1、河南省南阳市六校河南省南阳市六校 20222022- -20232023 学年高一上第一次联考物理试卷学年高一上第一次联考物理试卷 一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。 ）分。 ） 1. 关于物理知识的论述，下列说法中正确的是（ ） A. 研究高台跳水运动员空中翻转动作时，运动员可以看成质点 B. 某物体相对甲参考系是静止的，则相对乙参考系也一定是静止的 C. 王伟自驾从家出发到达公司，汽车里程表增加了“5 km”，引号内容指路程 D. 郑开马拉松赛全程为“42.195 公里”，引号内容指位移 2. 下列说法正确的是（ ） A
2、. 速度变化率的方向和加速度的方向可能不相同 B. 平均速率不一定大于平均速度的大小 C. 做直线运动的物体在加速度反向时，速度也同时反向 D. 进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“三分”和“一秒”均指时刻 3. 一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生， 称为“第五类交通方式”， 它就是“Hyperloop （超级高铁） ”，速度高达一千多公里每小时。如果乘坐 Hyerloop 从甲地到乙地，其所用时间取决于（ ） A. 运动过程中加速度的大小 B. 最大速度的大小 C. 该过程平均速度的大小 D. 某个时刻瞬时速度的大小 4. 关于速度、速度变化量和加速度，以下说法正确是（ ） A.
3、物体的速度越大，加速度越大 B. 物体的速度变化量越大，加速度越大 C. 物体的速度为零，加速度也为零 D. 加速度在减小，速度可能在增加 5. 一物体沿直线运动，加速度方向与速度方向相同，且加速度逐渐减小到零后保持不变，以下结论正确的是（ ） A. 物体的速度越来越小 B. 物体最终会静止 C. 物体的速度一直增大，加速度减小到零后做匀速直线运动 D. 物体的位移先增大后减小 6. 2018年 7月 1 日，具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上按照时速 350公里运营。 假设一列“复兴号”动车组从南阳东站到郑州东站， 可将南郑间的运营时间缩短至 1 个半小时左右。“时速
4、 350 公里”用来描述列车（ ） A. 速度变化的多少 B. 速度变化的快慢 C. 位置变化的多少 D. 位置变化的快慢 7. 一物体做匀变速直线运动的 v2-x 图像如图所示，L、b、k 为已知量，k 为图像的斜率，以下说法正确的是（ ） A. 物体的初速度为 b B. 物体的加速度为 k C. 物体运动位移为 L时的速度大小为bkL D. 物体做匀减速运动 8. 甲、乙、丙三辆赛车在同一平直道路上沿直线运动，以三车齐头并进开始计时（t=0） ，甲、乙、丙三车在 010s内运动图像分别如图 1、图 2、图 3 所示，已知甲车的初速度为零，则 010s内三车的位移大小关系为（ ） A. xx
5、x甲乙丙 B. xxx甲乙丙 C. xxx乙甲丙 D. xxx乙甲丙 二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 4 小题，小题， 每小题每小题 4 分，分， 共共 16 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得 4 分，分， 选对但不全的得选对但不全的得 2 分，分， 有选错有选错的得的得 0 分。 ）分。 ） 9. 一物体沿一条直线运动， 其平均速度与时间的关系为22vt（均为国际单位） ， 以下说法正确的是（ ） A. 物体的初速度大小为4m/s B. 物体的加速度大小为24
6、m/s C. 前 2s内的位移大小为10m D. 2s 末的速度大小为10m/s 10. 伽利略是近代实验科学的奠基人，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，被誉为“现代物理学之父”、“科学方法之父”，伽利略做了上百次实验，表明小铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。如图所示， 小铜球从固定斜面上的 A点由静止释放，小铜球沿斜面匀加速下滑，下滑0.4m经过B点，又下滑1.2m经过C点。已知小铜球通过AB和BC两段所用的时间均为2s， 则下列说法正确的是（ ） A. 经过B点时的速度大小为0.2m/s B. 经过B点时的速度大小为0.4m/s C. 小铜球沿斜面下滑的加速度大小为2
