1、河南省安阳市文峰区河南省安阳市文峰区二校联考二校联考七年级上期中数学试卷七年级上期中数学试卷 一、单选题（每题一、单选题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列各个运算中，结果为负数的是（ ） A(4) B|-4| C42 D (4)2 2下列说法正确的是（ ） A35xy3的系数是 B11x-2的常数项是x C次的系数是2m22n D是多项式32y-x 3地球离太阳约有 15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为( ) A0.15 108 B1.5 106 C1.5 107 D15 106 4已知（m-3）x|m|-2=18 是关于 x的一元一次方程，则（ ）
2、 Am=2 Bm=-3 Cm= 3 Dm=1 5下列说法：最大的负整数-1；|a+2019|一定是正数；若 a，b 互为相反数，则 ab0；若 a 为任意有理数，则1a-2总是负数。其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6已知(a-3)2 +b+3|=0，则 ba=（ ） A-9 B9 C-1 D1 7.实数 m、n 在数轴上的位置如图所示,化简|n- m|- m 的结果为() A. n- 2m B. -n- 2m C. n D. -n 8如果多项式是关于 x的二次三项式，则 n 的值是（ ） A3 B-2 C2 或-2 D2 9已知当 x1 时，代数式 ax3bx7 的
3、值为 2，则当 x1 时，代数式 ax3bx7 的值为（ ） A12 B11 C10 D7 10a 是不为 2 的有理数，我们把22a称为 a的“哈利数”如：3 的“哈利数”是223=2，2 的“哈利数”是212( 2)2 ，已知 a15，a2是 a1的“哈利数”，a3是 a2的“哈利数”，4a是3a的“哈利数”，依此类推，则2019a等于( ) A34 B23 C85 D5 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11若 am1b3和(n1)a2b3是同类项，并且它们合并的结果是 0，则 m_，n_. 12若|x|=2，|y|=5，且 xy0，则 xy=_ 13当
4、 k=_时，多项式 x2（k1）xy3y2-2xy5 中不含 xy项 14若“”是新规定的某种运算符号，且，则中 k的值为_ 15 一质点 P 从距原点 1个单位的 A点处向原点方向跳动， 第一次跳动到 OA的中点1A处， 第二次从1A点跳动到 O1A的中点2A处，第三次从2A点跳动到 O2A的中点3A处，如此不断跳动下去，则第 5次跳动后，该质点到原点 O的距离为_. 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16.计算： （16 分） （1）16+23+（17）（7） （2） （3） （4） 17. 解方程： （10 分） （1） （2） 18. 先化简，再求值 ，其中 19. （7
5、分）小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式 A 和 B，其中 B=4x2-5x6”试求：“A+B”中的“A+B”错误地看成“A-B”，结果求出的答案是-7x2+10 x+12请你计算 A+B的值 20. (7 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|x|=3,求代数式 a+b+x2-cdx 的值。 21 （8 分）已知关于 x 的方程的解比关于 x的方程的解小 1，求 k 的值 22 （10 分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨 已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表： 到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库
6、每吨10元 每吨9元 （1） 若从A仓库运到C工地的水泥为x吨， 则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为_吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为_元； （2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简） ； （3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？ 23 （10 分）阅读理解：若 A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A的距离是点 C到 B 的距离 2 倍，我们就称点 C 是（A，B）的好点 例如，如图 1，点 A 表示的数为1，点 B表示的数为 2表示 1的点 C到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点
7、 C是（A，B）的好点； 又如，表示 0的点 D到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D就不是（A，B）的好点，但点 D是（B，A）的好点 知识运用： 如图 1，点 B 是（D，C）的好点吗？ （填是或不是） ； 如图 2，A、B为数轴上两点，点 A所表示的数为40，点 B所表示的数为 20现有一只电子蚂蚁 P从点 B 出发，以 2个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t为何值时，P、A和 B中恰有一个点为其余两点的好点？ 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 将各选项化简后根据负数的定义判断即可. 【详解】 A(4)=4，是正数；B. |-4|=4,是正数；C
