1、2017-2018 学年度第一学期沪科版九年级数学上册第 23 章 解直角三角形 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.在离地面高度为 米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 的角，则拉线的5 60长是（ ）A.10 B.1033 C.532 D.532.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 的正方形， 的顶点都在格点1 上，则 的值为（ ）A.24B.13C.1010D.310103.若某人沿坡度 的斜坡前进了 ，则他所在的位置比原来的位置上升=1:8 65的高度
2、是（ ）A. 65 B.659 C.658 D. 65654.如图，已知 为等腰三角形 底边上的高，且 上有一点 ， =43 满足 那么， 是（ ）:=2:3 A.35B.23C.12D.135.某落地钟钟摆的摆长为 米，来回摆动的最大夹角为 ，已知在钟摆的摆0.5 60动过程中，摆锤离地面的最低高度为 米，最大高度为 米，则 等于（ ） A.12B.1232C.12+34D.12346.如图，在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ，向高楼前进 米到 点，又测得 30 60 仰角为 ，则该高楼的高度为（ ）米45A.60(3+1) B.30(31)C.30(3+1) D.60(31)7.如图所示，要在
3、离地面 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 角，若5 60考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的 、 、1=5.22=6.2、 四种备用拉线材料中，拉线 最好选用（ ）3=7.84=10 A.1 B.2 C.3 D.48.小明沿着坡比为 的山坡向上走了 ，则他升高了（ ）1:3 600A.2003 B.2002C.300 D.2009.某海轮以 海里/ 时的速度航行，在 点测得海面上油井 在南偏东 ，向北30 60航行 分钟后，到达 点，测得油井 在南偏东 ，海轮改为东偏北 航向40 30 30再航行 分钟到达 点，则 、 间的距离是（ ）海里80 A.207 B.2030 C.107
4、 D.10310.如图在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 米，那 5么这两树在坡面上的距离 为（ ）A.5 B. 5 C.5 D. 5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 出发，要到 地的北偏东 方向 45的 处，他先沿正东方向走了 到达 地，再沿北偏东 方向走，恰能到达 100 30目的地 （如上图） ，那么，由此可知， 、 两地相距为_ 12.小敏想知道校园内一棵大树的高（如图） ，他测得 米，=10，请你帮他算出树高 为_ 米 （保留根号）=60 13.如图，小丽家（图中点 处）门前有一条东西走向的公
5、路，经测得图书馆（图中点 处）在她家北偏东 的 处，则图书馆所在的位置到公路的距 30 600离 _ = 14.如图，在 中， ， ， ， ，则=90 =4 =6_=15.某滑雪运动员沿着坡比为 的斜坡向下滑行了 米，则运动员下降的垂1:3 100直高度为_米16.如图，已知正方形 的边长为 如果将线段 绕着点 旋转后，点 落 2 在 的延长线上的 点处，那么 等于_ 17.如图，甲、乙两楼相距 ，甲楼高 ，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为20 20，则乙楼的高为_ （结果可用根式表示） 6018.如图，某建筑物直立于水平地面， 米， ，要建造楼梯，使每=9 =30阶台阶高度不超过 厘米，那么此楼梯
6、至少要建_阶（最后一阶不足 厘20 20米按一阶计算， ） 31.73219.如图， 是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径为 ， 6，则线段 的长是_=13 20.如图，身高 的小丽用一个两锐角分别为 和 的三角尺测量一棵树1.6 30 60的高度，已知她与树之间的距离为 ，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地6面高度近似为身高）_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.某兴趣小组用高为 米的仪器测量建筑物 的高度如示意图，由距 一1.2 定距离的 处用仪器观察建筑物顶部 的仰角为 ，在 和 之间选一点 ，由 处 用仪器观察建筑物顶部 的仰角为 测得 ， 之间的距
7、离为 米， 4， ，试求建筑物 的高度=1.6=1.2 22.如图，某人在山坡坡脚 处测得电视塔 塔尖 的仰角为 ，沿山坡 走 60 到 处测得塔尖 的仰角为 ，已知 为 米，山坡坡度 ， 、 、 30 100 =1:3 三点在同一直线上求此人所在位置点 的铅直高度 （结果保留根号形式） 23.海船以 海里 /小时的速度向正东方向行驶，在 处看见灯塔 在海船的北偏5 东 方向， 小时后船行驶到 处，发现此时灯塔 在海船的北偏西 方向，60 2 45求此时灯塔 到 处的距离 24.如图，在海中有一个小岛 ，在它周围 内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西 6向东航行，在点 处测得小岛 在北偏东 方向，航行
8、到达 点，这时测 55 6得小岛 在北偏东 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁 29的危险参考数据： ， ， ，290.55350.70551.43611.8025.如图所示，某小区一栋新建住宅楼 正前方有一栋高度是 米的旧楼房 ， 10 从新楼顶端 处测得在其正前方的旧楼的顶端 的仰角是 ，旧楼底端 到新 30 楼前梯坎底边的距离 是 米，梯坎坡长 是 米，梯坎坡度 ，春103 8 =1:3节期间居委会想在 之间悬挂一条彩带来烘托节日气氛，求这条彩带的长度和新建住宅楼 的高度26.某小区为解决小区居民停车难问题，在小区道路旁画停车位，按要求宽度不能超过 米，如图，矩形 是供一
9、辆机动车停放的车位设计示意图，请你3.5 参考图中数据，计算车位所占道路的宽度 是否符合设计要求参考数据： (400.64, 400.77, 400.84)答案1.B2.C3.A4.C5.D6.C7.B8.C9.A10.B11.100(3+1)12.10313.300314.2315.5016. 217. 20+203 20(1+3)18.2619.420.(23+1.6)21.建筑物高为 米20.422.此人所在位置点 的铅直高度 为 米 3001003323.灯塔 距 处 海里 5(6 2)24.渔船不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险25.解：作 于点 ， 于点 ，如右图所示， 由题意可得， 米， 米，梯坎坡长 是 米，梯坎坡度=30 =10 =103 8，=1:3 米， 米，=4 =43 米，=+=103+43=143 米， 米，= 30=14332=28 =30=14333=14 米，=+=14+104=20即这条彩带的长度是 米，新建住宅楼 的高度是 米28 2026.车位所占道路的宽度 符合设计要求
