1、第四章一元一次不等式（组）第四章一元一次不等式（组） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的x满足( ) A88x B8x 或8x C8x D8x 2 （3 分）数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( ) Aab B0ab C0ab D0ab 3 （3 分）若mn，则下列不等式正确的是( ) A66mn B66mn C66mn D66mn 4 （3 分）已知ab，则下列不等式一定成立的是( ) A55ab B22ab C3322ab D770ab 5 （3 分）若不等
2、式组x axb无解，则有( ) Aba Bba Cba Db a 6 （3 分）如图，数轴上表示的不等式组的解集为( ) A12x B2x C1x D空集 7 （3 分）已知| | 1(2)10mmx 是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A1 B1 C2 D2 8 （3 分）已知方程组31331xymxym 的解满足0 xy，则m取值范围是( ) A1m B1m C1m D1m 9 （3 分）不等式4(2)23xx的非负整数解的个数为( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10 （3 分）某超市花费 1140 元购进苹果 100 千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费
3、用不考虑） ，售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是( ) A100(1 5%)1140 x B100(1 5%)1140 x C100(1 5%)1140 x D100(1 5%)1140 x 11 （3 分）某种商品的进价为 100 元，出售时标价为 150 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可打( ) A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 12 （3 分）已知关于x的不等式组132xax的解集为12x ，则a的值为( ) A1 B1 C2 D2 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题
4、分，每小题 3 分）分） 13 （3 分）若ab，则2a 2b （用“”号或“”号填空） 14 （3 分）若不等式组10 xxa 无解，则a的取值范围是 15 （3 分）关于x的一元一次不等式223mx的解集为4x，则m的值为 16 （3 分）若关于x的不等式20 xa 的正整数解是 1、2、3，则a的取值范围是 17 （3 分）写出一个无解的一元一次不等式组为 18 （3 分）已知不等式3 0ax 的正整数解为 1，2，3，则a的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 46 分）分） 19 （4 分）已知不等式30 xa 的正整数解恰是 1，2，3，求a的取值范围 2
5、0 （4 分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）3(2)1 82(1)xx（2）7238334xxx 21 （6 分）已知关于x、y的方程组1173xymxym中，x为非负数、y为负数 （1）试求m的取值范围； （2）当m取何整数时，不等式3232mxxm的解集为1x 22 （6 分）2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢某供应商今年 2 月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多 40 元，并且购买 20 个冰墩墩和30 个雪容融的价格相同 （1）问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ （2）根据市场实际，供应商计划用 2
6、0000 元购进这两种吉祥物 200 个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？ 23 （6 分）截至 12 月 25 日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过 12 亿剂次为了满足市场需求，某公司计划投入 10 个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知 1 个大车间和 2 个小车间每周能生产疫苗共 35 万剂，2 个大车间和 1 个小车间每周能生产疫苗共 40 万剂，每个大车间生产 1 万剂疫苗的平均成本为 90 万元，每个小车间生产 1 万剂疫苗的平均成本为 80 万元 （1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？ （2）若投入的 10 个车间每周生产的疫苗不少
7、于 135 万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？ 24 （6 分）解不等式和解不等式组 （1）125164yy； （2）3(2) 41213xxxx 25 （8 分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗 8 棵，B种树苗 3 棵，要 950 元；若购买A种树苗 5 棵，B种树苗 6 棵，则需要 800 元 （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于 52 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650 元，若购进这两种树苗共 100 棵则有哪几种购买方案？
