1、 2022-2023 学年苏科版八年级上册数学期末复习试卷学年苏科版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列结论正确的是（ ） A无限小数是无理数 B无限不循环小数是无理数 C有理数就是有限小数 D无理数就是开方开不尽的数 3已知，则（ ） A7m8 B8m9 C8m7 D9m8 4如图，正方形 ABCO 的顶点 A、C 在坐标轴上，BC 是菱形 BDCE 的对角线，若EBD120，BC2，则点 E 的坐标是（ ） A
2、（2+，1） B（2，1） C（，1） D （2，1） 5如图，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕着点 O 自由旋转，就做成了一个测量工件，则 AB的长等于内槽宽 AB，那么判定OABOAB的理由是（ ） ASSS BSAS CAAS DASA 6点 A（5，y1），B（2，y2）都在直线 y上，则 y1与 y2的关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 7一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水， 每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（L）与时间 x（min）之间的关
3、系如图所示，则每分钟的出水量为（ ） A3.75L B5L C7.5L D10L 8如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，且 PA4，PB2，PC2，以下五个结论： BPC120；APC120；SABC14；AB；点 P 到ABC 三边的距离分别为 PE，PF，PG，则有 PE+PF+PGAB，其中正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9绝对值小于 3 的所有整数是 ，非正整数是 10如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边的所成的锐角为 56，那么这个直角三角形的较小的内角为 度
4、11若等腰三角形的两边的长分别为 3 和 10，则它的周长为 12小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.019kg，请用四舍五入法将 2.019kg 精确到 0.01kg 的近似值为 kg 13已知点（a1，3）与点（2，b+3）关于 y 轴对称，则（a+b）2018 14若 x，y 都为实数，且 y2020+2021+1，则 x2+y 15如图，函数的图象记作 C1，与 x 轴交于点 O、A1，将 C1向右平移得第 2 段图象 C2，与 x 轴交于点 A1、A2；再将 C2向右平移得第 3 段图象 C3，与 x 轴交于点 A2、A3再将 C3向右平移得第 4 段图象 C4，与 x 轴交于点 A
5、3、A4，若 P（15，m）在 C4上，则 m 16如图，在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，若 BDBC，则A 度 17如图，直线 y1kx+b 与直线 y2mx 交于点 P（1，m），则不等式 mxkx+b 的解集是 18如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF 折叠后，使点 D 恰好落在BC 边上的 G 点处，若矩形面积为 4且AFG60，GE2BG，则折痕 EF 的长为 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19（8 分）解答下列各题 （1）计算： + （2）求满足下列式子的未知
6、数 x：x2 20（8 分）已知：如图，AEBF，EF，DECF， （1）求证：ACBD； （2）请你探索线段 DE 与 CF 的位置关系，并证明你的结论 21（8 分）已知：A（0，3），B（2，0）；C（3，5） （1）如图，在平面直角坐标系中描出各点，并画出ABC （2）请判断ABC 的形状，并说明理由 （3）把ABC 平移，使点 C 平移到点 O，作出ABC 平移后的A1B1O，并直接写出A1B1O 中顶点A1的坐标为 和平移的距离为 22（8 分）直线 l1：ykx+b 过点 A（4，0），且与直线 l2：y3x 相交于点 B（m，6） （1）求直线 l1的表达式； （2）过动点 P