7、0.4m/s D. 小铜球沿斜面下滑加速度大小为20.2m/s 11. A、B 两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图所示。已知两车在 t=6s时并排行驶，则（ ） A. B车的加速度小于 A 车的加速度 B. 两车另一次并排行驶时刻是 t =4s C. 两车另一次并排行驶的时刻是 t=2s D. A、B两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 30 m 12. 一小球从水平面上的 O点以向右的初速度02m/sv 开始运动，若其加速度大小为22m/sa ，则当小球与 点的距离为 1 m时，小球运动的时间可能为（ ） A. 12s B. 22s C. 1 s D. 21s 三、 非选择题
8、 （本题共三、 非选择题 （本题共 6 小题， 共小题， 共 60分。 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤。 ）分。 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤。 ） 13. 某同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，打点计时器的电源频率为 50Hz。请回答下列问题： （1）下列说法正确的是（ ） A.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 B.应该先释放小车，再接通电源，当小车到达滑轮前及时用手按住 C.应选取点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点 D.电火花计时器应使用低压交流电源 （2）按照实验要求实验后，选择一条合适的纸带，如图乙所示，每两
9、点间还有 4个点没有画出，纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，则打下 D点时，小车的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2（结果保留两位小数） 。 （3）若实验时电网中交变电流不稳定导致电压由原来的 220 V 变成 230 V，电源频率高于 50 Hz，而做实验的同学没有发现，则计算出的结果与实际相比_。 （选填“偏大”“偏小”或“相等”） 14. 利用如图甲所示的装置可测量滑块在气垫导轨上运动的加速度，在滑块上面安装了宽度为d的遮光片。气垫导轨上安装有两个光电门，其中光电门 1 固定在气垫导轨上，光电门 2的位置可移动（光电门 1更靠近滑块） 。两光电门之间的距离为s，滑块在牵引力
10、作用下先后通过两个光电门，当滑块从气垫导轨上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门 1 至光电门 2 所用的时间t。 （1）该同学多次改变光电门 2的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组s和t，以st为纵坐标，以t为横坐标，做出stt的关系图线如图乙所示，A、B 为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块运动的加速度大小为_。 （用题中所给的物理量符号表示） （2）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门 2的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的是_。 （填选项代号） A.
11、换用宽度更宽的遮光片 B. 换用宽度更窄的遮光片 C. 增大滑块的质量 D. 增大光电门 2与光电门 1 间的距离 15. 一辆轿车由静止出发做变速运动， 经过 2s向东行驶了 30 m， 停留3s后向西运动， 又经过 5s行驶了 80 m。以向东为正方向，求整个运动过程中轿车的位移、平均速率和平均速度。 16. 一辆轿车以 25 m/s 的速度做匀速直线运动，遇紧急情况急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2，则该车在刹车后 6s 内的位移大小为多少？ 17. 在足够长两条平直且相邻的公路上，甲、乙两辆小轿车（看成质点）做直线运动，记时开始（t=0时刻） ， 甲从坐标
12、原点处做初速度为 0的匀加速直线运动， 乙在11.6st 时从坐标原点处做匀减速直线运动 （停止后不再运动） ，甲、乙的xt关系图像如图所示，22st 时两条抛物线正好相切，根据图像提供的信息，求： （1）甲车加速度的大小和乙车的初速度的大小； （2）乙车停止时甲车已运动的位移大小（结果用分数表示） 。 18. t=0 时刻，甲、乙两质点从同一位置出发开始同向运动，甲做初速度为 0、加速度为 0.5m/s2的匀加速直线运动，乙的速度随时间的变化的图像如图所示，求： （1）08s 内，乙运动的位移大小； （2）08s 内，甲、乙两质点能否相遇？ （3）08s 内，甲、乙两质点什么时候相距最远，此
