1、 2022-2023 学年鲁教版（五四制）八年级上册数学期中复习试卷学年鲁教版（五四制）八年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A8x2 y32x2 4 y3 B（ x+1）（ x1）x21 C3x3y13（ xy）1 Dx28x+16（ x4）2 2下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） Ax2+1 Bx2+2x1 Cx2+x+1 Dx2+4x+4 3下列因式分解正确的是（ ） Axn+13xnxn+1（1） B28a22（12a）（12a） Cx2+
2、2x+1（x1）2 D a2a（a+4）（a4） 4若 a，b，c 是ABC 的三边长，且 a215b2c2+2ab+8bc0，则下列式子的值为 0 的是（ ） Aa+5bc Ba5b+c Ca3b+c Da3bc 5某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分）， 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 学期总评成绩优秀的是（ ） A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙 6全民反诈，刻不容缓！某中学开展了“防诈骗”知识竞赛某参赛
3、小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A众数是 82 B中位数是 84 C方差是 84 D平均数是 85 7甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（米） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 8在代数式，（m+n），中，分式个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9下列从左边到右
4、边的变形正确的是（ ） A B（c0） C + D +1 10若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是（ ） A5 B7 C5 D3 11计算+的结果等于（ ） A B3 C D 12某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖 x 米，那么求 x 时所列方程正确的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13当 x2 时，分式的值为 0，则 k、m 必须满足的条件是 k ，m 14因式分解：9p2 15 在中考体育考试中， 满分 40 分， 某校
5、 10 名男生的考试成绩如右表所示， 则他们的平均成绩是 分 成绩 35 37 38 39 40 人数 1 2 3 3 1 16已知关于 x 的分式方程1 的解是非负数，则 m 的取值范围是 17某项工作由甲、乙两人合做需 6 天完成，若甲单独做需 15 天完成，乙单独做需 x 天完成，则可得方程为 18下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第 10 行从左向右数第 8 个数是 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19（16 分）分解因式 （1）（x23）22（x23）+1； （2）m2（a2）+（2a） 20（12 分）计算 （1）12（4.5
6、）20% （2）2（）4|13|+（4）16 21（10 分）甲、乙两人两次同时到一家粮油店去买油，两次的油价有变化，但他们两人的购买方式不一样，其中甲每次总是买 10 斤油而乙每次只拿出 10 元钱来买油商店也按价计算卖给乙设前后两次的油价分别是 x 元/斤和 y 元/斤（x0、y0，xy），请问这两种购买方式哪一种合算？请结合计算说明 22（8 分）先化简，再求值： 1，其中 x5 23（10 分）解下列方程： （1）+3； （2） 24 （10 分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多某市是中国的长寿之乡，截至 2020年 2 月底，该市五个地区的 100 周岁以上的老人分
7、布如表（单位：人）： 地区 性别 一 二 三 四 五 男性 21 30 38 42 20 女性 39 50 73 70 37 根据表格中的数据得到条形图如图： 解答下列问题： （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区 100 周岁以上老人中，男性人数的平均数是 人，女性人数的中位数是 人； （3）预计 2025 年该市 100 周岁以上的老人将比 2020 年 2 月的统计数增加 100 人，请你估算 2025 年地区一增加 100 周岁以上的男性老人多少人 25 （12 分） 某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品， 经调查， 用 16000 元采
8、购 A 型商品的件数是用 7500元采购 B 型商品的件数的 2 倍，一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多 10 元 （1）求一件 A，B 型商品的进价分别为多少元？ （2）若该欧洲客商购进 A，B 型商品共 160 件进行试销，其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数，且不小于 78 件，已知 A 型商品的售价为 240 元/件，B 型商品的售价为 220 元/件，且全部售出，则共有哪几种进货方案？ （3）在第（2）问条件下，哪种方案利润最大？并求出最大利润 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题
