2022年广西贺州市中考数学试卷(含答案解析)
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1、2022年广西贺州市中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1. 下列各数中,的相反数是( )A. B. 0C. 1D. 22. 如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与3. 在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是( )A. B. C. D. 4. 下面四个几何体中,主视图为矩形的是( )A. B. C. D. 5. 2022年我国高考报名人数再创新高,约为1193万(即11930000)人,数据11930000用科学记数法表示为( )A. B.
2、 C. D. 6. 如图,在RtABC中,C=90,B=56,则A的度数为( )A B. C. D. 7. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 8. 如图,在中,则的值是( )A. B. C. D. 9. 己知一次函数的图象如图所示,则与的图象为( )A. B. C. D. 10. 如图,在等腰直角中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为,则EF的长度为( )A B. 2C. D. 11. 已知二次函数y=2x24x1在0xa时,y取得的最大值为15,则a的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 412. 某餐厅为了追求时间效率,推出
3、一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”, “沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐)“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分;请把答案填在答题卡对应的位置上,在卷上作答无效。)13. 若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_14. 因式分解:_15. 如图,在平面直角坐标系中,为等腰三角形,点B到x轴的距离为4,若将绕点O逆时针旋转,
4、得到,则点的坐标为_16. 若实数m,n满足,则_17. 一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6连续抛掷骰子两次,第一次正面朝上的数字作为十位数,第二次正面朝上的数字作为个位数,则这个两位数能被3整除的概率为_18. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB的中点,的平分线交AB于点G,点P是线段DG上的一个动点,则的周长最小值为_三、解答题:(本大题共8题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。)19. 计算:20. 解方程:21. 为了落实“双减”政策,提倡课内高效学习,课外时间归还学生,“鸿志”班为了激发学生学习热情,提高学习成绩
5、,采用分组学习方案,每7人分为一小组,经过半个学期的学习,在模拟测试中,某小组7人的成绩分别为98,94,92,88,95,98,100(单位:分)(1)该小组学生成绩的中位数是_,众数是_(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀,求该小组成员成绩平均分和优秀率(百分率保留整数)22. 如图,在小明家附近有一座废旧的烟囱,为了乡村振兴,美化环境,政府计划把这片区域改造为公园现决定用爆破的方式拆除该烟囱,为确定安全范围,需测量烟囱的高度AB,因为不能直接到达烟囱底部B处,测量人员用高为的测角器在与烟囱底部B成一直线的C,D两处地面上,分别测得烟囱顶部A的仰角,同时量得CD为问烟囱AB的高度为多
6、少米?(精确到,参考数据:)23. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且,连接AF,CE,AC,EF,且AC与EF相交于点O(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若AC平分,求四边形AFCE的面积24. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品,某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件,若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量y与x之间的函数关系式;(2)求每套售价定为多少元时,每天销
7、售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?25. 如图,内接于,AB是直径,延长AB到点E,使得,连接EC,且,点D是上的点,连接AD,CD,且CD交AB于点F(1)求证:EC是切线;(2)若BC平分,求AD的长26. 如图,抛物线过点,与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点P为抛物线对称轴上一动点,当是以BC为底边等腰三角形时,求点P的坐标;(3)在(2)条件下,是否存在点M为抛物线第一象限上的点,使得?若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由2022年广西贺州市中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)1. 下列各数中,的相反数是( )A. B. 0C
8、. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义(只有符号不同的两个数互为相反数)判断即可【详解】解:由相反数的定义可得:-1与1互为相反数,故选:C【点睛】题目主要考查相反数的定义,理解相反数的定义是解题关键2. 如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B【解析】【分析】两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角,据此作答即可【详解】解:1与2是对顶角,选项A不符合题意;1与3是同位角,选项B符合题意;2与3是内错角,选项C不符合题意;3与4是邻补角,选项D不符合题意;故选:
9、B【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角,熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键3. 在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用概率公式计算即可【详解】解:因为盒子里由黄色乒乓球3个,所以随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的情况有3种,因为盒子里一共有2+3=5(个)球,一共有5种情况,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率为,故选:D【点睛】本题考查了简单随机事件的概率,解题关键是牢记概率公式,即事件A发生的概率为事件A包含的结果数除以总的结果数4. 下
10、面四个几何体中,主视图为矩形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依次分析每个选项中的主视图,找出符合题意的选项即可【详解】解:A选项图形的主视图为矩形,符合题意;B选项图形的主视图为三角形,中间由一条实线,不符合题意;C选项图形的主视图为三角形,不符合题意;D选项图形的主视图为梯形,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了几何体的主视图,解题关键是理解主视图的定义5. 2022年我国高考报名人数再创新高,约为1193万(即11930000)人,数据11930000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先思考科学记数法表示数的形式,再确
11、定a,n的值,即可得出答案【详解】解:故选:C【点睛】此题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数,掌握形式解题的关键即 ,其中1|a|10,n为正整数6. 如图,在RtABC中,C=90,B=56,则A的度数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余,即可得出A的度数【详解】解:RtABC中,C=90,B=56,A=90-B=90-56=34;故选:A【点睛】本题考查了直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余;熟练掌握直角三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键7. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利
12、用合并同类项,同底数幂相除,积的乘方,同底数幂相乘法则,逐项判断即可求解【详解】解:A、,故本选项错误,不符合题意;B、,故本选项错误,不符合题意;C、,故本选项错误,不符合题意;D、,故本选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了合并同类项,同底数幂相除,积的乘方,同底数幂相乘法则,熟练掌握相关运算法则是解题的关键8. 如图,在中,则的值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理得到,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算,得到答案【详解】解: ,故选:B【点睛】此题考查是相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题
13、的关键9. 己知一次函数的图象如图所示,则与的图象为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得,从而得到一次函数的图象经过第一、二、四象限,反比函数的图象位于第一、三象限内,即可求解【详解】解:根据题意得:,一次函数的图象经过第一、二、四象限,反比函数的图象位于第一、三象限内故选:A【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质,熟练掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键10. 如图,在等腰直角中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为,则EF的长度为( )A. B. 2C. D. 【答案】C【解析】【
14、分析】根据题意可得:OE=OF,O=90,设OE=OF=x,利用阴影部分面积列出等式,得出,然后由勾股定理求解即可【详解】解:根据题意可得:OE=OF,O=90,设OE=OF=x,解得:,故选:C【点睛】题目主要考查不规则图形的面积,一元二次方程的应用,勾股定理解三角形等,理解题意,综合运用这些知识点是解题关键11. 已知二次函数y=2x24x1在0xa时,y取得的最大值为15,则a的值为( )A 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】先找到二次函数的对称轴和顶点坐标,求出y=15时,x的值,再根据二次函数的性质得出答案【详解】解:二次函数y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3
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