1、第二单元轴对称和平移第二单元轴对称和平移 一、选择题（满分一、选择题（满分 1616 分）分） 1只有一条对称轴的图形是（ ）。 A正方形 B等腰三角形 C圆 2学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（ ）。 A正方形 B长方形 C梯形 D三角形 3下列手机屏幕的解锁图案中，是轴对称图形的是（ ）。 A B C D 4下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A等腰三角形 B正方形 C长方形 5观察下图：小鱼图形向右平移了（ ）格。 A7 B8 C9 6通过平移能得到图案甲的是（ ）。 A B C 7下面物体的运动是平移的（ ）。 A电风扇扇叶所做的运动 B推开教室的门 C用扳手拧螺丝 D电梯运
2、动 8如图，图（ ）是平移现象。 A B C D 二、填空题（满分二、填空题（满分 1616 分）分） 9平移只改变图形的位置，不改变图形的_和_。 10（1）松树图先向_平移 6 格，再向_平移_格 （2）梯形图先向右平移_格，再向_平移_格 11平移方格纸中的图形（如图），使 A 点平移到 A点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词解说词：_ 12下列图形：半圆形；任意三角形；等边三角形；直角三角形；等腰直角三角形；圆；长方形；正方形，其中，是轴对称图形的有_，只有一条对称轴的有_。（填序号） 13剪一剪，填一填。 对折 1 次可以剪出_棵小树。 对折_次可以剪出 2 棵小树。
3、 对折_次可以剪出_棵小树。 14如图，把蜡烛先向_平移_格，再向_平移_格。 15小强下午放学回家，在镜子中看到钟面上的时间是 3：00，实际时间是_ 16在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后 A 点与 B 点重合如果 A 点到对称轴的距离是 4 厘米，那么未对折前 A 点到 B 点的距离是_厘米 三、判断题（满分三、判断题（满分 8 8 分）分） 17长方形、正方形、等腰梯形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 18物体和它在水里的倒影是对称的。( ) 19任何平面图形都有对称轴( ) 20淘气举左手时，镜子中的淘气举右手_ 四、作图题（满分四、作图题（满分 4242 分）分） 21(12 分
4、)按要求画图。 （1）将小鱼先向上平移 3 格，再向右平移 1 格。 （2）在正方形 A 的方格中继续涂色，使涂色后的图形组成一个轴对称图形。（涂一种即可） （3）以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。 22(12 分)（1）以虚线 m 为对称轴，画出左图图的轴对称图形。 （2）将图先向上平移 4 格，再向右平移 2 格。 23(6 分)将图形 A 向左平移 4 格得到图形 B。 24(6 分)以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。 25(6 分)以虚线为对称轴，画出左图的轴对称图形与右图的另一半。 五、解答题（满分五、解答题（满分 1818 分）分） 26(6 分)哪些是轴对称图形？说
5、说你判断的理由。 27(6 分)下面的图案是怎样得到的？ 28(6 分)如图是一组有趣的华容道游戏，我们一起做一做吧！怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？ 参考答案参考答案 1B【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；分别找出各选项的对称轴的数量，进行解答。 【详解】A正方形有 4 条对称轴，不符合题意， B等腰三角形只有一条对称轴，符合题意， C圆有无数条对称轴，不符合题意， 答案：B 【点评】考查了轴对称图形的对称轴的特点。 2A【分析】根据轴对称图形的定义和性质判断。 【详解】学过的几何图形中，正方形
6、有四条对称轴；长方形有两条对称轴；一般梯形没有对称轴（只有等腰梯形有一条对称轴）；一般三角形没有对称轴（等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴）。 所以有四条对称轴的图形是正方形。 故答案选：A 【点评】考查轴对称图形知识，是不是轴对称图形关键是找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 3C【分析】根据轴对称的性质来判断是不是轴对称图形，即可解答。 【详解】A图形对折后，两边不能完全重合，不是轴对称图形； B图形对折后，两边不能完全重合，不是轴对称图形； C图形对折后，两边完全重合，是轴对称图形； D图形对折后，两边不能重合，不是轴对称图形。 故答案选：C 【点评】考查轴对称的
7、性质，利用轴对称的性质来解决是不是轴对称图形。 4B【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。 【详解】A等腰三角形有 1 条对称轴； B正方形有 4 条对称轴； C长方形有 2 条对称轴。 答案：B。 【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 5C【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数，据此解答。 【详解】先把鱼的眼睛看作一个点，找出它平移后的对应点（平移后的眼睛），再数一数这组对应点之间有 9 格，也就是小
8、鱼图形向右平移了 9 格。 答案：C 【点评】判断平移的格数要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是图形平移的格数。 6C【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】通过平移能得到图案甲的是。 故答案选：C。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 7D【详解】略 8D【详解】根据图形平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，属于平移现象。 9大小 形状【详解】平移和旋转只是改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 10右 上 3 5 下 4【详解】
9、试题分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等 解：（1）松树图先向右平移 6 格，再向上平移 3 格 （2）梯形图先向右平移 5 格，再向下平移 4 格 11解说词：手拉手，心连心 【详解】根据平移的方向和距离先作出三角形，再分别作出对应的圆和腿等的关键点，连接即可 12 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。半圆的对称轴是垂直于直径的半径所在的直线，等腰直角三角形的对称轴是斜边上的高所在的直线。 【详解】由分析可知：是轴对称图形的有，只有一条对称轴的有。 【点评】此题
