1、武汉市新洲区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（ ）A. 十二B. 十一C. 十D. 九5. 在平面直角坐标系中，点P(
2、20，a)与点Q(b，13)关于y轴对称，则a+b的值为（）A. 33B. 33C. 7D. 76. 如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于EBD与CE交于O，连接AO，则图中共有全等的三角形的对数为（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7. 下列说法正确的是（ ）A. 代数式是分式B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C. 分式的值为0，则x的值为D. 分式是最简分式8. 如图，ABC中，AD为中线，则AC长（ ）A. 2.5B. 2C. 1D. 1.59. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ）A
3、. B. C. D. 10. 如图，在ABC中，ABC=3510，又MNCABC，则BCMBCN等于（ ）A. 12B. 13C. 23D. 14二.填空题(共8题，总计 24分)11. 要使分式有意义，则x的取值应满足 _12. 如果是完全平方式，则_13. 若，则分式_14. 若，则可表示为_（用含a、b的代数式表示）15. 分解因式：（1）_；（2）_16. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）17. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数等于_18. 如图，在ABC中，与相交于点F，且，则之间的数量关系是_三.解答题(共8题，
4、总计66分)19. 计算：（1） （2）20. 解下列分式方程：（1） （2）21. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴的对称图形；（2）画出向左平移4个单位长度后得到的；（3）求出的面积；（4）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是_22. 如图，垂足分别为D，E证明：BCECAD；若，求DE的长23. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，DE是AB的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）若ABD的周长是a，BC=b，求BCD的周长（用含a，b的代数式表示）24. 我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式
5、运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）（2）用竖式进行运算（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整求的商式和余式解：答：商式是，余式是（ ）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值25. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完
6、第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值26. 如图：已知点A（0，1），点B在第一象限，OAB是等边三角形，点C是X轴上的动点，以AC为边作等边三角形ACD(A、C、D三点按逆时针排列)，直线BD交Y轴于点E求证：CAODAB；点C运动时，点E是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标； 连接CE，若ACD=25，求CED的度数参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：第1个是轴对称图形；第2个是轴对称图形；第3个不是轴对称图形；第4个是轴对称图形
7、；故选C【画龙点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】：C【解析】：解：0.000156用科学记数法可表示为1.56104故选：C3.【答案】：D【解析】：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.4.【答案】：A【解析】：解：一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，且一个内角与一个外角的和为，这个正多边形的每个外角都相等，且外角的度数为，这个正多边形的边数为，故选：A5.【答案】：D【解析】：解：点P(20，a)与点Q(
8、b，13)关于y轴对称，a=13，b=20，则-a+b=-13+20=7故选：D6.【答案】：D【解析】：由题意可得CAEBAD，DCOEBO，ACOABO，DAOEAO共4对三角形全等故选：D7.【答案】：D【解析】：A. 代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意； B. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C. 分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意； D. 分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D8.【答案】：D【解析】：延长AD到E，使AD=ED，连接BE，AD为中线，BD=CD，在BED和CAD中， BEDCAD（SAS），B
9、E=AC，BED=CAD，CAD=90，BED=CAD=90，在RtAEB中，BAE=30，AC=1.5故选D9.【答案】：A【解析】：A，又甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，甲为，乙为，丙为，甲、丙之积与乙的差是：，故选：A10.【答案】：D【解析】：在ABC中，A：B：C=3：5：10设A=3x，则ABC=5x，ACB=10x3x+5x+10x=180解得x=10则A=30，ABC=50，ACB=100BCN=180-100=80又MNCABCACB=MCN=100BCM=NCM-BCN=100-80=20BCM：BCN=20：80=1：4故选D二. 填空题11.【答案】： x1【解析】：x
10、10，x1故答案为：x112.【答案】：6【解析】：，解得故答案为：13.【答案】：1【解析】：原分式，故答案为：114.【答案】：【解析】：，=故答案为：15.【答案】：. . 【解析】：（1）原式，故答案为：；（2）原式，故答案为：16.【答案】：【解析】：已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为17.【答案】： 【解析】：等边三角形的每个内角的度数为，正方形的每个内角的度数为，正五边形的每个内角的度数为，如图，ABC的外角和等于，即，又，解得，故答案为：18.【答案】： 【解析】：先利用同角的余角相等得到=，再通过证A
11、CDCBE，得到即，再 利用三角形内角和得可得，最后利用角的和差即可得到答案，=证明：，=又，即即=故答案为：三.解答题19【答案】：(1)；(2)【解析】：(1)原式=；(2)原式=.20【答案】：（1）；（2）方程无解【解析】：（1），两边同时乘以得：，移项、合并同类项得：，系数化1得：，检验：当时，分式方程的解为；（2），两边同时乘以得：，移项、合并同类项得：，系数化1得：，检验，当时，是增根，分式方程无解21【答案】：（1）见解析 （2）见解析 （3） （4）【解析】：【小问1详解】如图所示，即为所求：小问2详解】如图所示，即为所求：【小问3详解】如图所示，连接，；【小问4详解】点通过
12、先作关于x轴对称得到，再左平移4个单位长度后得到的，故答案为：22【答案】：（1）证明见解析（2）17【解析】：，在BCE和CAD中，BCECAD；2BCECAD，23【答案】：（1）见解析 （2）ab【解析】：【小问1详解】证明：AB=AC，A=36，ABC=C=72，DE是AC的垂直平分线，AD=BD，ABD=A=36， CDB是ADB的外角，CDB=ABD+A=72，C=CDB，CB=DB，BCD是等腰三角形；【小问2详解】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，ABD周长是a，AB=a2b，AB=AC，CD=a3b，BCD的周长=CD+BD+BC=a3b+b+b=ab【画龙点睛】本题考查
13、了等腰三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和与三角形的外角的定义与性质，综合运用以上知识是解题的关键24【答案】：我会做：；，我挑战：【解析】：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除，则余数为0，根据题意列竖式运算即可，解得【画龙点睛】本题考查了多项式除以多项式，掌握多项式的乘法是解题的关键25【答案】：（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是30【解析】：（1）设第一批水果的单价是x元，解得，x20，经检验，x20是原分式方程的解，答：水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）由题意可得，解得，a30，答：a的最大值是3026【答案】：证明见解析；是定点；E(0，1)；CED为85或35【解析】：证明：ACD与OAB为等边三角形，AC=AD，AO=AB，CAD=OAB，CAO=DAB，CAODAB；点E是定点，A(0，1)，OA=AB=1，由得ABD=AOC=90 ，又OAB=60，AEB=30，AE=2AB=2，OE=AE-OA=2-1=1，E(0，1)，由得ADB=ACO=25，由得x轴垂直平分AE，AC=EC，又AC=DC，CE=CD，CED=CDE，当D在第三象限时，CED=CDE=60+25=85，当D在第一象限时，CED=CDE=60-25=35，CED为85或35
