1、浙江省温州市七年级上数学期末常考复习试卷（1）一、单选题(共30分)1（2022浙江绍兴七年级期末）下列说法正确的是（）A4的平方根是2B8的立方根是2C64的立方根是4D平方根是它本身的数只有0和12（2022浙江丽水七年级期末）龙庆高速公路，主线长约54300米，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济54300这个数据可以用科学记数法表示为（）ABCD3（2022浙江宁波七年级期末）在实数 （每两个1之间多一个0 ）中，无理数的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个4（2022浙江丽水七年级期末）去括号等于（）ABCD5（2021浙江金华七年级期末）2的倒数是（）A2BC
2、D6（2022浙江金华七年级期末）小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（）ABCD7（2020浙江杭州七年级期末）代数式，当时，该代数式的值是72，则当时，它的值是（）A不能确定BC58D8（2020浙江丽水七年级期末）在同一平面内，已知AOB70，BOC20，如果OP是AOC的平分线，则BOP的度数为（）A25B25或35C35D25或459（2022浙江宁波七年级期末）孙子算经是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木
3、头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）ABCD10（2022浙江宁波七年级期末）如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）ABCD二、填空题(共24分)11（2022浙江台州七年级期末）已知|a|3，那么a_12（2022浙江杭州市清河实验学校七年级期中）用代数式表示：x的2倍与y的3倍的差_13（2022浙江温州市第十二中学七年级期中）满足小于3大于的所有整数的和是_14（2022浙江舟山七年级期末）已知线段AB8cm，C是直线AB上的一点AC3
4、.2cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长等于_cm15（2022浙江杭州市建兰中学七年级期中）将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 _16（2022浙江丽水七年级期末）定义运算法则：，例如若2x10，则x的值为_17（2022浙江七年级专题练习）定义为不大于的最大整数，如，则满足的共有_个（为正整数）18（2021浙江金华七年级期末）在数轴上，点分别表示，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒若点三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_秒三、解
5、答题(共46分)19(本题8分)（2022浙江绍兴七年级期末）计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)； (2)20(本题6分)（2020浙江杭州模拟预测）解方程：（1）（2）21 (本题7分)（2022浙江宁波市镇海区中兴中学七年级期中）先化简，再求的值，其中，22(本题8分)（2022浙江台州七年级期末）如图，已知AOB120，OC是AOB内的一条射线，且AOC：BOC=1：2(1)求AOC，BOC的度数；(2)作射线OM平分AOC，在BOC内作射线ON，使BON=70，补全图形， 并求出MON的度数；(3)若存在射线OD，使AOD=4BOD，请直接写出所有可能的COD的度数23(本题8
6、分)（2021浙江宁波市镇海区尚志中学七年级期中）已知：数轴上的两点A、B对应的数分别为a、b满足，点P为数轴上的一个动点，其对应的数是x，点M、N分别为线段、的中点(1)a=_，b=_(2)，（用含有x的式子表示）；(3)试求M、N点在数轴上表示的数，并求出M、N两点间的距离(4)在数轴上，是否存在一点P，使？若存在，求出点P对应的数，若不存在，请说明理由；24(本题9分)（2021浙江余姚市舜水中学七年级期中）数学中有很多可逆的推理，例如：(1)只有经过一次运算时，则输入7时，输出 (2)已知一次运算输出数，则 （用含的代数式表示）(3)如果输出为53则输入的可能为 (4)拓展：如果，那么
7、利用可逆推理，已知可求的运算，记为，如，则；，则根据定义，填空： ； 若有如下运算性质 ：，根据运算性质填空，填空：若，则 ； 表中与数对应的有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正1.5356891227浙江省温州市七年级上数学期末常考复习试卷（1）一、单选题(共30分)1（2022浙江绍兴七年级期末）下列说法正确的是（）A4的平方根是2B8的立方根是2C64的立方根是4D平方根是它本身的数只有0和1【答案】B【分析】分别利用平方根和立方根的定义判断即可【详解】解：A、4的平方根是2，故选项错误；B、-8的立方根是-2，故选项正确；C、64的立方根是4，故选项错误；D、平方根是它本身
