2023年福建省中考数学一轮复习专题训练19:圆(含答案解析)
《2023年福建省中考数学一轮复习专题训练19:圆(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年福建省中考数学一轮复习专题训练19:圆(含答案解析)(32页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 专题专题 19 19 圆圆 一、单选题一、单选题 1如图,ABC 内接于O,ABC90 ,D 是的中点,连接 CD,BD 交 AC 于点 E,若ACD55 ,则AED 的度数是( ) A80 B75 C67.5 D60 2如图, 在正五边形中, 连接, 以点 A 为圆心, 为半径画弧交于点 F, 连接, 则的度数是( ) A18 B30 C36 D40 3 (2021 九上 鼓楼月考)如图,PA、PB 是O 切线,A、B 为切点,点 C 在O 上,且ACB55 ,则APB 等于( ) A55 B70 C110 D125 4 (2021 九上 福州月考)在平面直角坐标系中以坐标原点为圆心,1
2、为半径作 ,则此坐标系中点 (12,12) 与 的位置关系是( ) A在圆内 B在圆外 C在圆上 D无法确定 5 (2021 九上 福州月考)下列命题中:相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦;垂直于半径的直线是圆的切线;E,F 是AOB 的两边 OA,OB 上的两点,则不同的 E,O,F 三点确定一个圆:其中正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 6 (2021 九上 福州月考) O 的半径为 5 厘米 , A 为线段 OP 中点, 当 OP6 厘米时, 点 A 与 O 的位置关系是( ) A点 A 在 O 内 B点 A 在 O 上 C点 A 在 O 外 D不能确定
3、7 (2021 福建)如图, 为 的直径,点 P 在 的延长线上, , 与 相切,切点分别为 C,D.若 = 6, = 4 ,则 sin 等于( ) A35 B25 C34 D45 8 (2021 福建模拟)如图,点 , , 在 上, = 2 , = 38 ,连接 交 于点 ,则 的度数是( ) A108 B109 C110 D112 9(2021 厦门模拟)如图, 点 O 是半径为 6 的正六边形 ABCDEF 的中心, 则扇形 AOE 的面积是 ( ) A2 B4 C12 D24 10 (2021 福建模拟)如图所示,在 中,线段 是直径,点 D 是弧 上一点.延长 至点 C,使得 = 2
4、 ,连接 , , .若 = 30 ,则 的余弦值是( ) A12 B22 C32 D33 二、填空题二、填空题 11 (2022 九下 福州期中)若O 的半径为 2,则90的圆心角所对的弧长是 . 12 (2022 九上 福建竞赛)如图,ABCD 为圆 O 的内接四边形,且 ACBD,若 AB=10,CD=8,则圆O 的面积为 . 13 (2022 九下 厦门月考)我们发现:若 AD 是ABC 的中线,则有 AB2+AC22(AD2+BD2) ,请利用结论解决问题:如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB20,AD12,E 是 DC 中点,点 P 在以 AB 为直径的半圆上运动,则 CP2+EP
5、2的最小值是 . 14 (2022 福州模拟)底面半径为 3,母线长为 5 的圆锥的高是 . 15 (2022 福州模拟)如图,A,B,C,D,E 两两不相交,且半径都是 1,则图中阴影部分的面积是 . 16 (2021 九上 福州月考)圆锥底面圆半径为 3,母线长为 4,则圆锥侧面积等于 . 17 (2021 九上 思明期中)如图, 是 的直径,点 、 是圆上两点,且 = 126 ,则 = . 18 (2021 九上 福州月考)如图,内接正八边形 ABCDEFGH,若 ADE 的面积为 10,则正八边形ABCDEFGH 的面积为 . 19 (2021 集美模拟)如图,在 中, = , = 2
6、3 .以点 B 为圆心, 为半径作弧,交 的延长线于点 E,线段 沿 方向平移至 .若四边形 的面积为 43 ,则阴影部分面积为 . 20 (2021 福建模拟)如图所示,在矩形 中,扇形 的弧 与扇形 的弧 相切于点 O,且点在矩形的中心上.若 = 2 ,则图中阴影部分的面积是 . 三、综合题三、综合题 21 (2021 九上 鼓楼月考)如图,AD 是O 的直径,AB 为O 的弦,OPAD,OP 与 AB 的延长线 交于点 P,过 B 点的切线交 OP 于点 C. (1)求证:CBPADB; (2)若 OA4,AB2,求线段 BP 的长. 22 (2021 九上 福州月考)如图, 是 的直径
7、, 是 的弦, 交 于点 E,连接 , ,过点 E 作 ,垂足为 F, = . (1)求证: ; (2)点 G 在 的延长线上,连接 , = 2 . 求证: 与 相切: 当 =37, = 3 时,求 的长. 23 (2021 湖里模拟)如图 1,在平面直角坐标系中,抛物线 = 2 4 + 3( 0)与轴交于A,B 两点(在的左侧) ,与轴交于点.D 为抛物线的顶点,对称轴与轴的交点为 E.已知 D 的纵坐标为-1. (1)直接写出抛物线的解析式; (2)若 P 是上的一点,满足 = 2,求 P 的坐标; (3)如图 2,点是抛物线上的一点,以为圆心,作与相切的圆交轴于 M,两点(M 在的左侧)
