1、浙江省宁波市余姚市六年级上期末测试数学试卷浙江省宁波市余姚市六年级上期末测试数学试卷 一、填空（其余空一、填空（其余空 1 分。共分。共 20 分）分） 1. 1.6（ ）0.412（ ）( )5。 2. （ ）的倒数是 0.1；最小合数的倒数是（ ） 。 3. 比 40米多14是（ ）米；9的（ ）%是 5.4。 4. 有一个三角形， 它的三个内角的度数比是3710， 最小角的度数是 （ ） ， 这是一个 （ ）三角形。 5. 20kg0.2t的比值是（ ） ；120dm24dm的比值是（ ） 。 6. 如图，圆周上 A、B 两点之间的部分叫做（ ） ，由半径 OA、OB 和孤 AB 围成的
2、涂色部分是（ ） ，这一部分面积是圆面积的()()。 7. “一尺之棰， 日取其半， 万世不竭”， 那么原来三尺长的绳子， 第二天取走 （ ） 尺， 还剩下 （ ）尺。 8. 当大、小两圆的半径比为 32，则两圆的周长比是（ ） ，面积比是（ ） 。 9. 六（1）班今天 2 人因病请假，其余 38人到校学习。六（1）班今天的出勤率是（ ） 。 10. 丁丁在计算4(9)9时，错算成了499，得到的结果与正确结果相差（ ） 。 二、选择（每题二、选择（每题 2 分，共分，共 12 分）分） 11. 下面百分率可以大于 1的是（ ） 。 A 成活率 B. 出勤率 C. 发芽率 D. 增长率 12
3、. a，b，c 均大于 0，当171116 abc时，最小的数是（ ） 。 A. a B. b C. c D. 无法判断 13. 下面四种糖水中，最甜的是（ ） A. 含糖 10 克，水 80 克 B. 含糖 20 克，水 100 克 C. 含糖 4 克，水 50 克 D. 含糖 8 克，水 48 克 14. 下面四幅图中，a和 b表示不同的数，则图（ ）中的 a与 b 互为倒数。 A. 三角形面积为 1 B. 线段总长度为 1 C. 长方形面积为 1 D. 长方体体积为 1 15. 从学校走到电影院，李民用了 8 分钟，赵斌用了 10 分钟，李民、赵斌的最简速度比是（ ） 。 A 8：10
4、B. 10：8 C. 5：4 D. 4：5 16. 妈妈到离家 1000 米处的体育馆锻炼身体，她到体育馆用时 10 分钟，在体育馆运动了 30 分钟，最后又用了 10分钟走回家，下面图（ ）能正确描述妈妈整个锻炼过程。 A. B. C. D. 三、计算（共三、计算（共 29 分）分） 17. 口算。 154% 54%0 6 559988 3( )1517 10.254 3248 15.68 2020% 177 0.030.81 18. 选择合适的方法进行计算。 118.625.26 77171726 2021432022337 9543547 15134122 19. 解方程。 33:108
5、5x 1110.4310 xx 3x20%102.32 实践与应用实践与应用 四、操作探究。 （共四、操作探究。 （共 14 分）分） 20. 如下图，正方形的边长是 4 厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？ 21. 用圆规和尺作图，画一个与下图一样的图案。 （正方形边长 3厘米） 22. 一台无人机从 O点出发，先向正北方向飞行 600 米到达第一次拍照点 A， 再向正东飞行 800米到达第二次拍照，点 B，最后直线飞回出发点 O。 （1）在图上分别标出拍照点 A、B位置。 （2）量一量或算一算，写出从点 B 飞回到点 O方向和距离_。 （3）计算这次飞行路线围成的三角形的实际面积。 五、
6、解决问题。 （共五、解决问题。 （共 25 分）分） 23. 儿童的负重最好不要超过体重的 15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。丁丁的书包超重吗？为什么？请说明理由。 24. 袁隆平爷爷是“杂交水稻之父”。2011 年袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近 14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约 82%。2011 年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？ 25. 学校要将种 70棵树的任务按照班级人数分配给各班，601班有 44人，602 班有 46人，603 班有 50人，三个班各应栽多少棵树？ 26. 一个半圆形的菜地依墙而建，半径 6 米，如