8、的数只有0，故选项错误；故选B【点睛】本题考查了平方根和立方根，正确掌握相关性质是解题关键2（2022浙江丽水七年级期末）龙庆高速公路，主线长约54300米，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济54300这个数据可以用科学记数法表示为（）ABCD【答案】B【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同3（2022浙江宁波七年级期末）在实数 （每两个1之间多一个0
9、）中，无理数的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个【答案】B【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的概念进行判断即可【详解】由无理数的概念知：，0.010010001（每两个1之间多一个0 ）这三个数是无理数故选：B【点睛】本题考查了无理数的概念，一般地：与有理数的和、差、积（0除外）、商（0除外）的运算结果仍是无理数；开不尽方的数是无理数；形如0.010010001（每两个1之间多一个0 ）的一类数也是无理数4（2022浙江丽水七年级期末）去括号等于（）ABCD【答案】B【分析】利用去括号法则解答即可【详解】解：故选：B【点睛】此题考查去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则注意括
10、号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号5（2021浙江金华七年级期末）2的倒数是（）A2BCD【答案】C【分析】根据倒数的定义求解【详解】解：2的倒数是，故选：C【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是熟悉倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，6（2022浙江金华七年级期末）小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（）ABCD【答案】B【分析】将代入方程即可得出的值【详解】解： 解方程时把看成了，结果解得，是方程的解，将代入得：，解得：故选B【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键
11、是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解7（2020浙江杭州七年级期末）代数式，当时，该代数式的值是72，则当时，它的值是（）A不能确定BC58D【答案】B【分析】根据已知条件求得，再将代入代数式，进行整理，然后将整体代入变形后的式子即可得解【详解】解：代数式，当时，该代数式的值是当时，故选：B【点睛】本题考查的是整体代入法代数式求值根据已知条件求得、将所求代数式进行整理变形成含有的式子是解题的关键8（2020浙江丽水七年级期末）在同一平面内，已知AOB70，BOC20，如果OP是AOC的平分线，则BOP的度数为（）A25B25或35C35D25或45【答案】D【分析
12、】BOC在AOB的内部或外部进行分类讨论【详解】当BOC在AOB的外部时，AOCAOBBOC702090，OP是AOC的平分线，COPAOC45，BOPCOPCOB25；当BOC在AOB的内部时，AOCAOBBOC702050，OP是AOC的平分线，COPAOC25，BOPCOPCOB45；故选D【点睛】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键9（2022浙江宁波七年级期末）孙子算经是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺, 木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则
13、木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）ABCD【答案】C【分析】设木头长x尺，表示出绳长，根据将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，可知木头比绳子的一半长一尺，即可列出方程【详解】解：设木头长x尺，则绳长尺，根据题意可得：故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程10（2022浙江宁波七年级期末）如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）ABCD【答案】A【分析】正方形AKIE的周长表示为AK+KJ+JI+IH+HE+EM
14、+MA，正方形FCLG的周长表示为GJ+JF+FC+CL+LH+HG，再利用线段的和差，求解即可【详解】解：长方形ABCD的周长为m，阴影部分的周长为n，AB+BC，JI+HI=，延长FG交AD于M，正方形AKIE的周长为：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，正方形FCLG的周长为：GJ+JF+FC+CL+LH+HG，AK+JF=AB，KJ+FC=BC，AK+JF+KJ+FC= AB+BC=，AM+GL=AD=BC，AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH= GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH，EH=DL
