1、 第二章有理数第二章有理数 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、3，它们之间的距离可以表示为（ ） A3+5 B35 C|3+5| D|35| 2如图所示的是图纸上一个零件的标注，30表示这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98mm，最大可以是（ ） A30mm B30.03mm C30.3mm D30.04mm 3在227，3，1.62，0 四个数中，有理数的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 4有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b0a； |b|a|；ab0； aba+
2、b A B C D 5一根 1m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第 100 次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A(13)99 B(23)99 C(13)100 D(23)100 6已知 a，b，c 为非零的实数，则|+|+|+|的可能值的个数为（ ） A4 B5 C6 D7 7若 1x2，则|;2|;2|;1|1;+|的值是（ ） A3 B1 C2 D1 8下列正确的是（ ） A若|a|b|，则 ab B若 a2b2，则 ab C若 a3b3，则 ab D若|a|a，则 a0 9把有理数 a、b 在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（ ） Aa+b
3、0 Bab0 Cab Dba 10已知 a（314215）116，b=314（215116） ，c=314215116，判断下列叙述何者正确（ ） Aac，bc Bac，bc Cac，bc Dac，bc 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11将数 250 000 000 用科学记数法表示为 12如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3 和 x，那么 x 的值为 13已知 a、b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为 14数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示化
4、简：2|ba|cb|+|a+b| 15计算：|1201012009| + |1201112010| + |1201212011| |1201212009| = 16已知 a，b 为有理数，如果规定一种新的运算“” ，规定：ab3b5a，例如：123251651，计算： （23）5 17 12+ (13+23) + (14+24+34) + (15+25+35+45) + + (150+250+ +4850+4950) = 18定义一种对正整数 n 的“F 运算” ：当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为2（其中k 是使2为奇数的最小正整数） ，并且运算重复进行例如：取 n
5、26，则运算过程如图： 那么当 n9 时，第 2019 次“F 运算”的结果是 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19计算 （1）10（5）+（8） ； （2）15（115）（216） ； （3） （14+1612）12； （4） （1）102+（2）34 20请把下列各数填入相应的集合中 12，5.2，0，2，227，22，53，2005，0.030030003 正数集合： ； 分数集合： ； 非负整数集合： ； 有理数集合： 21如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于 2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍” ；若第一次运算无法输出结果，且
6、第二次运算结果大于 2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍” ，以此类推： （1）当输入数为 2 时，输出的结果为 ； （2）当输入数为1 时，求输出的结果； （3）当输入数为 x 时，该数需要算两遍，直接写出 x 的取值范围 22观察下面的变形规律： 112= 1 12；123=1213；134=1314； 解答下面的问题： （1）仿照上面的格式请写出145= ； （2）若 n 为正整数，请你猜想1(:1)= ； （3）基础应用：计算：112+123+134+ +120162017 （4）拓展应用 1：解方程：12+23+34+ +20162017=2016 （5）拓展应用 2：计算：113
7、+135+157+ +120152017 232020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划 每天生产 5000 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 减 +100 200 +400 100 100 +350 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 24 2020 年春节
8、将至， 某灯具厂为抓住商业契机， 计划每天生产某种景观灯 300 盏以便投入市场进行销售 但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：盏） +4 6 3 +10 5 +11 2 （1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？ （2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50 元若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励 15 元，少生产一盏扣 20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？ 25 “十一”黄金周期间，九寨沟在 7 天假期中每天接待游客的人数变化
9、如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.4 （1）若 9 月 30 日的游客人数为 a 万人，则 10 月 2 日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最大的是 10 月 日； （3）若 9 月 30 日游客人数为 3 万人，门票每人 220 元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？ 26 某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个， 平均每天生产 300
10、个， 但实际每天生产量与计划相比有出入 下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 2 5 +15 10 +16 9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个 另奖 50 元，少生产一个扣 80 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 27如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长
11、度，可以看到终点表示的数是2已知点 A、B 是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 （2）如果点 A 表示数是 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 （3）一般地，如果点 A 表示数为 a，将点 A 向右移动 b 个单位长度，再向左移动 c 个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 28阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，|m|= (0)0( = 0)(0)现在我们可以用这一