7、图。 （1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？ （2） 为了方便行走， 在这个菜地外面， 沿着围栏铺一条宽 1米的小路， 请在上图中画出示意图， 标上数据，并计算小路的面积是多少？ 27. 下图是实验小学六年级学生视力情况统计图，请看图回答下列问题。 （1）这是一幅（ ）统计图。通过读图，视力正常的学生占总数的（ ）%。 （2）近视的学生有 60人，六年级学生共有（ ）人，假性近视的有（ ）人。 （3）视力正常、近视、假性近视人数的比是（ ）（ ）（ ） 。 （4）根据这幅统计图，你有什么想说的吗？ 浙江省宁波市余姚市六年级上期末测试数学试卷浙江省宁波市余姚市六年级上期末测试数学试卷 一、
8、填空（其余空一、填空（其余空 1 分。共分。共 20 分）分） 1. 1.6（ ）0.412（ ）( )5。 【答案】4；30；2 【解析】 【分析】根据除法各部分间的关系，求出第一空；根据比值的求法推出，后项前项比值，求出第二空；根据分数化小数可知，分母乘分数的值等于分子，据此求出第三空。 【详解】1.640.4123025。 【点睛】本题考查了除法各部分间的关系、比值的求法以及分数和小数的互化，属于基础题，计算时需细心。 2. （ ）的倒数是 0.1；最小合数的倒数是（ ） 。 【答案】 . 10 . 14 【解析】 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，可先把 0.1 化为分数，再颠倒它
9、的分子分母，求得它的倒数；最小的合数是 4，4的倒数是14。 【详解】0.1110，110与 10互为倒数，10 的倒数是 0.1。 最小的合数是 4，4 的倒数是14。 【点睛】考查了倒数的意义，结合题意准确转化数的形式，是解题关键。 3. 比 40米多14是（ ）米；9的（ ）%是 5.4。 【答案】 . 50 . 60 【解析】 【分析】求比 40米多14是多少，用 40 加上 40的14即可；求 9的百分之几是 5.4，根据除法的意义，用除法计算即可。 【详解】404014 4010 50（米） 5.490.660% 则比 40米多14是 50 米；9的 60%是 5.4。 【点睛】本
10、题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 4. 有一个三角形， 它的三个内角的度数比是3710， 最小角的度数是 （ ） ， 这是一个 （ ）三角形。 【答案】 . 27 . 直角 【解析】 【分析】因为三个角的度数比为 3710，所以最小角的度数为3180273710，最大角的度数为10180903710，是直角三角形。 【详解】31803710 318020 27 101803710 11802 90 最小角为 27，最大角为 90，这是一个直角三角形。 【点睛】将按比例分配与三角形内角和相结合，解题时需注意三角形内角和是 180，且熟悉三角形的几种类型。 5. 20
11、kg0.2t的比值是（ ） ；120dm24dm的比值是（ ） 。 【答案】 . 110#0.1 . 5 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；比值可以是整数、小数或最简分数。注意单位的换算：1t1000kg。 【详解】 （1）20kg0.2t 20kg（0.21000）kg 20200 110 （2）120dm24dm 12024 5 【点睛】掌握求比值的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再求比值。 6. 如图，圆周上 A、B 两点之间的部分叫做（ ） ，由半径 OA、OB 和孤 AB 围成的涂色部分是（ ） ，这一部分面积是圆面积的()()。 【答案】弧；扇
12、形；16 【解析】 【分析】圆上两点之间的曲线叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；用扇形的圆心角除以 360即可求出这一部分是圆面积的几分之几。 【详解】6036016 圆周上 A、B 两点之间的部分叫做弧，由半径 OA、OB 和孤 AB 围成的涂色部分是扇形，这一部分面积是圆面积的16。 【点睛】本题考查扇形，明确扇形的定义是解题的关键。 7. “一尺之棰， 日取其半， 万世不竭”， 那么原来三尺长的绳子， 第二天取走 （ ） 尺， 还剩下 （ ）尺。 【答案】 34 . 34 【解析】 【分析】“日取其半”就是第一天取走一半，第二天取走剩下的一半，依次类推； 把原
13、来绳子的全长看作单位“1”，第一天取走一半即全长的12后，还剩下全长的（112） ；单位“1”已知，用绳子的全长乘（112） ，即可求出第一天剩下的长度； 第二天取走剩下长度的一半，用第一天剩下的长度乘12，求出第二天取走的长度；再用第一天剩下的长度减去第二天取走的长度，就是还剩下的长度。 【详解】第一天剩下： 1312 132 32（尺） 第二天取走： 313224（尺） 还剩下： 3324 3644 34（尺） 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 8. 当大、小两圆的半径比为 32，则两圆的周长比是（ ） ，面积比是（ ） 。 【答案】 . 32 .
