1、人教版 数学 六年级 上册 求比一个数多求比一个数多( (或少或少) ) 百分之几的数是多少百分之几的数是多少 百分数（一）百分数（一） 6 复习导入复习导入 哪个量是单哪个量是单位“位“1 1”？”？ 学校学校图书室原有图书图书室原有图书14001400册，今年册，今年图书数量有图书数量有15681568册册。现在的图书数量比。现在的图书数量比去年多去年多百分之多少？百分之多少？ （15681568- -14001400）14001400100%100% 16816814001400100100% % 12%12% 答答：现在的图书数量比：现在的图书数量比去年多去年多12%12%。 探究新知
2、探究新知 这道题和那道题有这道题和那道题有什么不同？什么不同？ 你能自己试着做一做吗？你能自己试着做一做吗？ 学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年册，今年图书数量增加图书数量增加了了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？ 把把原有原有图书图书数量看作数量看作单位“单位“1 1”。 今年增加的图书册数是原有的今年增加的图书册数是原有的12%12%。 现在现在的的图书数量图书数量相当于相当于原有原有图书数量的图书数量的(1+12%) (1+12%) 。 探究新知探究新知 今年图书增今年图书增 加加的数量的数量 方法一：方法一：先求今年先求今年图书增
3、加的册数。图书增加的册数。 1400140012%12% = = 原有原有图书数量图书数量 12%12% =168=168（册）（册） 1400+1681400+168 =1568=1568（册）（册） 再求现有的数量。再求现有的数量。 先求出增加多少。先求出增加多少。 举手回答：举手回答：应该怎么计算应该怎么计算？ 学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年册，今年图书数量增加图书数量增加了了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？ 探究新知探究新知 1+12%1+12% 单位“单位“1 1” =1400=14001.121.12 =1568=156
4、8（册册） 答：现在图书室有答：现在图书室有15681568册图书。册图书。 方法二：方法二：先求今年先求今年图书数量占原有数图书数量占原有数量的百分之多少。量的百分之多少。 （ ） 14001400 与求比一个数多（或少）与求比一个数多（或少）几分之几几分之几是多少的问题是多少的问题的数量关系与的数量关系与解题方法解题方法完全相同。完全相同。 学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年册，今年图书数量增加图书数量增加了了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？ 探究新知探究新知 探探 究究 4 4月份价格月份价格= = 方法一：方法一：假设此商假设此
5、商 品品3 3月价格是月价格是100100元。元。 3 3月份价格月份价格 某种商品某种商品4 4月份的月份的价格比价格比3 3月份降月份降了了20% 20% ，5 5月份月份的的价格比价格比4 4月份又月份又涨了涨了20% 20% 。5 5月份的月份的价格和价格和3 3月月份相比份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“单位“1 1” (1(1- -20%)20%) 单位“单位“1 1” 4 4月份价格月份价格 (1+20%)(1+20%) 4 4月份价格月份价格： 100100 (1(1- -20%)20%) =100=1000.80.8 =80(=80
6、(元元) ) 5 5月份价格月份价格： 8080 (1+20%)(1+20%) =80=801.21.2 =96(=96(元元) ) 5 5月份价格月份价格= = 探究新知探究新知 探探 究究 5 5月份价格月份价格与与 3 3月份比较月份比较 9696 100100 5 5月份的月份的价格和价格和3 3月份相比月份相比是降了。是降了。 9696100100 =0.96=0.96 =96%=96% 所以，所以，5 5月份的月份的价格是价格是3 3月的月的96%96%。 1 1- -96%=4%96%=4% 求出求出5 5月份价格月份价格是是 3 3月份的百分之多少月份的百分之多少 3 3月份价
7、格月份价格是是 单位“单位“1 1”。”。 某种商品某种商品4 4月份的月份的价格比价格比3 3月份降月份降了了20% 20% ，5 5月份月份的的价格比价格比4 4月份又月份又涨了涨了20% 20% 。5 5月份的月份的价格和价格和3 3月月份相比份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“单位“1 1” 单位“单位“1 1” 探究新知探究新知 探探 究究 1 1(1(1- -20%)20%) （1+20%1+20%） =0.96=0.96 (1(1- -0.96)0.96)1 1 答：答： 5 5月份的月份的价格和价格和3 3月份比月份比降了，降低了降了，
8、降低了4%4%。 方法二：方法二：直接假设此直接假设此商品商品3 3月份价格月份价格是是1 1。 =0.04=0.04 =4%=4% 方法三：方法三：假设此商假设此商品品3 3月份价格月份价格是是元。元。 (1(1- -20%)20%) （1+20%1+20%） =0.96=0.96 ( ( - -0.960.96 ) ) =0.04=0.04 =4%=4% 某种商品某种商品4 4月份的月份的价格比价格比3 3月份降月份降了了20% 20% ，5 5月份月份的的价格比价格比4 4月份又月份又涨了涨了20% 20% 。5 5月份的月份的价格和价格和3 3月月份相比份相比是涨了还是降了？变化幅度是
