1、 第第 1 章数学与我们同行章数学与我们同行 一、选择题一、选择题 1、 （2020 苏州市吴江区铜罗中学七年级月考）身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022 的人的生日是（ ） A8 月 10 日 B10 月 12 日 C1 月 20 日 D12 月 8 日 2、下面的数据中，与你的体重最接近的是（ ） A450g B0.0045t C45000g D450kg 3、下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（ ） A500 毫克 B500 克 C500 千克 D500 吨 4、将厚 0.1 毫米的一张纸对折，再对折，这样折 4 次，其厚度为（ ）毫米 A
2、0.4 B0.8 C0.32 D1.6 5、用三张扑克牌：黑桃 2，黑桃 5，黑桃 7，可以排成不同的三位数的个数为（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 6、某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的 18 日一定是（ ） A星期一 B星期三 C星期五 D星期日 7、 （2020 秋诸暨市期中）如图， “吋”是电视机常用尺寸，1 吋约为大拇指第一节的长，则 9 吋长相当于（ ） A一支粉笔的长度 B课桌的长度 C黑板的宽度 D数学课本的宽度 8、在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是( ) A38 B52 C66 D74 9、如图，将正方形图案绕中心O旋转
3、180后，得到的图案是（ ） A B C D 10、 （2021 湖北十堰市 九年级其他模拟）一串黑白珠子按图示规律排列如下，则木箱中看不见的珠子共有多少颗珠子（ ） A69 B70 C71 D72 11、如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图有 4 根火柴棒，图有 12 根火柴棒，图有 24 根火柴棒，则图火柴棒的根数是（ ） A84 B96 C112 D116 12、人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第 n 个图形用图 表示，那么第 50 个图形中的白色小正方形地砖的块数是（ ） A150 B200 C
4、355 D505 二、填空题二、填空题 13、在括号里填上适当的分数：7 小时_日 14、某校为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生如果编号 1308132 表示“2013 年入学的（8）班 13 号女生”，那么 2021 年入学的（9）班 25 号男生的编号是 15、三个连续奇数的和是 21，它们的积为_. 16、 蜗牛从树根沿着树干往上爬， 白天爬上 4m,夜间滑下 3m,那么高 10m 的树， 蜗牛爬到树顶要的天数是_ 17、在里填出对应的数 （1） （2） 18、 现有黑色三角形 “” 和 “” 共 200 个， 按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有 个 19、某
5、种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 mg 20、表 2、表 3 是从表 1 中截取的一部分，则 a+b 21、用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第 2020 个图形需火柴棒的根数是 22、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼） ，烙热一张饼 2 分钟（正反面各需一分钟） ，问烙热 3 张饼至少需 分钟 23、 （2020 利川市忠路镇初级中学七年级月考）已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_瓶矿泉水 24、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将
6、数字 19 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15，则 a 的值为_ 25、 （2021 日喀则市九年级一模）用 3 根火柴棒搭成 1 个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2个三角形，再用火柴棒搭成 3 个三角形、4 个三角形搭 2020 个三角形共需要_根火柴棒 26、中国古代十进位制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造算筹计数的方法：如图，将个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出，将十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出 图 1 和图 2 都是借用算筹进行减法运算，例如：图 1 所示的图形表示的等式为54 2331，34 331
7、，则图 2 所示的图形表示的等式为_ （写出一个即可） 27、如图，将从 开始的自然数按以下规律排列，例如 4 的位置位于第 2 行第 1 列、记作（2,1），类似地，12 的位置记作（3,4），则 2022 的位置记作_ 三、解答题三、解答题 28、12 人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘 8 人，另一种车可乘 4 人 （1）请给出 3 种以上的租车方案； （2）如果第一种车的租金是 300 元/天，第二种车的租金是 200 元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 29、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质