15、，正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+ n+EH=m+n故选：A 【点睛】本题考查了列代数式、正方形的周长、长方形的周长，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键二、填空题(共24分)11（2022浙江台州七年级期末）已知|a|3，那么a_【答案】3或3【分析】根据绝对值的定义即可求得a的值【详解】|a|3，a3故答案为3或3【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是关键.12（2022浙江杭州市清河实验学校七年级期中）用代数式表示：x的2倍与y的3倍的差_【答案】#【分析】先求出x的2倍，再求出y的3倍，然后再求差即可【详解】解：x的2倍是，y的3倍是x的2倍与y的3
16、倍的差为：故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式13（2022浙江温州市第十二中学七年级期中）满足小于3大于的所有整数的和是_【答案】0【分析】找出小于3而大于的所有整数，求出之和即可【详解】解：小于3而大于的所有整数为，0，1，2，和为故答案为：0【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2022浙江舟山七年级期末）已知线段AB8cm，C是直线AB上的一点AC3.2cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN的长等于_cm【答案】2.4或5.6【分析】先求
17、出AN、AM的长度，然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案【详解】解：M、N分别是AB、AC的中点，AB8cm，AC3.2cm， AN=AC=1.6cm，AM=AB=4cm， 当点C与B位于点A的异侧时， 此时MN=AN+AM=4+1.6=5.6cm，当点C与B位于点A的同一侧时， 此时MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm，故答案为：2.4或5.6【点睛】本题考查线段的和差运算，中点的含义，解题的关键是根据点C的位置进行讨论，本题属于基础题型15（2022浙江杭州市建兰中学七年级期中）将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 _【答案】【分析】根据题
18、意求得每个小正方体的体积，继而求得小正方体的棱长为，即可求解【详解】解：每个小正方体的体积为：小正方体的棱长为每个小立方体木块的表面积故答案为：【点睛】本题考查了立方根的应用，求得小正方体的棱长为是解题的关键16（2022浙江丽水七年级期末）定义运算法则：，例如若2x10，则x的值为_【答案】3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解【详解】解：，由2x10，得，解得，故答案为：【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键17（2022浙江七年级专题练习）定义为不大于的最大整数，如，则满足的共有_个（为正整数）【答案】141【分析
19、】根据题意可知，然后利用平方运算进行计算即可解答【详解】解：由已知条件得出，则满足的共有个故答案为：141【点睛】本题主要考查了无理数大小的比较，根据题目得出是解此题的关键18（2021浙江金华七年级期末）在数轴上，点分别表示，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒若点三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_秒【答案】2、6、【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：设运动的时间为t（t0
20、），则点P表示3t10，点Q表示t6，点O在线段PQ上时，如图1所示此时3t100，即t，点O是线段PQ的三等分点，PO2OQ或2POOQ，即103t2（t6）或2（103t）t6，解得：t（舍去）或t2；点P在线段OQ上时，如图2所示此时03t10t6，即t8点P是线段OQ的三等分点，2OPPQ或OP2PQ，即2（3t10）t6（3t10）或3t102t6（3t10），解得：t或t6；当点Q在线段OP上时，如图3所示此时t63t10，即t8点Q是线段OP的三等分点，OQ2QP或2OQQP，即t623t10（t6）或2（t6）3t10（t6），解得：t或无解综上可知：点P，Q，O三点在运动过程
21、中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为2、6、故答案为：2、6、【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键三、解答题(共46分)19(本题8分)（2022浙江绍兴七年级期末）计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)；(2)【答案】(1)(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可(1)解：=2-2-3=-3；(2)解：=1【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及
