1、2022-2023学年江苏省无锡市八年级下册数学开学模拟检测试卷一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD2在实数，0.0，0.301300130001（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）A3B4C5D63如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有甲4一次函数y2x+1的图象大致是（）ABCD宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝处应为图中的（）A点MB点NC点PD点Q6如图，在A
2、BC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，则BE的长为（）A5B10C12D137如图，直线l上有三个正方形A，B，C若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为（）A6B7C23D1208一次函数ykx+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论正确的是（）x1012y5214Ay随x的增大而增大Bx2是方程kx+b0的解C一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限D一次函数ykx+b的图象与x轴交于点9如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（）A15mB9mC7mD8m
3、10如图，在ABC中，A70，AB15cm，AC10cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A2sB3sC4sD5s二、 填空题(本题共8题，每小题3分，共24分）。11已知ABCABC，AB4，AC3，则BC边的取值范围是 12点A（3，m）、B（2，n）都在一次函数y2x+3的图象，则m n（填“”或“或“”）13如图，已知ABC的周长是23，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是 14一次函数y2
4、x+3的图象与x轴的交点坐标是 15某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元16如图，一次函数ykx+b的图象与坐标轴交于点A（0，2）、B（1，0），则不等式kx+b0的解集为 17.将一次函数y2x4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 18直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：+（）220（8分）已知a，b都是实数，设点P（a+2，），且满足3a2+b，我们称点P为“梦之点”（1）判断
5、点A（3，2）是否为“梦之点”，并说明理由（2）若点M（m1，3m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由21（6分）如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C、D均在网格格点上（1）求四边形ABCD的面积；（2）BCD是直角吗？为什么？22（6分）如图：ADBE，ACDF，ACDF求证：CF23（8分）已知y+2与x成正比例，且x3时，y1（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值24（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（0，1）（1）求直线AB的解析式；（2）若点C在直线AB上，且点C到x轴的距离为2，求点C的坐标
6、25（10分）甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，15分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时10分钟由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果与甲车同时到达N地，甲、乙两车距M地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a ，甲的速度是 km/h（2）求线段AD对应的函数表达式（3）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km26（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）、B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上（1）如图1，若a、b满足（a4）2+0，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角
7、ABC，则点C的坐标是 ；（2）如图2，若ab，点D是OA的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角BDE，连接AE，求证：ABDAED；（3）如图3，设ABc，ABO的平分线过点D（2，2），直接写出ab+c的值2022-2023学年江苏省无锡市八年级下册数学开学模拟检测试卷二、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形的是（）ABCD【答案】A【解答】解：A是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A2在实