8、.若 = 4,求 Q 的坐标. 24 (2021 湖里模拟)如图,O 是四边形 ABCD 的外接圆,AC 是O 的直径,BEDC,交 DC 的延长线于点 E,CB 平分ACE. (1)求证:BE 是O 的切线. (2)若 AC4,CE1,求 tanBAD. 25 (2021 九上 福州月考)如图,在 RtABC 中,ACB=90 ,D 为 AB 边上的一点,以 AD 为直径的O 交 BC 于点 E,过点 C 作 CGAB,垂足为 G,交 AE 于点 F,过点 E 作 EPAB,垂足为 P,EAD=DEB. (1)求证:BC 是O 的切线; (2)求证:CE=EP; (3)若 CG=12,AC=
9、15,求四边形 CFPE 的面积. 26 (2021 福建模拟)如图,在 中, = 90 ,以 为直径的 交 边于点 , 为 中点,连接 . (1)求证: 与 相切; (2) 为 的中点,连接 , ,若 = 1 + 3 , = 3 ,求劣弧 的长. 27 (2021 南平模拟)如图 1,在直角ABC 中,ACB=90 ,AO 是ABC 的角平分线,以 O 为圆心,OC 为半径作圆 O (1)求证:AB 是O 的切线; (2)已知 AO 交圆 O 于点 E,延长 AO 交圆 O 于点 D,tanD= 12 ,求 的值; (3)如图 2,在(2)条件下,若 AB 与O 的切点为点 F,连接 CF
10、交 AD 于点 G,设O 的半径为 3,求 CF 的长. 28 (2021 集美模拟)如图, 为 的外接圆,直径 于点 E,连接 . (1)求证: = ; (2)过点 D 作 / 交 于点 F. 请补全图形,并证明: =12 ; 若 的半径为 3, = ,连接 .求 的长度. 29 (2021 泉州模拟)如图 1,在 中,点 A 是优弧 上的一点,点 I 为 的内心,连接 并延长交 于点 D,连接 交 于点 E,连接 . (1)求证: ; (2)连接 ,求证: = ; (3)如图 2,若 = 24 , tan =512 ,当 B、O、I 三点共线时,过点 D 作 / ,交 于点 G,求 的长.
11、 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解:由同弧所对的圆周角相等可知:ABD=ACD=55 , D 是 的中点, ABC+CAB=2ABD=110 ,又ABC=90 , CAB=20 , 由三角形的外角定理可知,AED=CAB+ABD=20 +55 =75 , 故答案为:B. 【分析】由同弧所对的圆周角相等可知ABD=ACD=55 ,由 D 是 的中点,可得ABC+CAB=110 ,继而求出CAB=20 ,根据三角形外角的性质可得AED=CAB+ABD=20 +55 =75 . 2 【答案】C 【解析】【解答】解:在正五边形中, AB=BC=CD=DE=EA, = = =
12、 = =(52)1805= 108, 所以 = =1801082= 36, 所以 = 108 36 = 72, 因为 + = 108 + 72 = 180, 所以/, 又因为以点 A 为圆心,为半径画弧交于点 F, 所以 AF= AB =DE, 所以四边形 AEDF 是平行四边形, 所以 = = 72, 所以 = 108 = 108 72 = 36. 故答案为:C. 【分析】 根据正五边形的性质可得 AB=BC=CD=DE=EA, ABC=BCD=CDE=DEA=EAB=108 ,结合等腰三角形的性质以及内角和定理可得BAC=ACB=36 ,则EAC=72 ,推出 AFED,由题意可得 AF=
13、 AB =DE,推出四边形 AEDF 是平行四边形,则EAC=EDF=72 ,然后根据FDC=EDC-EDF 进行计算. 3 【答案】B 【解析】【解答】解:连接 OA,OB, PA,PB 是O 的切线, PAOA,PBOB, OAP=OBP=90 , ACB55 , AOB110 , APB360909011070 . 故答案为:B. 【分析】连接 OA,OB,根据切线的性质得出OAP=OBP=90 ,根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系求出AOB 的度数,再根据四边形的内角和为 360 列式计算即可. 4 【答案】A 【解析】【解答】解:因为点 (12,12) 与圆心 O 的距离为 (12
14、0)2+ (12 0)2=22r 时点在圆外,当 d=r 时点在圆上,当 dr 时点在圆内,判断即可. 5 【答案】D 【解析】【解答】解:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,故错误; 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,故错误; 垂直于半径且过半径的外端点的直线是圆的切线,故错误; E、F 是AOB(AOB180)的两边 OA、OB 上的两点,则 E、O、F 三点确定一个圆,故错误. 故答案为:D. 【分析】根据弧、弦、圆心角的关系,垂径定理、切线的判定定理、不在同一直线上的三个点确定一个圆逐一进行判断即可. 6 【答案】A 【解析】【解答】解:A 为线段 OP 中点, 当 OP6 厘米