12、结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令 m+10 和 m20，分别求得 m1，m2（称1，2 分别为|m+1|与|m2|的零点值） 在实数范围内，零点值 m1 和 m2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况： m1；1m2；m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下 3 种情况： （1）当 m1 时，原式（m+1）（m2）2m+1； （2）当1m2 时，原式m+1（m2）3； （3）当 m2 时，原式m+1+m22m1 综上讨论，原式= 2 + 1( 1)3(1 2)2 1( 2) 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x5|和|x4
13、|的零点值； （2）化简代数式|x5|+|x4|； （3）求代数式|x5|+|x4|的最小值 2022-2023 苏科版数学七年级上第二章有理数单元测试（提高版解析） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、3，它们之间的距离可以表示为（ ） A3+5 B35 C|3+5| D|35| 【解答】解：点 A、B 表示的数分别是 5、3， 它们之间的距离|35|8， 故选：D 2如图所示的是图纸上一个零件的标注，30表示这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98mm，最大可以是（ ） A30mm B30.03mm C3
14、0.3mm D30.04mm 【解答】解：由零件标注 300.020.03可知，零件的直径范围最大 30+0.03mm，最小 300.02mm， 最大可以是 30+0.0330.03（mm） 故选：B 3在227，3，1.62，0 四个数中，有理数的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 【解答】解：在227，3，1.62，0 四个数中，有理数为227，1.62，0，共 3 个， 故选：B 4有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） b0a； |b|a|；ab0； aba+b A B C D 【解答】解：从数轴可知：b0a，|b|a|， 正确；错误， a0，b0， a
15、b0，错误； b0a，|b|a|， ab0，a+b0， aba+b，正确； 即正确的有， 故选：B 5一根 1m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第 100 次剪完后剩下绳子的长度是（ ） A(13)99 B(23)99 C(13)100 D(23)100 【解答】解：第一次剪去绳子的23，还剩13m； 第二次剪去剩下绳子的23，还剩13(1 23) = (13)2m， 第 100 次剪去剩下绳子的23后，剩下绳子的长度为（13）100m； 故选：C 6已知 a，b，c 为非零的实数，则|+|+|+|的可能值的个数为（ ） A4 B5 C6 D7 【解答】
16、解：a、b、c 三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0， 原式1+1+1+1 4； a、b、c 中有两个正数时， 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式1+111 0； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式11+11 0； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式111+1 2； a、b、c 有一个正数时， 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式111+1 0； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式11+11 2； 设为 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式
17、1+111 2； a、b、c 三个数都是负数时，即 a0，b0，c0， 则 ab0，ac0，bc0， 原式1+1+1+1 2 综上所述，|+|+|+|的可能值的个数为 4 故选：A 7若 1x2，则|;2|;2|;1|1;+|的值是（ ） A3 B1 C2 D1 【解答】解：1x2， x20，x10，x0， 原式1+1+11， 故选：D 8下列正确的是（ ） A若|a|b|，则 ab B若 a2b2，则 ab C若 a3b3，则 ab D若|a|a，则 a0 【解答】解：A、若|a|b|，则 ab 或 a+b0，故 A 错误； B、若 a2b2，则 ab 或 a+b0，故 B 错误； C、若
18、a3b3，则 ab，故 C 正确； D、若|a|a，则 a0，故 D 错误； 故选：C 9把有理数 a、b 在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab Dba 【解答】解：从数轴可知：b1，0a1 b 的绝对值大于 a 的绝对值， a+b0， 故 A 不正确； ab， ab0， 故 B 不正确； b1， b1， 0a1， ab， 故 C 不正确，D 正确； 故选：D 10已知 a（314215）116，b=314（215116） ，c=314215116，判断下列叙述何者正确（ ） Aac，bc Bac，bc Cac，bc Dac，bc 【解答】 解： a
19、 （314215） 116=314215116， b=314 （215116） =314215+116， c=314215116， ac，bc 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11将数 250 000 000 用科学记数法表示为 2.5108 【解答】解：将数 250000000 用科学记数法表示为 2.5108 故答案为：2.5108 12如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3 和 x，那么 x 的值为 5 【解答】解：x 的值为 945 故答案为：5 13已知 a、b 互为相反数，c，d 互为倒数，m
20、 的绝对值为 2，那么（a+b）m3+5m+2019cd 的值为 2029或 2009 【解答】解：由题意得：a+b0，cd1，m2 或2， 当 m2 时，原式10+20192029； 当 m2 时，原式10+20192009 故答案为：2029 或 2009 14数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示化简：2|ba|cb|+|a+b| 3a2b+c 【解答】解：由数轴可知：cba， ba0，cb0，a+b0， 则原式2（ba）+（cb）+（a+b） 2b+2a+cb+a+b 3a2b+c 故答案为：3a2b+c 15计算：|1201012009| + |1201112010| + |1201
21、212011| |1201212009| = 0 【解答】解：原式=1200912010+1201012011+120111201212009+12012， 0， 故答案为 0 16已知 a，b 为有理数，如果规定一种新的运算“” ，规定：ab3b5a，例如：123251651，计算： （23）5 20 【解答】解： （23）5 （3352）5 （910）5 （1）5 355（1） 15+5 20 故答案为：20 1712+ (13+23) + (14+24+34) + (15+25+35+45) + + (150+250+ +4850+4950) = 612.5 【解答】解：设 s=12+
