4.2合并同类项 导学案+堂课练习(含答案)

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资源描述

1、80 220 a 240 60 b 4.2 合并同类项合并同类项 学习目标:学习目标: 1.知道同类项的概念,会识别同类项;(重点) 2.掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项;(难点) 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 学习重点:学习重点:知道同类项的概念,会识别同类项. 学习难点:学习难点:能准确合并同类项. 一、一、知识链接知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2.22a b 的系数 是次数是 .当 a=1,b=-2 时,22a b的值是_. 3. 组成多项式22231x yxy的项分别为 , , . 4. 30 米+50 米= . 5.乘法的分配律:_. 二、二、

2、新知预习新知预习 看一看 下列每小题中的两项有什么共同的特点,你可以给这些具有共同特征的项起个名字吗? 312a b和3a b 4xy和21xy 25a和2a 235mn b和237n mb 【自主归纳】所含_相同,并且相同字母的_也相同的项,叫做同类项. 想一想 求学校的面积是多少? (1)求教学区和操场的面积( ) (2)求活动中心和图书馆的面积( ) 自主学习自主学习 活动中心 图书馆 操场 教学区域 温故: 知新: 4 22.5 242.52 42.5xx 113 443422 132abab 【自主归纳】 在多项式中,几个_可以合并成一项,这个合并的过程,叫做合并同类项. 合并同类项

3、的依据:_. 在合并同类项时,把同类项的_相加,_保持不变. 三、三、自学自测自学自测 1.下列各题中的两项不是同类项的是( ) A. ba2与ba2 B. ba221与231ab C. x与x2 D. ba61与ab4 2.下列各式正确的个数是( ) (1)xyyx1358 (2)42232aaa (3)235 xx (4)yxyxyx222527 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.合并同类项:mn+mn=_mmm=_ 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 合作探究合作探究 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1:同类项的概念同类项的概念 例例 1:下列

4、各组单项式中,不是同类项的是( ) A.3a 与4a B.34x2y3与x3y2 C.8nm 与5nm D. 与 2016 【归纳总结】【归纳总结】判定几个单项式是同类项需注意:(1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中的排列顺序无关;(2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相同, 二是相同字母的指数要相同, 这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是同类项. 例例 2:若5x2ym与 xny 是同类项,则 mn 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【归纳总结】【归纳总结】注意掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.

5、 【针对训练】【针对训练】 1.下列各组式子中,是同类项的是( ) A、xy5与yz5 B、x2与22x C、yx23与23xy D、xy3与yx2 2.(1)如果342nmx y与923nx y是同类项,则 m=_,n=_. (2)若myx35和219yxn是同类项,则 m=_,n=_. 探究点探究点 2:合并同类项合并同类项 例例 3:将下列各式合并同类项. (1)xxx; (2)2x2y3x2y5x2y; (3)2a23ab4b25ab6b2; (4)ab32a3b3ab34a3b. 【归纳总结【归纳总结】“合并同类项”的方法: 一找,找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出

6、; 二移,利用加法的交换律,将不同类的同类项集中到不同的括号内; 三合,将同一括号内的同类项相加即可. 【针对训练】【针对训练】 合并下列各式的同类项: (1)3x2y2x2y3xy22xy2; (2)4a23b22ab4a24b2. 探究点探究点 3:多项式的化简求值 例例 4 4:化简求值:2a2b2ab33a2b4ab,其中 a2,b12. 【归纳总结】【归纳总结】对多项式化简求值时,一般先化简,即先合并同类项,再代入值计算结果,在算式中代入负数时,要注意添加负号. 【针对训练】【针对训练】 1求多项式 2x25xx24x3x22 的值,其中 x12. 2求多项式 3aabc13c23a

7、13c2的值,其中 a16,b2,c3. 二、二、课堂小结课堂小结 1.下列各组中,两式是同类项的是( ) 当堂检测当堂检测 合并同类项 合并同类项 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 合并同类项的步骤:一找;二移;三合 求多项式的值:先合并同类项,再代入求值 A.223x y与2xy B.22a b与23a c C.20.1m n与212nm D.3a与34 2.下列说法正确的是( ) A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项,才是同类项 C-1 与 0.1 是同类项 D-x2y 与 xy2是同类项 3.下列判断中正确的个数为( ) 23a与23b是同类项;85与5

8、8是同类项; x2与2x是同类项; 4321yx与347 . 0yx是同类项 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.合并同类项正确的是( ) A.4a+b=5ab B.06622xyxy C. 24622 xx D. 532523xxx 5.若baM22,23abN ,baP24,则下面计算正确的是( ) A235baNM BabPN CbaPM22 DbaPN22 6.若323yxm与nyx42是同类项,则nm的值是( ) A0 B1 C7 D-1 7.任意写出23a b的一个同类项:_. 8.三角形三边长分别为xxx13,12,5,则这个三角形的周长为 ;当cmx2时,周长为 cm.

9、 9.若单项式myx22与-331yxn是同类项,则nm的值是 . 10.合并下列各式中的同类项. (1)baabbaabba2228 . 44 . 162 . 0; (2)222614121xxx; (3)222234422xyyxxyxyxyyx; (4)2238347669aabaab. 11.化简求值:baabbaabba2222254325 . 0315 . 0,其中5a,3b. 12已知213bayx与252x是同类项,求bababa2222132的值. 当堂检测参考答案:当堂检测参考答案: 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.B 7.27a b 8.30 x 60 9.5

10、 10.解:(1)baabbaabba2228 . 44 . 162 . 0 =2220.21.464.8a ba ba babab =2( 0.2 1.4 1)( 64.8)a bab =20.61.2a bab; (2)222614121xxx =2111()246x =2112x; (3)222234422xyyxxyxyxyyx =222224243x yx yxyxyxyxy =22(24)( 2 1)( 43)x yxyxy =2267x yxyxy; (4)2238347669aabaab =2248976633ababaa =248( 97)(6)( 6)33aba =21410233aba . 11.解:baabbaabba2222254325 . 0315 . 0 =222224120.50.5533a bbaa babb a =22421(0.50.5)()533a bab =224153a bab. 将5a,3b代入式中, 原式=2241( 5)( 3)( 5) ( 3)53 =60 15 =45. 12.解:因为213bayx与252x是同类项,故 a+1=2,b-2=0,得 a=1,b=2. bababa2222132=21(23)2a b =292a b. 将 a=1,b=2 代入式中, 原式=29122 =9.

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