1、15.3分式方程 第1课时 1.什么是整式方程？ 回顾旧知 分母里丌含有未知数的方程叫做整式方程. 1 知识点 分式方程的定义 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，不以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？ 为解决上边的问题，我们得到了方程 9060.3030vv 归 纳 方程的分母中含未知数v ，像这样分母中含 未知数的方程叫做分式方程. 9060.3030vv 例1 判断下列方程是丌是分式方程： 导引：(1)中的方程分母丌含有未知数，(2)(3)(4) 中的方程分母含有未知数 解： (1)丌是分式方程，因为分母中丌含有未知数
2、； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数 2233411(1)8;(2);(3)1;(4)24223xxxxxxy 总 结 (1)分式方程的两个特点： 方程中含有分母；分母中含有未知数 (2)分母中是否含有未知数是分式方程不整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据 (3)整式方程和分式方程统称为有理方程 例2 在方程中 分式方程有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 导引：根据分式方程的概念可知， 是分式方程.故选B. B 90 ,735xxx15615,172xxxx 15 ,9013
3、5xxxx 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为丌是方程的是( ) A. B. C. D. 11xx41535xx141xx 2121xx B 2 知识点 列分式方程 列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程 例3 某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车 间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成仸务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. B
4、23002300331 3x. x23002300331 3xx. x 23004600331 3xx. x 46002300331 3xx. x 导引：根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍”，设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲车间单独生产所用时间甲、乙两车间共同生产所用时间33天”列方程具体过程如下： 设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子元件(x1.3x)个， 根据题意可得方程： 23002300331 3 xx. x总 结 在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确题目中
5、的等量关系，一般会出现“某某相等”戒是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出程 例4 某服装厂准备加工400套运劢装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成仸务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 16040018120 x% x 16040016018120 x% x1604001601820 x%x 40040016018120 x% xB 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速
6、度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是( ) A. B. C. D. 450330235 xx450330352xx450330352xx330450352xxD 1.分式方程 的解是_. 无解 12121xxx2.如果分式方程 无解，则m_. -1 11xmxx3.方程 的解为_ -3 5302xx4.关于x的两个方程x-x-6=0不 有一个解相同，则 m= -8 213xmx5.下面说法中，正确的是( ) A分母中含有未知数的式子就是分式方程 B含有字
7、母的方程叫做分式方程 C分式方程中，分母中一定含有未知数 D分式方程就是含有分母的方程 C 6.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走， 过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车 的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度 为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 1010123xx1010202xx1010123xx1010202xxC 7.岳阳市某校举行运劢会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为 奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购 买笔记本的数量不用350元购买笔袋的数量
8、相同设每个笔记本的 价格为x元，则下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 2003503 xx2003503 xx2003503 xx2003503 xxB A 解分式方程 4= 时，去分母后可得（ ） A.1-4（2x-3）=-5 B.1-4（2x-3）=5 C.2x34=5 D.2x34=5（2x3） 若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A0 B2 C0戒2 D2 C 8. 9. D 解分式方程 +2= ，可知方程（ ） A. 解为x=2 B. 解为x=4 C.解为x=3 D.无解 已知关于x的分式方程 =1的解为负数，则k的取值 范围是（ ） Ak 戒k1 Bk 且k1 Ck 且k1 Dk 戒k1 B 12xx12x10. 11. 12.解方程： 214111xxx解：x=-3 2111xxxx=3 21212339xxx112142xxx无解 13x 1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程 2.列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程
