1、佛山市顺德区佛山市顺德区 20202020- -20212021 学年高一下期末教学质量检测物理试学年高一下期末教学质量检测物理试卷卷 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。每小题只有一个正确答案）分。每小题只有一个正确答案） 1. 下列有关物理内容的若干叙述中正确的是（ ） A. 小船过河的时间会因河中心附近水流速度逐渐增大而减少 B. 接近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短 C. 只要高度合适，北京上空也可能存在同步卫星 D. 伽利略发现了行星运动的规律 2. 随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热
2、点。假定在深太空中，科学家发现某恒星附近有颗行星在圆形轨道绕其运动，并测出行星运行轨道半径和周期。由此可推算出（ ） A. 恒星的质量 B. 恒星的半径 C. 行星的质量 D. 行星的半径 3. 如图，某人在悬崖上斜向上抛出小石头，不计空气阻力、下列哪幅图像可以表示小石头在空中运动时的加速度 a随时间 t变化的规律（ ） A. B. C. D. 4. 如图为某同学做“摆球实验”的情景，把一个悬挂的铁球贴着自己的鼻尖由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 铁球返回时会砸到自己的鼻尖 B. 铁球下降时，绳子拉力做正功 C. 铁球摆到最低点时，绳子拉力大于铁球重力 D. 铁球从释放到
3、最低点，重力的功率增大 5. 共享单车方便人们的出行。如图所示，单车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点 A、B、C。下列说法正确的是（ ） A. A、B 两点的周期大小相等 B. B、C 两点的加速度大小相等 C. C 点的线速度大于 A点的线速度 D. A 点角速度大于 B 点的角速度 6. 将一支圆珠笔按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为 h，重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零 B. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为gh C. 弹簧恢复原
4、长时，圆珠笔的动量最大 D. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒 7. 新能源汽车比亚迪“汉”是首款装配刀片电池车型， 其百公里加速时间 （从 0 加速到 100km/h） 仅为 3.9s，该车配备 IPB智能集成制动系统，其百公里刹车距离为 32.8m。若将车的百公里加速、刹车过程看成匀变速直线运动，阻力不变，驾驶员与车的总质量为 2000kg，下列说法正确的是（ ） A. 启动和刹车过程合力对车做的功相等 B. 启动和刹车过程阻力对车做的功相等 C. 该车加速时，牵引力的功率不变 D. 启动过程合力做功的平均功率约为 2.0 105W 二、多选题（本题共二、多选题（本题共 3 小题，
5、每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。全部选对的得分。全部选对的得 6 分，选不全的得分，选不全的得 3 分，分，有选错或不答的得有选错或不答的得 0 分）分） 8. 下列四幅图中，相应的说法正确的是（ ） A. 图甲中多次实验两球均同时落地，表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 B. 图乙运动员要想射中靶心，必须符前头沿水平方向瞄准靶心射出 C. 图丙水杯随转盘一起匀速转动，杯中水减少时，水杯仍然不会发生相对滑动 D. 图丁为牛顿通过扭秤实验测出万有引力常量 9. 如图，质量为 M、宽度为 L、高度为 h 的斜面静止在光滑的地面上。质量为 m 的小木块从斜面的顶端由静止开始滑下。
6、已知小木块与斜面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ） A. 在下滑过程中，木块和斜面组成的系统机械能守恒 B. 在下滑过程中，木块和斜面在水平方向的动量守恒 C. 小木块到达斜面底端时的速度大小为2MghmM D. 小木块到达斜面底端时，斜面的位移为mLmM 10. 2021年 5 月 15日“天问一号”探测器成功着陆火星。下图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道 I、III为椭圆，轨道 II 为圆，不计探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是（ ） A. 在轨道 III的运行周期大于在轨道 II 的运行周期 B. 在轨道上的速度小于火星的“第一宇宙速度”
7、C. 在轨道 I 上 O点的加速度小于轨道上 O 点的加速度 D. 在轨道 III上，O点的速度大于轨道 III上 Q 点的速度 三、实验探究题（本题共三、实验探究题（本题共 2 小题，共小题，共 16分）分） 11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置，通过打点计时器探究弹簧的弹性势能与形变量的关系。弹簧右端固定在木板上，小车紧靠弹簧左端，但与弹簧不拴接，弹簧与长木板平行。 （1）实验中，为了可以将弹簧对小车的弹力看成是小车所受的合外力，需要进行的一项必须且正确的操作是_（选填选项前的字母） A将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动 B将长木板
