江苏省扬州市宝应县2021年高一上期中数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高一上期中数学试题一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1. 设集合,则( )A. B. C. D. 2. 设,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数 的定义域是( )A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. 或D. 或5. 已知都是正数,且,则的最小值等于A. B. C. D. 6. 我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是A. B. C. D. 7. 若,则( ).A. B. C. D. 8. 若是
2、定义在上的奇函数,且在上是增函数,则解集是( )A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分全对得5分;少选得2分;多选、错选不得分,请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑)9. 下列运算结果中,一定正确的是A. B. C. D. 10. 若集合P=x|x2+x6=0,S=x|ax1=0,且SP,则实数a的可能取值为( )A. 0B. C. 4D. 11. 已知幂函数,则下列结论正确的有( )A. B. 的定义域是C. 是偶函数D. 不等式的解集是12. 下列说法不正确的是( )A. 不等式的解集为B. 若实数a,b,c满足,则C. 若,则函数最小值为2D. 当时,不
3、等式恒成立,则k的取值范围是三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在答题卡的相应位置的横线上)13. 命题“,”的否定是_14. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)x21,则f(2)f(0)_.15. 若函数是定义在R上增函数,则实数a的取值范围是_.16. 若正数x,y满足,则取值范围是_四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的推理计算的过程)17. 计算:(1);(2)18 设全集,集合,.(1)求和;(2)若,求实数取值范围.19. 设命题,;命题,使若命题为真命题,求实数的取值范围;若命题,一真一假,求实数的取值范围20. 中国“一带
4、一路”倡议构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元),若每台设备售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.(1)求年利润 (万元)关于年产量(台)的函数关系式;(2)年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?21. 已知函数是上的奇函数,且(1)求实数的值;(2)判断并证明函数在上单调性;(3)解关于的不等式22. 已知二次函数满足,且有.(1)求函数的解析式;(2)若函数,函数.求在区间上的最小值
5、;若对于任意的,使得恒成立,求实数的取值范围.江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高一上期中数学试题一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1. 设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义计算可得;【详解】解:因为,所以;故选:C2. 设,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先求解二次不等式,然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得:或,据此可知:是的充分不必要条件.故选:A.【点睛】本题主要考查二次不等式的解
6、法,充分性和必要性的判定,属于基础题.3. 函数 的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对数的真数大于零,偶次方根的被开方数为非负数,分母不为零得到不等式组,解得即可;【详解】解:因为,所以,解得,解得,综上可得原不等式解集为,即函数的定义域为;故选:B4. 已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】分,讨论.【详解】当时,不等式为恒成立,符合题意;当时,若不等式对任意恒成立,则,解得;当时,不等式不能对任意恒成立.综上,的取值范围是.故选:A【分析】此题注意不要忽略情形,而当时要注意开口方向及不等号
7、方向.5. 已知都是正数,且,则的最小值等于A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】 ,故选C.6. 我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用排除法和函数的单调性,对称性及函数的定义域的应用求出结果【详解】根据函数的图象,对于选项:当时,所以与图象相矛盾,故舍去;对于选项:当时,函数(1)与函数在时,为函数的图象的渐近线相矛盾故舍去;对于选项:由于函数的图象的渐近线为,而原图象中的渐近线为或,所以与原图相矛盾,故舍去对于选项:函数的图象的渐近线为或,且单调性与原图象相符,故选:【点睛】本题考查的知识要点:函数的图
8、象的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型7. 若,则( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对数的换底公式及对数的运算法则求解即可.【详解】,故选:D8. 若是定义在上的奇函数,且在上是增函数,则解集是( )A. B. C D. 【答案】A【解析】【分析】由奇函数性质可得在上是增函数,由此可确定在不同区间内的正负,结合的正负可得结果.【详解】为上的奇函数,且在上是增函数,在上是增函数,又,当时,;当时,;当时,;当时,;当时,;当或时,即的解集为.故选:A.二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分全对得5分;少选得2分;多选、错选不
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