8、：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶 请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处 30、 （2021 河南七年级期末）用火柴棒按图中的方式搭图形： 按图示规律填空： 图形标号 火柴棒根数 5 9 13 a b （1）a_，b_； （2）按照这种方式搭下去，则搭第 n 个图形需要火柴棒的根数为_； （用含 n 的代数式来表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第 2021 个图形需要的火
9、柴棒根数 31、生活与数学 （1） 吉姆同学在某月的日历上圈出22个数， 正方形的方框内的四个数的和是 32， 那么第一个数是 ； （2）玛丽也在上面的日历上圈出22个数，斜框内的四个数的和是 42，则它们分别是 ； （3）莉莉也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是 50，则中间的数是 ； （4）某月有 5 个星期日的和是 75，则这个月中最后一个星期日是 号； （5）若干个偶数按每行 8 个数排成下图： 图中方框内的 9 个数的和与中间的数有什么关系 汤姆所画的斜框内 9 个数的和为 360，则斜框的中间一个数是 ； 托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个
10、数是 第第 1 章章 数学与我们同行数学与我们同行 单元练习单元练习 -2022-2023 学年苏科版数学七年级上册学年苏科版数学七年级上册 一、选择题一、选择题 1、 （2020 苏州市吴江区铜罗中学七年级月考）身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022 的人的生日是（ ） A8 月 10 日 B10 月 12 日 C1 月 20 日 D12 月 8 日 【答案】【答案】C 【详解】身份证号码是 320584198101208022生日是 1 月 20 日 故选 C 2、下面的数据中，与你的体重最接近的是（ ） A450g B0.0045t C45000g
11、D450kg 【解析】450g0.45kg， 0.0045t4.5kg， 45000g45kg， 一般体重在 50kg 左右，所以，体重最接近的是 45000 克， 故选：C 3、下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（ ） A500 毫克 B500 克 C500 千克 D500 吨 【答案】B 【详解】解：能反映出一瓶矿泉水重量的是 500 克故选：B 4、将厚 0.1 毫米的一张纸对折，再对折，这样折 4 次，其厚度为（ ）毫米 A0.4 B0.8 C0.32 D1.6 【答案】D 【分析】把这张纸对折一次，厚度是原来的 2 倍，再对折，厚度是原来的 4 倍， 对折三次，厚度是原来的8
12、 倍，对折 n 次，厚度是原来的n2倍，这张纸对折 4 次，厚度是原来的 16 倍，也就是 0.1 毫米的16 倍，据此解答 【详解】解：420.1 1.6毫米 故选：D 5、用三张扑克牌：黑桃 2，黑桃 5，黑桃 7，可以排成不同的三位数的个数为（ ） A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 【答案】C 【详解】以 2 开头的为 257，275；以 5 为开头为 527，572；以 7 开头的为 725，752 它们排成的三位数为 6 个 故选：C 6、某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的 18 日一定是（ ） A星期一 B星期三 C星期五 D星期日 【解答】解： 某月中有三个星期一的
13、日期都是偶数， 知此月一定有 5 个星期一， 第一个星期一和最后一个星期一相差 28 天， 又星期一的日期都是偶数， 第一个星期一是 2 号，最后一个星期一是 30 号， 可推知，该月的 18 日一定是星期三 故选：B 7、 （2020 秋诸暨市期中）如图， “吋”是电视机常用尺寸，1 吋约为大拇指第一节的长，则 9 吋长相当于（ ） A一支粉笔的长度 B课桌的长度 C黑板的宽度 D数学课本的宽度 【解答】根据题意可得 1 吋约为大拇指第一节的长，大约有 34 厘米， 所以 9 吋大约有 30 厘米长，相当于数学课本的宽度 故选：D 8、在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，
14、m 的值是( ) A38 B52 C66 D74 【答案】D 【解析】规律一：和 m 对应的位置除外，其他相应位置的数都是偶数，且后面的数比对应的前面的数大 2.如 0,2,4,6，则其他位置的数是 4,6,8,10；2,4,6,8.如图 规律二：一条对角线位置的数字之和等于另一条对角线位置的数字之积 如 4446 8，则 6m8 10，故 m74. 故答案：D 9、如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是（ ） A B C D 【答案】C 【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等， 分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是C 故选
15、：C 10、 （2021 湖北十堰市 九年级其他模拟）一串黑白珠子按图示规律排列如下，则木箱中看不见的珠子共有多少颗珠子（ ） A69 B70 C71 D72 【答案】【答案】B 解：木箱子的左边：两颗白珠子中间黑珠子的颗数依次为1,2,3,4， 归纳类推得：两颗白珠子中间黑珠子的颗数依次为1,2,3,4,5,n（n为正整数） ， 木箱子的右边：两颗白珠子中间黑珠子的颗数为 13， 则木箱中看不见的黑珠子的颗数为1 6 7 8 9 10 11 12 163 ， 白珠子的颗数为1 1 1 1 1 1 17 ， 所以木箱中看不见的珠子的颗数为63 770， 故选：B 11、如图，用火柴棒摆出一列正