7、 （0，n）且垂直于 y 轴的直线与 l1，l2的交点分别为 C，D，当点 C 在点 D 左侧时，直接写出 n 的取值范围 23（10 分）如图，已知长方形 ABCD 中，AB16cm，BC20cm，在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F （1）求 BF 的长 （2）求 CE 的长 24（10 分）某校运动会需购买 A、B 两种奖品若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元 （1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件
8、，设购买 A 种奖品 m 件，购买总费用 W 元，请求出 W（元）与 m（件）之间函数表达式 25 （10 分） 如图， ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交ABC 的外角平分线 AD 于点 D， DFAB 于点 F，且 ABAC，试探究 BF、AC、AF 之间的数量关系，并说明理由 26（10 分）如图，小明家、文具店、书店在同一条直线上，小明从家去文具店买笔，接着去书店看书，然后回家，折线图反映了这个过程中，小明离家的距离 y（单位：km）与时间 x（单位：min）的对应关系，根据图象解答下列问题： （1）由纵坐标看出，小明家离文具店 km，由横坐标看出，小明从家到文具店用 min，
9、小明在书店看书用了 min； （2）求小明从书店回家的平均速度 27（12 分）阅读下列材料： 如图 1，在 RtABC 中，C90，D 为边 AC 上一点，DADB，E 为 BD 延长线上一点，AEB120，猜想 AC、BE、AE 的数量关系，并证明 小明的思路是：根据等腰ADB 的轴对称性，将整个图形沿着 AB 边的垂直平分线翻折，得到点 C 的对称点 F，如图 2，过点 A 作 AFBE，交 BE 的延长线于 F，请补充完成此问题； 参考小明思考问题的方法，解答下列问题： 如图 3，等腰ABC 中，ABAC，D、F 在直线 BC 上，DEBF，连接 AD，过点 E 作 EGAC 交 FH
10、的延长线于点 G，DFG+DBAC （1）探究BAD 与CHG 的数量关系； （2）请在图中找出一条和线段 AD 相等的线段，并证明 28（12 分）如图 1，直线 l：yx+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B已知点 C（2，0） （1）求出点 A，点 B 的坐标 （2）P 是直线 AB 上一动点，且BOP 和COP 的面积相等，求点 P 坐标 （3）如图 2，平移直线 l，分别交 x 轴，y 轴于交于点 A1B1，过点 C 作平行于 y 轴的直线 m，在直线 m上是否存在点 Q，使得A1B1Q 是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 参考答案解析参考答案
11、解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：根据轴对称图形的定义，选项 A，B，D 都是轴对称图形， 故选：C 2解：A、0.111（1 循环）是无限小数，但不是无理数，故选项错误； B、无限不循环小数是无理数，故选项正确； C、0.111（1 循环）是无限小数，是有理数，故选项错误； D、无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数；（2）与 有关的一些运算；（3）有规律的无限不循环小数；故选项错误 故选：B 3解：m3， ， 7m8， 故 A 符合题意； 故选：A 4解：连接 ED 交 BC 于 H， 四边形 ABCO 是正方形， O
12、CBC2， 四边形 BDCE 是菱形， EBCEBD60，EBEC，CHBHBC1， EHBHtanEBC， 点 E 的坐标是（2，1）， 故选：B 5解：OAB 与OAB中， AOAO，AOBAOB，BOBO， OABOAB（SAS） 故选：B 6解：一次函数 yx 中，k0， y 随 x 的增大而减小， 52， y1y2 故选：D 7解：由图象可知： 04 秒时，可得进水的速度为：40410L/min， 412 秒时，既进水又出水，此时进水的速度为：2.5L/min， 故每分钟的出水量为：102.57.5L/min， 故选：C 8解：如图，将APC 绕点 A 顺时针旋转 60，得到AHB，
