2019届百色市中考数学《第20课时:矩形、菱形、正方形》精讲精练
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1、第20课时 矩形、菱形、正方形百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018 未单独考查矩形的性质 解答题来源:学&科&网 22(1)来源:学科网2017来源:学科网来源:Z*xx*k.Com 菱形的性质 解答题 26(1)3分2016 正方形的性质 解答题 22(2) 3分2015 未考查矩形的判定 解答题 22(2)2014正方形的性质 解答题 25(1)7分预计将主要在解答题中考查菱形、矩形、正方形的性质,与全等三角形综合考查特殊平行四边形的性质与判定,也会以此为题目背景与函数综合考查.百色中考考题感知与试做特殊平行四边形的性质1.(201
2、3百色中考)如图,菱形ABCD的周长为12 cm, BC的垂直平分线EF经过点A,则对角线BD的长是 3cm. 3特殊平行四边形的判定2.(2014百色中考)如图,已知点E,F在四边形ABCD的对角线延长线上 ,AE CF ,D EBF,12.(1)求证:AEDCFB;(2)若ADCD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.(1)证明:DEBF ,EF.在AED 和CFB中, E F, 1 2,AE CF, )AED CFB(AAS);(2)解:四边形ABCD是矩形.理由:AEDCFB,ADBC, DAEBCF ,DACBCA,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.又ADCD,四边形AB
3、 CD是矩形.核心考点解读矩形及其性质与判定定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质(1)矩形的四个角都是直角;(2)矩形的对角线互相平分且相等;(3)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,有 2 条对称轴判定(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线相等的平行四边形是矩形面积 S ab (a,b表示矩形的长和宽)菱形及其性质与判定定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直平分且每一 条对角线都平分一组对角;(3)菱形既是中心对称图形,又是 轴 对称图形,有 2 条对称轴判定(1)有一组邻边相
4、等的平行四边形是菱形;(2)四条边都相等的四边形是菱形;(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形面积 S (l1,l 2表示菱形两条对角线的长)l1l22正方形及其性质与判定定义 有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形性质(1)正方形的对边平行,四条边都相等;(2)正方形的四个角都是直角;(3)对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角判定(1)有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形;(2)有一组邻边相等的矩形是正方形;(3)有一个角是直角的菱形是正方形;(4)对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形面积S a 2 (a表示正方形的边长);S (l表示正方形
5、的对角线长)l22平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系1.(2018株洲中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O ,AC 10,P,Q 分别为AO,AD 的中点,则PQ 的长度为 2.5 .2.(2018淮安中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( A )A.20 B.24 C.40 D.48,(第2题图) ,(第3题图)3.如图,在ABC中,点D是边BC 上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE AC,DFAB,分别交AB,AC于 E,F两 点,下列说法正确的是( D )A.若ADBC, 则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC ,
6、则四边形AEDF 是矩形C.若BDCD ,则四边形AEDF 是菱形D.若AD平分BAC ,则四边形 AEDF是菱形4.(2018武汉中考)以正方形ABCD的边AD作等边 ADE,则BEC的度数是 30或150 .5.如图,点E在正方形 ABCD的边CD上.若ABE的面积为 8,CE 3,则线段BE的长为 5 . 6.(2018柳州中考)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O ,且AB 2.(1)求菱形ABCD的周长;(2)若AC2,求BD的长.解:(1)四边形ABCD是菱形,AB2,菱形ABCD的周长为248;(2)四边形ABCD是菱形,AC2,AB2,ACBD ,AO1,BO
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