8、右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 （2）在弹簧处于原长的情况下，标记小车右侧边缘（即弹簧左端）的位置 O，然后用水平力推小车，将弹簧压缩，标记小车右侧边缘的位置 A，测量_即为弹簧的形变量 x；给打点计时器通电，撤去推力，弹簧将小车推出。 图乙是在正确操作情况下打出的一条纸带，已知相邻两点打点时间间隔为 0.02s 则小车获得的最大速度v=_m/s（保留 3 位有效数字） 。 （3） 在弹簧弹性范围内改变弹簧形变量 x， 得到了若干组 x 与小车最大速度 v的数据， 并求出小车动能kE。利用数据首先绘制k
9、Ex图像，如图丙 A 所示；进一步利用数据又绘制出2kEx图像，如图丙 B所示。结合图像及能量守恒定律，则弹簧弹性势能与形变量的关系是_。 12. 在学习完圆周运动这章后，某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为 g，实验操作步骤如下： （1）给小球一个初速度，使小球在图示水平面做匀速圆周运动，小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动圈数，从他按下秒表的那一刻开始计数 0，当计数到 n时停秒表，秒表显示的时间为 t，则小球做圆周运动的周期 T=_。 （2）在小明计数计时的过程中，小乐同学负
10、责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h=_cm。 （3） 小组猜测绳子长度 L、 绳子结点到圆平面的高度 h对小球的周期 T有影响， 于是他们控制变量 L和 h，进行多次实验，得到数据并作图如下： 根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是_。 （4）请根据理论知识推算，图 b 中图像的斜率 k=_（用题目所给出的符号表示） 。 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，共小题，共 38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）骤。只写出最后答案的
11、不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，如图甲，游客却不会掉下来。现在把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型。若小球从曲面轨道上的 P 点由静止开始下滑，经过半径为 R 的圆轨道最低点 B，且顺利通过最高点 A，不计摩擦和空气阻力，请回答下列问题： （1）小球从 P 点运动到 B点再到 A 点的过程中，能量如何转化？ （2）小球运动过程中，在轨道何处速度最大？小球在该处是超重还是失重状态？ （3）如果 h=2R小球能不能顺利通过 A 点？请说明理由。 14. 距离北京冬季奥运会越来越近，跳台滑雪运动员积极备战。运动
12、员从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端水平飞出，之后在着陆坡着陆，滑行直至停止。某着陆坡可看作倾角为37的斜面，运动员连同滑雪板的总质量 m=80kg。某次试跳通过携带的传感器显示运动员离开台端 O 点的速度为 30m/s，落到着陆坡上的 M点。如图所示，不计运动员所受空气阻力的影响，重力加速度 g=10m/s2，sin37 =35，cos37 =45。 （1）求运动员从 O点运动到 M点的时间； （2）求运动员在着陆前瞬间重力的瞬时功率； （3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的分速度在 0.80s的时间内减少为零，求缓冲阶段斜坡对运动员的平均弹力的大小。 15. 如图，
13、光滑水平面与竖直面内光滑圆形导轨在 B点相接，圆形导轨半径为 R。质量为 m的小球 1将一端拴住的弹簧压缩至 A点后静止释放，小球 1获得向右速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点 C，并从 B 点向右滑出与静止在 D点的小球 2发生弹性碰撞。碰后小球 2 以速度 v水平抛出，恰好在 E处无碰撞沿斜面下滑。已知重力加速度为 g斜面倾角为 37 ，sin37 = 35，cos37 = 45。求： （1）压缩弹簧至 A 点的弹性势能 Ep； （2）D点到 E 点的水平距离 x； （3）当小球 2 水平抛出的速度 v = 352gR时，小球 2的质量 m2。 佛山市顺德区佛山市顺德区 202020
14、20- -20212021 学年高一下期末教学质量检测物理试学年高一下期末教学质量检测物理试卷卷 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。每小题只有一个正确答案）分。每小题只有一个正确答案） 1. 下列有关物理内容的若干叙述中正确的是（ ） A. 小船过河的时间会因河中心附近水流速度逐渐增大而减少 B. 接近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短 C. 只要高度合适，北京上空也可能存在同步卫星 D. 伽利略发现了行星运动的规律 【1 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A小船过河的时间取决于河宽及船在垂直河岸的分