13、连接 HP， APCAHB，HAP60， AHAP4，BHPC2，AHBAPC， AHP 是等边三角形， HP4，AHPAPH60， HP216，BH2+BP216， HP2BH2+BP2， HBP90， sinHPB， HPB30， BHP60，APBHPB+APH90， AHBAHP+BHP120APC， BPC360APBAPC150， 故不符合题意，符合题意， APB90， AB2， SABCAB27， 故不合题意，符合题意， 如图， SABCABPG+ACPF+BCPE7， （PG+PF+PE）7 PG+PF+PE， 故符合题意， 综上所述：正确的有 3 个， 故选：B 二填空题（共
14、二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9解：绝对值小于 3 的所有整数是2、1、0、1、2 非正整数是：2、1、0 故答案为：2、1、0、1、2；2、1、0 10解：如图，CD 是 RtABC 斜边上的中线， CDADDB， AACD， 斜边上的中线与斜边所成的锐角为 56，即BDC56， BDCA+ACD2A56， 解得A28， 另一个锐角B902862， 这个直角三角形的较小内角的度数为 28 故答案为：28 11解：（1）若 3 为腰长，10 为底边长， 由于 3+310，则三角形不存在； （2）若 10 为腰长，则符合三角形的两边之和大于第
15、三边 所以这个三角形的周长为 10+10+323 故答案为：23 12解：2.019kg 精确到 0.01kg 的近似值为 2.02kg 故答案为 2.02 13解：点（a1，3）与点（2，b+3）关于 y 轴对称， a12，b+33， 解得：a1，b0， （a+b）20181， 故答案为：1 14解：由题意可得， 解得 x5， y2020+2021+11， 原式52+1 25+1 26， 故答案为：26 15解：令 y0，则2x+80， 解得 x4， 点 A1（4，0）， 由题意得，平移到 C4的平移距离为 4312， C4的解析式为：y P（15，m）在 C4上， m215+322 故答案
16、为：2 16解：设ABDx， BD 平分ABC， DBCx， ABAC， CABC2x， 又BDBC， BDCC2x， 又BDCA+ABD，即 2xA+x， Ax， 在ABC 中，A+ABC+C180， x+2x+2x180， 解得 x36， A36， 故答案为 36 17解：直线 y1kx+b 与直线 y2mx 交于点 P（1，m）， 不等式 mxkx+b 的解集是 x1， 故答案为：x1 18解：四边形 ABCD 是矩形， ADBC， DFEFEBEFG， GEGF， AFG60， EFGDFE60， EFG 是等边三角形， FGE60， FGHD90， EGH30， GE2EH2CE，
17、GE2BG，设 BGx，则 EHECBGx，EG2x， BC4x， 矩形 ABCD 的面积为 4， 4x24， x1， EFEG2， 故答案为 2 三解答题（共三解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分） 19解：（1）+ 9+（4）+4 9； （2）x2， x 20（1）证明：AEBF， AB， 在ADE 和BCF 中， ADEBCF ADBC ADDCBCCD 即：ACBD （2）解：结论：DECF 理由：ADEBCF ADEBCF DECF 21解：（1）如图所示，ABC 即为所求； （2）ABC 为等腰直角三角形， 理由如下：AB、AC、BC， AB2+AC2BC2，且 A
18、BAC， ABC 为等腰直角三角形； （3）平移后的A1B1O 如图所示， 点 A1坐标为（3，2），平移的距离为， 故答案为：（3，2）， 22解：（1）将点 B（m，6）代入 y3x， m2， B（2，6）； 将点 A 与 B 代入 ykx+b，得， 解得， 直线 l1的表达式为 yx+4； （2）当点 C 在点 D 左侧时， 即 x1x2， 根据图象和点 B（2，6）得出 n6 23解：（1）将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F， ADAF20cm，DEEF， BF12（cm）； （2）BF12cm，BC20cm， CF8（cm）， EF2EC2+FC2， （16EC）2
