1、苏州市吴中区、吴江、相城区2023届九年级上期中调研数学试卷、选择题1. 一元二次方程的解是（ ）A. B. C. D. 2. 苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日气温（单位：）33383817121218则关于这组数据下列结果不正确的是（ ）A. 极差是26B. 平均数是24C. 中位数是18D. 众数是383. 的半径为r，点P到圆心O的距离为2，若点P在外，则（ ）A. B. C. D. 4. 如图，若，则长度为（ ）A. 1B. 2C. 8D. 165. 如图，点C是半圆上的一点，连接，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6. 关于
2、的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 必有两个正根C. 必有两个负根D. 必有一个实数根为7. 一个容器盛满纯药液，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是，若设每次倒出液体为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，的半径为3，内接于，过点C作垂直于点D，若，则长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 若，则_10. 已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为_11. 圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为_12. 如图，燃烧的蜡烛经小孔O在屏幕上成像，设，小孔O
3、到的距离分别为、，则像的长是_13. a，b是一元二次方程两个实数根，则_14. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分制”数把点G称为线段的“黄金分割”点如图，在中，D是边的“黄金分割”点，若，且，则的长度是_15. 如图，四边形的三个顶点A，B，C在上，对角线交于点D，若的半径是，且四边形是菱形，则图中阴影部分的面积是_16. 如图，在矩形中，P是上动点，连接，若上存在三个不同位置的点P，使与相似，设，则d的取值范围是_三、解答题17. 解方程：（1）（
4、2）18. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为的正方形，点的坐标分别为，先以原点为位似中心在第三象限画一个使它与位似，且相似比（1）画出，点的坐标为_（2）求的面积19. 已知一个数的平方与25的差等于这个数与5的和，求这个数20. 如图，在边长为2的等边中，以点O为圆心画弧，与边相切于点C，交于点D，交于点E，求的长21. “秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试
5、捕6170（1）四次试捕中平均每只蟹的质量为_；（2）若蟹苗的成活率为，试估计蟹塘中蟹的总质量为_；（3）若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167_；求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差22. 如图，线段上有一点B，作（1）求证；（2）若，求的长度23. 已知关于x的一元二次方程，且（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根，满足，求k的值24. 如图，中，点D在边上，以为直径画与交于点E （1）求证是的切线；（2）若，求的长度25. 如图，一个边长为的正方形花坛由4块全等的小正方形组成在小正方形中，点G，E，F分别在上，且在，五
6、边形三个区域上种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是20元、20元、10元（1）当时，小正方形种植花卉所需的费用；（2）试用含有x代数式表示五边形的面积；（3）当x为何值时，大正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元？26. 如图1，在直角中，D是的中点，（1）求证：；（2）如图2，将绕点C顺时针旋转，旋转角为，连接求的值；若A，D，E三点共线，求度数27. 如图，在中，为直径，与交于点E，过O点作，交于点F（1）求证：平分；（2）若的半径为6，求的长；（3）设，的面积为，的面积为，的面积为若，求k的值数学答案、选择题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答
7、案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】24【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】#【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）略， （2）6【19题答案】【答案】这个数为或【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）168 （2） （3）164；7【22题答案】【答案】（1）证明略 （2）【23题答案】【答案】（1）略 （2）【24题答案】【答案】（1）略 （2）【25题答案】【答案】（1）当时，正方形的种植费用为：元 （2） （3）当米时，正方形花坛种植花卉所需的总费用是715元【26题答案】【答案】（1）证明略 （2）【27题答案】【答案】（1）证明略 （2） （3）