13、时两质点相距多远？ 河南省南阳市六校河南省南阳市六校 20222022- -20232023 学年高一上第一次联考物理试卷学年高一上第一次联考物理试卷 一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分。 ）分。 ） 1. 关于物理知识的论述，下列说法中正确的是（ ） A. 研究高台跳水运动员空中翻转动作时，运动员可以看成质点 B. 某物体相对甲参考系是静止的，则相对乙参考系也一定是静止的 C. 王伟自驾从家出发到达公司，汽车里程表增加了“5 km”，引号内容指路程 D. 郑开马拉松赛全程为“42.195 公里”，引号内容指位移 【答案】C
14、【解析】 【详解】A跳水运动员跳水时，要研究运动员的动作，不能看成质点，A错误； B某物体虽然相对甲参考系是静止的，但乙参考系相对甲参考系运动情况不明，所以相对乙参考系可能是静止的，也可能是运动的，B 错误； C汽车里程表中的公里数为路程，C正确： D“42.195 公里”是指马拉松比赛运动轨迹的长度，是路程，D错误。 故选 C。 2. 下列说法正确的是（ ） A. 速度变化率的方向和加速度的方向可能不相同 B. 平均速率不一定大于平均速度的大小 C. 做直线运动物体在加速度反向时，速度也同时反向 D. 进行交通安全教育时说“宁停三分，不抢一秒”，“三分”和“一秒”均指时刻 【答案】B 【解析
15、】 【详解】A速度的变化率即为加速度，二者的方向一定相同，A错误； B当物体做单向直线运动时，位移等于路程，则平均速率等于平均速度大小，B 正确； C若物体加速度反向时，速度不为零，则速度方向不会同时反向，C错误； D“三分”和“一秒”都是时间轴上的一段距离，均指时间，D错误。 故选 B。 3. 一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生， 称为“第五类交通方式”， 它就是“Hyperloop （超级高铁） ”，速度高达一千多公里每小时。如果乘坐 Hyerloop 从甲地到乙地，其所用时间取决于（ ） A. 运动过程中加速度的大小 B. 最大速度的大小 C. 该过程平均速度的大小 D. 某个时刻瞬时速
16、度的大小 【答案】C 【解析】 【详解】根据平均速度公式，甲、乙两地的位移为xvt ，其所用时间取决于该过程平均速度的大小，与运动过程中的加速度大小无关，与最大速度无关，与某时刻瞬时速度的大小无关。 故选 C。 4. 关于速度、速度变化量和加速度，以下说法正确的是（ ） A. 物体的速度越大，加速度越大 B. 物体的速度变化量越大，加速度越大 C. 物体速度为零，加速度也为零 D. 加速度在减小，速度可能在增加 【答案】D 【解析】 【详解】A速度、速度变化量、加速度三者之间没有必然联系，速度大，速度变化量不一定大，加速度不一定大，如匀速运动时，A错误； B速度变化量大，如果经历的时间很长，加
17、速度不一定大，B错误； C速度为零，速度变化量不一定为零，加速度不一定为零，如汽车启动时，C错误； D加速度在减小，速度可能在增加，例如当加速度和速度同向时，加速度在减小，速度在增加。D 正确。 故选 D。 5. 一物体沿直线运动，加速度方向与速度方向相同，且加速度逐渐减小到零后保持不变，以下结论正确的是（ ） A. 物体的速度越来越小 B. 物体最终会静止 C. 物体的速度一直增大，加速度减小到零后做匀速直线运动 D. 物体的位移先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】物体先做加速度逐渐减小的加速直线运动，由于加速度和速度同向，所以该过程物体的速度一直增大，当加速度减小至零后，物体做匀速
18、直线运动，不会静止，且整个过程物体的位移始终增大。 故选 C。 6. 2018年 7月 1 日，具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上按照时速 350公里运营。 假设一列“复兴号”动车组从南阳东站到郑州东站， 可将南郑间的运营时间缩短至 1 个半小时左右。“时速 350 公里”用来描述列车（ ） A. 速度变化的多少 B. 速度变化的快慢 C. 位置变化的多少 D. 位置变化的快慢 【答案】D 【解析】 【详解】速度是表示物体运动快慢的物理量，描述的是位置变化的快慢，D正确。 故选 D。 7. 一物体做匀变速直线运动的 v2-x 图像如图所示，L、b、k 为已知量，k 为图
19、像的斜率，以下说法正确的是（ ） A. 物体的初速度为 b B. 物体的加速度为 k C. 物体运动位移为 L时的速度大小为bkL D. 物体做匀减速运动 【答案】C 【解析】 【详解】由图可知，物体做匀加速直线运动，根据速度位移关系 2202vvax 变形可得 2202vaxv 图线的斜率 22LvbkaL 解得 2ka ，LvkLb 纵截距 20bv 解得 0vb 故选 C。 8. 甲、乙、丙三辆赛车在同一平直道路上沿直线运动，以三车齐头并进开始计时（t=0） ，甲、乙、丙三车在 010s内运动图像分别如图 1、图 2、图 3 所示，已知甲车的初速度为零，则 010s内三车的位移大小关系为
