1、 2020-2021 学年辽宁省沈阳市大东区七年级学年辽宁省沈阳市大东区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1. 下列图形是一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. a3a32a3 B. 3a3a32a6 C. a6 a3a2 D. （2a3）24a6 3. 医学家发现新冠病毒直径约为 0.00000006米，数据 0.00000006用科学记数法表示为（ ） A. 0.6
2、108 B. 6 108 C. 60 107 D. 0.6 107 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 王伟参加本次数学期末考试，成绩是 90分 B. 某射击运动员射靶一次，正中靶心 C. 打开电视机，CCTV 第一套节目正播放新闻 D. 口袋中装有 2个白球和 1 个红球，从中摸出 2个球，其中必有白球 5. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于 4的概率是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. 下列四个图形中，1和2是内错角的是（ ） A B. C. D. 7. 一块三角形的玻璃摔成如图所示的四块， 小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃，小
3、亮去时应该带（ ） A. 第一块 B. 第二块 C. 第三块 D. 第四块 8. 如图，在ABC 中，AB边上的高是（ ） A. AD B. BE C. CF D. BF 9. 如图，AE 是ABC角平分线，ADBC于点 D，若BAC=76 ，C=64 ，则DAE 的度数是（ ） A. 10 B. 12 C. 15 D. 18 10. 小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离 y 与所用时间 x 之间关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11. 等边三角形是轴对称
4、图形，它的对称轴共有 _条 12. 一个等腰三角形的周长是 100，腰为 x，底为 y，请写出 y 与 x 之间的关系式为_ 13. 如图，在ABC 中，用直尺和圆规在边 BC上确定了一点 D，若C=37 根据作图痕迹，可求出ADB的度数是 _度 14. 端午节三天假期的某一天，小明一家上午 8 点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩（千米）与离家的时间 t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是_点 15. 如图，在ABC 中，AD为 BC边上的中线 SABC8，则ACD 的面积为 _ 16. 如图，在等边 ABC中，BDCE，将线段 AE沿 AC翻折得到线段 AF，连结 EF，C
5、F以下说法：DEEF；ADBAECAFC；ACE=ACF=ADFAEDF正确的是 _（填序号） 三、解答题（第三、解答题（第 17 题题 6 分，第分，第 18 题题 8 分，分，19 小题各小题各 8 分，共分，共 22 分）分） 17. 计算：4xy（xy2z）2 （2x3y4） 18. 计算： （1）2021 |5|+（3.143）0（12）2 19. 先化简，再求值： （3x+5）2（2x5） （2x+5）5x（x+10） ，其中 x110 四、 （第四、 （第 20 题题 8 分，第分，第 21 题题 8 分，共分，共 16 分）分） 20. 用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：
6、 （1）若袋中装有完全相同的 10 个红球，则从中随机摸出 1 球是红球的概率为 ； （2） 若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球， 则从中随机摸出1球， 得到黑球的的概率为 ； （3）若袋中装有除颜色外完全相同的 2个绿球、7 个红球和 1个黑球，则从中随机摸出 1 球，摸到绿球的概率为 ； （4）若袋中装有除颜色外完全相同的 2个绿球、7 个红球和 1个黑球，再向袋中放入 4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为 21. 如图，点 B 在线段 AC上，点 E 在线段 DF 上，EC，AF，DBEC，下面写出了说明“CD”的过程 说明：AF（已知） ， DF 根据： DEC+C
7、180 根据： DBEC（已知） ， DEC+ 180 根据： CD根据： 五、 （本题五、 （本题 10 分）分） 22. 如图，在 RtABC中，ACB90 ，AC6，BC8，将ACB沿 CD折叠，使点 A恰好落在 BC边上的点 E处 （1）求BDE 的周长； （2）若B37 ，求CDE 的度数 六、 （本题六、 （本题 10 分）分） 23. 如图， ABC中， ABAC， B=50 ， 点D在线段BC上运动 （不与点B， C重合） ， 连接AD， 作ADE=50 ，DE 交线段 AC 于点 E （1）当BDA100 时，BAD ，DEC ； （2）当 DCAB时，ABD和DCE 是否全
8、等？请说明理由； （3） 在点 D 的运动过程中， 是否存在ADE 是等腰三角形的情形？若存在， 请直接写出此时BDA的度数，若不存在，请说明理由 七、 （本题七、 （本题 12 分）分） 24. 某车间的甲、 乙两名工人分别同时生产同一种零件， 他们一天生产零件的个数 y （个） 与生产时间 t （时） （1）甲、乙两人中，直接写出谁先完成一天的生产任务？ （2）在生产过程中，直接写出甲乙两人中谁因机器故障停止生产？并直接写出停止生产了几小时？ （3）当 t 时，甲、乙生产的零件个数相等； （4）直接写出谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数 八、 （本题八、
9、（本题 12 分）分） 25. 在ABC 中，AB=AC，BAC=90 ，点 D为直线 BC上一动点，以 AD为直角边在 AD右侧作等腰直角ADE，使DAE=90 ，AD=AE （1）当点 D在线段 BC 上时，如图 1，且 BD=3时，CE= ； （2）当点 D在线段 BC 的延长线上时，如图 2，判断 BC，CD，CE 三条线段数量关系，并说明理由； （3）当点 D在线段 CB 的延长线上时，直接判断 CE与 BC的位置关系，并直接写出 BC，CD，CE 三条线段的数量关系 2020-2021 学年辽宁省沈阳市大东区七年级（下）期末数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级（下）期末数学试卷 参
