1、 安徽省宿州市萧县安徽省宿州市萧县二校联考九年级二校联考九年级上第一次月考数学试卷上第一次月考数学试卷 一、选择题： （共一、选择题： （共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的面积是（ ） A48 B24 C6 D8 2如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 ABBC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形 C当ABC90时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形 3如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O若AOB60，则OCB 的度数为（ ） A25
2、B30 C35 D40 4下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ） Aax2+bx+c0 B12+1=2 Cx2+2xx21 D3（x+1）22（x+1） 5若关于 x 的一元二次方程（m3）x2+x+m290 的常数项等于 0，则 m 的值为（ ） A0 B3 C3 D3 或 3 6三角形的两边长分别为 2 和 7，第三边是方程 x210 x+210 的解，则第三边的长为（ ） A7 B3 C7 或 3 D无法确定 7已知关于 x 的一元二次方程（m1）x2+2x30 有实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am23 Bm23 Cm23且 ml Dm23且 ml 8如图，菱形 ABCD 中
3、，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE的长等于（ ） A3.5 B4 C7 D14 9设 x1，x2是方程 x23x30 的两个实数根，则 x12x2+x1x22的值为（ ） A9 B9 C1 D1 10如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在 DC 上，且 DM1，点 N 是 AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为（ ） A3 B4 C5 D42 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 4 小题，每空小题，每空 5 分，共分，共 20 分）分） 11菱形两对角线长分别为 24cm 和 10cm，则菱形的高为 cm
4、12已知 m 是方程 x22x30 的一个根，则代数式 m22m 的值等于 13 如图， 在正方形 ABCD 中， E 是 AD 上一点， 连接 CE， 交 BD 于点 F， 若 ABBF， 则AEF 14如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE、把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 F 处当以点 C、E、F 为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 90 分分.） 15用适当方法解下列方程： （1） （x+2）2250； （2）x26x50； （3）3x24x+10； （4）2（x3）
5、23（x3） 16已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2+10 有两个不等实数根 x1，x2 （1）求 k 的取值范围； （2）若 x1x25，求 k 的值 17如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，周长为 48cm，求： （1）两对角线 AC 和 BD 的长度； （2）菱形 ABCD 的面积 18如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD，CD 上，且 AEDF，连接 BE，AF，BE 与 AF 有怎样的关系？试说明理由 19如图，在矩形 ABCD 中，AB20cm，BC4cm动点 P 从点 A 开始沿 AB 边以 4cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开
6、始沿 CD 边以 1cm/s 的速度运动点 P 和点 Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为 ts，则当 t 为何值时，四边形 APQD 是矩形？ 20已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形） （1）四边形 EFGH 的形状是 ，证明你的结论； （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是菱形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ 21 （阅读材料）把代数式通过配凑等手段，得到局
7、部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法配方法在代数式求值、解方程、最值问题中都有着广泛的应用 例如：用配方法因式分解：a2+6a+8 解：原式a2+6a+91 （a+3）21 （a+31） （a+3+1） （a+2） （a+4） 求 x2+6x+11 的最小值 解：原式x2+6x+9+2 （x+3）2+2 由于（x+3）220， 所以（x+3）2+22， 即 x2+6x+11 的最小值为 2 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+ ； （2）用配方法因式分解：a212a+35； （3）求 x2+8x+7 的最小值 参考答案
8、参考答案 1B 2D 3B 4D 5C 6A 7D 8A 9B 10C 1112013 123 13112.5 14 3 或 1.5 15. （1） 13x ，27x （2）x13+14，x2314 (3)11x ，213x (4)13x ，292x 16.（1）解：关于x的一元二次方程222110 xkxk 有两个不等实数根， 此方程根的判别式2221410kk ， 解得34k 5 分 （2）解：由题意得：21215x xk ， 解得2k 或2k ， 由（1）已得：34k ， 则k的值为 2 10 分 17 （1）菱形 ABCD 的周长为 48， 边长12ABBC，OA=OC，OB=OD，A
9、CBD， 又60ABC， ABC 为等边三角形， 12AC ， 6AO 又ACBD， 在RtAOB中， 22222126108BOABAO， 6 3BO ， 212 3BDBO， 12AC cm，12 3BD cm； 5 分 （2）21112 12 372 3 cm22ABCDSAC BD菱形. 10 分 18BE=AF，AFBE，理由如下， 2 分 证明：四边形 ABCD 为正方形， AB=AD，BAE=ADF=90， 在 ABE 和 DAF 中 ABADBAEADFAEDF ABEDAF（SAS） ， BE=AF，,ABEDAFAEBDFA 7 分 90ABEAEB 90FADAEB AF
10、BE 12 分 19解：由题意得：AP=4t，DQ=20-t； 四边形 APQD 是矩形， AP=DQ，即 4t=20-t， 解得：t=4（s） 即当 t=4s 时，四边形 APQD 是矩形 10 分 20解： （1）四边形 EFGH 的形状是平行四边形， 2 分 证明：连接 BD、AC， 四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H， 12EHFGBD，12EFHGAC， 四边形 EFGH 是平行四边形， 6 分 （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 AC=BD 条件时，四边形 EFGH 是菱形， 9 分 （3）由于矩形的对角线相等，且由（1） （2）结论知，矩形的中点四边形是菱形 12 分 21.21.（1）解：a2+4a+4=（a+2）2， 故答案为：4； 2 分 （2）解：a212a+35 =a212a+361 =（a6）21 =（a6+1） （a61） =（a5） （a7） ； 7 分 （3）解：x2+8x+7 =x2+8x+169 =（x+4）29， （x+4）20， （x+4）299， x2+8x+7 的最小值为9 12 分
