1、6.2 等差数列,在空格内填上合适的数字: -3,-1,1, ,5,7。 2,5, ,11,14,17。 50,48,46, ,42,40 。 2,4,7,11, ,22,29。,试一试,3,8,44,16,数列、有什么共同的特点?,d=2,d=3,d=-2,一、等差数列的定义,如果一个数列从第2项起,每一项与它前面一项的差都等于同一个常数,则称这个数列为等差数列,这个常数称为公差,通常用d来表示,例1:下列数列是否等差数列?若是,写出其首项及公差 (1)2,5,8,11,14; (2)-2,-2,-2,-2,-2; (3)1,0,-1,0,1,0,-1,0, 解 (1)是等差数列,(2)是等
2、差数列,(3)不是等差数列.,例题讲解,例2:下列数列是否等差数列?说明理由。,引例数列-3,-1,1,3,5,中,试回答: 问题1: , ; 问题2: 。,议一议,如何用等差数列的首项 和公差d 表示该数列的其他项?,7,15,115,此为等差数列的通项公式,二、等差数列的通项公式,例3:已知等差数列首项是1,公差为3,求其第11项例4:求等差数列-13,-9,-5,-1,的第56项例5:已知等差数列中 a3=16, a7=8 ,求此数列的通项公式,在等差数列中填写下表:,试一试,9.2,11,0.4,(4),45,31,-45,(3),105,4,5,(2),15,2,8,(1),n,d,
3、印度泰姬陵,传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成, 共有100层(见下图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?,探究,怎样求一般等差数列的前n项和呢?,等差数列的前n项和公式,公式1,知三求二,例6:已知数列为等差数列 (1)若 ,求 (2)若 ,求例7:求正奇数数列1,3,5,7,的前100项的和,例题讲解,课堂练习,等差数列an的首项为a1,公差为d,项数为n,第n项为an,前n项和为Sn,请填写下表:,95,500,20,6,2,15,买车床我校近期计划购进一批数控车床,价值 2000 万元,由于向财政局申请的是无息借款, 以分期还款的方式还款,首付 155万元,从第二年起,每年比前一年多付 10万元,问: 这种还款方式我们还需要多少年能够还清贷款。,实际应用,1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式;,小结,3、应用公式求和.“知三求二”,方程的思想.,已知首项、末项用公式; 已知首项、公差用公式.,应用求和公式时一定弄清项数n.,