9、多少？是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“单位“1 1” 单位“单位“1 1” 探究新知探究新知 因为单位“因为单位“1 1”不同。不同。 请想一想，为什么降请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是价和涨价的幅度都是20%20%，但降价和涨价，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？的具体钱数却不同呢？ 探探 究究 某种商品某种商品4 4月份的月份的价格比价格比3 3月份降月份降了了20% 20% ，5 5月份月份的的价格比价格比4 4月份又月份又涨了涨了20% 20% 。5 5月份的月份的价格和价格和3 3月月份相比份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 单位“单位“
10、1 1” 单位“单位“1 1” 课堂练习课堂练习 袁隆平院士是袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2021年，年，袁隆平院士指导袁隆平院士指导的的杂交水稻示范片双季稻年平均杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约，比攻关目标高了约7%。攻关目。攻关目标约是每公顷多少标约是每公顷多少吨吨？（得数保留一位小数）？（得数保留一位小数） 课堂练习课堂练习 袁隆平院士是袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2021年，年，袁隆平院士指导袁隆平院
11、士指导的的杂交水稻示范片双季稻年平均杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约，比攻关目标高了约7%。攻关目。攻关目标约是每公顷多少标约是每公顷多少吨吨？（得数保留一位小数）？（得数保留一位小数） 单位“单位“1 1” 杂交水稻杂交水稻示范示范片双季稻片双季稻年平年平均每公顷产量均每公顷产量 攻关目标攻关目标年平年平均均每公顷每公顷产量产量 杂交水稻杂交水稻示范片双季稻年示范片双季稻年平均每公顷平均每公顷产量产量占攻关目占攻关目标标每公顷每公顷产量的百分比产量的百分比 = = 攻关攻关目标目标年平年平均每公顷均每公顷产量产量 = = 杂交水稻杂交水
12、稻示范示范片双季稻年平片双季稻年平均每公顷产量均每公顷产量 杂交水稻杂交水稻示范片双季稻年平示范片双季稻年平均每公顷产量均每公顷产量占攻关目标每占攻关目标每公顷产量的百分比公顷产量的百分比 课堂练习课堂练习 24.0624.06（1 17%7%） 24.06 24.06 1.071.07 22.522.5（吨）吨） 答：答：攻关目标约是每攻关目标约是每公顷公顷22.5吨吨。 袁隆平院士是袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2021年，年，袁隆平院士指导袁隆平院士指导的的杂交水稻示范片双季稻年平均杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷
13、产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约，比攻关目标高了约7%。攻关目。攻关目标约是每公顷多少标约是每公顷多少吨吨？（得数保留一位小数）？（得数保留一位小数） 单位“单位“1 1” 课堂练习课堂练习 袁隆平院士是袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2021年，年，袁隆平院士指导袁隆平院士指导的的杂交水稻示范片双季稻年平均杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约，比攻关目标高了约7%。攻关目。攻关目标约是每公顷多少标约是每公顷多少吨吨？（得数保留一位小数）？（得数保留一位小数） 单位“
14、单位“1 1” 杂交水稻杂交水稻示范示范片双季稻片双季稻年平年平均每公顷产量均每公顷产量 攻关目标攻关目标年平年平均均每公顷每公顷产量产量 杂交水稻杂交水稻示范片双季稻年示范片双季稻年平均每公顷平均每公顷产量产量占攻关目占攻关目标标每公顷每公顷产量的百分比产量的百分比 = = 课堂练习课堂练习 答答：攻关目标约是每攻关目标约是每公顷公顷22.5吨吨。 解：解：设设攻关目标约是每攻关目标约是每公顷公顷x吨。吨。 (1(17%)7%)x24.0624.06 107%107%x24.0624.06 x22.522.5 袁隆平院士是袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。我国著名科学家，被
15、誉为“杂交水稻之父”。 2021年，年，袁隆平院士指导袁隆平院士指导的的杂交水稻示范片双季稻年平均杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷产量达到了每公顷24.06t，比攻关目标高了约，比攻关目标高了约7%。攻关目。攻关目标约是每公顷多少标约是每公顷多少吨吨？（得数保留一位小数）？（得数保留一位小数） 单位“单位“1 1” 课堂练习课堂练习 龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生28002800人，今年比去年减少了人，今年比去年减少了 0.5%0.5%。 今年有小学生多少人？今年有小学生多少人？ 方法一：方法一： 28002800280028000.5%0.5% 280028001414 27
