1、 2022-2023 学年沪教版七年级上册数学期末复习试卷学年沪教版七年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列计算中，正确的是（ ） Aaa2a2 B（a5）3a2 C（a2b）3a6b3 Da6a2a3 2分式、的最简公分母是（ ） A（x2+2x）（x24） B（x+2）（x2） Cx（x+1）（x2） Dx（x+2）（x2） 3若 a，b，m 都为正数，且 ba，则有（ ） A B C D 4下列图形中，可以看作中心对称图形的是（ ） A B C D 5若 4a2+2abk+16b2是完全平方式，那么
2、k 的值是（ ） A16 B16 C8 D8 6若 x2xn（xm）（x3），则 mn（ ） A6 B4 C12 D12 二填空题（共二填空题（共 12 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 2 分）分） 7计算：（0.25）201942018 8单项式5xy2的系数是 ，次数是 9多项式 x3+ax2+bx+5 被 x1 除余 6，被 x+1 除余 8，则 3a+5b 10甲、乙两个同学对 x2+ax+b 因式分解时，甲看错了 b，因式分解的结果为（x+2） （x+4）；乙看错了 a，因式分解的结果为（x+1）（x+9），则 a+b 11若分式无意义，则 x 的取值范围是 12分
3、式的值为 0，则 x 13截至 10 月 8 日 15 时 30 分，电影长津湖总票房已突破 34 亿元，成为了国庆期间最受欢迎的电影， 34 亿元用科学记数法可表示 元 14计算：（x8y）（x+y） 15红星中学的学生到距学校 10km 的农场参加义务劳动，一部分人骑自行车 7 点出发，其余的人搭汽车 7点 40 分出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，如果设自行车的速度是 xkm/h，那么汽车的速度是 km/h；自行车行驶 10km 所用的时间是 小时，汽车行驶 10km 所用的时间是 小时；自行车比汽车多用了 小时，依题意列出的方程是 16如图，将边长为 6cm 的
4、等边ABC 沿 BC 边向右平移得到DEF平移后，如果四边形 ABFD 的周长是 22cm，那么平移的距离应该是 cm 17 如图， 三角形纸片 ABC 中A80， B60， 将纸片一角折叠， 使点 C 落在ABC 的内部 C处，若238，则1 18 如图， 将周长为 6 的ABC 沿 BC 方向平移 1.5 个单位得到DEF， 则四边形 ABFD 的周长为 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 58 分）分） 19（5 分）计算： （1）ab（3a2b）+2ab2； （2）（a+b）2b（2a+b） 20（5 分）计算： （1）（3x2y）2xyzx2z； （2）（2x1）2
5、+（12x）（1+2x） 21（5 分）因式分解：3x22x1 22（5 分）因式分解：4a2+4ab4b2 23（5 分）解分式方程： 24（5 分）计算： （1）； （2）； （3）； （4） 25（5 分）已知，在平面直角坐标系中有ABC C（2，0），B（6，0），A（4，8） （1）若ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位得到A1B1C1，画出图形并写出各点的坐标； （2）作A1B1C1关于 x 轴对称的A2B2C2，并写出各点的坐标 26（5 分）甲乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工 1 件，乙加工服装 24 件所用时间与甲加工服装20 件所用时间相同 （1）求甲每天加工服装
6、多少件？ （2）甲乙两人新接了 200 件服装加工订单，受供货时间限制，二人都提高了工作效率，设甲提高后每天能加工 m 件，乙提高后每天加工的件数是甲的 k 倍（1.5k2），这样两人工作 10 天恰好能完成任务，求 m 的最大值 27（5 分）先化简，再求值： （1）（a），其中 a2，b； （2）（1），其中 x 的值从不等式组的整数解中选取 28 （5 分）已知：从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线；从 m 边形的一个顶点出发的所有对角线把 m边形分成 6 个三角形；正 t 边形内角和等于外角和的 4 倍，求（nm）t的值 29（8 分）如图，已知正方形 ABCD，点 E 在边
7、BC 上，将DCE 绕某点 G 旋转得到CBF点 F 恰好在 AB 边上 （1）请画出旋转中心 G（保留画图痕迹），并连接 GF，GE； （2）若正方形 ABCD 的边长为 4， 当 CE 时，SFGESFBE； 当 CE 时，SFGE3SFBE 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：aa2a3，故选项 A 不合题意； （a5）3a15，故选项 B 不合题意； （a2b）3a6b3，故选项 C 符合题意； a6a2a4，故选项 D 不合题意 故选：C 2解：x2+2xx（x+2），x24（x+2）（x2），