22、(13+23) + (14+24+34) + (15+25+35+45) + + (150+250+ +4850+4950)， 又 s=12+ (23+13) + (34+24+14) + (45+35+25+15) + (4950+4850+ +150)， +，得 2s1+2+3+4+49， 2s49+48+47+2+1， +，得 4s50492450，故 s612.5； 故答案为：612.5 18定义一种对正整数 n 的“F 运算” ：当 n 为奇数时，结果为 3n+5；当 n 为偶数时，结果为2（其中k 是使2为奇数的最小正整数） ，并且运算重复进行例如：取 n26，则运算过程如图： 那
23、么当 n9 时，第 2019 次“F 运算”的结果是 8 【解答】解：由题意可知，当 n9 时，历次运算的结果是： 39+532，32216=1（使得322为奇数的最小正整数为 16） ，13+58，824=1， 故 321818，即从第四次开始 1 和 8 出现循环，偶数次为 1，奇数次为 8， 当 n9 时，第 2019 次“F 运算”的结果是 8 故答案为：8 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 19计算 （1）10（5）+（8） ； （2）15（115）（216） ； （3） （14+1612）12； （4） （1）102+（2）34 【解答】解： （1）10（5）+（8）
24、10+58 7； （2）15（115）（216） =15（56）（136） =1336； （3） （14+1612）12 =1412+16121212 3+26 1； （4） （1）102+（2）34 12+（8）4 22 0 20请把下列各数填入相应的集合中 12，5.2，0，2，227，22，53，2005，0.030030003 正数集合： 12，5.2，2，227，2005， ； 分数集合： 12，5.2，227，53， ； 非负整数集合： 0，2005， ； 有理数集合： 12，5.2，0，227，22，53，2005， 【解答】解：正数集合：12，5.2，2，227，2005， 分
25、数集合：12，5.2，227，53， 非负整数集合：0，2005， 有理数集合12，5.2，0，227，22，53，2005， 故答案为：12，5.2，2，227，2005，12，5.2，227，53，0，2005，12，5.2，0，227，22，53，2005 21如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于 2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍” ；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于 2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍” ，以此类推： （1）当输入数为 2 时，输出的结果为 4 ； （2）当输入数为1 时，求输出的结果； （3）当输入数为
26、x 时，该数需要算两遍，直接写出 x 的取值范围 【解答】解： （1）依题意有 2+4（3）54 故答案为：4； （2）依题意有 1+4（3）51， 1+4（3）53 故输出的结果是 3； （3）依题意有 x+4（3）5x+22， 解得 x0， x+2+4（3）5x+42， 解得 x2 故 x 的取值范围是2x0 22观察下面的变形规律： 112= 1 12；123=1213；134=1314； 解答下面的问题： （1）仿照上面的格式请写出145= 1415 ； （2）若 n 为正整数，请你猜想1(:1)= 11:1 ； （3）基础应用：计算：112+123+134+ +120162017 （
27、4）拓展应用 1：解方程：12+23+34+ +20162017=2016 （5）拓展应用 2：计算：113+135+157+ +120152017 【解答】 （满分 12 分） 解： （1）145=1415； （2 分） （2）1(:1)=11:1；（2 分） （3）计算：112+123+134+ +120162017 112+1213+1314+ +1201612017 112017 =20162017；（2 分） （4）12+23+34+ +20162017=2016， x（112+1213+1314+ +1201612017）2016， 20162017=2016， x2017；（3
28、分） （5）113+135+157+ +120152017 =12（113）+12（1315）+12（1517）+（1201512017） =12（112017） =10082017（3 分） 232020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产 5000 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个） 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增 减 +100 200 +400 100 100 +350 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的
29、一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【解答】解： （1） （+100200+400）+3500015300（个） 故前三天共生产 15300 个口罩； （2）+400（200）600（个） 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产 600 个； （3）50007+（100200+400100100+350+150）35600（个） ， 0.2356007120（元） 故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 7120 元 24 2020 年春节将至， 某灯具厂为抓住商业契机， 计划每天生产某种景观灯 300
30、 盏以便投入市场进行销售 但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：盏） +4 6 3 +10 5 +11 2 （1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？ （2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50 元若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励 15 元，少生产一盏扣 20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？ 【解答】解： （1）463+105+1129（盏） ， 3007+92109（盏） ， 答：该该灯具厂上周实际生产景观灯 2109 盏
31、； （2）根据题意，4+10+1125（盏） ， 6+3+5+216（盏） ， 210950+25151620105505（元） ， 答：该灯具厂工人上周的工资总额是 105505 元 25 “十一”黄金周期间，九寨沟在 7 天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化（万人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.4 （1）若 9 月 30 日的游客人数为 a 万人，则 10 月 2
32、日的游客人数为 a+2.4 万人； （2）七天内游客人数最大的是 10 月 3 日； （3）若 9 月 30 日游客人数为 3 万人，门票每人 220 元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？ 【解答】解： （1）若 9 月 30 日的游客人数为 a 万人，则 10 月 2 日的游客人数为 a+2.4 万人； 故答案为：a+2.4 （2）七天内游客人数最大的是 10 月 3 日； 故答案为：3 （3）（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.40.4）+（3+1.60+0.8+0.40.40.8）+（3+1.60+0.8+0.
