1、2022-2023学年江苏省南通市通州区六校八年级上第一次联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1如图，ABD和ACD中，ABAC，BDCD，若B20，则C等于（）A10B20C30D402如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）ASSSBSASCAASDASA3如图，点E、F在BC上，BEFC，BC添加下列条件不能使得ABFDCE的是（）AABDCBADCAFDEDAFBDEC4如图，BD为ABC的角平分线，DEBC于点E，AB5，DE2，则ABD的面积是（）A5B7C7.5D105
2、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边OA、OB上分别在取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是（）ASSSBASACAASDSAS6如图，AD，BE是ABC的高线，AD与BE相交于点F若ADBD6，且ACD的面积为12，则AF的长度为（）A4B3C2D1.57如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B两处C三处D四处8如图，在RtABC中，A90，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CGAB
3、，交HM的延长线于点G，若AC8，AB6，则四边形ACGH周长的最小值是（）A24B22C20D189如图，在33的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则1和2的关系是（）A12B221C290+1D1+218010如图，在ABC中，BAC90，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）ABE的面积BCE的面积；FAGFCB；AFAG；BHCHABCD二、填空题（本大题共8小题，第1112小题每小题3分，第1318小题每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11如图，ACE
4、DBF，若A55，E85，则FBD的度数为 12如图，ACEDBF，如果EF，DA12，CB2，那么线段AB的长是 13如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点坐标分别是A（6，0），B（0，5），OABAOB，若点A在x轴上，则点B的坐标是 14如图，在ABEDBC中，点A、B、C在一条直线上，E20，DBC130，则1的大小为 15如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AB6，AC4，延长AD至点E，使得DEAD，连接CE，则AD长的取值范围是 16在平面直角坐标系中，点A（x，y）的坐标满足方程3xy4，当点A在第四象限，且OA是两坐标轴的角平分线，点A的坐标为 17如图，在ABC中，S
5、ABC21，BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点连接BE，点F为BE上一点，且BF2EF若SDEF2，则AB：AC 18如图，在RtABC中，ABC90，以AC为边，作ACD，满足ADAC，E为BC上一点，连接AE，CAD2BAE，连接DE，下列结论中：ADEACB；ACDE；AEBAED；DECE+2BE其中正确的有 三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知：如图，12，34求证：ABAD20三月三，放风筝如图所示是小明制作的风筝，他根据DEDF，EHFH，不用度量，就知道DEHDFH请你用所学知识给予证
6、明21证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，RtABC和RtDEF中，CE9O，ACDE，CGAB于G， 求证：RtABCRtDFE请补全图形和补全已知，并写出证明过程22在如图所示的33网格中，ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形23八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和ACB
7、的大小，然后在操场上画MDN，使得MDNACB，在边DM上截取线段DEBC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由24新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”（1）如图1，ABC和ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点求证：BDCE（2）如图2，ABC和ADE互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在ABC外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分BME25通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】（1）如图1，BAD90，ABAD，过点B作BCAC于点C，过点D作
8、DEAC于点E由1+22+D90，得1D又ACBAED90，可以推理得到ABCDAE进而得到AC ，BC 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；【模型应用】（2）如图2，BADCAE90，ABAD，ACAE，连接BC，DE，且BCAF于点F，DE与直线AF交于点G求证：点G是DE的中点；如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B为平面内任一点若AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标26【初步探索】（1）如图1：在四边形ABCD中，ABAD，BADC90，E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DGBE连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180E、F分别是BC、CD上的点，且EFBE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，已知在四边形ABCD中，ABC+ADC180，ABAD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EFBE+FD，请写出EAF与DAB的数量关系，并给出证明过程