8、数，0.0，0.301300130001（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）A3B4C5D6【答案】A【解答】解：2，0.0都是有理数，而，0.301300130001（3与1之间依次增加一个0）都是无限不循环小数，因此是无理数，所以无理数的个数有3个，故选：A3如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有甲【答案】A【解答】解：A180425187，根据AAS可以判定甲与ABC全等，根据ASA可以判定乙与ABC全等故选：A4一次函数y2x+1的图象大致是（）ABCD【答案】C【解答】解：k20，b10，一次函数y2
9、x+1的图象经过一、二、四象限故选：C5在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝处应为图中的（）A点MB点NC点PD点Q【答案】B【解答】解：如图所示：藏宝处应为图中的N点故选：B6如图，在ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，则BE的长为（）A5B10C12D13【答案】D【解答】解：在ABC中，C90，AC12，EC5，由勾股定理得，EA13，ED垂直平分AB，EBEA13，故选：D7如图，直线l上有三个正方形A，B，C若正方形A，C的面积分别为8和15，则正方形B的面积为（）A6B7C23D12
10、0【答案】C【解答】解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DFFH，DFH90，DFE+HFGEDF+DFE90，即EDFHFG，在DEF和FGH中，DEFFGH（AAS），DEFG，EFHG，在RtDEF中，由勾股定理得：DF2DE2+EF2DE2+HG2，即SBSA+SC8+1523，故选：C8一次函数ykx+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析下列结论正确的是（）x1012y5214Ay随x的增大而增大Bx2是方程kx+b0的解C一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限D一次函数ykx+b的图象与x轴交于点【答案】C【解答】解：由题意得，当x1时，y1，当x0时，y2
11、，则，解得：，函数解析式为：y3x+2，A、k30，y随x的增大而减小，故错误；B、当x2时，y32+24，x2是方程kx+b4的解，故错误；C、k30，b20，一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，故正确；D、令y0，则3x+20，解得x，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点为（，0），故错误；故选：C9如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动（）A15mB9mC7mD8m【答案】D【解答】解；梯子顶端距离墙角地距离为24（m），顶端下滑后梯子底端距离墙角的距离为15（m），1578（m）故选：D10如图
12、，在ABC中，A70，AB15cm，AC10cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A2sB3sC4sD5s【答案】B【解答】解：设运动时间为t秒时，APAQ，根据题意得：153t2t，解得：t3故选：B三、 填空题(本题共8题，每小题3分，共24分）。11已知ABCABC，AB4，AC3，则BC边的取值范围是 【答案】1BC7【解答】解：ABCABC，ACAC，ABACBCAB+AC，43BC4+3，BC的取值范围是：1BC7故答案为
13、：1BC712点A（3，m）、B（2，n）都在一次函数y2x+3的图象，则m n（填“”或“或“”）【答案】【解答】解：一次函数y2x+3，函数y随x的增大而减小，点A（3，m）、B（2，n）都在一次函数y2x+3的图象上，mn，故答案为：13如图，已知ABC的周长是23，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是 【答案】46【解答】解：过O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC，OEOD，ODOF，即OEOFOD4，ABC的面积是：SAOB+SAOC+SOBCABOE+ACOF+BCOD4（AB+AC+BC）4234
14、6；故答案为：4614一次函数y2x+3的图象与x轴的交点坐标是 【答案】（，0）【解答】解：令y2x+3中y0，则2x+30，解得：x一次函数y2x+3的图象与x轴的交点坐标为（，0）故答案为：（，0）15某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元【答案】0.4【解答】解：超过100面部分每面收费（7050）（150100）0.4（元），故答案为：0.416如图，一次函数ykx+b的图象与坐标轴交于点A（0，2）、B（1，0），则不等式kx+b0的解集为 【答案】x1【解答】解：由题意知一次函数ykx+b的图象经过点B（1
15、，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而不等式kx+b0的解集是x1故答案为：x117.将一次函数y2x4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是 【答案】y2x+4【解答】解：将一次函数y2x4的图象沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是：y2（x+4）4，即y2x+4故答案为：y2x+418直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 【答案】（8，6）或（4，6）【解答】解：把x0或y0代入得，y2，x6，故点A（6，0），B（0，2），即OA6，OB2；把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AO1B1，