8、 26 （8 分） “新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资根据调查得知，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运输 600 箱生产物资；5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运输 1350 箱生产物资 （1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？ （2）现计划用这样的两种货车共 12 辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用 5000 元，每辆小货车一次需要运输费用 3000 元若运输物资不少于 1500 箱，并且运输总费用小于 54000 元请你列出
9、所有运输方案，并指出哪种运输方案所需费用最少，最少费用是多少元？ 参考参考答案答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 A2 D3 B4 D5 D6 C7 C 8 C9 B10 A11 C12 A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 14 1a 15 2 1668a 171 31 2xx 18. 314a 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 6 分）分） 19解：30 xa ， 移项得，3x a， 系数化为 1 得，3ax
10、不等式30 xa 的正整数解恰是 1，2，3， 34x， 343a时，即912a时，不等式30 xa 的正整数解恰是 1，2，3 故a的取值范围是912a 20 （1）解：去括号得：36 1 822xx ， 移项得：32826 1xx ， 合并同类项得：55x， 1x 在数轴上表示不等式的解集是： （2）解：去分母得：4(72 )363(38)12xxx， 去括号得：2883692412xxx， 移项得：8912242836xxx， 合并同类项得：540 x ， 8x，在数轴上表示不等式的解集是： 21解： （1）1173xymxym， 得：2184xm，92xm， 得：242ym，2ym ，
11、 x为非负数、y为负数， 92020mm ，解得：922m ； （2）3232mxxm， (32)32mxm， 不等式3232mxxm的解为1x ， 320m， 23m ， 由（1）得：922m ， 223m ， m为整数， 1m ； 即当1m 时，不等式3232mxxm的解为1x 22解： （1）设每个雪容融的进价是x元，则每个冰墩墩的进价是(40)x元， 依题意得：20(40)30 xx， 解得：80 x ， 408040120 x 答：每个冰墩墩的进价是 120 元，每个雪容融的进价是 80 元 （2）设购进m个冰墩墩，则购进(200)m个雪容融， 依题意得：12080(200) 200
12、00mm， 解得：100m 答：他本次采购时最多可以购进 100 个冰墩墩 23解： （1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂， 依题意得：235240 xyxy， 解得：1510 xy 答：该公司每个大车间每周能生产疫苗 15 万剂，每个小车间每周能生产疫苗 10 万剂 （2）设投入m个大车间，则投入小车间(10)m个， 依题意得：1510(10) 135mm， 解得：7m 又m，(10)m均为正整数， m可以为 7，8，9， 共有 3 种投入方案， 方案 1：投入 7 个大车间，3 个小车间，每周生产疫苗的总成本90 15780 10311850（万元）
13、 ； 方案 2：投入 8 个大车间，2 个小车间，每周生产疫苗的总成本90 15 880 10212400 （万元） ； 方案 3：投入 9 个大车间，1 个小车间，每周生产疫苗的总成本90 15980 10 112950 （万元） 118501240012950， 一共有 3 种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为 11850 万元 24解： （1）125164yy， 2(1)3(25) 12yy， 22615 12yy， 26122 15yy， 45y， 54y； （2）3241213xxxx ， 解不等式得：2.5x， 解不等式得：4x ， 原不等式组的解集为：2.54x 25解： （
14、1）设购买A种树苗每棵需x元，B种树苗每棵需y元， 依题意得：8395056800 xyxy， 解得：10050 xy 答：购买A种树苗每棵需 100 元，B种树苗每棵需 50 元 （2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100)m棵， 依题意得：5210050(100) 7650mmm， 解得：5253m剟， 又m为正整数， m可以为 52，53， 共有 2 种购买方案， 方案 1：购进A种树苗 52 棵，B种树苗 48 棵； 方案 2：购进A种树苗 53 棵，B种树苗 47 棵 26解： （1）设 1 辆大货车可以运输x箱生产物资，1 辆小货车可以运输y箱生产物资 由题意得2360056
15、1350 xyxy 解方程组得150100 xy 答：1 辆大货车可以运输 150 箱生产物资，1 辆小货车可以运输 100 箱生产物资 （2）设大货车m辆，则小货车(12)m辆 由题意得150100(12) 150050003000(12)54000mmmm 解不等式组得69m m取正整数 6，7，8 运输方案有三种 大货车 6 辆，小货车 6 辆，费用为500063000648000（元)； 大货车 7 辆，小货车 5 辆，费用为500073000550000（元)； 大货车 8 辆，小货车 4 辆，费用为500083000452000（元)； 480005000052000 共计三种方案，当大货车 6 辆，小货车 6 辆时，费用最少，最少费用为 48000 元