15、速度，与水速无关，A错误； B由爱因斯坦相对论中的尺缩效应可知，接近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短，B正确； C由引力作为向心力可得 2224MmGmrrT 同步卫星相对地球静止，运行周期 24h，故只能定位在赤道上空固定高度处，C 错误； D开普勒发现了行星运动的规律，D错误。 故选 B。 2. 随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假定在深太空中，科学家发现某恒星附近有颗行星在圆形轨道绕其运动，并测出行星运行轨道半径和周期。由此可推算出（ ） A. 恒星的质量 B. 恒星的半径 C. 行星的质量 D. 行星的半径 【2 题答案】 【答案】A 【解析
16、】 【分析】 【详解】根据天体运动的周期关系有 T = 23RGM 由题知测出行星运行轨道半径和周期，由此可推算出恒星的质量 M。 故选 A。 3. 如图，某人在悬崖上斜向上抛出小石头，不计空气阻力、下列哪幅图像可以表示小石头在空中运动时的加速度 a随时间 t变化的规律（ ） A. B. C. D. 【3 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为 g，保持不变。 故选 B。 4. 如图为某同学做“摆球实验”情景，把一个悬挂的铁球贴着自己的鼻尖由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 铁球返回时会砸到
17、自己的鼻尖 B. 铁球下降时，绳子拉力做正功 C. 铁球摆到最低点时，绳子拉力大于铁球重力 D. 铁球从释放到最低点，重力的功率增大 【4 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A不计空气阻力，根据机械能守恒，可知铁球返回时不会砸到自己的鼻尖，A 错误； B铁球下降时，绳子拉力与铁球的速度方向一直垂直，故不做功，B 错误； C铁球摆到最低点时，根据向心力公式可得 2vTmgmr 故绳子拉力大于铁球重力，C 正确； D铁球从释放到最低点的过程中，开始时重力的功率为零；当铁球在最低点时，竖直方向的速度为零，重力的功率又为零，故重力的功率先增大后减小，D错误。 故选 C。 5. 共享单车
18、方便人们的出行。如图所示，单车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点 A、B、C。下列说法正确的是（ ） A. A、B 两点的周期大小相等 B. B、C 两点的加速度大小相等 C. C 点的线速度大于 A点的线速度 D. A 点的角速度大于 B点的角速度 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AD单车的链条不打滑，A与 B 的线速度大小相等，根据线速度与角速度的关系 v = r = 2Tr 可知 A、B两点的周期不相等，且 rA rB，则 B A AD 错误； BB与 C 绕同一转轴转动，角速度相等，根据加速度的计算公式 a = 2r rC rB 则
19、aC aB B错误； C根据线速度与角速度关系有 vC = rC vB = vA = rB rC rB 则 C 点的线速度大于 A点的线速度，C正确。 故选 C。 6. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为 h，重力加速度为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零 B. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为gh C. 弹簧恢复原长时，圆珠笔的动量最大 D. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）机械能守恒 【6 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A弹簧恢复原长的过程，圆珠
20、笔所受合力不为 0，故圆珠笔所受合力的冲量不为零，故 A 错误； B圆珠笔弹起的最大高度为 h，根据公式得 212mghmv 解得 2vgh 所以圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为2vgh，故 B 错误； C当弹簧恢复到弹簧弹力等于重力时，此时速度最大，圆珠笔的动量最大，故 C 错误； D上升过程中，圆珠笔（含弹簧）只受到重力作用，所以圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒，故 D 正确。 故选 D。 7. 新能源汽车比亚迪“汉”是首款装配刀片电池的车型， 其百公里加速时间 （从 0 加速到 100km/h） 仅为 3.9s，该车配备 IPB智能集成制动系统，其百公里刹车距离为 32.8m。若将车的百公里