10、主要考查轴对称图形的辨识、对称轴数量及位置，注意考虑对称轴数量时一定要全面。 131 2 3 4【分析】轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】对折 1 次，然后剪出树的一半，展开就是这棵树；对折 2 次，第一次对折就是把这两棵树重合，然后再对折，最后剪出树的一半，展开就是 2 棵树；对折 3 次，第一次对折就是 4 棵树两两重合，第 2 次对折就是把 4 棵树完全重合，第 3 次对折就是折出树的对称轴，最后剪出树的一半，展开就是 4 棵树。 （剪时注意不要剪它们最后折叠的折痕，即树的对称轴。） 【点评
11、】此题考查的是轴对称图形的剪纸，解题时注意纸的对折。 14右 6 下 8【分析】观察图可知，蜡烛先左右平移，再上下平移，再具体数出移动的格数，即可解答此题。 【详解】由图可知，蜡烛先向右平移 6 格，再向下平移 8 个格。 【点评】区分左右平移和上下平移是解此题的关键。 159：00【详解】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为 9：00 答案：9：00 168【详解】428（厘米） 答：如果 A 点到对称轴的距离是 4 厘米，那么未对折前 A 点到 B 点的距离是 8 厘米 答案：8 【点评】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部
12、分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等 17【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰梯形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称，所以说法错误； 答案：。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 18【分析】水面类似与镜面，物体和它在水里的倒影类似于镜面对称，物体在水中的景物与实际景物上下前后方向相反，左右方向一致，大小不变，且关于
13、水面对称。 【详解】如图， 物体和它在水里的倒影是对称的。 答案：。 【点评】此题主要明湖面对称的特点是：上下前后方向相反，左右方向以致，水中与实际景物大小不变。 19【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形不能够完全重合，这样的图形就不是轴对称图形，就没有对称轴； 如：如不等边的三角形，不是轴对称图形，没有对称轴； 原题说法错误 答案： 20【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称 【详解】如图 淘气举左手时，镜子中的淘气举右手原题的说法是正确的 21见详解【分析】（1）根据平移图形的特征，把小鱼的 5 个顶点分别向
14、上平移 3 格，再向右平移 1 格，再首尾依次连结各点，即可得到小鱼向上平移 3 格，再向右平移 1 格后图形； （2） 根据轴对称图形的特征， 对称点到对称轴的距离相等， 据此画出正方形的对角线作为对称轴画图即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形小船的关键对称点，依次连结即可。 【详解】作图如下： 【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。 22见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，首先确定对称轴，将图形的关键点作对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形； （2）根据
15、平移的特征，把图形的各点先向上平移 4 格，再向右平移 2 格，依次连结即可得到图形平移后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点评】主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。 23见详解【分析】将图形 A 的几个端点从右向左平移 4 格，然后相连接即可得到图形 B。 【详解】如图： 【点评】此题主要考查学生对图形平移的绘图应用。 24见详解【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 【详解】画图如下： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，
16、再依次连结各特征点即可。 25见详解【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边和下边画出左图和上图的关键对称点，依次连接，即可。 【详解】 【点评】掌握画轴对称图形的方法是解题的关键。 26轴对称图形：【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】根据分析可得： 是轴对称图形； 不是轴对称图形。 理由：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴
17、，看图形对折后两部分是否完全重合。 27平移；对称【分析】仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据平移、对称的几何变换知识即可作出回答。 【详解】第一个图案是由基本图形平移得到的； 第二个图案是由基本图形对称得到的。 【点评】考查了利用平移、对称设计图案的知识，注意基本图案的寻找是关键。 28左图：张飞向上移动 2 格，关羽向左移动 1 格，赵云和兵向左移动 2 格，曹操即可以向下平移 3 格，再向左平移 1 格，从出口出来。 右图：左面的兵向上平移 4 格，赵云向上平移 2 格，右面的兵向左平移 1 格，再向上平移 3 格，关羽向左平移 1 格，曹操向下平移 3 格，再向左平移 1 格，即可从出口走出。【分析】先找到曹操的位置和出口，仔细观察这些图片的位置关系，然后把影响到曹操从华容道出来的图片分别可向上、下或左、右平移开即可。 【详解】左图：张飞向上移动 2 格，关羽向左移动 1 格，赵云和兵向左移动 2 格，曹操即可以向下平移 3格，再向左平移 1 格，从出口出来。（答案不唯一） 右图：左面的兵向上平移 4 格，赵云向上平移 2 格，右面的兵向左平移 1 格，再向上平移 3 格，关羽向左平移 1 格，曹操向下平移 3 格，再向左平移 1 格，即可从出口走出。（答案不唯一） 【点评】主要考查平移的应用，解题的关键是把影响曹操从华容道出来的图片平移开，掌握平移方法。
