1、分数的大小本节课的内容是分数的大小比较,此前,学生已掌握了分母相同或分子相同的分数大小比较方法。在此基础上,本节课来学习分子、分母都不相同的分数的大小比较,在解决问题中,引出通分的概念。教材呈现了“校园平面图”的主情景,设计了3个问题。其中,第一个问题是读题和审题,把实际问题转化为数学问题;第二个问题是探索比较27和16这两个分数大小的方法,并引出通分的概念;第三个问题是探索通分的方法。1.探索分数大小比较的方法,会正确比较分子、分母均不相同的两个分数大小。2.理解通分的含义,掌握通分的方法。3.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动,增强探究意识,初步养成乐于思考的良好品质。【重点】理
2、解通分的含义,掌握通分的方法。【难点】比较两个分子、分母均不同的分数的大小。【教师准备】PPT课件;与内容有关的相关素材。【学生准备】同长、同宽的长方形纸条若干。1.把一块蛋糕平均分成四份,每份是它的()。2.25里有( )个15,35里有( )个15。3.对于分数的大小比较,你了解哪些知识?【参考答案】1.142.233.分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母小的分数就大。方法一创设故事情景,导入新知。师:同学们,去西天取经的唐僧师徒,又来到我们的课堂做客了,你们看大屏幕。(PPT课件出示)孙悟空师徒四人去西天取经,一天唐僧感到肚子饿了,叫孙悟空与猪八戒去找吃的。悟空与八戒来
3、到森林的深处,他们在森林里找到了一些果子。于是,悟空对八戒说,我们把果子的29分给你,37分给我,其余的给师傅带去,猪八戒听了非常满意地笑了,孙悟空也哈哈大笑。师:同学们说说,谁笑得聪明?预设 生1:应该是悟空吧!平时孙悟空就很机灵,猪八戒很笨。生2:一定是因为分果子,被孙悟空骗了,猪八戒还不知道,蒙在鼓里呢。师:到底谁笑得聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习“分数大小的比较”。(板书课题:分数的大小)设计意图通过猪八戒与孙悟空分果子的故事,引发学生的思考“他们在笑什么呢?”通过这个环节的创设,使学生快速地投入到学习中来,调动了学生急于解决问题,获得答案的心理。方法二谈话导入。
4、师:同学们,你们知道绿泡泡吗?预设 生:知道。师:看看绿泡泡在动物王国看到了什么?(多媒体演示:鸡和鸟分蛋糕,鸡分得其中的三分之二,鸟分得其中的三分之一,它们在争论谁分得多)它们谁分得多?师:同学们,绿泡泡在动物王国看到了什么?预设 生:鸡和鸟在争论谁分得多。师:通过同学们课前的预习,你知道鸡和鸟谁分得多吗?预设 生:鸡分得多。师:也就是2313。师:23和35 呢?你们知道谁大谁小吗?(揭示课题:这样的分数大小比较我们没有学习过,今天这节课我们就来学习分数的大小)(板书课题:分数的大小)设计意图通过谈话,引发对同分母分数的比较,进而过渡到异分母分数的比较,使学生知道,数学知识的联系,知道今天
5、的学习任务是同分母分数比较大小的延伸。一、实际问题转化为数学问题。1.(PPT课件出示教材83页情景图)师:从画面中,你能获得哪些信息?预设 生:画面中,是一所学校的平面图,显示了学校的三大主要地方占校园面积的大小,教学楼占校园面积的310;宿舍楼占校园面积的16;操场占校园面积的27。师:通过画面上的信息,你知道操场和宿舍楼谁的占地面积大吗?2.实际问题转化为数学问题。师:同学们,想一想,小组内交流一下,比较操场和宿舍楼谁的占地面积大,实际上是要比较什么?预设 生:实际上要我们比较分数27和16的大小。通过两个分数的大小比较,我们就可以知道操场和宿舍楼谁的占地面积大一些。教师板书:27,16
6、师:我们会比较这样分数的大小吗?预设 生1:27和16的分子、分母都不同,我们没有办法比较它们的大小。生2:分母相同或分子相同的分数我们会比较。设计意图通过出示校园平面图,让学生理解图中信息,培养学生养成读题、审题的好习惯,通过思考解决问题的思路,把实际问题转化成数学问题,为下面的学习做好铺垫。二、自主探索,获取新知。师:我们应该怎样比较分母和分子都不相同的分数的大小呢?1.猜测27和16的大小。师:同学们先不要着急,在没开始讨论之前,请同学们各自先猜测一下27和16谁大?并说说你的想法。预设 生1:我猜测27大,因为它的分子、分母都比较大。生2:我觉得应该是16大,这只是我的猜想。2.验证猜
7、测。师:同学们拿出我们的学具,结合我们以前学习的知识,请各小组合作讨论,用你喜欢的方法验证一下你的猜测是否正确。(有的小组折纸比较大小,有的小组利用分数的基本性质来比较分数的大小)师:哪个小组的同学能告诉大家,你们是怎样比较大小的?方法一:画图法。预设 生:我们小组是用两张同样大小的纸,一张纸折出它的27,一张纸折出它的16,然后把两张纸重叠起来比较,得出2716(如下图)。2716师:你们认同他们的方法吗?预设 生:我们认同他们的方法,很直观。师:你们还有其他的想法吗?预设 生:我们的结果也是2716。我们的方法是把分母不同的27和16,根据分数的基本性质,运用转化思想把分母不同的分数转化成
8、分母相同的分数,再进行比较。师:你们是怎样转化的?预设 生:我们先找出7和6的公倍数,67=42,把27和16转化成分母是42的同分母分数,然后进行比较。27=2676=1242,16=1767=742,1242742,所以,2716。教师板书:27=2676=1242,16=1767=742,1242742,所以2716师:同学们,你们知道像这种把分母不同的分数,转化成分母相同的分数的过程,叫作什么吗?老师告诉大家,这种方法叫作“通分”。师:你们能概括什么是通分吗?预设 生:把分母不相同的分数化成分母相同的分数的过程,叫作通分。师:在转化的过程中分数的大小发生变化吗?预设 生:在转化的过程中