14、 94 【解析】 【分析】根据圆的周长公式 C2r，求出大、小两圆的周长，再写出它们的比即可；根据圆的面积公式 sr，分别计算大、小两圆的面积，再写出它们的比即可。 【详解】大圆周长：236； 小圆周长：224； 大、小两圆的周长比是 6432； 大圆面积：39； 小圆面积：24； 大、小两圆的面积比为 9494。 【点睛】周长比和半径比相等，面积比是周长比的平方。 9. 六（1）班今天 2 人因病请假，其余 38人到校学习。六（1）班今天的出勤率是（ ） 。 【答案】95% 【解析】 【分析】出勤率出勤的人数总人数100%，出勤的人数是 38 人，总人数是（382）人，代入数据，即可求出六（
15、1）班今天的出勤率。 【详解】38（238）100% 3840100% 0.95100% 95%。 六（1）班今天的出勤率是 95% 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及出勤率的含义。 10. 丁丁在计算4(9)9时，错算成了499，得到的结果与正确结果相差（ ） 。 【答案】5 【解析】 【分析】利用乘法分配律化简4(9)9，再求出错算的式子与化简后式子的差，据此解答。 【详解】4(9)9 44999 449 499（449） 499449- 449499-+ 94 5 【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 二、选择（每题二、选择（每题 2 分，共分，共 12
16、分）分） 11. 下面百分率可以大于 1的是（ ） 。 A. 成活率 B. 出勤率 C. 发芽率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】A成活率成活的棵数总棵数100%； B出勤率出勤的人数总人数100%； C发芽率种子发芽的数量种子的总数100%； D增长率增长部分的量原来的量100%； 据此分析选择。 【详解】A当种植的树都成活时，成活率最高为 100%，所以成活率不可能大于 1； B当所有的人都出勤时，出勤率最高为 100%，所以出勤率不可能大于 1； C当所有的种子都发芽时，发芽率最高为 100%，所以发芽率不可能大于 1。 D增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可以大于 1
17、。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分率的问题，结合生活实际，掌握百分率的计算方法是解题的关键。 12. a，b，c 均大于 0，当171116 abc时，最小的数是（ ） 。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】令等积式的积是 1，求出 a、b、c 的值，从而比较出大小关系。 【详解】令171116 abc1，那么 a111111，b17667，c1，所以最小的数是 b。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。 13. 下面四种糖水中，最甜的是（ ） A. 含糖 10 克，水 80 克 B. 含糖 20 克，水 100
18、 克 C. 含糖 4 克，水 50 克 D. 含糖 8 克，水 48 克 【答案】B 【解析】 【详解】略 14. 下面四幅图中，a和 b表示不同的数，则图（ ）中的 a与 b 互为倒数。 A. 三角形面积为 1 B. 线段总长度为 1 C. 长方形面积为 1 D. 长方体体积为 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，一一分析各个选项中的 a 和 b 是否互为倒数。 【详解】Aab21，此时 a 和 b不为倒数关系； Bab1，此时 a和 b不倒数关系； Cab1，此时 a与 b互为倒数； Dabc1，此时 a和 b不为倒数关系。 故答案为：C 【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是
19、 1的两个数互为倒数。 15. 从学校走到电影院，李民用了 8 分钟，赵斌用了 10 分钟，李民、赵斌的最简速度比是（ ） 。 A. 8：10 B. 10：8 C. 5：4 D. 4：5 【答案】C 【解析】 【分析】可把从学校到电影院的路程看作单位“1”，根据速度路程时间，求得李民的速度为18，赵斌的速度为110，据此解答。 【详解】1818 110110 1811010854 故答案为：C 【点睛】结合题意，准确确定单位“1”，且能够熟练应用速度路程时间三者间的关系，是解题关键。 16. 妈妈到离家 1000 米处的体育馆锻炼身体，她到体育馆用时 10 分钟，在体育馆运动了 30 分钟，最
20、后又用了 10分钟走回家，下面图（ ）能正确描述妈妈整个锻炼过程。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在 10分钟时妈妈离家已经有 1000 米，并且在接下来的 30分钟和家的距离不变，所以在离家 10 分钟到 40分钟的时间范围内和家的距离都是 1000 米。最后，10 分钟走回家，在离家 50分钟时，离家距离 0 米。对比各个选项，找出符合妈妈离家距离变化的折线统计图。 【详解】根据题意，图 A能正确描述妈妈整个锻炼过程。 故答案为：A 【点睛】本题考查了折线统计图，会看图并提取信息是解题的关键。 三、计算（共三、计算（共 29 分）分） 17. 口算。 15