20、（ ） A. xxx甲乙丙 B. xxx甲乙丙 C. xxx乙甲丙 D. xxx乙甲丙 【答案】B 【解析】 【详解】题图 1 中，at图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，据图像分析可知，0 4s内，甲车做匀加速直线运动，速度由 0增大到16m/s，410s内，甲车做匀减速运动，速度由16m/s减小为4m/s，两段过程的总位移为 161644m6m92m22x甲 题图 2 中，v t图像与坐标轴围成的面积表示位移，则乙车的位移为 1140 6m4 20m80m22x 乙 题图 3 中，xt图像中，位移等于末时刻与初时刻的坐标之差 60m( 40)m100mx 丙 综上分析可知 xxx甲乙丙
21、。 故选 B。 二、多项选择题（本题共二、多项选择题（本题共 4 小题，小题， 每小题每小题 4 分，分， 共共 16 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得 4 分，分， 选对但不全的得选对但不全的得 2 分，分， 有选错有选错的得的得 0 分。 ）分。 ） 9. 一物体沿一条直线运动， 其平均速度与时间的关系为22vt（均为国际单位） ， 以下说法正确的是（ ） A. 物体的初速度大小为4m/s B. 物体的加速度大小为24m/s C. 前 2s内的位移大小为10m D. 2s
22、 末的速度大小为10m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】AB由题意可得质点位移与时间关系为 222xvttt 根据匀变速直线运动位移与时间关系2012xv tat可知物体的初速度和加速度大小分别为 02m/sv ，24m/sa 故 A 错误，B正确； C前 2s内的位移大小为 201122m44m12m22xv tat 故 C 错误； D2s 末的速度大小为 02m/s4 2m/s10m/svvat 故 D 正确。 故选 BD。 10. 伽利略是近代实验科学的奠基人，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，被誉为“现代物理学之父”、“科学方法之父”，伽利略做了上百次实验，表明小
23、铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。如图所示， 小铜球从固定斜面上的 A点由静止释放，小铜球沿斜面匀加速下滑，下滑0.4m经过B点，又下滑1.2m经过C点。已知小铜球通过AB和BC两段所用的时间均为2s， 则下列说法正确的是（ ） A. 经过B点时的速度大小为0.2m/s B. 经过B点时的速度大小为0.4m/s C. 小铜球沿斜面下滑的加速度大小为20.4m/s D. 小铜球沿斜面下滑的加速度大小为20.2m/s 【答案】BD 【解析】 【详解】C D因小铜球从 A 点做初速度为零的匀加速直线运动，设小铜球通过AB和BC两段所用的时间为T，且 B 点是 A、C间时间的中点，由 2xaT 可
24、得 2221.20.4m/s0.2m/s2a C错误；D 正确； A B由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，得 ACBACxvvt 0.4 1.2m/s0.4m/s2 2Bv A 错误；B 正确。 故选 BD。 11. A、B 两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图所示。已知两车在 t=6s时并排行驶，则（ ） A. B车的加速度小于 A 车的加速度 B. 两车另一次并排行驶的时刻是 t =4s C. 两车另一次并排行驶的时刻是 t=2s D. A、B两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 30 m 【答案】CD 【解析】 【详解】A由v t图像可知 227.555m/sm/s408A
25、Avat 227.5 1515m/sm/s408BBvat 即 B 车的加速度大小大于 A 车的加速度大小，A错误； BC由v t图像和位移时间公式可知，2s到6s，A 车的位移是 2206602211155 (62)m(364)m30m2228AAAAAxv ta tv ta t 2s到6s，B 车的位移是 220660221111515 (62)m(364)m30m2228BBBBBxv ta tv ta t 由此可知，A、B 两车在2s到6s的时间内位移相等，两车在6st 时并排行驶，所以两车在2st时也并排行驶，B错误，C正确； D由以上计算可知，A、B 两车两次并排行驶的位置之间沿公
