1、专题 06 功和能【2018 高考真题】1从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间 t 的关系图像是（ ）A. B. C. D. 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 A点睛：本题以竖直上抛运动为背景考查动能的概念和 Ek-t 图象，解题的方法是先根据竖直上抛运动物体的速度特点写出速度公式，在根据动能的概念写出函数方程，最后根据函数方程选择图象。 2高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）A. 10
2、 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N【来源】2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 II 卷）【答案】 C【解析】试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为 3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。设鸡蛋落地瞬间的速度为 v，每层楼的高度大约是 3m，点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力3如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩
3、擦力所做的功【来源】2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 II 卷）【答案】 A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故 A 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD 错误。故选 A点睛：正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小。4滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到
4、最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿 AB 下滑过程中A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【来源】2018 年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C恒定，且 在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据 可知摩擦力越来越大，B 错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C 正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D 错误； 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分
5、析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中5在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国 III 卷）【答案】 A点睛 此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。6如图， abc 是竖直面内的光滑固定轨道， ab 水平，长度为 2R： bc 是半径为 R 的四
6、分之一的圆弧，与 ab相切于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）A. 2mgRB. 4mgRC. 5mgRD. 6mgR【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标 I 卷）【答案】 C【解析】本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力。设小球运动到 c 点的速度大小为 vC，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理得： F3R-mgR= mvc2，又F=mg，解得： vc2=4gR，小球
7、离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间为: t=vC/g=2 ，小球在水平方向的加速度 a=g，在水平方向的位移为 x= at2=2R。由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增加量 E=F5R=5mgR，选项 C 正确 ABD 错误。【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。7高铁列车在启动阶段的运动
8、可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（ ）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标 I 卷）【答案】 B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即 v=at，由动能公式Ek= mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项 AC 错误；由 v2=2ax，可知列车动能与位移 x 成正比，选项 B 正确；由动量公式 p=mv，可知列车动能 Ek= m
9、v2= ， 即与列车的动量二次方成正比，选项 D 错误。8 （多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块， O 点为弹簧在原长时物块的位置物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点在从 A 到 B 的过程中，物块（ ）A. 加速度先减小后增大B. 经过 O 点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 ADA 点到 O 点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从 O 点到 B 点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项 C 错误；从 A 到 B 的过
10、程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项 D 正确。点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。9 （多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5B. 电机的最大牵引力之比为 2:1C. 电机
11、输出的最大功率之比为 2:1D. 电机所做的功之比为 4:5【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国 III 卷）【答案】 AC速上升过程的加速度 a2=- ，减速上升过程的牵引力 F2=ma2+mg=m(g - )，匀速运动过程的牵引力 F3=mg。第 次提升过程做功 W1=F1 t0v0+ F2 t0v0=mg v0t0；第 次提升过程做功 W2=F1 t0 v0+ F3 v03t0/2+ F2 t0 v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项 D 错误。 点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运
12、动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。【2017 高考真题】1【2017新课标卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A一直不做功 B一直做正功C始终指向大圆环圆心 D始终背离大圆环圆心【答案】A【考点定位】圆周运动；功【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。2【2017江苏卷
13、】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为 k0E，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 kE与位移 x的关系图线是【答案】C【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理： k0()fEmgFx，同理，下滑过程中，由动能定理可得：k0()fEFmgx，故 C 正确；ABD 错误【考点定位】动能定理【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出 Ekx 图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义3【2017新课标卷】如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点， M 点与绳的上端 P 相距13
14、。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为A19mglB16mglC13mglD12mgl【答案】A【解析】将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点， PM 段绳的机械能不变， MQ 段绳的机械能的增加量为2121()()3639Eglglgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功19Wgl，故选A。【考点定位】重力势能、功能关系【名师点睛】重点 理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。4【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A摩天轮转