16、方形图案，其中图有 4 根火柴棒，图有 12 根火柴棒，图有 24 根火柴棒，则图火柴棒的根数是（ ） A84 B96 C112 D116 【解析】设摆出第 n 个图案用火柴棍为 Sn 图，S14； 图，S24+34（1+3）4+244（1+2） ； 图，S34（1+2）+54（3+5）4（1+2+3） ； ； 图火柴棍的根数是：S74（1+2+3+4+5+6+7）112， 故选：C 12、人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第 n 个图形用图 表示，那么第 50 个图形中的白色小正方形地砖的块数是（ ） A1
17、50 B200 C355 D505 【答案】C 解：由图形可知：第 1 个图形 12 块白色小正方形，第 2 个图形 19 个白色小正方形，第 3 个图形 26 个白色小正方形 则图 的白色小正方形地砖有（7n+5）块， 当 n50 时，7n+5350+5355 故选：C 二、填空题二、填空题 13、在括号里填上适当的分数：7 小时_日 【答案】724 解：7 小时724日， 故答案为：724 14、某校为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生如果编号 1308132 表示“2013 年入学的（8）班 13 号女生”，那么 2021 年入学的（9）班 25 号男生的编号是 【
18、答案】2109251 解：由题意得 2021 年入学的（9）班 25 号男生的编号是 2109251 15、三个连续奇数的和是 21，它们的积为_. 【答案】315 【解析】设中间的奇数为 x，则前一个数为 x-2，后一个数为 x+2，根据和为 21，即可列方程求得 x 的值，从而得到这三个数的值，求得它们的积. 设中间的奇数为 x，则前一个数为 x-2，后一个数为 x+2，由题意得 x+x-2+x+2=21; 解得 x=7 则这三个数分别为 5、7、9; 它们的积为 5 7 9=315. 16、 蜗牛从树根沿着树干往上爬， 白天爬上 4m,夜间滑下 3m,那么高 10m 的树， 蜗牛爬到树顶
19、要的天数是_ 【答案】7 【解析】向上爬为正，则向下滑为负， （10-4） （4-3）+1=6+1=7（天） ， 答：它从树根爬上树顶，需 7 天 故答案为：7 17、在里填出对应的数 （1） （2） 【解答】 （1）通过观察，后面每一个数比前一个数大 50，故应填：700，750，900； （2）通过观察，每小格代表 1，故应填：699，709，807，818 故答案为：700，750，900；699，709，807，818 18、 现有黑色三角形 “” 和 “” 共 200 个， 按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有 个 【解析】观察给定图形，可知：三角形的排列以 6 个为一组，一组内有
20、 3 个黑色三角形 200633（组）2（个） ， 黑色三角形有 333+1100（个） 故答案为：100 19、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 mg 【分析】根据 602 次服用的剂量90，603 次服用的剂量90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可 【解析】设一次服用的剂量为 xmg，根据题意得； 602x90 或 603x90， 解得 30 x45 或 20 x30， 则一次服用这种药品的剂量范围是：2045mg 20、表 2、表 3 是从表 1 中截取的一部分，则 a+b 【分析】根据表 1 中数据规律可知：横排中 1，2，3，4对应的竖
21、排中数据都是第 1 个数的倍数，由上往下依次是 1 倍，2 倍，3 倍，由此求得 a、b 的数值，进一步代入求得答案即可 【解析】表 2 中，15 是 5 的 3 倍，24 是 6 的 4 倍， a 是 5 的 6 倍是 30，或 a 是 7 的 4 倍是 28， 表 3 中，16 是 2 的 8 倍，24 是 3 的 8 倍， b 是 4 的 7 倍是 28， a+b30+2858 或 a+b28+2856 故答案为：58 或 56 21、用火柴棒按如图所示方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第 2020 个图形需火柴棒的根数是 【解析】根据题意分析可得： 第一个图形用了 12 根火柴；即 1
22、26（1+1） ； 第二个图形用了 18 根火柴；即 186（2+1） ； 第三个图形用了 24 根火柴；即 186（3+1） ； 按照这种方式搭下去，搭第 n 个图形需 6（n+1）根火柴 故当 n2020 时，6（n+1）6（2020+1）12126， 故答案为 12126 22、用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼） ，烙热一张饼 2 分钟（正反面各需一分钟） ，问烙热 3 张饼至少需 分钟 【解答】开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可故烙热 3 张饼至少需 3 分钟 23、 （2020 利川市忠路镇初
23、级中学七年级月考）已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有 15 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_瓶矿泉水 【答案】【答案】5 解：设最多可以喝 x 瓶矿泉水，需要注意换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换， 列方程为：15+x=4x 解得 x=5，故答案为：5 24、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字 19 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是 15，则 a 的值为_ 【答案】2 【解析】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量 第一行第一列：6+b+8=15，得到 b=1 第三列第