33、40.40.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.40.40.8+0.21.4）220 （4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）220 34220 7480（万元） 答：黄金周期间九寨沟门票总收入是 7480 万元 26 某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个， 平均每天生产 300 个， 但实际每天生产量与计划相比有出入 下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 2 5 +15 10 +16 9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）
34、请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50 元，少生产一个扣 80 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 【解答】解： （1）周一的产量为：300+5305 个； （2）由表格可知：星期六产量最高，为 300+（+16）316（个） ， 星期五产量最低，为 300+（10）290（个） ， 则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 31629026（个） ； （3）根据题意得一周生产的工艺品个数为： 3007+（+5）+（2）+（5）+（+15）+（10）+（+16）+（9） 2100+
35、10 2110（个） 答：工艺品厂这一周共生产工艺品 2110 个； （4） （+5）+（2）+（5）+（+15）+（10）+（+16）+（9）10 个， 根据题意得该厂工人一周的工资总额为： 211060+5010127100（元） 27如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点 A、B 是数轴上的点，完成下列各题： （1）如果点 A 表示数3，将点 A 向右移动 7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 4 ，A、B 两点间的距离是 7 （2）如果点 A 表示数是 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，再向右
36、移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 1 ，A、B 两点间的距离是 2 （3）一般地，如果点 A 表示数为 a，将点 A 向右移动 b 个单位长度，再向左移动 c 个单位长度，那么请你猜想终点 B 表示的数是 a+bc ，A、B 两点间的距离是 |bc| 【解答】 解： （1） 由图可知， 点 A 表示数3， 将点 A 向右移动 7 个单位长度， 那么终点 B 表示的数是 4， A、B 两点间的距离是|34|7； 故答案为：4，7； （2）如果点 A 表示数 3，将点 A 向左移动 7 个单位长度，则点 A 表示 374， 再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是4+51
37、， A、B 两点间的距离是|31|2； 故答案为：1，2； （3）点 A 表示数为 a，将点 A 向右移动 b 个单位长度，则点 A 表示 a+b，再向左移动 c 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 a+bc， A、B 两点间的距离是|a+bca|bc| 故答案为：a+bc，|bc| 28阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，|m|= (0)0( = 0)(0)现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令 m+10 和 m20，分别求得 m1，m2（称1，2 分别为|m+1|与|m2|的零点值） 在实数范围内，零点值 m1 和 m2 可将全体实数
38、分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况： m1；1m2；m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下 3 种情况： （1）当 m1 时，原式（m+1）（m2）2m+1； （2）当1m2 时，原式m+1（m2）3； （3）当 m2 时，原式m+1+m22m1 综上讨论，原式= 2 + 1( 1)3(1 2)2 1( 2) 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x5|和|x4|的零点值； （2）化简代数式|x5|+|x4|； （3）求代数式|x5|+|x4|的最小值 【解答】 （1）令 x50，x40， 解得：x5 和 x4， 故|x5|和|x4|的零点值分别为 5 和 4； （2）当 x4 时，原式5x+4x92x； 当 4x5 时，原式5x+x41； 当 x5 时，原式x5+x42x9 综上讨论，原式= 9 2(4)1(4 5)2 9( 5) （3）当 x4 时，原式92x1； 当 4x5 时，原式1； 当 x5 时，原式2x91 故代数式的最小值是 1
