1、 中考数学一轮单元复习三角形夯基练习中考数学一轮单元复习三角形夯基练习 一一、选择题、选择题 1.已知三角形两边长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的边长可能是（ ） A5 B6 C12 D16 2.在等腰ABC 中，AB=AC，其周长为 20cm，则 AB 边的取值范围是( ) A.1cmAB4cm B.5cmAB10cm C.4cmAB8cm D.4cmAB10cm 3.如图，AD 是ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，若ABC 的面积是 8， 则阴影部分的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运
2、用的几何原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.在ABC 中，A=70，B=55，则ABC 是( ) A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.如图， 在ABC 中， 点 D 在边 BA 的延长线上， ABC 的平分线和DAC 的平分线相交于点 M，若BAC=80，C=60，则M 的大小为( ) A.20 B.25 C.30 D.35 7.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖 的形状可能有( ) A.正三角形、正方形、正六边形 B.正三角形、正方形、正五边形 C.
3、正方形、正五边形 D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形 8.一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 n 倍，则这个多边形的边数是( ) A.n B.2n2 C.2n D.2n2 10.如图，在七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线相交于 O 点.若图中1，2，3，4 的角度和为 220，则BOD 的度数为( ) A.40 B.45 C.50 D.60 11.已知 a，b，c 是ABC 的三条边长，化简|abc|cab|的结果为( ) A.2a2b2c B.2a2b C.2c D.0 1
4、2.如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若DOF=142，则C 的度数为( ) A.38 B.39 C.42 D.48 二二、填空题、填空题 13.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 10 条对角线，则它是 边形. 14.如图，AD 是ABC 的中线，AE 是ABD 的中线，若ABC 的面积为 24 cm2， 则ABE 的面积为_cm2. 15.如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDCSABC=_ 16.要使五边形木架(用 5 根木条钉成)不变形，至少要钉上_根木条. 17.如图，ABCD，点 P 为
5、 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知F=40，则E= 度. 18.如图，ABC=ACB，BD、CD、BE 分别平分ABC 的内角ABC、外角ACP、外角MBC. 以下结论：ADBC；DBBE；BDC+ABC=90；A+2BEC=180. 其中正确的结论有_.（填序号） 三三、解答题、解答题 19.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以 1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积 20.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|. 21.在ABC 中,AB=AC,周长为 24,AC 边上的中线 BD 把ABC 分成周长差为
6、 6 的两个三角形,则ABC 各边的长为多少? 22.在ABC 中，AB=AC，ABC=70 （1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，BDC= . 23.如图，在ACB 中，ACB=90，CDAB 于 D. (1)求证：ACD=B； (2)若 AF 平分CAB 分别交 CD、BC 于 E、F，求证：CEF=CFE. 24.如图，在ABC 中(ABBC)，AC=2BC，BC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60 和 40 的两部分，求 AC 和 AB 的长 25.如图 1,在OBC 中,A 是 BO 延长线上的
7、一点. (1)B=32,C=46,则AOC= ,Q 是 BC 边上一点,连接 AQ 交 OC 于点 P,如图 2,若A=18,则OPQ= ,猜测:A+B+C 与OPQ 的大小关系是 . (2)将图 2 中的 CO 延长到点 D,AQ 延长到点 E,连接 DE,得到图 3,则AQB 等于图中哪三个角的和?并说明理由. (3)求图 3 中A+D+B+E+C 的度数. 参考答案参考答案 1.C 2.B 3.B. 4.A. 5.B. 6.C. 7.A 8.A 9.D 10.A 11.D. 12.A. 13.答案为：十三. 14.答案为：6 15.答案为：14 16.答案为：2. 17.答案为：80.
8、18.答案为：. 19.解：(52)180540 5403601232 20.解:a,b,c 是ABC 的三边长, a+b+c0,a-b-c0,a+b-c0, |a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c| =(a+b+c)-(a-b-c)-(a-b+c)-(a+b-c) =a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c =0. 21.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差, 若 ABBC,则 AB-BC=6, 又因为 2AB+BC=24, 联立,解得 AB=10,BC=4, 所以ABC 的各边长为 10,10,4; 若 ABBC,则 BC-AB=6, 又
9、因为 2AB+BC=24, 联立,解得 AB=6,BC=12, 6,6,12 三边不能组成三角形, 因此三角形的各边长为 10,10,4. 22.解： （1）如图所示，BD 即为所求； （2）在ABC 中，AB=AC，ABC=7 0， A=1802ABC=180140=40， BD 是ABC 的平分线， ABD=ABC=70=35， BDC 是ABD 的外角， BDC=A+ABD=40+35=75， 故答案为：75.来源:学科网 23.证明：(1)ACB=90，CDAB， ACDBCD=90，BBCD=90，ACD=B. (2)在 RtAFC 中，CFE=90CAF， 同理在 RtAED 中，
10、AED=90DAE. 又AF 平分CAB， CAF=DAE. AED=CFE. 又CEF=AED， CEF=CFE. 24.解：AD 是 BC 边上的中线，AC=2BC， BD=CD，AC=4BD 设 BD=CD=x，AB=y，则 AC=4x 分两种情况讨论： ACCD=60，ABBD=40， 则 4xx=60，xy=40，解得 x=12，y=28， 即 AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此时符合三角形三边关系定理 ACCD=40，ABBD=60， 则 4xx=40，xy=60，解得 x=8，y=52， 即 AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16， 此时不符合三角形三边关系定理 综上所述，AC=48，AB=28 25.解：(1)78,96,A+B+C=OPQ. (2)AQB=C+D+E. 理由:EPC=D+E,AQB=C+EPC, AQB=C+D+E. (3)AQC=A+B,QPC=D+E, 又AQC+QPC+C=180, A+B+D+E+C=180, 即A+D+B+E+C=180.
