1、 第第 4 章实数章实数 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1下列各数中，是无理数的是（ ） A B0.5 C D 2已知 x，y 为实数，且+（y4）20，则 x+y 的值为（ ） A2 B8 C2 D8 3下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A0 B1 C D 4下列判断： 0.25 的平方根是 0.5； 只有正数才有平方根； （）2的平方根是； 7 是49 的一个平方根 其中正确的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5墨迹覆盖了等式“2”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A+ B C D 6用计算器求 35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“”键，
2、若小明相继按“”，“9”，“yx”，“（）”，“3”，“”键，则输出结果是（ ） A9 B27 C27 D 7若实数 a 的相反数是1，则 a+1 等于（ ） A2 B2 C0 D 8计算的结果是（ ） A0 B16 C12 D4 9 新定义： 对非负实数 x “四舍五入” 到个位的值记为x， 即： 当 n 为非负整数时， 如果，则xn；反之，当 n 为非负整数时，如果xn，则例如：00.480，0.641.491，33，3.54.124，如果x13，则实数 x 的取值范围为（ ） A3.5x4.5 B3.5x4.5 C3.5x4.5 D3.5x4.5 10下列说法，其中错误的有（ ） 的平方
3、根是 4；是 2 的算术平方根；8 的立方根为2； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 11若 2m4 与 3m1 是同一个正数 a 的平方根，则 m+a 12在实数，中有理数有 个 13已知 a，b 是实数，且，则 ab 14已知，不使用计算器求，近似等于 15正常人的体温一般在 37，室温太高、太低都会感觉不舒服有人研究认为人的满意温度与正常体温的比是黄金分斜比时， 此时人会感觉到此较舒服 根据你的生活体验和数学知识， 该温度约为 （结果精确到 0.1） 16月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约
4、为 363300 千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为 千米 17如图所示的数轴上，点 A 是线段 BC 的中点，A 和 B 两点对应的实数是和1，则线段 BC 的长为 18观察图，每个小正方形的边均为 1，可以得到每个小正方形的面积为 1 （1）图中阴影部分的面积是 ； （2）边长的整数部分是 19将边长分别为 1 和 2 的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数 20已知 a1为实数，规定运算：，按上述方法计算：当 a13 时，a2022的值等于 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 90 分）分） 21把下列各数填在相应的集
5、合中：，3.14，8，0.6，0， 22如图，数轴的正半轴上有 A、B、C 三点，表示 1 和的对应点分别为 A、B，点 B 到点 A 的距离与点C 到原点的距离相等设点 C 对应的数为 x （1）求 AC 的长； （2）求（）2的平方根 23若（a1）2+|b9|0，求的平方根 24（1）已知一个正数 x 的两个平方根分别是 2a3 和 5a，求 a 和 x 的值 （2）已知 a 是的整数部分 b 是的小数部分，求（a）3+（2+b）2的值是 25已知 5x+2 的立方根是 3，3x+y1 的算术平方根是 4求： （1）x、y 的值； （2）3x2y2 的平方根 26一粒米，许多同学都认为微
6、不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得 500 粒大米约重 11.07 克现在请你来计算（可用计算器）： （1）按我国现有人口 13 亿，每年 365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位） （2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按 2.5 元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留 2 位有效数字） （3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年 500 元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位） （4）经过以上计算，
7、你有何感想和建议？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1解：A是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B0.5 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； C是无理数，故本选项符合题意； D，是整数，属于有理数，故本选项不合题意 故选：C 2解： +（y4）20，而0，（y4）20， ， 解得， 则 x+y2， 故选：C 3解：绝对值最小的数是 0 故选：A 4解：0.25 的平方根是0.5，原说法错误； 只有正数才有平方根，0 也有平方根，原说法错误； （）2的平方根是，原说法正确； 7 不是49 的平方根，负数没有平
8、方根，原说法错误 所以正确的有 1 个； 故选：A 5解：2 故选：D 6解： 33 故选：D 7解：实数 a 的相反数是1， a1， a+12 故选：A 8解： 8（4） 8+4 12， 故选：C 9解：x13， 2.5x13.5， 3.5x4.5 故选：B 10解：4， 的平方根是2，原说法错误； 是 2 的算术平方根，原说法正确； 8 的立方根为2，原说法错误； ，原说法正确 错误的说法有 2 个 故选：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 11解：当 2m4 与 3m1 不相等时，有 2m4+3m10， 解得 m1， 当 m1 时，2m42，3m12
9、， 所以 a224， 此时，m1，a4， m+a5； 当 2m4 与 3m1 相等时，即 2m43m1， 解得 m3， 当 m3 时，2m410，3m110， 所以 a100， 此时 m3，a100， m+a97， 故答案为：5 或 97 12解：2， 有理数有和两个 故答案为：2 13解：a，b 是实数，且，而|a+5|0， a+50，2b80， 解得 a5，b4， ab549 故答案为：9 14解：2.515， 25.15 故答案为：25.15 15解：人的满意温度与正常体温的比是黄金分割比，而正常人的体温一般在 37， 人的满意温度约为 370.61823（） 故答案为：22.9 16解
10、：3633003.6331053.63105 故答案为：3.63105 17解：A 和 B 两点对应的实数是和1， AB（1）+1， 点 A 是线段 BC 的中点， BC2AB2（+1）2+2 故答案为：2+2 18解：（1）设阴影部分的边长为 a，则 a212+3210， 即阴影部分的面积为 10， 故答案为：10； （2）阴影部分是正方形，其边长为， 34， 边长的整数部分是 3， 故答案为：3 19解：设拼成后的正方形的边长为 x（x0） 由题意得，x22 x1.414 该正方形的边长最接近整数 1 故答案为：1 20解：a13， a21， a31， a41（2）3， an以三个数为一组
11、，不断循环， 20223674， a2022a3， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 90 分）分） 21解： 22解：（1）根据题意得：1x0， x1， AC1（1）2； （2）x1， （x）2（1）2（1）21， （）2的平方根为1 23解：（a1）2+|b9|0， a1，b9， 9， 9 的平方根是3， 即的平方根是3 24解：（1）一个正数 x 的两个平方根分别是 2a3 和 5a， 2a3+5a0， 即 a2， 当 a2 时，2a37，5a7， x49， 答：a2，x49； （2）23， 的整数部分 a2，的小数部分 b2， （a）3+（2+b）2（2）
12、3+（2+2）2 8+8 0， 故答案为：0 25解：（1）由题意得， 5x+227，3x+y116 x5，y2 （2）由（1）得，x5，y2 3x2y215429 3x2y2 的平方根是 26解：（1）称得 500 粒大米约重 11.07 g，则 11.075000.022（g），一粒大米重约 0.022 g， 0.022133651 300 000 0001 00031 317 0003.1317107（kg）， 答：一年大约能节约大米 3.1317107kg； （2）2.53.13171077.8107（元）， 答：可卖得人民币 7.8107元； （3）78 292 500500156 585；答：卖得的钱可供 156 585 名失学儿童上一年学； （4）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人 所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来