16、862786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生27862786人。人。 方法二：方法二： 28002800（1 10.5%0.5%） 2800280099.5%99.5% 27862786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生27862786人。人。 课堂练习课堂练习 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180180元的价格出元的价格出售，结果一件赚了售，结果一件赚了20%20%，另一件赔了，另一件赔了20%20%，小刚说这个老板正好，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？ 原价原价 现
17、价现价 现价占原价的百分比现价占原价的百分比 = = 单位“单位“1 1”不同”不同 课堂练习课堂练习 180180（1 120%20%）150150（元）（元） 180180（1 120%20%）225225（元）（元） 1801802 2360360（元）（元） 150150225225375375（元）（元） 375375元元360360元元 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180180元的价格出元的价格出售，结果一件赚了售，结果一件赚了20%20%，另一件赔了，另一件赔了20%20%，小刚说这个老板正好，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同
18、意小刚的说法吗？不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？ 第一件原价第一件原价 第二件原价第二件原价 答：老板赔了，小刚说得不对。答：老板赔了，小刚说得不对。 单位“单位“1 1”不同”不同 课堂练习课堂练习 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划产量计划产量多生产了多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？ 去年电视机的产量是单位“去年电视机的产量是单位“1 1” 计划产量计划产量是单位“是单位“1 1” 今年的计划产量今年的计划产量 去去年
19、产量年产量 今年占去年产量的百分比今年占去年产量的百分比 = = 今年的实际产量今年的实际产量 计划产量计划产量 实际占计划产量的百分比实际占计划产量的百分比 = = 今年的实际产量今年的实际产量 去去年产量年产量 = = 实际占去年产量的百分比实际占去年产量的百分比 课堂练习课堂练习 答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%165%。 方法一：方法一：假设去年产量是假设去年产量是100100台。台。 （1 1）今年的计划今年的计划产量：产量：100100（1 150%50%）100100150%150%150150（台）（台） （2 2）今年的实际今年的实际产量：产量：1
20、50150（1 110%10%）150150110%110%165165（台）（台） （3 3）165165100100100%100%165%165% 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划产量计划产量多生产了多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？ 课堂练习课堂练习 答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%165%。 方法二：方法二：假设去年产量是假设去年产量是1 1。 （1 1）今年的计划今年的计划产量：产量
21、：1 1（1 150%50%）1 1150%150%1.51.5 （2 2）今年的实际今年的实际产量：产量：1.51.5（1 110%10%）1.51.5110%110%1.651.65 （3 3）1.651.651 1100%100%165%165% 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划产量计划产量多生产了多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？ 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 一种是先
22、求出一种是先求出比单位“比单位“1 1”多多( (少少) )的数，再用单位的数，再用单位“1 1”的量”的量加加( (减减) ); ; “求比一个数多“求比一个数多( (少少) )百分之几的数是多少”的解题方法百分之几的数是多少”的解题方法一般有两种：一般有两种： 另一种是先求出这个数另一种是先求出这个数是单是单位“位“1 1”的百分之几”的百分之几，再用，再用单位“单位“1 1”的量”的量乘百分之几乘百分之几。 课堂小结课堂小结 题中没有给出单位“题中没有给出单位“1 1”的量的具体数字，我们可以假”的量的具体数字，我们可以假设设单位“单位“1 1”的量是某一个”的量是某一个固定固定的数，也可以假设单位的数，也可以假设单位“1 1”的量”的量是是1 1，假设单位“，假设单位“1 1”的量是”的量是1 1，计算更，计算更简便简便。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业