15、动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B cosmgvP，其中 为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但 在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故 D 错误。【考点定位】机械能，向心力，冲量和动量定理，瞬时功率【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化” ，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化” 。5 【2017新课标卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一
16、小物块以速度 v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为 g）A216vgB28vgC24vgD2vg【答案】B【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。6【2017江苏卷】如图所示，三个小球 A、 B、 C 的质量均为 m， A 与 B、 C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L， B、 C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现 A 由静
17、止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60变为 120， A、 B、 C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g则此下降过程中（A） A 的动能达到最大前， B 受到地面的支持力小于32mg（B） A 的动能最大时， B 受到地面的支持力等于32mg（C）弹簧的弹性势能最大时， A 的加速度方向竖直向下（D）弹簧的弹性势能最大值为32mgL【答案】AB【考点定位】物体的平衡 能量守恒 牛顿第二定律 【名师点睛】本题的重点是当 A 球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析 AB 两个选项；弹性势能最大对应 A 球下降至最低点
18、，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能【2016 高考真题】1 【2016四川卷】韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中A动能增加了 1 900 J B动能增加了 2 000 JC重力势能减小了 1 900 J D重力势能减小了 2 000J【答案】C【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为 1 900 J-100 J=1 800 J，选项 AB 错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了 1 900
19、J，选项 C 正确，D 错误。考点：功能关系【名师点睛】此题是对功能关系的考查；关键是搞清功与能的对应关系：合外力的功等于动能的变化量；重力做功等于重力势能的变化量；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化量.2【2016上海卷】在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中A失重且机械能增加 B失重且机械能减少C超重且机械能增加 D超重且机械能减少【答案】B【解析】据题意，体验者漂浮时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下
20、，体验者处于失重状态，故选项 B 正确。【考点定位】平衡条件、机械能变化与外力做功关系、超重和失重【方法技巧】通过体验者加速度方向判断超重和失重，通过除重力外其他力做正功机械能增加，其他力做负功机械能减少判断机械能变化情况。3 【2016海南卷】如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在高点时对轨道的压力大小为 N2。重力加速度大小为 g，则N1N2的值为A3 mg B4 mg C5 mg D6 mg【答案】D【考点定位】牛顿第二定律、动能定理【名师点睛】解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过动
21、能定理和牛顿第二定律进行求解。4 【2016全国新课标卷】小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上， P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，A P 球的速度一定大于 Q 球的速度B P 球的动能一定小于 Q 球的动能C P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力D P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度【答案】C【解析】小球摆动至最低点由动能定理： 21mgLv，可得： 2gL，因 PQ，故 PQv，选项 A 错误；由 kEmgL，因 PQ，则动能无法比较，选项
22、B 错误；在最低点，2TFmgL，可得 3TF，选项 C 正确；2vag，两球的向心加速度相等，选项 D 错误，故选 C。【考点定位】圆周运动、机械能、向心力【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论；此题意在考查考生对基本规律的掌握情况。5 【2016全国新课标卷】两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受 到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加
23、速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动【名师点睛】此题主要考查牛顿第二定律的应用；首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加速度与小球的半径的关系，然后比较加速度，再结合运动公式来讨论其他物理量；此题意在考查考生综合分析的能力及对基础知识的运用能力。 6 【2016天津卷】我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由 8 节车厢组成，其中第
24、 1、5 节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第 5、6 节与第 6、7 节车厢间的作用力之比为 3:2C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为 4 节动车带 4 节拖车的动车组最大速度之比为 1:2【答案】BD的最大速度为m128Pvkg；8 节车厢有 4 节动车时的最大速度为m248Pvkg，则m12v，选项 D 正确。【考点定位】牛顿第二定律、功率、动能定理【名师点睛】此题是力学综合问题，考查牛顿第二定律、功率以及动能定理等知识点；解题时要能正确选择研究对象，灵活运用整体法及隔离法列方程；
25、注意当功率一定时，牵引力等于阻力的情况，速度最大。7 【2016浙江卷】如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为 h，与水平面倾角分别为 45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为 。质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin3=0.6o， cs370.8o） 。则A动摩擦因数 67B载人滑草车最大速度为 2ghC载人滑草车克服摩擦力做功为 mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 35g【答案】AB【考点定位】动能定理；牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题以娱乐场中的滑草场为背
26、景，考查了牛顿第二定律的综合应用及动能定理。解本题的关键是分析物体运动的物理过程及受力情况，正确选择合适的物理规律列出方程解答。此题难度中等，考查学生利用物理知识解决实际问题的能力。8 【2016全国新课标卷】如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。已知 M、 N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且 ONM OMN 2。在小球从 M 点运动到 N 点的过程中A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达 N 点时的动能等于其在
27、 M、 N 两点的重力势能差【答案】BCD【解析】因 M 和 N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且 ONM OMN 2，知 M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于伸长状态，则弹簧的弹力对小球先做负功后正功，选项 A 错误。当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为 g，当竖直方向的合外力为 mg 时，加速度为也 g， 则有两个时刻的加速度大小等于 g，选项 B 正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，则做功的功率为零，选项 C 正确； M N 由动能定理 kFkGWE，因 M 和 N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力做功特点知=0Fk，即 ，选项 D 正确，故选 BC
28、D。【考点定位】牛顿第二定律、能量守恒定律【名师点睛】此题是牛顿第二定律和动能定理的综合应用问题；解题时要认真分析物体的受力情况，尤其是弹力变化情况，结合功的概念及牛顿第二定律来讨论；注意弹簧弹力相等时，无论是压缩状态还是拉伸状态，弹性势能相等。二、非选择题9 【2016上海卷】地面上物体在变力 F 作用下由静止开始竖直向上运动，力 F 随高度 x 的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为 h， hH。当物体加速度最大时其高度为 ，加速度的最大值为 。【答案】0 或 h； 2gH2mgHhF， 计 算 处 理 得 ： 2ghaH， 即 加 速 度 最 大 的 位 置 是 0 或 h 处 。【考点定位】动能定理、牛顿第二定律【方法技巧】首先结合图像分析物体从静止上升过程中加速度最大的位置，再通过图像找出变力 F 与高度x 的关系 0kx，通过动能定理计算出变力，最后根据牛顿第二定律计算加速度。