22、有理数的混合运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20(本题6分)（2020浙江杭州模拟预测）解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：，移项合并得：；（2）去分母得：，去括号得： ，移项合并得：，解得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等21(本题7分)（2022浙江宁波市镇海区中兴中学七年级期中）先化简，再求的值，其中，【答案】；【分析】先去括号，然后合并同类项，
23、再把、的值代入化简后的代数式进行计算即可【详解】解：，把，代入，可得：原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键22(本题8分)（2022浙江台州七年级期末）如图，已知AOB120，OC是AOB内的一条射线，且AOC：BOC=1：2(1)求AOC，BOC的度数；(2)作射线OM平分AOC，在BOC内作射线ON，使BON=70，补全图形， 并求出MON的度数；(3)若存在射线OD，使AOD=4BOD，请直接写出所有可能的COD的度数【答案】(1)AOC=40，BOC=80(2)MON=30(3)56或120或128【分析】（1）根据角的倍分关系求解
24、即可；（2）根据题意画出图形，求出CON和COM即可求解；（3）分射线OD在AOB的内部和射线OD在AOB的外部分别求解即可(1)解：AOB=120，AOC：BOC=1：2AOC=AOB=40，BOC=AOB=80；(2)解：如图，BOC=80，BON=70，CON=BOC-BON=10，OM平分AOC，COM=AOC=20，MON=CON+COM=30；(3)解：当射线OD在AOB的内部时，如图，AOD=4BOD，BOD=AOB=24，COD=BOC-BOD=80-24=56；当射线OD在AOB的外部时，如图，AOD=4BOD，BOD=AOB=40，或BOD=(360-AOB)=48COD=
25、BOC+BOD=80+40=120，或COD=80+48=128，综上，COD的度数为56或120或128【点睛】本题考查简单作图、角平分线的定义、角的运算，属于基础题型，解答关键是理解题意，利用数形结合和分类讨论思想进行角度的运算23(本题8分)（2021浙江宁波市镇海区尚志中学七年级期中）已知：数轴上的两点A、B对应的数分别为a、b满足，点P为数轴上的一个动点，其对应的数是x，点M、N分别为线段、的中点(1)a=_，b=_(2)，（用含有x的式子表示）；(3)试求M、N点在数轴上表示的数，并求出M、N两点间的距离(4)在数轴上，是否存在一点P，使？若存在，求出点P对应的数，若不存在，请说明
26、理由；【答案】(1)；(2)；(3)点M表示的数是，点N表示的数是，(4)存在，P为或【分析】（1）根据绝对值及偶次幂的非负性可进行求解；（2）根据数轴上两点的距离可进行求解；（3）根据题意可分当点P在点B的左侧时，当点P在点A、B的之间时，当点P在点A的右侧时，进而分类求解即可；（4）由，点表示的数是，点表示的数是，得，由，列出绝对值方程求解即可【详解】（1）解：，且，故答案为；（2）解：由题意得：，故答案为，（3）解：由（2）可知：，则可分，当点P在点B的左侧时，则，点M表示的数是，点N表示的数是；当点P在点A、B的之间时，则，点M表示的数是，点N表示的数是；当点P在点A的右侧时，则，点M
27、表示的数是，点N表示的数是；综上所述：点M表示的数是，点N表示的数是，；（4）解：，点表示的数是，点表示的数是，或【点睛】本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型24(本题9分)（2021浙江余姚市舜水中学七年级期中）数学中有很多可逆的推理，例如：(1)只有经过一次运算时，则输入7时，输出 (2)已知一次运算输出数，则 （用含的代数式表示）(3)如果输出为53则输入的可能为 (4)拓展：如果，那么利用可逆推理，已知可求的运算，记为，如，则；，则根据定义，填空： ； 若有如下运算性质 ：，根据运算性质填空，填空：若，则 ；
28、表中与数对应的有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正1.5356891227【答案】(1)23(2)(3)17或5或1(4)和错误， 【分析】（1）将代入即可求解；（2）一次运算时，利用等式的性质将变形即可；（3）根据x为正整数，分一次运算输出、二次运算输出、三次运算输出分别求出对应的x值即可；（4）根据定义可得，即可求解；根据进行计算；分别假设，得出矛盾，即可得出和错误，根据运算性质求解即可（1）解：当时，故答案为：23；（2）解：由，得，故答案为：；（3）解：当时，分三种情况：一次运算输出时：，解得；二次运算输出时：，解得；三次运算输出时：，解得；综上，输入的可能为17或5或1，故答案为：17或5或1；（4）解：根据定义可得，故答案为：1，3；根据运算性质，得：，故答案为：0.6020，0.6990；若，则，从而表中有3个对应的是错误，与题设矛盾，；若，则，从而表中有3个对应的是错误，与题设矛盾，表中只有和的对应值是错误的，应改正为：，【点睛】本题主要考查新定义运算，还涉及有理数的运算，代数式求值，一元一次方程的应用等知识点，解题的关键是理解所给的新定义或新规则，将它们转化为我们所熟悉的运算