9、分数大小没有发生变化。师:那么,谁能把通分的概念加以补充呢?预设 生:把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。(教师板书:通分)师:同学们,你们还有别的比较方法吗?预设 生:老师,通过通分的方法,我也想到了一个新的方法,可以比较27和16的大小。方法三:化成同分子分数。预设 生:我们可以运用分数的基本性质把27和16化成分子是2的分数,再比较27和16的大小。因为16=1262=212,27212,所以2716。师:同学们,你们听明白了吗?我们为其鼓掌吧!方法四:转化为分子是1的分数。预设 生:把27与28进行比较,然后再与16比较。272828=14,14
10、16,所以2716。3.解决问题。师:同学们,这回知道操场和宿舍楼谁的占地面积大了吧?预设 生:2716。所以,操场的占地面积比宿舍楼的占地面积大。(教师板书:“”)师:同学们自己发现了很多种对分子、分母都不相同的分数进行大小比较的方法,以后遇到这类问题,同学们可以在今天所学的方法中,任选一种自己喜欢的方法来进行比较。但在数学课程里,通常采用的方法是刚才同学们所说的“通分”。设计意图通过方法的迁移,学生已有了经验,对学生大胆放手,让学生参与到知识的形成过程中,使学生体会探究的过程,培养学生动脑思考的能力,在方法的探究过程中,体会解决问题方法的多样性。三、运用知识,解决问题。1.(PPT课件出示
11、情景图)2.运用你们喜欢的方法进行比较。师:说一说你想比较的是哪两个数。预设 生:我想比较一下宿舍楼和教学楼的占地面积谁更大一些?师:宿舍楼占校园面积的16,教学楼占校园面积的310,那么,16和310谁大呢?3.比较分数的大小。师:下面小组讨论交流,完成后向全班汇报所用的方法,好吗?(学生交流后汇报)预设 生:老师,我们小组运用的是“通分”的方法。师:通分后的分数的分母是多少?预设 生:我们把16和310化成分母是60的分数。师:你能具体地说一说吗?(学生到展台上演示)预设 生:我给大家演示一遍。16=110610=1060310=36106=18601060186016310。所以,宿舍楼
12、的占地面积比教学楼的占地面积小。预设 生:老师,我也是用通分的方法,但是过程有些不一样,我先找到16和310的分母6和10的最小公倍数30,然后把它们化成分母是30的分数,我要给大家展示一下。16=1565=530310=33103=93053093016310所以,宿舍楼的占地面积比教学楼的占地面积小。师:同学们,以上两种方法都是正确的,只不过在计算的过程中,分母越大分数的计算准确性越差,越容易出现马虎。师:你们能把这三个地方的占地面积按从大到小的顺序排列吗?(学生独立完成后,指名回答,集体订正)4.教师小结:通分的方法,特点是用原分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用最小公倍数作
13、公分母。设计意图这一环节不仅与前面创设问题情景环节相呼应,也是对通分的巩固,体会比较分数大小的方法,一般情况下采用通分。1.比较每组中两个分数的大小。142513272359155302.小猴子、青蛙和小兔子,它们各有一本相同的故事书,谁看的比较多?【参考答案】1.1427 2359 155302.234712师:同学们回顾一下前面,现在知道八戒和孙悟空谁聪明了吗?预设 生:孙悟空聪明。师:为什么?预设 生:2937。这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)预设 生1:这节课我们学习了把分母不相同的分数化成和原来分数相等,并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。生2:还学习了通分的方法,
14、特点是用原分数分母的公倍数作公分母,为了计算简便,通常选用最小公倍数作公分母。作业1教材第84页“练一练”的第3,4,5题。作业2【基础巩固】1.(基础题)直接在括号里写出各组分数的最小公分母。718和56:()1114和512:()34,910和716:()2.(难点题)比较大小。142567345213.(重点题)把下列分数通分。16和21523和3437和1121【提升培优】4.(易错题)我是小法官。(1)通分就是把两个分母不相同的分数化成分母相同的分数,且分数值不变。()(2)两个分数通分后,都比原分数大。()(3)分子大的分数比较大,分子小的分数比较小。()(4)分子相同,分母大的分
15、数比较小,分母小的分数比较大。()(5)通分的根据是分数的基本性质。()5.(情景题)丽丽和明明看同一本故事书。谁看的页数多?【思维创新】6.(探究题)同心超市有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下:如果这家超市要进货,那么应该多进哪种冷饮?为什么?【参考答案】作业1:3.110195013254.56=3542,67=3642,35423642,即561229,说明雪糕卖得最多,所以应多进雪糕。作业2:1.1884802.3.530和430812和912921和11214.(1)(2)(3)(4)(5)5.3549,丽丽看的页数多。6.29127422716把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。