21、4% 54%0.6 559988 3( )1517 10.254 3248 15.68 2020% 177 0.030.81 【答案】0.46；0.9；62.5；85；1 64；0.7；100；49；127 【解析】 【详解】略 18. 选择合适方法进行计算。 118.625.26 77171726 2021432022337 9543547 15134122 【答案】14.4；6326；476 441；325 【解析】 【分析】“118.625.26”先计算乘法，再计算减法； “77171726”根据乘法分配律计算； “2021432022337”将除法写成乘法形式，再计算； “954354
22、7 ”将除法写成乘法形式，再计算； “15134122”先计算小括号内的连减，再计算括号外的除法。 【详解】118.625.26 18.64.2 14.4； 77171726 7717171726 761192 6326； 2021432022337 2021337202243 476； 9543547 974 3545 441； 15134122 125412 325 19. 解方程。 33:1085x 1110.4310 xx 3x20%102.32 【答案】x16；32x ；x1.44 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可把比例式转化为乘积式，再根据等式性质 2
23、，方程左右两边同时除以38，求得方程的解； 先把 0.4化为分数25，原方程化简为11111510 x ，再根据等式性质 2，方程左右两边同时除以1115，得到方程的解； 先把百分数 20%化为小数 0.2，原方程化简为 3x22.32，根据等式性质 1，方程左右两边同时加上 2，再根据等式性质 2，方程左右两边同时除以 3，得到方程解。 【详解】33:1085x 解：331085x 368x 368x x16 1110.4310 xx 解：21115310 xx 11111510 x 11111015x 32x 3x20%102.32 解：3x0.2102.32 3x22.32 3x2.32
24、2 3x4.32 x4.323 x1.44 实践与应用实践与应用 四、操作探究。 （共四、操作探究。 （共 14 分）分） 20. 如下图，正方形的边长是 4 厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？ 【答案】14.28 厘米；3.44平方厘米 【解析】 【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的14组成，正方形的边长是 4 厘米，也相当于圆的半径是 4 厘米，根据圆的周长公式：C圆2r，可列式为：4223.1444； 阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的14，根据正方形面积公式：S正方形边长边长、圆的面积公式：S圆r2，可列式为：443.14424。 【详解】周
25、长： 4223.1444 825.124 86.28 14.28（厘米） 面积： 443.14424 1650.244 1612.56 3.44（平方厘米） 21. 用圆规和尺作图，画一个与下图一样的图案。 （正方形边长 3厘米） 【答案】见详解 【解析】 【分析】首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的 4段弧即可。 【详解】如图所示： 【点睛】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成。 22. 一台无人机从 O点出发，先向正北方向飞行 600 米到达第一次拍照点 A， 再向正东飞行 800米到达第二次拍照，点
26、B，最后直线飞回出发点 O。 （1）在图上分别标出拍照点 A、B的位置。 （2）量一量或算一算，写出从点 B 飞回到点 O的方向和距离_。 （3）计算这次飞行路线围成的三角形的实际面积。 【答案】 （1）见详解； （2）西南方向 1000米； （3）240000 平方米 【解析】 【分析】 （1）根据上北下南，左西右东确定方向，根据图上 1 厘米等于实际距离 200 米，算出从 O 点到 A点的图上距离和从 A点到 B点的图上距离，先以 O点为观测点，点 A在点 O的正北方向 600 米处，再以点A 为观测点，点 B在点 A正东方向 800米处，据此画图即可。 （2）连接 BO，量出 BO 图
27、上距离 5 厘米，求出它的实际距离。根据方向、角度和距离，描述从点 B 飞回到点 O的方向和距离。 （3）根据三角形的面积公式，带入数值计算即可。 【详解】 （1） 6002003（厘米） 8002004（厘米） 如图： （2）如图： 量得 BO是 5厘米，那么有： 52001000（米） 所以，从点 B 飞回到点 O的方向和距离是向西南方向飞行 1000米飞回 O 点。 （3）6008002240000（平方米） 答：这次飞行路线围成的三角形的实际面积是 240000 平方米。 【点睛】本题考查了位置和方向以及三角形的面积，能根据方向、角度和距离描述位置，掌握“三角形面积底高2”是解题的关键
