1、2018-2019 学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第 25 章_ 图形的相似 _单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 ，则 的值是（ ）=513 +A.23B.32C.94D.492.两个相似三角形对应边之比是 ，那么它们的周长比是（ ）1:5A.1:5 B.1:25 C.1:5 D. 5:13.在比例尺为 的地图上，量得甲，乙两地的距离为 ，则甲、乙两地1:500 2.5的实际距离是（ ）A. 米1250 B. 米12.5 C. 米125 D. 米1
2、.254.如图，添加下列一个条件，不能使 的是（ ）A.= B.=C.= D.=5.如图， 是线段 的黄金分割点 ，四边形 、四边形 都是 () 正方形，且面积分别为 、 ，四边形 、四边形 都是矩形，且面积1 2 分别为 、 ，下列说法正确的是（ ）3 4A.2=5121 B.2=3C.3=5124D.4=5126.如图所示，在 中， ，且 到 、 的距离之比 / / 为 若 的面积为 ， 的面积为 ，则 的面积 等于（ ）1:2 32 2 A.6 B.8 C.10 D.127.如图：已知 是 中的边 上的一点， ， 的平分线交边 = 于 ，交 于 ，那么下列三角形中与 一定相似的是（ ）
3、A. B. C. D. 8.如图， 、 是 的边 、 的中点，延长 至 使 ，则 =的值为（ ）:四边形 A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:59.如图所示，已知矩形 矩形 ，且 ，那么 与 的比值是 = （ ）A.1+22B.1+32C.1+52D.1+6210.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 的高度，在点 处竖立一根长为 米 1.5的标杆 ，如图所示，量出 的影子 的长度为 米，再量出旗杆 的影子 1 的长度为 米，那么旗杆 的高度为（ ） 6 A. 米6 B. 米7 C. 米8.5 D. 米9二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，在 中， 、
4、 分别是边 和 上的点，且 ，请你添加 一个条件，使得 与 相似，你添加的条件是_（任填一个） 12.如图点 、 以原点 为位似中心，把 作位似变换，得(1, 2)(3, 1) 到 且使 与 周长的比为 ，那么点 的对应点 的坐标可 1:2 以是_ （写出一个符合要求的即可）13.如图，在 中， ， ，点 在边 上， ，则=5 =4 =的长为_14.在比例尺为 的安阳工学院的学院平面图上，校园面积约为 ，1:10000 70602则安阳工学院的实际占地面积约为_ 万平方米 15.在中国地理地图册上，测得上海到香港间的距离为 ，上海到台湾间的5.4距离为 ，香港到台湾间的距离为 飞机从台湾直飞上
5、海的距离约为3 3.6千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米128616.把一个三角形三边同时扩大 倍，则周长扩大了_倍，面积扩大了4_倍17.如图，直线 、 、 分别交直线 于点 、 、 ，交直线 于点 、 、 ，1 2 3 4 5 且 如果 ， ， ，那么 _1 / 2 / 3 =5 =7 =6 =18.如图，线段 、 相交于点 ，连接 、 ，请添加一个条件，使 与 相似，且点 的对应点为点 ，这个条件可以是_ （写出 一个条件即可）19.如图，已知 是坐标原点，以 点为位似中心在 轴的左侧将 放大两倍 （即新图与原图的相似比为 ） ，则 的对称点的坐标为 _2 (3,
6、1)20.如图， 中， 是角平分线，过 作 交 于点 ， / ， ，则 的长为_ =5=3 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在 中， ， ， ，过点 作直线 与 交=15=12=5 于点 ，使截得的三角形与 相似，求 的长 22.如图，点 为 的边 上的一点，连结 ，若 1=求证： ； (1) 若 ， ，求 的长(2)=4 =5 23.正方形 中，点 、 分别在 和 上，且 ， 求证： ；(1) 和 相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请举一个反例说(2)明24.已知：如图，点 、 、 分别在 的边 、 、 上， ， / ， =2=2求证： ；(1
7、) / 联结 ，当 时，求证： (2) = =225.如图，在梯形 中， ，点 是边 的中点，连接 ，交 于点 / ， 的延长线交 的延长线于点 求证： ；(1)=若 ， ，求线段 的长；(2)=2 =5 找出图中所有的位似三角形(3)26. 如图一：小明想测量一棵树的高度 ，在阳光下，小明测得一根与地面(1) 垂直、长为 米的竹竿的影长为 米同时另一名同学测量一棵树的高度时，1 0.8发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图） ，墙壁上的影长 为 米，落在地面上的影长 为 米，则树高 为多少米26.1.5 3 如图二：在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为 的杆
8、子在地(2) 1面上的影子长为 ，在斜坡上影长为 ，他想测量电线杆 的高度，但其2 1.5 影子恰好落在土坡的坡面 和地面 上，量得 ， ，求电线 =3=10杆的高度答案1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.C9.C10.D11. 或 或 或=(= / )12. 或(2, 4)(2, 4)13.16514.706015.385816.41617.30718.=19.(6, 2)20.4.521.解：如图所示：过点 作 于点 ， ， ，=90 ， / ， ，= ，515=12解得： ；=4当 于点 ， ， ，= ， ，= ， ， ，=15=12=90 ，=9 ，59=12解得： ，=20
9、3故使截得的三角形与 相似，则 的长为 或 420322. 证明： ， ，(1) 1= = ； ， ，(2)=4 =5 ，=9 ， ，=即： ，9=4 =623.证明： 正方形 中，点 、 分别在 和 上，且 ，(1) ， ， ，+=90 +=90 =90 ，= ；不相似，连接 ，先假设 ，(2) 四边形 是正方形， ，=90又 ， ，=90又 ， 中必有一个直角，又 、 、 ，90假设错误， 和 不相似24.证明： ， ，(1)=2=2 ，=又 ， / ，= ，= ； ， ， / (2)= = ， ，=又 ， ，=2=2 ， ，=23=13 ，=2 ，2=22即 =225.证明： ，(1) / ，= ，= ， ，= ，= ； ，=(2) / ，=由 知 ，(1)= ，=设 ，= ， ，=2 =5 ，25=+5解得： ，=103 ； 图中的位似三角形有： 与 ， 与 =103 (3) 26.树高为 米 作 于 5.25 (2)对应的旗杆的高度：根据同一时刻物高与影长成比例，得 ； 102=5对应的旗杆的高度： ； 31.5=2故旗杆的高度是 5+2=7
