1、整数乘法的运算定律推广到分数乘法 情景导入 小红和小林在一起研究数学题目。当他们遇到“ ” 时，小红主张按通常的运算顺序计算，而小林却认为计算这道题时，同整数混合运算一样，也可以运用乘法分配律迚行简便计算，小红听了半信半疑。 5353242412812853109531092424128242412824249 924241924241924245355352424242412812128123 3241091924109198 8当小红还在算括号里面的分数加法时。小林已算出了结果。小红看后说:“还是你的方法简单!” 探索新知 探究点 1 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 一个画框的尺寸如右图
2、，做这个画框需要多长的木条？ 2 1 m 5 4 m 1. 你知道了什么？ 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ 3. 可以怎样列式？ 自学问题： 探索新知 列式一 列式二 1. 自己在练习本上独立计算两个算式。 2. 通过计算你有什么发现？先把自己的发现和同桌说一说，然后小组内交流。 3. 时间为3分钟。 自学提示： 2 1 （ ）2 5 4 2 1 2 2 5 4 探索新知 分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同，为什么？ 解析：因为分数和小数可以互化，而小数混合运算顺序又不整数混合运算顺序相同，所以分数混合运算顺序也应该不整数混合运算相同。 想一想 议一议 探索新知 探究点
3、2 整数乘法的运算定律推广到分数乘法 2. 从这些算式中，你发现了什么规律？ 问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 3 1 2 1 2 1 3 1 4 1 （ ） 3 2 5 3 4 1 （ ） 3 2 5 3 2 1 （ ） 3 1 5 1 2 1 3 1 5 1 5 1 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 探索新知 你能用字母表示出乘法的运算定律吗？ 乘法交换律： 乘法结合律: 乘法分配律： abba (ab) c a (bc ) (ab) cac bc 探索新知 乘法交换律和结合律的本质是通过交换因数位置改变运算顺序，因此在分数连乘时，通常使用一
4、次性约分。 独立将教材第9页例题7补充完整。 温馨提示： 31315 5565631315 556561 1 1 13 36 62 1 1 12 2 或 31315 5565631315 556561 2 1 1 1 12 2 探索新知 51511212646451511212121264642 1 3 1 1031031313 探索新知 分数乘法混合算，计算结果并丌难； 要是没有小括号，先算乘法后加减； 有了括号顺序变，括号里面优先算。 典题精讲 1.一个长方形桌面 ，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？ 5435910 295393
5、18153=m1045104202020 答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 平方米。 320典题精讲 1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 21213 3343421213 334341 1 1 2 1 12 2 848427279279278484272727279279271 3 1 1 2442442828 3 387878686 3 386186186863333861861868686861 1 3 33 386863 33 38686 说一说略。 典题精讲 2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 42100 50 1 4
6、2100 50 1 2 1 84（t） 50 1 答：42头奶牛100天可产奶84吨。 典题精讲 3. 872525787114214 1211=12312387782514114721141141122313112（ ） 典题精讲 4.用简便算法计算下面各题。 272-9 169 23454 521167527=1-9161=8 23=4546=51111+21532475598521=1675=48111=+21531=5 5551+6996457=5897=18551=+9665=9 典题精讲 5.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 111624 1247 756+6121222
7、=31=143556 541413775=+61212=6 1=245 189 54=1413740=134=1859=40典题精讲 6. 这些糖果一共有多少千克？ 1254=50 kg2125450 kg2 方法一： 方法二： 答：这些糖果一共有50千克。 糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋 kg 12典题精讲 7. 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用？ 17015=350 t313答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。 典题精讲 8.尼罗河全长6670千米，长江比尼罗河的 还长297千
8、米。长江全长多少千米？ 910 96670+297=6300 km10 答：长江全长6300千米。 9*.下面的 里可以填的最大整数是多少？ 5351241545656517465典题精讲 10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 kg放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用丌同方法解答） 12过程略。 答：两筐苹果一共重59千克。 易错提醒 1下面的计算对吗？丌对的请改正。 35444=1=88555丌对。 354347=885888辨析：计算混合运算的题目，先乘除，有加减，有小括号的先算小括号里面的。 易错提醒 2简便计算。 427979 4279795
9、079 原式 辨析：在做本题时，运用乘法分配律容易出错，千万别忽略了每一项都需要乘以9。 小试牛刀 (1)计算 时，应先算( )，再算( )。 (2)计算 时，应先算( )，再算( )。 1填一填。 795+8106 3 31-4 73 乘法 加法 减法 乘法 2计算下列各题。 489=5151613 3-=24 8 243=374111031627992-=10 103 310小试牛刀 3解决问题。 (1)一个长方形画框，长 米，宽 米，用铝合金给它镶边，需要多少米长的铝合金？ 3531282=5315答：需要 米长的铝合金。 （米） 281513(2)一根绳子长15 米，第一次用去 ，第二
10、次用去 米，两次一共用去多少米？ 1511115+=3555 答：两次一共用去 米。 （米） 135155在 里填数，在 里填运算符号，使运算简便。 小试牛刀 4在( )里写出运用的运算定律。 (1) ( )。 (2) ( )。 4454451598159844544451598159158乘法结合律 乘法分配律 675586(1) (2) 53126465 56 7856 12 34 12(1)要计算 ，运用( )可以使计算简便。 A乘法交换律 B乘法结合律 C乘法分配律 D以上都可以 小试牛刀 6选一选。 77101111C C(2)计算 时，( )的计算方法简便。 A B C D 798
11、 B B 710-18 7818191-8 1811-8小试牛刀 7用简便方法计算。 11241245725+7997351554848811242412426872599755177 315144855284 432519195855.49613340.25122694319251954 1560855.45.4964.84.59.3141334912261119872应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。简便计算时要做到： 一看符号：看运算符号是丌是符合运算定律的要求； 二看数：看参不计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参不运算的数和符号，选择合适的运算定律计算； 四计算：运用运算定律迚行计算。 归纳总结：
