2022-2023学年苏科版九年级上期中复习数学试卷(第1章-第2章)含答案
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1、苏科版九年级上苏科版九年级上期中复习期中复习试卷试卷(第(第 1 章章第第 2 章)章) 一、单选题一、单选题( (共共 1010 题;共题;共 4040 分分) ) 1 (4 分)下列方程一定是一元二次方程的是( ) A2x213x B2x2y1 Cax2+bx+c0 D2x2+1=1 2 (4 分)若 、 是方程 x2+2x20170 的两个实数根,则 的值为( ) A2017 B2 C2 D2017 3 (4 分)如图,在O 中,弦 ABCD,OPCD,OMMN,AB18,CD12,则O 的半径为( ) A4 B42 C46 D43 4 (4 分)平面上有四个点,过其中任意 3 个点一共
2、能确定圆的个数为( ) A0 或 3 或 4 B0 或 1 或 3 C0 或 1 或 3 或 4 D0 或 1 或 4 5 (4 分)面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆一定与( ) A轴相交 B轴相交 C轴相切 D轴相切 6 (4 分)等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为( ) A123 B123 C132 D123 7 (4 分)如图,已知 的半径为3,弦 直径, = 30,则的长为( ) A B2 C3 D6 8 (4 分)如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为,扇形的圆心角等于 120 ,则围成的圆锥模型的高为( ) A
3、22 B3 C10 D35 9 (4 分)某商品售价准备进行两次下调,如果每次降价的百分率都是,经过两次降价后售价由 298元降到了 268 元,根据题意可列方程为( ) A298(1 2) = 268 B298(1 + )2= 268 C298(1 2) = 268 D298(1 )2= 268 10 (4 分)规定:如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)有两个实数根,且其中一个根是另一个根的 2 倍,则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论 方程 x2+2x80 是倍根方程;若关于 x 的方程 x2+ax+20 是倍根方程,则 a 3;若(x3) (mxn)0 是倍根方程
4、,则 n6m 或 3n2m;若点(m,n)在反比例函数 y 2 的图象上,则关于 x 的方程 mx23x+n0 是倍根方程.上述结论中正确的有( ) A B C D 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 题;共题;共 2020 分分) ) 11(5 分)已知 x26x+80 的两个根分别是等腰三角形的底和腰, 则这个三角形的面积是 12 (5 分)如图,在O 中,AB 是O 的内接正六边形的一边,BC 是O 的内接正十边形的一边,则ABC . 13 (5 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,分别以点 A,C 为圆心,AO 长为半径画弧,分别交 AB,CD 于点 E,F
5、若 BD6,CAB30 ,则图中阴影部分的面积为 (结果保留 ) 14 (5 分)一次会议上,每两个参加会议的人都互相握手一次,有人统计一共握了 66 次手,则这次会议到会人数是 人 三、解答题三、解答题( (共共 9 9 题;共题;共 9090 分分) ) 15 (8 分)按要求解方程: (1) (4 分)32 4 1 = 0(用配方法) (2) (4 分)2+ 3 + 2 = 0(公式法) 16(8 分)关于的方程2 2 (2 1) = 0有实数根,且为非正整数求的值及此时方程的根 17(8 分)如图, 线段 AB 经过圆心 O, 交O 于点 A、 C, AD 为O 的弦, 连结 BD,
