1、长方体和 正方体的表面积 情景导入 50cm 30cm 5cm 5cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 从图中，你能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 探索新知 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 要求需要多少平方厘米纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。 怎样求长方体6个面的总面积呢？ 探索新知 我们借助长方体表面展开图来研究。 将一个长方体的表面展开： 探索新知 上 上 下 前 后 上 下 前 后 探索新知 上 下 前 后 上 下 前 后 探索新知 下 前 后 上 上 下 前 后 左 右 长方体戒正
2、方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 上 前 你能在展开图上找到其他的3个面吗？ 探索新知 50cm 30cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 分别求出相对面的面积，再相加。 50302 = 3000（平方厘米） 前、后面： 20302 = 1200（平方厘米） 左、右面： 50202 = 2000（平方厘米） 上、下面： 3000+1200+2000 = 6200（平方厘米） 总 面 积： 答：至少需要6200平方厘米的纸板。 探索新知 50cm 30cm 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ （5030 + 2030 + 5020） 2 答：至少需要6200平
3、方厘米的纸板。 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。 =（1500 + 600 + 1000）2 = 6200（平方厘米） =31002 探索新知 长方体的表面积 = 长宽2长高2宽高2 长方体的表面积 =（长宽+长高+宽高）2 根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？ 前、后面： 50302 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20302 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50202 = 2000（平方厘米） 总 面 积： 3000+1200+2000 = 6200（平方厘米） 先求前面、右面和上面3个面的面积之和。 （5030 + 2030 + 5020） 2 =（
4、1500 + 600 + 1000）2 =31002 = 6200（平方厘米） 探索新知 5cm 5cm 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。 你会求正方体6个面的总面积吗？ 探索新知 正方体的表面积棱长棱长6 怎样求正方体6个面的总面积呢？ 正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。 556 = 150（平方厘米） 答：做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。 你能总结出正方体的表面积计算公式吗？ 典题精讲 1下列图形，( )是长方体表面的展开图，( ) 是正方体表面的展开图。
5、 典题精讲 2如图是一个长方体 (1)上面的面积是( )平方分米。 (2)前面的面积是( )平方分米。 (3)右面的面积是( )平方分米。 (4)上面不( )面完全相同，前面不( )面完全相同，右面不( )面完全相同。 (5)表面积是( )平方分米。 32 16 8 下 后 左 112 典题精讲 3计算下面图形的表面积。 答：(966559)2258(cm2) 4一个长方体长是7 cm，宽是6 cm，高是2 cm，表面积是多少？ (766227)2136(cm2) 答：表面积是136 cm2。 典题精讲 5填空。 (1)这个正方体的棱长是( )cm。 (2)每个面的面积是( )cm2。 (3)
6、这个正方体的表面积是( )cm2。 6长方体戒正方体6个面的( )叫作它的表面积。 8 64 384 总面积 典题精讲 7计算下面图形的表面积。 151561350(cm2) 易错提醒 包装形如左图的正方体礼盒，至少需要多少包装纸，列式为( )；求它的占地面积是多少，列式为( )。 辨析：丌能正确区分求物体的占地面积还是表面积。 1 20206 2020 易错提醒 2计算下面图形的表面积。 辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作正方体求表面积。 1284882512(cm2) 小试牛刀 1.下面的平面图哪些可以折成长方体戒正方体？ 长方体 长方体 正方体 长方体 小试牛刀 （1）上面的面
7、积是（ ）平方厘米； （2）前面的面积是（ ）平方厘米； （3）右面的面积是（ ）平方厘米； （4）表面积是（ ）平方厘米。 2.右图是一个长方体。 24 30 20 148 小试牛刀 3. 计算下面图形的表面积。 22平方分米 150平方厘米 1.44平方米 小试牛刀 4.填空。 （1）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是 （ ）平方分米。 （2）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是 （ ）平方厘米。 （3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占 地面积最大是（ ）平方厘米；最小是（ ） 平方厘米。 120 24 70 21 小试牛刀 5.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 3040210402 3010 2400 800 300 答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。 3500（平方厘米） 归纳总结： 长方体的表面积长宽2长高 2宽高2戒长方体的表面积(长宽长高宽高)2 正方体的表面积棱长棱长6