8、. 42=16,是负数；D. (4)2=16，是正数. 故选 C. 【点睛】 本题考查正数与负数，熟记概念是解题的关键. 2B 【解析】 A535xy3的系数是 故该选项错误； B1-1x-2的常数项是x 故该选项错误 C次的系数是3m22n 故该选项错误； D是多项式32y-x，故该选项正确； 故选 D 考点：单项式 3C 【解析】 科学记数法的表示形式为10na，其中110a，n 为整数，等于原数的整数位数减 1，据此可得出答案. 【详解】 15000000=1.5107，故选 C. 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的形式是关键. 4A 【解析】 【分析】 根据一
9、元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程，然后根据指数是 1，系数不等于 0 列方程解答 【详解】 由题意得，|m|-2=1 且 m-30， 解得，m=-3， 故选 B 【点睛】 本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程的未知数的指数为 1 5B 【解析】 【详解】 最大的负整数是-1；|a+2019|不一定是正数，还可能为 0；若 a，b 互为相反数，则 ab0；若 a为任意有理数，则1a-2总是负数 故选 B. 6B 【解析】 【分析】 根据|a|0 和20a 结合题意可知30a ，b+3=0，进而进行计算即可得解 【点睛】 本题主要考查了绝对值和平
10、方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键 故选 D 7. D 【解析】 【分析】根据实数 m、n 在数轴上的位置，可得到 n-m0，再化简绝对值，得出结果. 【详解】 由实数 m、n 在数轴.上的位置可知， n-m0, 所以|n-m|-m=m-n-m=-n，故选: D. 【点睛】 考查数轴表示数、绝对值的化简等知识，根据点在数轴.上的位置，判断代数式的符号，是正确化简的前提. 8D 【解析】 【分析】根据二次三项式可得|n|=2,(n+2)0 再解即可 【详解】 解：由题意得：n=2，n+20， 解得：n2， 故选 D 【点睛】 此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有 a 个单
11、项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式 9A 【解析】 【分析】 把 x=1 代入代数式可求出 a+b 的值，把 x=-1 代入代数式利用 a+b 的值即可求出答案. 【详解】 因为 x1 时，代数式 ax3bx7 的值为 2， 所以 a+b+7=2，即 a+b= -5， 当 x=-1 时，ax3bx1=-a-b+1=-(a+b)+7=5+7=12. 故选 A 【点睛】 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 10A 【解析】 【分析】 根据定义，计算出2a，3a，4a，5a，找出规律得到2019a. 【详解】 由定义得222=253a，323=2423 a，428=
12、3524a，52=5825a， 依次类推可得62=3a，73=4a，88=5a， 可看出四个数据一循环，这四个数是 5，23，34，85， 20194=5043，故第 2019 个数是34，选 A. 【点睛】 本题考查有理数的计算，寻找数据的规律是解题的关键. 111 0 【解析】 【分析】 根据同类项的定义可知 m+1=3，再根据合并同类项的法则可得 n-1=-1，由此即可得答案. 【详解】 am1b3和(n1)a2b3是同类项，并且它们合并的结果是 0， m+1=2，1+（n-1）=0， m=1，n=0， 故答案为：1，0. 【点睛】 本题考查了合并同类项以及同类项的定义，熟练掌握同类项的
13、概念以及合并同类项的法则是解题的关键. 125 或5 【解析】解：|x|=2，|y|=5，x=2，y=5xy0，x=2，y=5 或x=2，y=5，xy=7 或7故答案为：7 或7 133 【解析】 【分析】 多项式 x2（k1）xy3y22xy5 中不含 xy 项说明整理后，xy 的系数为 0，可得出关于 k 的方程，解方程可得. 【详解】 整理多项式得 x2（k1）xy3y2- 2xy5= x2（k3）xy53y2 因为，多项式不含 xy 项， 所以，k3=0， 解得 k=3 故答案为：3 【点睛】 本题考核知识点：解一元一次方程.解题关键点：整理多项式，由 xy 系数为 0 得出方程. 1
14、43 【解析】 【分析】 根据2xyxy，把( 1)4k转化为一元一次方程求解即可. 【详解】 2xyxy， ( 1)4k可变为， (-1)2+k=4， 故答案为 3. 【点睛】 本题考查了新定义运算，读懂新定义的含义是解答本题的关键. 15132 【解析】 【分析】 根据题意分析可得：每次跳动后，到原点 O 的距离为跳动前的一半 【详解】 解：依题意可知，第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为12n， 第 5 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为132. 故答案为132 【点睛】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规