15、 OA=3 厘米 3 厘米5 厘米 即 OAr 点 A 在O 内 故答案为:A. 【分析】根据线段的中点可得 OA=12OP=3 厘米,由于 OAr,根据点与圆的位置关系进行判断即可. 7 【答案】D 【解析】【解答】解:连接 OC, CP,DP 是O 的切线,则OCP90 ,CAPPAD, CAD=2CAP, OA=OC OACACO, COP2CAO COPCAD = 6 OC=3 在 RtCOP 中,OC=3,PC=4 OP=5. sin = sin = 45 故答案为:D. 【分析】连接 OC,利用切线的性质及切线长定理得出OCP90 ,CAPPAD,根据圆周角定理COP2CAO, 从
16、而得出COPCAD, 在 RtCOP 中, 利用勾股定理求出 OP, 利用sin = sin = 即得结论. 8 【答案】B 【解析】【解答】解:如解图,连接 , , = 38 , = 2 = 76 . = 2 , =12 = 38 . = , = =12 (180 76 38) = 33 , = 180 = 180 38 33 = 109 , = = 109 . 故答案为:B. 【分析】连接 OB,OC,由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得AOC=76 ,根据弧、圆周角的关系可得AOB=12AOC=38 ,然后根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得OCB=OBC=33 ,求出OMB
17、的度数,进而得到AMC 的度数. 9 【答案】C 【解析】【解答】解:连接 OF , O 是半径为 6 的正六边形 ABCDEF 的中心, = =3606= 60 , = 120 , 扇形 AOE 的面积为: 12062360= 12 , 故答案为:C. 【分析】连接 OF,易得AOF=FOE=60 ,则AOE=120 ,然后结合扇形的面积公式进行计算. 10 【答案】C 【解析】【解答】解:过点 O 作 ODCD 于 D 。 ODC=90 ,C= 30 , OC= 2OD, AB=2BC,OA=OB, OC= 2OA=2OD, D 与 D重合, DOC =90 - 30 = 60 , OA=
18、 OD, OAD=ODA=30 , cosADO=32, 故答案为:C. 【分析】过点 O 作 ODCD 于 D, 证明 OD=OD,得出 D 与 D重合,再证明ADO= 30 即可得出结论。 11 【答案】 【解析】【解答】解:弧长=902180= . 故答案为:. 【分析】利用弧长公式R180,代入计算可求出结果. 12 【答案】41 【解析】【解答】解:如图,连接 ,并延长交圆 于点 ,连接 , . 则 , . , / , = BE=CD, = 8 = = 8 . 在 Rt 中,AB=10, = 8 所以,由勾股定理得, = 2+ 2= 102+ 82= 241 =12 = 41 . 所
19、以圆 的面积为 2= 41 . 故答案为:41. 【分析】连接 AO,并延长交圆 O 于点 E,连接 EB、EC,根据圆周角定理可得 ABBE,ACCE,推出 BDEC,得到 BE=CD=8,利用勾股定理可得 AE,然后求出 OA,接下来根据圆的面积公式进行计算. 13 【答案】68 【解析】【解答】解:设点 O 为 AB 的中点,H 为 CE 的中点, 连接 HO 交半圆于点 P,此时 PH 取最小值, AB20,四边形 ABCD 为矩形, CDAB,BCAD, OPCE12AB10, CP2+EP2=2(PH2+CH2). 过 H 作 HGAB 于 G, HG=12,OG=5, OH=13
20、, PH=3, CP2+EP2的最小值=2(9+25)=68, 故答案为:68. 【分析】设点 O 为 AB 的中点,H 为 CE 的中点,连接 HO 交半圆于点 P,此时 PH 取得最小值,由矩形的性质可得 CDAB,BCAD,则 OPCE12AB10,则 CP2+EP2=2(PH2+CH2),过 H 作 HGAB 于 G,求出 HG、OG、OH、PH 的值,据此解答. 14 【答案】4 【解析】【解答】解:由勾股定理得,圆锥的高为 52 32= 4. 故答案为:4. 【分析】根据圆锥的特点可知:母线长、底面圆的半径,圆锥的高所在的直线组成一个直角三角形,然后根据勾股定理计算即可. 15 【
21、答案】32 【解析】【解答】解:五边形的内角和等于(5-2) 180 =540 , S阴影= 2360=54012360 = 32 (cm2). 故答案为: 32 . 【分析】 根据多边形内角和公式可得五边形的内角和, 由图形可知: 阴影部分的面积为圆心角为 540 ,半径为 1 的扇形的面积,然后结合扇形的面积公式进行计算. 16 【答案】12 【解析】【解答】解:由题意得:圆锥的侧面积 4232= 12 故答案为:12. 【分析】直接根据圆锥的侧面积公式 C=12cl(c 是底面周长,l 是母线长)计算即可. 17 【答案】27 【解析】【解答】解:AOC=126 , BOC=180 -A



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 福建省 中考 数学 一轮 复习 专题 训练 19 答案 解析

链接地址:https://www.77wenku.com/p-228358.html