10、考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：CDBDA 6-10：CDCBA 二、填空题二、填空题 11. 3 12. y=-2x+100 13. 74 14. 17 15. 4 16. ABC 是等边三角形， AB=AC，ABC=ACB=60 ， BD=CE， ABDACE（SAS） ， AD=AE，ADB=AEC，BAD=CAE， 由翻折的性质可知：AE=AF=AD，CE=CF， 又AC=AC， AECAFC（SSS） ， ACF=ACE，AEC=AFC，EAC=FAC， ADB=AEC=AFC，BAD=CAE=FAC，故正确； DAF=DAC+FAC=DAC+BAD=BAC=60 ，
11、ADF为等边三角形， AF=DF=AD=AE，ACE=ACF=ADF=60 故正确； 正确 DAE不一定是 30 ， DAE不一定等于FAE， ADE与 AFE不一定全等， DE与 EF不一定相等，故错误； 故答案为： 三、三、解答题解答题 17. 22344()(2)xyxy zx y 42234=42xy x y zx y 32534=42x y zx y 22yz 18. 2021021( 1)| 5| (3.143)( )2 = 1 5 1 4 =5 1 4 = 8 19. 2(35)(25)(25)5 (10)xxxx x 222=93025425550 xxxxx 2050 x，
12、当110 x 时，原式1205020504810 x 四、四、解答题解答题 20. （1）若袋中装有完全相同的 10 个红球，则从中随机摸出 1 球是红球的概率为 1， 故答案为：1； （2）若袋中装有除颜色外完全相同的 5个红球和 5个黑球，则从中随机摸出 1 球，得到黑球的的概率为51552， 故答案为：12； （3）若袋中装有除颜色外完全相同的 2个绿球、7 个红球和 1个黑球，则从中随机摸出 1 球，摸到绿球的概率为212715， 故答案为：15； （4）若袋中装有除颜色外完全相同的 2个绿球、7 个红球和 1个黑球，再向袋中放入 4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为42271
13、47 ， 故答案为：27 21. 说明：AF（已知） ， DFAC根据：内错角相等，两直线平行； DEC+C180 根据：两直线平行，同旁内角互补； DBEC（已知） ， DEC+D180 根据：两直线平行，同旁内角互补； CD根据：同角的补角相等 故答案为：AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；D；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 五、五、解答题解答题 22. （1）由折叠的性质可知，DE=AD，CE=AC， BDE的周长=BD+DE+BE=BD+BE+AD=AB+BE， ACB=90 ，AC=6，BC=8， BE=BC-CE=BC-AC=2，2210ABACBC，
14、 BDE的周长=AB+BE=10+2=12； （2）由折叠的性质可知：ACD=BCD，A=CED， ACB=90 ，B=37 ， A=CED=53 ，1452ECDACBo， =180=82CDEBCDCEDoo 六、六、解答题解答题 23. （1）在 BAD 中，B50 ，BDA100 ，ADE50 ， BAD180 BBDA30 ，EDC180 BDAADE=30 ， ABAC， BC50 ， DEC180 CEDC180 50 30 100 ， 故答案为：30，100； （2）BC50 ， DEC+EDC=180 C130 ， 又ADE50 ， ADB+EDC180 ADE =130 ，
15、 ADBDEC， 在 ABD和 DCE 中， ADBDECBCABDC ABDDCE（AAS） （3）当 ADE 是等腰三角形时，BDA的度数为 100 或 115 ， 当 ED=EA 时， DAEEDA=50 ， BDACDAE100 ； 当 DA=DE 时， DAEDEA12（180 ADE）65 ， BDACDAE115 ， 当 AD=AE 时， ADE=AED=50 C=50 AED 是 EDC的外角 AEDC，与AED=50 矛盾 所以此时不成立； 综上所述：当 ADE 是等腰三角形时，BDA 的度数为 100 或 115 七、七、解答题解答题 24.（1）从图像得甲 7时完成一天的
16、生产任务，乙 8 时完成一天的生产任务， 甲先完成一天的生产任务； （2）在生产过程中，甲因机器故障停止生产，由时间推迟，生产产量不增加，在图像上时间为 4-2=2小时； （3）乙生产时间大于 2 小时候生产效率为（40-4） （8-2）=6 个/时 t时甲、乙生产的零件个数相等； 6(t-2)+4=10, 解得 t=3 t=5.5时甲、乙生产的零件个数相等； t=8时甲、乙生产的零件个数相等； 当 t=3或 5.5 或 8时，甲、乙生产的零件个数相等； 故答案为 3 或 5.5或 8； （4）甲在 4时前的生产效率为：10 2=5 个/时， 在 4时后的生产效率为： （40-10） （7-4
17、）=30 3=10个/时， 乙在 2 时前的生产效率为：4 2=2个/时 在 4 时至 7 时甲生产的速度最快，每小时生产 10个零件 八、八、解答题解答题 25. （1）如图 1， BAC=DAE=90 ， BAD=CAE， 在ABD和ACE中，ABACBADCAEADAE ， ABDACE（SAS） ， BD=CE=3， 故答案为：3； （2）如图 2中，结论：CE=BC+CD，理由如下： ABC、ADE是等腰直角三角形， AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90 ， BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE， 在ABD和ACE中，ABACBADCAEADAE ， ABDACE（SAS） ， BD=CE， BD=BC+CD， CE=BC+CD； （3）如图 3中，结论：BCCE，CD=BC+CE，理由如下： ABC，ADE是等腰直角三角形， AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90 ， BAC-BAE=DAE-BAE， 即BAD=CAE， 在ABD和ACE中，ABACBADCAEADAE ， ABDACE（SAS） ， ADB=AEC， BD=CE， CD=BD+BC， CD=CE+BC， ADE+AED=90 ， 即ADB+CDE+AED=90 ， AEC+CDE+AED=90 ， DCE=90 ， 即 BCCE， BCCE，CD=BC+CE