6、BAD=B=30 ,直线 BD 是O 的切线吗?如果是,请给出证明 17(8 分)已知一元二次方程 x2+2xm0 有两个不相等的实数根 x1, x2, 若 x1x2 (x1+x2) 3,求 m 的值 19 (10 分)如图,AB、AC 是O 的弦,ADBC 于点 D,交O 于点 F,AE 是O 的直径,试判断弦 BE 与弦 CF 的大小关系,并说明理由 20 (10 分)如图,在 ABC 中,ABAC8cm,BAC40 ,以腰 AB 为直径作半圆 O,分别交BC,AC 于点 D,E求 , 的长 21(12 分)为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,某市开展“希望杯”足球比赛,赛制为单
7、循环形式 ( 每两队之间赛一场 ). 现计划安排 21 场比赛,应邀请多少个球队参赛? 22(12 分)新能源汽车节能、 环保, 越来越受消费者喜爱.2020 年某款新能源汽车销售量为 15 万辆,销售量逐年增加,2022 年预估当年销售量为 21.6 万辆,求这款新能源汽车销售量的年平均增长率 23 (14 分)列方程解下列应用题:沈阳的冬天比较冷,某店销售的充电暖宝热销,每个暖宝售价为 80元,每星期可卖出 300 个,为了促销,该店决定降价销售市场调查反映:每降价 1 元,每星期可多卖 30 个已知该款暖宝每个成本为 60 元,在顾客得到实惠的前提下,该店还想获得 6480 元的利润,应
8、将每件的售价定为多少元? 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解:A、2x2-1=3x,是一元二次方程,故 A 符合题意; B、2x2-y=1,含有两个未知数,不是一元二次方程,故 B 不符合题意; C、当 a0 时,ax2bx+c=0 是一元二次方程,故 C 不符合题意; D、2x2+1=1,未知数在分母上,不是一元二次方程,故 D 不符合题意. 故答案为:A. 【分析】根据一元二次方程的定义逐项进行判断,即可得出答案. 2 【答案】D 【解析】【解答】解:、 是方程 x2+2x20170 的两个实数根, 2017. 故答案为:D. 【分析】根据根与系数的关系可得 =,
9、据此解答. 3 【答案】C 【解析】【解答】解:如图,连接 OA,OC OPCD,CDAB, OPAB, CNDN6,AMMB9, 设 OAOCr,OMMNa, 则有2= 62+ (2)22= 92+ 2 解得,r46. 故答案为:C. 【分析】连接 OA、OC,则 OPAB,根据垂径定理可得 CNDN6,AMMB9,设 OAOCr,OMMNa,然后在 Rt CON、Rt AOM 中,利用勾股定理进行计算即可. 4 【答案】C 【解析】【解答】解:如图, 当四点在同一条直线上时,不能确定圆,当四点共圆时,只能作一个圆,当三点在同一直线上时,可以作三个圆,当四点不共圆时,且没有三点共线时,能确定
10、四个圆 故答案为:C. 【分析】当四点在同一条直线上时,不能确定圆;当四点共圆时,只能作一个圆;当三点在同一直线上时,可以作三个圆;当四点不共圆时,且没有三点共线时,能确定四个圆. 5 【答案】D 【解析】【解答】解:是以点(2,3)为圆心,2为半径的圆, 如图所示: 这个圆与轴相切,与轴相离. 故答案为:D. 【分析】根据题意画出示意图,据此可得圆与 x 轴、y 轴的关系. 6 【答案】D 【解析】【解答】如图,连接 OD、OE; 因为 AB、AC 切圆 O 与 E. D, 所以 OEAB,ODAC, 又因为 AO=AO, EO=DO, 所以 AEOADO(HL), 故DAO=EAO; 又
11、ABC 为等边三角形, BAC=60, OAC=6012=30, OD:AO=1:2. OF=OD, 所以 OD:AF=1: (2+1)=1:3, 所以内切圆半径、外接圆半径和高的比是 1:2:3. 故答案为:D. 【分析】连接 OD,OE,先利用“HL”证明 AEOADO 可得DAO=EAO,再利用等边三角形的性质求出OAC=6012=30, 利用含 30 角的直角三角形的性质可得 OD: AO=1: 2, 再求出 OD: AF=1:(2+1)=1:3,即可得到内切圆半径、外接圆半径和高的比是 1:2:3。 7 【答案】B 【解析】【解答】如图,连接, ,是直径, = , = , = , =
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