16、O1B1OB2AM，B1MO1AOA6，OM6+28，B1（8，6）；把AOB绕点A逆时针旋转90后得到AO2B2，O2B2OB2AN，B2NO2AOA6，ON624，B2（4，6）；故答案为：（8，6）或（4，6）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：+（）2【解答】解：原式3+81020（8分）已知a，b都是实数，设点P（a+2，），且满足3a2+b，我们称点P为“梦之点”（1）判断点A（3，2）是否为“梦之点”，并说明理由（2）若点M（m1，3m+2）是“梦之点”，请判断点M在第几象限，并说明理由【解答】解：（1）当A（3，2）时，a+23，解得a1，b1，则3a3，2
17、+b3，所以3a2+b，所以A（3，2），是“梦之点”；（2）点M在第三象限，理由如下：点M（m1，3m+2）是“梦之点”，a+2m1，am3，b6m+1，代入3a2+b有3（m3）2+（6m+1），解得m4，m15，3m+210，点M在第三象限21（6分）如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C、D均在网格格点上（1）求四边形ABCD的面积；（2）BCD是直角吗？为什么？【解答】解：（1）四边形ABCD的面积是5511252.5214114.5；（2）BCD是直角，理由是：连接BD，由勾股定理得：BD232+4225，BC222+4220，CD212+225，所以BC2+CD2BD2，即B
18、CD是直角22（6分）如图：ADBE，ACDF，ACDF求证：CF【解答】证明：ACDF，AEDF，ADBE，ABDE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），CF23（8分）已知y+2与x成正比例，且x3时，y1（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值【解答】解：（1）设y+2kx（k0），把x3，y1代入得：1+23k，解得：k1，则该函数关系式为：yx2；（2）点（a，2）在函数yx2图象上，2a2，a424（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（0，1）（1）求直线AB的解析式；（2）若点C在直线AB上，且点C到x轴的
19、距离为2，求点C的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式：ykx+b，将点A（2，0），点B（0，1）代入，得，解得，直线AB的解析式：；（2）点C到x轴的距离为2，点C的纵坐标为2或2，代入直线AB的解析式，得2或2，解得x2或x6，C（2，2）或（6，2）25（10分）甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，15分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时10分钟由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果与甲车同时到达N地，甲、乙两车距M地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a ，甲的速度是 km/h（2
20、）求线段AD对应的函数表达式（3）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km【解答】解：（1）a3+，甲车的速度380（4.5+）80（千米/小时）；故答案为：，80；（2）甲车先出发15分钟，乙出发时，甲距M地8020（千米），A（0，20），设线段AD的函数表达式为ykx+20，将D（4.5，380）代入得：4.5k+20380，解得k80，线段AD的解析式为y80x+20；（3）乙车出发前，甲车出发1080（小时），与乙车相距10千米；设乙车开始速度为x千米/小时，3x+（4.5）（x40）380，解得x100，乙车出发后，在甲车后面10千米时，设此时甲车已经出发m小时，则80m101
21、00（m），解得m，乙出发后追上甲车，在甲车前面10千米时，设甲车已经出发n小时，则80n+10100（n），解得n，乙车减速后，甲车在乙车后面10千米，设此时甲车已经出发p小时，则80p+103100+（10040）（p），解得p，综上所述，甲出发小时或小时或小时或小时，甲乙两车相距10km26（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0）、B（0，b）分别在坐标轴的正半轴上（1）如图1，若a、b满足（a4）2+0，以B为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，则点C的坐标是 ；（2）如图2，若ab，点D是OA的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角
22、BDE，连接AE，求证：ABDAED；（3）如图3，设ABc，ABO的平分线过点D（2，2），直接写出ab+c的值【解答】（1）解：（a4）2+0，（a4）20，0，a40，b30，a4，b3，A（a，0）、B（0，b），OA4，OB3，过点C作CNy轴于N，如图1所示：则BNC90，ABCAOB90，CBN+ABO90，ABO+BAO90，CBNBAO，又BNCAOB90，BCAB，BNCAOB（AAS），BNAO4，CNBO3，ONOB+BN7，C（3，7），故答案为：（3，7）；（2）证明：过E作EFx轴于F，如图2所示：则EFD90，ab，OAOB，AOB90，OAB是等腰直角三角形，
23、ABOBAO45，BDE是等腰直角三角形，BDE90，DBDE，EDF+BDO90，DEF+EDF90，BDODEF，EFDDOB90，DEFBDO（AAS），EDFDBO，DFOB，EFOD，OBOA，DFOA，DF+ADOA+OD，即AFOD，AFEF，AEF是等腰直角三角形，EAFAEF45，EDFEAF+AED45+AED，DBOOBA+ABD45+ABD，ABDAED；（3）解：过D作DMy轴于M，DHx轴于H，DGBA交BA的延长线于G，D（2，2），DMDHOMOH2，BD平分ABO，DMOB，DGAB，DMDG，又BDBD，RtBDGBDM（HL），BGBM，同理：RtADHADG（HL），AHAG，OAa，OBb，ABc，ab+cOAOB+AB（OH+AH）（BMOM）+（BGAG）2+AHBM+2+BGAG4，即ab+c4