24、三行：8+3+f=15，得到 f=4 f=4；对角线上 6+c+f=15，6+4+c=15，得到 c=5 c=5，另外一条对角线上 8+c+a=15；8+5+a=15，得到 a=2；故答案为：2 25、 （2021 日喀则市九年级一模）用 3 根火柴棒搭成 1 个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成 2个三角形，再用火柴棒搭成 3 个三角形、4 个三角形搭 2020 个三角形共需要_根火柴棒 【答案】【答案】4041 解：1 个三角形需要 3 根火柴棒， 2 个三角形需要 5 根火柴棒， 3 个三角形需要 7 根火柴棒， 4 个三角形需要 9 根火柴棒， 照此规律下去搭 n 个这样的三角形
25、需要21n+个三角形， 当2020n时，212 2020 14041n ， 故答案为：4041 26、中国古代十进位制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造算筹计数的方法：如图，将个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出，将十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出 图 1 和图 2 都是借用算筹进行减法运算，例如：图 1 所示的图形表示的等式为54 2331，34 331 ，则图 2 所示的图形表示的等式为_ （写出一个即可） 【答案】386-273=113；或 186-73=113；或 116-3=113； （写出一个即可） 【解析】根据图形的规律可知： 图 2 所示的图形表示的等式为：38
26、6-273=113， 或：186-73=113； 或 116-3=113； 故答案为：386-273=113；或 186-73=113；或 116-3=113； （写出一个即可） 27、如图，将从 开始的自然数按以下规律排列，例如 4 的位置位于第 2 行第 1 列、记作（2,1），类似地，12 的位置记作（3,4），则 2022 的位置记作_ 【答案】（44,43） 【解析】解：观察图表可知：第 行第一个数是， 第行第一个数是，第行第一个数是， ，在第行第个数，记作（44,43） 故答案为：（44,43） 三、解答题三、解答题 28、12 人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘 8 人
27、，另一种车可乘 4 人 （1）请给出 3 种以上的租车方案； （2）如果第一种车的租金是 300 元/天，第二种车的租金是 200 元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 【答案】 （1）需一辆 8 人座，一辆 4 人座 （2）一辆 8 人座，一辆 4 人座费用最少 【分析】 （1）都租 8 人座的；都租 4 人座的；8 人座和 4 人座的各一辆 （2）结合（1）进行解答 【详解】 （1）都租 8 人座的：128=1.5，需 2 辆； 都租 4 人座的：124=3，需 3 辆； 8 人座和 4 人座都租：8+4=12，需一辆 8 人座，一辆 4 人座 （2）都租 8 人座的，需付费：2300=60
28、0（元） ； 都租 4 人座的，需付费：3200=600（元） ； 8 人座和 4 人座的各一辆：需付费：300+200=500（元） 故一辆 8 人座，一辆 4 人座费用最少 29、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶 请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处 【详解】解：如图所示
29、： 或 30、 （2021 河南七年级期末）用火柴棒按图中的方式搭图形： 按图示规律填空： 图形标号 火柴棒根数 5 9 13 a b （1）a_，b_； （2）按照这种方式搭下去，则搭第 n 个图形需要火柴棒的根数为_； （用含 n 的代数式来表示） （3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第 2021 个图形需要的火柴棒根数 【答案】【答案】 （1）17，21； （2）41n； （3）8085 根 【详解】解： （1）由图可数出火柴棒的根数为 17，故可得 a=17， 由图可得图为：17+4=21 故 b=21 故答案为：17；21； （2）由（1）可得第 n 个图形需要火柴棒的根数
30、为5+(1)441nn，故答案为：41n； （3）将2021n代入41n中得：4 2021 18085 即第 2021 个图形需要的火柴棒根数为 8085 根 31、生活与数学 （1） 吉姆同学在某月的日历上圈出22个数， 正方形的方框内的四个数的和是 32， 那么第一个数是 ； （2）玛丽也在上面的日历上圈出22个数，斜框内的四个数的和是 42，则它们分别是 ； （3）莉莉也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是 50，则中间的数是 ； （4）某月有 5 个星期日的和是 75，则这个月中最后一个星期日是 号； （5）若干个偶数按每行 8 个数排成下图： 图中方框内的 9 个数的和与中
31、间的数有什么关系 汤姆所画的斜框内 9 个数的和为 360，则斜框的中间一个数是 ； 托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是 【答案】 （1）4x ； （2）8，13，14； （3）29； （5）和是中间的数的 9 倍；和是中间的数的 9 倍；中间的数是 28 【详解】解： （1）设第一个数是x，其他的数为1x，7x，8x， 则17832xxxx ， 解得4x ； （2）设第一个数是x，其他的数为1x，6x，7x， 则16742xxxx ， 解得7x 1 8x ，6 13x ，714x ； （3）设中间的数是x，则550 x，解得10 x ； （4）设最后一个星期日是x，7x，14x ，21x，28x， 则714212875xxxxx ，解得29x； （5）和是中间的数的 9 倍 根据规律可知，和是中间的数的 9 倍， 设中间的数是x，则9360 x ，解得40 x 设中间的数是x，则9252x，解得28x
