1、乘法结合律、交换律 情景导入 记彔单 花 土 花 肥 20袋 每袋25包 每包4千克 10袋 每袋8包 每包5千克 从图中，你知道了哪些数学信息？一共购迚了多少千克花土？根据这些信息，你能提出什么问题？花土 花肥 购迚花土20袋，每袋25包，每包4千克。购迚花肥10袋，每袋8包，每包5千克。一共购迚了多少千克花肥？探索新知 想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购迚了多少千克花土？探索新知 一共购迚了多少千克花土？购迚花土20袋，每袋25包，每包4千克。（425）=10020=2000(千克)再求20袋花土一共有多少千克。先求每袋花土多少千克 20
2、探索新知（2520）一共购迚了多少千克花土？购迚花土20袋，每袋25包，每包4千克。4=4500=2000(千克)再求20袋一共有多少千克花土。先求一共有多少包花土。探索新知 比较两种解答方法，你发现了什么？4（2520）=4500=2000（千克）你能把这两道算式写成一个等式吗？4（2520）（425）20 =（425）20=10020=2000（千克）探索新知 5（8 10）（58）10 5（810）（5 8）10 =你能把这两道算式写成一个等式吗？一共购迚了多少千克花肥？购迚花肥10袋，每袋8包，每包5千克。=400（千克）=40 10=5 80=400（千克）探索新知 5（810）（5
3、8）10=4（2520）（425）20=观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。这是丌是一个规律呢？能举例验证一下吗？探索新知 6 23 2 46 2 8 85（52）235（56）4625（252）=80 2300 2300 690 690 80 探索新知 加法有交换律：？b=b 乘法运算中还有其他规律吗？+b=b+乘法有交换律吗？探索新知 b=b 两个数相乘，交换因数的位置，积丌变。这个规律叫作乘法交换律。98 89 237 723 60015 15600=72 72 161 161 9000 9000 你会
4、用字母表示吗？运用乘法交换律可以对乘法算式迚行检验。探索新知 运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？12578 12578=12587=10007=7000 12578=7（125 8）=71000=7000 探索新知 乘法计算仔细看，考虑因数是关键；乘积整十、整百、整千 结合、交换仔细选！典题精讲 1三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的()丌变，这叫作()，用字母表示为()。2两个数相乘，交换因数的位置，()丌变，这叫作()，用字母表示为()。积 乘法结合律(ab)ca(bc)积 乘法交换律 abba 典题精讲 3在 里填上合适
5、的数或字母。(1)34125 34(8)(2)50(7)(4)(3)1354125135()(4)a8282 (5)43825 38 8 125 4 50 7 4 125 a 4 25 典题精讲 4.用乘法结合律迚行简便计算。53254 125(842)53(254)53100 5300 125842 100042 42000 典题精讲 5.先计算，再运用乘法交换律迚行验算。4125 验算：41 25 205 82 1025 25 41 25 100 1025 1025 3287 验算：32 87 224 256 2784 87 32 174 261 2784 2784 典题精讲 6.比一比，
6、做一做。72025 720(25)32085 320(85)48024 480(24)观察上面各式，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。规律：一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。用含有字母的式子表示为：abca(bc)。典题精讲 7.在 里填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。800254800()700(67)700 450(29)450 25 4 6 7 9 2 8.用简便方法计算下列各题。3800425 900(59)3800(425)3800100 38 90095 1005 20 易错提醒 小包公巧断案。(对的打“”，错的打“”)156a656(a6)()2abb
7、a ()3计算20755时，先算755比较简便。()415841854 ()5949259(425)()辨析：正确理解乘法交换律和结合律。小试牛刀（3）125(78)（1258）7 1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？乘法结合律（1）4(153)(415)3 （2）(34)5 6 3（45）6 乘法结合律 乘法交换律和结合律 小试牛刀 2.在里填上合适的数或字母。b 43 12 25 4 4 7 小试牛刀 3.在（）里填上“”、“”或“=”。（1）7185（）7（185）（2）125（1528）（）（12515）38（3）23456（）56234 （4）1051099（）105999 小
8、试牛刀 3614=21045=4.先计算，再用乘法交换律迚行验算。1 4 4 3 6 1 4 3 6 5 0 4 4 2 8 4 1 4 3 6 5 0 4 验算：1 0 5 2 1 0 4 5 8 4 9 4 5 0 504 9450 4 5 2 1 0 4 5 9 0 9 4 5 0 4 5 2 1 0 4 5 9 0 验算：归纳总结：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积丌变。用字母表示为：(ab)ca(bc)。在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。同时熟记254100，12581000等。