28、。 五、解决问题。 （共五、解决问题。 （共 25 分）分） 23. 儿童的负重最好不要超过体重的 15%。如果长期背负过重的物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。丁丁的书包超重吗？为什么？请说明理由。 【答案】超重；理由见详解 【解析】 【分析】用丁丁的体重乘 15%，求出理论上他书包的最大重量，再对比他书包的实际重量 5 千克，判断他的书包是否超重即可。 【详解】3015%4.5（千克） 4.5千克5千克 答：丁丁的书包超重。 【点睛】本题考查了含百分数运算，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 24. 袁隆平爷爷是“杂交水稻之父”。2011 年袁隆平指导的杂交水稻试验
29、田平均每公顷产量达到近 14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约 82%。2011 年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？ 【答案】7.69吨 【解析】 【分析】把全国水稻平均每公顷的产量看作单位“1”，则杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻平均每公顷的产量的 182%，即 14 吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求解。 【详解】14（182%） 141.82 7.69（吨） 答：2011 年全国平均每公顷水稻产量大约是 7.69吨。 【点睛】本题考查已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题是关键。 25. 学校要将种 70棵树的任务按照班级人数
30、分配给各班，601班有 44人，602 班有 46人，603 班有 50人，三个班各应栽多少棵树？ 【答案】601班应栽 22 棵；602 班应栽 23棵；603班应栽 25 棵 【解析】 【分析】根据各班人数，求出人数比。植树任务按照班级人数分配给各班，那么植树数量的比就等于人数比。据此，再根据比求出各班植树数是植树总数的几分之几，利用乘法分别求出各班应植树多少棵。 【详解】三个班人数比：444650222325 2270222325 227070 22（棵） 2370222325 237070 23（棵） 2570222325 257070 25（棵） 答：601班应栽 22 棵，602
31、班应栽 23棵，603班应栽 25 棵。 【点睛】本题主要考查比的应用。解题关键是找到各量之间的数量关系，再按比进行分配。 26. 一个半圆形的菜地依墙而建，半径 6 米，如图。 （1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？ （2） 为了方便行走， 在这个菜地外面， 沿着围栏铺一条宽 1米的小路， 请在上图中画出示意图， 标上数据，并计算小路的面积是多少？ 【答案】 （1）18.84 米； （2）见详解；20.41平方米 【解析】 【分析】 （1）通过观察图形可知，一面靠墙用围栏围成一个半圆，需要围栏的长度等于半径是 6 米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C2 r，把数据代入公式解答； （2
32、）沿着围栏铺一条宽 1米小路，将半径增加 1 米，增加小路的面积是半环形，大圆的半径为（61）米，据此完成作图并标上数据，再根据环形面积公式：22()SRr，把数据代入公式解答。 【详解】 （1）3.14262 6.2862 18.84（米） 答：需要 18.84 米长的围栏。 （2）如图： 617（米） 3.14（7262）2 3.14（4936）2 3.14132 20.41（平方米） 答：小路的面积是 20.41平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27. 下图是实验小学六年级学生视力情况统计图，请看图回答下列问题。 （1）这是一幅（ ）统
33、计图。通过读图，视力正常的学生占总数的（ ）%。 （2）近视的学生有 60人，六年级学生共有（ ）人，假性近视的有（ ）人。 （3）视力正常、近视、假性近视人数的比是（ ）（ ）（ ） 。 （4）根据这幅统计图，你有什么想说的吗？ 【答案】 （1）扇形；50 （2）300；90 （3）5；2；3 （4）见详解 【解析】 【分析】 （1）根据统计图的特点可知，这个一幅扇形统计图；把学生的人数看作单位“1”，用 1 减去近视和假性近视的人数占总人数的百分率，即可求出视力正常的学生占总数的百分率； （2）由题意可知，近视的学生有 60 人，占总人数的 20%，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法即
34、可求出六年级学生的总人数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出假性近视的人数； （3）用视力正常的人数占总人数的百分率比上近视、假性近视人数占总人数的百分率即可； （4） 根据统计图可知， 近视和假性近视的人数占总人数的一半， 建议学生们要保护眼睛， 少使用电子产品。 【详解】 （1）120%30% 80%30% 50% 则这是一幅扇形统计图。通过读图，视力正常的学生占总数的 50%。 （2）6020%300（人） 30030%90（人） 则近视的学生有 60 人，六年级学生共有 300人，假性近视的有 90 人。 （3）50%20%30% 502030 （5010）（2010）（3010） 523 则视力正常、近视、假性近视人数的比是 523。 （4）学生们要保护眼睛，少使用电子产品。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