26、路方向的距离为30m，D正确。 故选 CD。 12. 一小球从水平面上的 O点以向右的初速度02m/sv 开始运动，若其加速度大小为22m/sa ，则当小球与 点的距离为 1 m时，小球运动的时间可能为（ ） A. 12s B. 22s C. 1 s D. 21s 【答案】ACD 【解析】 【详解】因题中条件没有给出加速度和位移的方向，所以分以下几种情况讨论： 1.当小球向右做匀加速运动时，有 210 1112xv tat 即 21111222tt 解得 1( 21)st 2.当小球向右做匀减速运动时，有 220 2212xv tat 即 22211222tt 解得 2( 21)st 或21s
27、t 故 B 错误，ACD 正确。 故选 ACD。 三、 非选择题 （本题共三、 非选择题 （本题共 6 小题， 共小题， 共 60分。 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤。 ）分。 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤。 ） 13. 某同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，打点计时器的电源频率为 50Hz。请回答下列问题： （1）下列说法正确的是（ ） A.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 B.应该先释放小车，再接通电源，当小车到达滑轮前及时用手按住 C.应选取点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点 D.电火花计时器应使用低压交流电源
28、 （2）按照实验要求实验后，选择一条合适的纸带，如图乙所示，每两点间还有 4个点没有画出，纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离，则打下 D点时，小车的速度大小为_m/s，加速度大小为_m/s2（结果保留两位小数） 。 （3）若实验时电网中交变电流不稳定导致电压由原来的 220 V 变成 230 V，电源频率高于 50 Hz，而做实验的同学没有发现，则计算出的结果与实际相比_。 （选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】 . AC#CA . 1.18 . 1.93 . 偏小 【解析】 【详解】 （1）1 A开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器，A正确； B应该先接通电源，再释放小车，当小车
29、到达滑轮前及时用手按住，B错误； C应选取点迹清晰纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点，C正确； D电火花计时器使用是电压为220V的交流电源，D错误。 故选 AC。 （2）2 打点周期为0.02s，则两计数点间的时间间隔0.1sT ，打下 D点时， 小车的速度大小 210.81 12.7010 m/s1.18m/s2 0.1v 3小车的加速度大小 2222(10.81 12.70 15.10)(5.007.109.10)10 m/s1.93m/s(3 0.1)a （3）4 打点周期与电网电压无关，频率高于50Hz，则时间间隔 T 小于0.1s，故计算结果与实际相比偏小。 14. 利用如图
30、甲所示的装置可测量滑块在气垫导轨上运动的加速度，在滑块上面安装了宽度为d的遮光片。气垫导轨上安装有两个光电门，其中光电门 1 固定在气垫导轨上，光电门 2的位置可移动（光电门 1更靠近滑块） 。两光电门之间的距离为s，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，当滑块从气垫导轨上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门 1 至光电门 2 所用的时间t。 （1）该同学多次改变光电门 2的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组s和t，以st为纵坐标，以t为横坐标，做出stt的关系图线如图乙所示，A、B 为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块运动的加速度大小为