9、4 分）分） 1解：是单项式的变形，不是因式分解； 是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解； 左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解； 符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此 D 正确； 故选：D 2解：根据完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得， 选项 A、B、C 都不能用完全平方公式进行分解因式， D、x2+4x+4（x+2）2 故选：D 3解：A、原式xn（x3），不符合题意； B、原式2（12a）（1+2a），符合题意； C、原式（x+1）2，不符合题意； D、原式a（a4），不符合题意， 故选：B 4解：a215b2c2+2ab+8bc0， （a2+2ab+b2）
10、（16b28bc+c2）0， （a+b）2（4bc）20， （a+5bc）（a3b+c）0， a，b，c 是ABC 的三边长， a+bc， 则 a+5bc， a+5bc0， a3b+c0， 故选：C 5解：根据题意得： 甲的总评成绩是：9050%+8320%+9530%90.1， 乙的总评成绩是：9850%+9020%+9530%95.5， 丙的总评成绩是：8050%+8820%+9030%84.6， 则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人， 故选：C 6解：数据 85，82，86，82，83，92 A这组数据的众数是 82，故选项 A 正确； B数据 82，82，83，85，86，92 的中位数是
11、：84，故选项 B 正确； C它们的方差是： （8584）2+（8284）2+（8684）2+（8284）2+（8384）2+（9284）2 （1+4+4+4+1+64） 78 13故选项 C 错误； D它们的平均数是：85，故选项 D 正确 故选：C 7解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定， 故选：A 8解：，分母中均含有字母，因此它们是分式 ，（m+n）分母中不含有字母，因此不是分式 故选：C 9解：A、，故选项错误； B、（c0），故选项正确； C、+，故选项错误； D、+，故选项错误 故选：B 10解：分式方程有增根， x30， 解得 x
12、3， ， 1， 2x（x3）1m， x+31m， 把 x3 代入原方程得 m5， 故选：A 11解： + ； 故选：D 12解：原计划用时为：，实际用时为：所列方程为：4，故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13解：由分子 xk2k0，解得：k2； 又 x+m2+m0 即：m2 故答案为 2、2 14解：9p2（3p）（3+p） 故答案为：（3p）（3+p） 15解：由题意知，平均成绩（35+372+383+393+40）1038（分） 故答案为 38 16解：解分式方程1，得 xm1， 解是非负数， m10， m1， 故答案
13、为 m1 17解：甲 6 天的工作量为：，乙 6 天的工作量为：所列方程为： +1 18解：观察数字的变化可知： 第 1 行第 1 个数是 1， 第 2 行从左向右数第 2 个数是 2， 第 3 行从左向右数第 3 个数是 3， 发现规律， 第 10 行从左向右数第 10 个数是 10， 第 10 行从左向右数第 9 个数是3， 第 10 行从左向右数第 8 个数是7， 故答案为 7 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19解：（1）（x23）22（x23）+1 （x231）2 （x+2）2（x2）2； （2）m2（a2）+（2a） m2（a2）（a2） （a2
14、）（m21） （a2）（m1）（m+1） 20解：（1）原式12+4.520%3.7+4.50.8； （2）原式24419 21解：由题意可知，甲两次买油的平均单价为： 乙两次买油的平均单价为： x0、y0，xy （xy）20，2xy0 0 乙的购买方式比较合算 22解：原式11， 当 x5 时，原式1 23解：（1）+3， 去分母，得 2x53（2x1）， 解得 x， 经检验，x是原方程的根； （2）， 去分母，得 7（x1）6x3（x+1）， 解得 x1， 经检验，x1 是原方程的增根， 原方程无解 24解：（1）根据图表给出的数据补图如下： （2）男性人数的平均数是：（21+30+38+
15、42+20）530.2（人）， 把女性人数从小到大排列，中位数是 50 人； 故答案为：30.2，50； （3）21（21+30+38+42+20+39+50+73+70+37）1005（人） 答：2025 年地区一增加 100 周岁以上的男性老人 5 人 25解：（1）设一件 B 型商品的进价为 x 元，则一件 A 型商品的进价为（x+10）元， 依题意得：2， 解得：x150， 经检验，x150 是原方程的解且符合题意， x+10160 答：一件 A 型商品的进价为 160 元，一件 B 型商品的进价为 150 元 （2）设购进 A 型商品 m 件，则购进 B 型商品（160m）件， 依题
16、意得：， 解得：78m80， 又m 为整数， m 可以为 78，79，80， 共有 3 种进货方案， 方案 1：购进 A 型商品 78 件，B 型商品 82 件； 方案 2：购进 A 型商品 79 件，B 型商品 81 件； 方案 1：购进 A 型商品 80 件，B 型商品 80 件 （3）方案 1 获得的利润为（240160）78+（220150）8211980（元）； 方案 2 获得的利润为（240160）79+（220150）8111990（元）； 方案 3 获得的利润为（240160）80+（220150）8012000（元） 119801199012000， 方案 3 购进 A 型商品 80 件，B 型商品 80 件获得利润最大，最大利润为 12000 元