15、律变化的 16.（1）3；（2）1；（3）-27；（4）14 【解析】 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3） ；原式利用乘法分配律计算即可求出值 （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值 【详解】 解： （1）原式16+2317+73； （2）原式=-1； （3）原式-12+（18-15+18）=-27； （4）原式1+18-3=14 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 171 43 【解析】 【分析
16、】 先去括号，再移项，合并同类型，化 x 系数为 1 即可. 【详解】 （1）3（3y1）12=3（5y7） 解：9y15=15y21 -6y=-6 y=1. （2） 解：3（3y-1）-12=4（2y+7） 9y-3-12=8y+28 y=43 【点睛】 本题考查一元一次方程的解法，一般过程是：去分母，去括号，移项，合并同类型，化 x 系数为 1. 18.5y+x，3 【解析】 【分析】 原式中， 去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果， 把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【详解】 解：原式5x2y+5xy-7x-2x2y-5xy+7x 5x2y-2x2y+5xy-5xy
17、-7x+7x 3x2y 当时， 原式- 【点睛】 本题考查整式的混合运算-化简求值 19.（1）A=-3x2+5x+6;（2）x2 【解析】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案 试题解析：解： （1）由题意可知：A-（4x2-5x6）=7x2+10 x+10 A=7x2+10 x+10+（4x2-5x6） A=-3x2+5x+6; （2）原式=A+B =-3x2+5x+6+（4x2-5x6） =x2 点睛：本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 20.6 或 12 【解析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 a+b=0,互为倒数的两个数的乘积是 1 可
18、得 cd=1,根据绝对值的性质求出 x,然后代入代数式进行计算即可得解. 试题解析:解 :a、b 互为相反数, a+b=0, c、d 互为倒数, cd=1, x 的绝对值是 3, x=士 3 , x=3 时，a+b+x2-cdx=0+9-3=6 x=- 3 时，a+b+x2-cdx=0+9+3=12 所以，代数式的值是 6 或 12. 点睛：本题考查了代数求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键. 21.53 【解析】 【分析】 先分别解出两个方程的解，然后根据题意列出关于 k 的一元一次方程并解答即可 【详解】 解：解得：x=7k-2 解得：x=
19、由题意得：7k-2+1= 解得：k= 【点睛】 本题主要考查的是方程的解得定义，理解方程解得含义并列出关于 k 的一元一次方程是解题的关键 22（1） （20-x），（9x+135）；（2） （2x+525）；（3）545 元. 【解析】 【分析】 （1）A仓库原有的 20 吨减去运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数， 也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥， 然后用B仓库运到D仓库的吨数再乘每吨的运费即可； （2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可； （3）把10 x 代入（2）中的代数式，求得问题的
20、解 【详解】 解： （1）根据题意列表如下： 到C工地（15 吨） 到D工地（35 吨） A仓库（20 吨） x 20-x B仓库（30 吨） 15-x 35-(20-x)=15+x 从A地运到D地的水泥为： （20-x） ， 从B地将水泥运到D地的运输费用为：935-(20-x)=9x+135； 故答案为（20-x） ， （9x+135） ； （2）总运输费：15x+12（20-x）+10（15-x）+935-（20-x）=（2x+525）元； （3）当10 x 时，2x+525=210+525=545（元） 答：总运费为 545 元 【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，
21、用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式五点注意：仔细辨别词义 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义本题关系比较复杂，运用列表的方法，分类理解，达到解决问题的目的 23（1）是；（2）10 或 20 或 15 【解析】 【分析】 （1）计算 B 到 D 的距离，B 到 C 的距离，看是否满足好点的定义； （2）分四种情况讨论： （）P是【A，B】的好点； （）若P是【B，A】的好点； （）若B是【A，P】的好点； （）若A是【B，P】的好点，根据好点的定义列出方程求解. 【详解】 解： 由图可得，BD=2，BC=1，BD=2BC，所以点B是【D，C】的好点. （）若P是【A，B】的好点，则AP2BP 可得BP20，2t20，t10； （）若P是【B，A】的好点，则BP2AP 可得BP40，2t40，t20； （）若B是【A，P】的好点，则BA2BP 可得BP30，2t30，t15； （）若A是【B，P】的好点，则AB2AP 可得AP30，BP30 2t15，t15； 综上所述：当t10、20、15 时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点 【点睛】 本题考查数轴上的动点问题，正确理解好点的定义，找出线段的关系是本题的关键.