31、_。 （用题中所给的物理量符号表示） （2）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门 2的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的是_。 （填选项代号） A. 换用宽度更宽的遮光片 B. 换用宽度更窄的遮光片 C. 增大滑块的质量 D. 增大光电门 2与光电门 1 间距离 【答案】 . 21212 yytt . BD#DB 【解析】 【详解】 （1）1由运动学公式 2012sv tat 可得 012svatt 可知stt图像的斜率表示加速度的一半，即 212112yyatt 解得 21212 yyatt 故滑块运动的加速度大
32、小为21212 yytt。 （2）2 AB根据平均速度公式xvt可知，当0t 时，xt可近似看作为物体的瞬时速度，遮光条的宽度越窄，运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度，故 A错误，B正确； CD滑块的质量对滑块的速度大小的测定没有影响，但若增大两光电门间的距离，则滑块到达光电门 2 时的速度会变大，遮光时间变短，此时平均速度更接近于瞬时速度，故 C错误，D 正确。 故选 BD。 15. 一辆轿车由静止出发做变速运动， 经过 2s向东行驶了 30 m， 停留3s后向西运动， 又经过 5s行驶了 80 m。以向东为正方向，求整个运动过程中轿车的位移、平均速率和平均速度。 【答案】50
33、m，方向向西；11m /s；5m/s，方向向西 【解析】 【详解】以向东为正方向，全程的位移为 1230m( 80)m50mxxx 所以轿车的位移大小为50m，方向向西； 全程的路程为 30m 80m110ms 平均速率为 1s23110m/s11m5/svt 平均速度 250m/s5m/s10 xvt 可知平均速度大小为5m/s，方向向西。 16. 一辆轿车以 25 m/s 的速度做匀速直线运动，遇紧急情况急刹车，刹车过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2，则该车在刹车后 6s 内的位移大小为多少？ 【答案】62.5m 【解析】 【详解】设轿车的刹车时间为t刹，则有 00vat
34、刹 代入数值解得 5s6st刹 这说明5s至6s轿车静止不动。所以刹车后6s内的位移为 01125 5m62.5m22xv t刹 17. 在足够长的两条平直且相邻的公路上，甲、乙两辆小轿车（看成质点）做直线运动，记时开始（t=0时刻） ， 甲从坐标原点处做初速度为 0的匀加速直线运动， 乙在11.6st 时从坐标原点处做匀减速直线运动 （停止后不再运动） ，甲、乙的xt关系图像如图所示，22st 时两条抛物线正好相切，根据图像提供的信息，求： （1）甲车的加速度的大小和乙车的初速度的大小； （2）乙车停止时甲车已运动的位移大小（结果用分数表示） 。 【答案】 （1）22m/s，16m/s； （
35、2）1024m225x 【解析】 【详解】 （1）设甲的加速度为a甲，由题图可得 2 2s4 mtx甲、 则有 2 212xa t甲甲 解得 2 2m/sa甲 22st 时两抛物线正好相切，说明22st 时两车的速度相等。设乙的加速度为a乙，初速度为0v，则有 20 21a tvatt甲乙 由题图可得11.6st 至22st 时间内 4mx乙 则有 2 021 2112xvttatt乙乙 解得 20 16m/s,30m/sva 乙 （2）设乙刹车时间为t刹，则有 0 0va t乙刹 乙停止时甲的位移大小为 2 112xatt甲刹 以上各式联立解得 1024m225x 18. t=0 时刻，甲、
36、乙两质点从同一位置出发开始同向运动，甲做初速度为 0、加速度为 0.5m/s2的匀加速直线运动，乙的速度随时间的变化的图像如图所示，求： （1）08s 内，乙运动的位移大小； （2）08s 内，甲、乙两质点能否相遇？ （3）08s 内，甲、乙两质点什么时候相距最远，此时两质点相距多远？ 【答案】 （1）13m； （2）能； （3）4s 末和 8s末，相距均为 3m 【解析】 【详解】 （1）v-t图像与坐标轴所围的面积等于位移，08s内，乙运动的位移大小为 11(12) 2m(46) 2m13m22x乙 （2）根据位移时间关系可得08s内，甲运动的位移大小为 22110.5 8 m16m22xat甲 因为xx乙甲，且 t=8s时乙的速度减至零，所以 08s 内，甲、乙两质点能相遇。 （3）作出甲质点的速度随时间的变化的图像如图所示。 由 v-t图像可知，甲、乙相距最远的时刻可能在甲、乙速度相同时，也可能在8st 时。设甲、乙速度相同的时刻为 t1，根据速度时间关系有 12m/svvat甲乙 解得 14st 此时，甲运动的位移大小为 21114m2xat甲 乙运动位移大小为 1122m(12)2m7m2x乙 则 4s末，甲、乙相距 113mxxx乙1甲 8s末，甲、乙相距 23mxxx甲乙 因此，4s末和8s末，甲、乙相距最远，距离均为3m。