19、EC2+64， EC6（cm） 24解：（1）设 A、B 两种奖品单价各是 a 元、b 元， ， 解得， 答：A、B 两种奖品单价各是 10 元、15 元； （2）由题意可得， W10m+15（100m）5m+1500， 即 W（元）与 m（件）之间函数表达式是 W5m+1500 25解：BFAF+AC，理由如下： 如图，连接 BD，CD，过点 D 作 DHAC 于 H， DE 是 BC 的垂直平分线， BDDC， AD 平分BAM， DAMDAB， 在DAH 和DAF 中， ， DAHDAF（AAS）， AHAF，DHDF， 在 RtBFD 和 RtCHD 中， ， RtBFDRtCHD（H
20、L）， BFCH， BFCHCA+AhAC+AF 26解：（1）由纵坐标看出，小明家离文具店 0.7km，由横坐标看出，小明从家到文具店用 10min，小明在书店看书用了 903060（min）， 故答案为：0.7，10，60； （2）0.9（10590）0.06（km/min）， 即小明从书店回家的平均速度是 0.06km/min 27解：阅读材料，如图 2 中，结论：ACBE+AE理由如下， DADB， DABDBA， AFBF， FC90， 在ABF 和BAC 中， ， ABFBAC， ACBF， AEB120F+FAE， FAE30，EFAE， ACBFBE+EFBE+AE， ACBE
21、+AE 问题：（1）如图 3 中， D+DFGBAC， CHGDFG+FCHDFG+D+CADBAC+CADBAD， CHGBAD （2）结论：ADFG理由如下， 如图 3 中，延长 BF 到 R，使得 BRCD，连接 AR，作 AJCD 交 EG 的延长线于 J，连接 FJ AJCE，ACJE， 四边形 ACEJ 是平行四边形， AJCE，ACJE， ABCA， JEAB， ABAC， ABCACB， ABRACD， 在ABR 和ACD 中， ， ABRACD， ARAD， BRCD，BFED， FRCEAJ，EFBD，AJRF， 四边形 ARFJ 是平行四边形， JFARAD， 在ABD
22、和JEF 中， ， ABDJEF， 1BAD， BADCHG2， 12， FGFJ， ADFG 28解：（1）设 y0，则x+20， 解得：x4， 设 x0，则 y2， 点 A 的坐标为（4，0），点 B 的坐标的坐标为（0，2）； （2）点 C（2，0），点 B（0，2）， OC2，OB2， P 是直线 AB 上一动点， 设 P（m， m+2）， BOP 和COP 的面积相等， 2|m|2|m+2|， 解得：m4 或， 点 P 坐标为（4，4）或（，）； （3）存在； 理由：如图 1， 当点 B1是直角顶点时， B1QB1A1， A1B1O+QB1H90，A1B1O+OA1B190， OA1
23、B1QB1H， 在A1OB1和B1HQ 中， A1OB1B1HQ（AAS）， B1HA1O，OB1HQ2， B1（0，2）或（0，2）， 当点 B1（0，2）时，Q（2，2）， 当点 B1（0，2）时， B（0，2）， 点 B1（0，2）（与 B 重合不合题意舍去）， 直线 AB 向下平移 4 个单位， 点 Q 也向上平移 4 个单位， Q（2，6）， 当点 A1是直角顶点时，A1B1A1Q， 直线 AB 的解析式为 yx+2， 由平移知，直线 A1B1的解析式为 yx+b， A1（2b，0），B1（0，b）， A1B124b2+b25b2， A1B1A1Q， 直线 A1Q 的解析式为 y2x
24、4b Q（2，44b）， A1Q2（2b+2）2+（44b）220b2+40b+20， 20b240b+205b2， b2（不合题意）或 b， Q（2，）； 当 Q 是直角顶点时，过 Q 作 QHy 轴于 H， A1QB1Q， QA1C1+A1QC90，A1QC+CQB190， QA1CCQB1， my 轴， CQB1QB1H， QA1CQB1H 在A1QC 与B1QH 中， A1QCB1QH（AAS）， CQQH2，B1HA1C， Q（2，2）或（2，2）， 当 ABAQ，即 204+t2， 解得：t4， （2，4），（2，4）， 当点 Q 的坐标为（2，4）时，AB2+AQ2BQ2， ABQ 为直角三角形， Q（2，4） 当点 Q（2，4）不合题意，舍去 即：满足条件的点 Q 为（2，2）或（2，2）或（2，）或（2，4）或（2，6）
