13师:能用学过的知识来解释所得的结论吗?预设 生:应用分数的基本性质把前两个分数

6、的分子、分母同时除以2,都能得到后一个分数。师:今天我们继续运用分数的基本性质探索分数的知识。(板书课题:约分)设计意图通过创设情景引入,激发学生学习兴趣,为学习本课做铺垫。一、约分师:那么到底什么是约分呢?下面我们就共同来探讨约分的意义。请同学们看大屏幕。(出示PPT课件)824 () () ()1.分析题意,用分数表示阴影部分,观察分数的特点。师:观察图中的四个图形,有什么特点?预设 生:它们是形状相同、大小相等的正方形。师:那你们能说出每幅图的含义,并用分数表示出其阴影部分的面积吗?预设 生1:第一幅图把正方形平均分成了24份,阴影部分占8份,用分数表示是824。生2:第二幅图把正方形平

7、均分成了12份,阴影部分占4份,用分数表示是412。生3:第三幅图把正方形平均分成了6份,阴影部分占2份,用分数表示是26。生4:第四幅图把正方形平均分成了3份,阴影部分占1份,用分数表示是13。师:除了用分数表示出阴影部分的面积,还发现了什么?预设 生:由于阴影部分的面积相等,因此824=412=26=13。2.结合分数的基本性质和公因数,找出这4个分数相等的原因。师:用什么方法才能推导出这4个分数是相等的呢?方法一:利用分数的基本性质。预设 生:把824的分子与分母同时除以它们的公因数2得到412,根据分数的基本性质,分子与分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变,所以824=412

8、。把412的分子与分母同时除以它们的公因数2,得到26,根据分数的基本性质得到412=26。把26的分子与分母同时除以它们的公因数2,得到13,根据分数的基本性质得到26=13。(根据学生的回答教师板书如下)824=82242=412412=42122=2626=2262=13824=412=26=13方法二:直接用分子、分母的最大公因数去除。预设 生:可以直接用8和24的最大公因数8去除,这样可以直接得到13,直接用4和12的最大公因数4去除,这样直接得到13,直接用2和6的最大公因数去除,可以直接得到13,因为前三个分数都能得到13,因此也能得到824= 412=26=13。824=882

9、48=13412=44124=1326=2262=13824=412=26=13师:也就是说,分数的分子和分母同时除以它们的公因数,分数的大小不变。3.结合算式理解约分的含义。师:(教师指着板书的算式)824的分子、分母连续除以24和8的公因数2,最后化成13,分数的大小没有变,这个过程叫作约分。4.知识小结。师:也就是说,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分。(教师板书)师:分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。请同学们认真思考后小组交流,判断最简分数的方法有几种呢?预设 生1:分子和分母是两个相邻的自然数(0除外)的分数一定是最简分数。生2:分子和分母是两

10、个不同的质数的分数一定是最简分数。生3:分子是1的分数一定是最简分数。设计意图利用教材中情景图,引导学生用分数表示出涂色部分,找出相等的关系,并利用学习过的分数的基本性质和最大公因数知识把分子、分母较大的分数化成与它相等、但分子和分母都比较小的分数,从而利用算式理解约分的含义。二、约分的方法1.约分的方法。师:你能把612化成最简分数吗?预设 生:可以化成12。师:刚才我们也能把一个分子、分母较大的分数利用分数的基本性质化成分子、分母较小的分数,但是有些麻烦,我们能不能找到更好的约分方法呢?请同学们小组讨论一下,然后说一说淘气和笑笑为我们找到的答案,并说一说他们的约分方法。(出示PPT课件图)

11、方法一:逐次约分法。师:你们知道笑笑说的逐次约分方法是什么意思吗?预设 生:知道。师:好,谁愿意说给大家听?预设 生:把分数的分子和分母同时除以它们的公因数,一直除到得到最简分数为止。师:那么你们能以板书的算式为例说明吗?预设 生:例如,把824约分,先用分子和分母同时除以它们的公因数2,所得的商4和12写在原分子、分母的上、下方,并用斜线把原分子、分母划去,再将所得的商4和12同时除以2,将所得的商2和6写在4和12的上、下方,用斜线划掉4和12,最后将所得的商2和6再同时除以2,将所得的商1和3写在2和6的上、下方,用斜线划掉2和6。(教师随学生的回答板书约分的过程)即:方法二:一次约分法

12、。师:那淘气用的一次约分法是什么意思呢?预设 生:用分子和分母直接除以它们的最大公因数。师:能举例说明吗?预设 生:例如:824进行约分时,可以将分子和分母同时除以8和24的最大公因数8,然后把所得的商分别写在8和24的上、下方,用斜线划掉8和24。(教师板书约分过程)2.约分的技巧。师:约分也是有技巧的,通常会有哪几种情况呢?请同学们交流后汇报。预设 生1:当分数的分母是分子的倍数时,约分时分母和分子同时除以分子,约分后就是几分之一。生2:当分数的分母和分子都是整十、整百数时,约分时可以划去分子、分母末尾同样多的0后再约分。生3:当分数的分子和分母比较大,难以约分时,可以考虑是否能用2,3,

13、5来进行约分。设计意图利用笑笑和淘气的约分方法,引导学生学习逐次约分法和一次约分法。三、约分的实际应用师:请同学们应用约分知识完成下题。(出示PPT课件)例题:先把下列分数约分,再比较分数的大小。(1)2032和1848(2)5120和4272师:要想比较出两组分数的大小,首先要先约分,谁能说一说你是怎样做的?预设 生1:把2032用逐次约分法约分,先用20和32的公因数2去试商得10和16,再用10和16的公因数2去试商得58;把1848用逐次约分法去约分,先用18和48的公因数2去试商得9和24,再用9和24的公因数3去试商得38。所以,20321848。生2:把5120用一次约分法约分,用5和120的最大公因数5去试商得124;把4272用一次约分法约分,用42和72的最大公因数6去试商得712,然后把712化成分母是24的分数是1424。所以,51205.166.48=24112=64912=34作业2:1.71861112252.1245125434593.4.=5.1674352126.(1)518(2)13187.12=137237=2142约分824=82242=412,412=42122=26,26=2262=13824=412=26=13把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分。