8、 分式、的最简公分母是 x（x+2）（x2） 故选：D 3解：a，b，m 都为正数，且 ba， a+mb+m， ，1， ， 故选项 A 不正确； 0， ， 故选项 B 正确，C 和 D 不正确； 故选：B 4解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误 故选：A 5解：中间一项为加上或减去 2a 和 4b 的积的 2 倍 故 2abk22a4b k8 故选：D 6解：x2xn（xm）（x3）x2（m+3）x+3m， m+31，n3m， 解得：m2，n6， 则 mn12 故选：D 二填空题（
9、共二填空题（共 12 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 2 分）分） 7解：（0.25）201942018 （0.25）201842018（0.25） （0.254）2018（0.25） 0.25 故答案为：0.25 8解：单项式5xy2的系数是5，次数是 3， 故答案为：5；3 9解：多项式 x3+ax2+bx+5 被 x1 除余 6，即 x3+ax2+bx1（x1）x2+（a+1）x+（a+b+1）， 即 a+b+11，a+b0， 被 x+1 除余 8，即 x3+ax2+bx3（x+1）x2+（a1）x+（ba+1）， 即 ba+13，ab4， 联立可得：， 解得 a2，b
10、2， 则 3a+5b32+5（2）4 故答案为4 10解：由甲的结果得：（x+2）（x+4）x2+6x+8， 由乙的结果得：（x+1）（x+9）x2+10 x+9， 可得 a6，b9， 则 a+b15， 故答案为：15 11解：根据题意得 x+20， x2， 故答案为：x2 12解：由分式的值为零的条件得|x|10 且（x+1）（x2）0 解得：x1， 故答案是：1 13解：34 亿元34000000003.4109元 故答案为：3.4109 14解：（x8y）（x+y） x28xy+xy8y2 x27xy8y2 故答案为：x27xy8y2 15解：设自行车的速度是 xkm/h，那么汽车的速度
11、是 3xkm/h；自行车行驶 10km 所用的时间是小时，汽车行驶 10km 所用的时间是小时，自行车比汽车多用了 40 分钟小时， 依题意得： 故答案为：3x； 16解：将边长为 6cm 的ABC 沿 BC 方向平移得到DEF，四边形 ABFD 的周长AD+AB+BF+DFAD+CF+1822，ADCF， 2AD4， 解得：AD2， 故答案为：2 17解：设折痕为 EF，连接 CC 2ECC+ECC，1FCC+FCC，ECFECF， 1+22ECF， C180AB180806040， 1803842， 故答案为：42 18解：ABC 的周长为 6， AB+BC+AC6， ABC 沿 BC 方
12、向平移 1 个单位得到DEF， ADCF1.5，ACDF， 四边形 ABFD 的周长AB+BC+CF+DF+AD9， 故答案为：9 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 58 分）分） 19解：（1）ab（3a2b）+2ab2 3a2b2ab2+2ab2 3a2b （2）（a+b）2b（2a+b） a2+2ab+b22abb2 a2 20解：（1）原式9x4y2xyz 9x4+12y2+1z11 8x3y3； （2）原式4x24x+1+14x2 24x 21解：原式（x）22x+12（x1）2（）2（x1+） （x1） 22解：原式22（a2b）2 （2+a2b）（2a+2b）
13、 23解：方程两边都乘 x（x+2），得 7x5（x+2）， 解这个整式方程，得 7x5x+10， 2x10， x5 经检验：x5 是原分式方程的根 24解：（1） ； （2） ； （3） x（xy） x2y； （4） 25解：（1）如图，A1B1C1即为所求， 各点的坐标分别为：C1（2，2），B1（6，2），A1（4，10）； （2）如图，A2B2C2即为所求， 各点的坐标分别为：C2（2，2），B2（6，2），A2（4，10） 26解：（1）设甲每天加工服装 x 件，则乙每天加工服装（x+1）件， 依题意，得：， 解得：x5， 经检验，x5 是原方程的解，且符合题意 答：甲每天加工服装
14、5 件 （2）依题意，得：10m+10km200， m 200，1+k0， m 随 k 值的增大而减小， 当 k1.5 时，m 取得最大值，最大值8 答：m 的最大值为 8 27解：（1）原式 ， 当 a2，时， 原式； （2） ， 解不等式组得1x3， 由分式有意义的条件可知，x0，1， x2， 当 x2 时，原式 28解：依题意有 n4+37， m6+28， （t2）1803604， 解得 t10， 则（n m）t（7 8）101 29解：（1）如图：分别作线段 BC、EF 的垂直平分线的交点就是旋转中心点 G； （2）G 是旋转中心，且四边形 ABCD 是正方形， FGEG，FGE90 SFGEFG2，且由勾股定理，得 2FG2EF2， SFGEEF2， 设 ECx，则 BFx，BE4x， 在 RtBEF 中，由勾股定理，得 EF2x2+（4x）2， SFGE x2+（4x）2， SFBEx（4x）， 当 SFGESFBE时， 则 x2+（4x）2x（4x）， 解得：x2（负值舍去）； 当 CE2 时，SFGESFBE； 当 SFGE3SFBE时，则 x2+（4x）2x（4x）3， x24x+20， 解得：x2+或 x2 当 CE2+或 2时，SFGE3SFBE 故答案为：2；2+或 2