21、加速、刹车过程看成匀变速直线运动，阻力不变，驾驶员与车的总质量为 2000kg，下列说法正确的是（ ） A. 启动和刹车过程合力对车做的功相等 B. 启动和刹车过程阻力对车做的功相等 C. 该车加速时，牵引力的功率不变 D. 启动过程合力做功的平均功率约为 2.0 105W 【7 题答案】 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A该车百公里加速、减速过程，动能的变化量相等，由动能定理可知，启动和刹车过程合力对车做的功相等，A正确； B该车百公里加速距离为 1154.2m2mvst 百公里刹车的距离为 s2=32.8m 阻力对车做的功为 fWfs 由于位移不相等，故启动和刹车过程阻力对车做的
22、功不相等，B错误； C该车启动过程做匀加速直线运动，牵引力恒定，由 PFv 可知，该车加速时，牵引力的功率变大，C错误； D启动过程合力做的功为 212mWmv合 平均功率为 1WPt合 联立解得 52.0 10 WP D 正确。 故选 AD。 二、多选题（本题共二、多选题（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。全部选对的得分。全部选对的得 6 分，选不全的得分，选不全的得 3 分，分，有选错或不答的得有选错或不答的得 0 分）分） 8. 下列四幅图中，相应的说法正确的是（ ） A. 图甲中多次实验两球均同时落地，表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 B. 图乙运
23、动员要想射中靶心，必须符前头沿水平方向瞄准靶心射出 C. 图丙水杯随转盘一起匀速转动，杯中水减少时，水杯仍然不会发生相对滑动 D. 图丁为牛顿通过扭秤实验测出万有引力常量 【8 题答案】 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，A正确； B射出的箭具有水平的初速度，只受重力作用，在空中做平抛运动，箭在空中运动时，竖直方向要下落一段距离，所以不能正对靶心水平射出，应高于靶心射出，才能射中靶心，B错误； C水杯随转盘一起匀速转动，则有 f = mr2 f为静摩擦力，其在 0 到
24、mg之间，则当 m减小 f和 mr2均减小，则水杯仍然不会发生相对滑动，C正确； D卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，D错误。 故选 AC。 9. 如图，质量为 M、宽度为 L、高度为 h 的斜面静止在光滑的地面上。质量为 m 的小木块从斜面的顶端由静止开始滑下。已知小木块与斜面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（ ） A. 在下滑过程中，木块和斜面组成的系统机械能守恒 B. 在下滑过程中，木块和斜面在水平方向的动量守恒 C. 小木块到达斜面底端时的速度大小为2MghmM D. 小木块到达斜面底端时，斜面的位移为mLmM 【9 题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】A物块与斜面间存在摩
25、擦力，物块下滑过程要克服摩擦力做功，系统机械能不守恒，A错误； B物块和斜面体组成的系统在水平方向所受台外力为零，系统在水平方向动量守恒，B正确； C若物块和斜面体之间没有摩擦时，将物块和斜面看成一个系统由动能定理和水平方向的动量守恒有 mgh =12mv12 +12Mv22 0 = mv1 - Mv2 代入数据有 12gMhvmM 此解有两个问题，一个是没有考虑物块和斜面之间的摩擦力，一个是物块的速度不仅有水平方向的速度，还有竖直方向的速度，即正确的能量守恒应该为 222121122yvmghm vMQv 可知物块滑到底端时的速度不等于2gMhmM，C 错误； D将物块和斜面看成一个系统由水
26、平方向的动量守恒有 0 = mv1 - Mv2 将上式两边同时乘以时间有 mx1= Mx2 x1 + x2= L 经过计算有 x2= mLmM D 正确。 故选 BD。 10. 2021年 5 月 15日“天问一号”探测器成功着陆火星。下图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道 I、III为椭圆，轨道 II 为圆，不计探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是（ ） A. 在轨道 III的运行周期大于在轨道 II 的运行周期 B. 在轨道上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C. 在轨道 I 上 O点的加速度小于轨道上 O 点的加速度 D. 在轨道 III上，O点的速
27、度大于轨道 III上 Q 点的速度 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A根据开普勒第三定律可知，轨道半径越小，周期越小，所以在轨道 III 的运行周期小于在轨道II 的运行周期，A错误； B根据万有引力提供向心力，即有 22MmvGmrr 可知，在轨道在轨道上的速度小于火星的“第一宇宙速度”，B正确； C根据万有引力提供向心力，即有 2MmGmar 故可得，在轨道 I 上 O点的加速度等于轨道上 O点的加速度，C错误； D根据开普勒第三定律，可知在轨道 III上，O点的速度小于轨道 III 上 Q点的速度，D错误。 故选 B。 第二部分非选择题（共第二部分非选择题（共
28、54 分）分） 三、实验探究题（本题共三、实验探究题（本题共 2 小题，共小题，共 16分）分） 11. 某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置，通过打点计时器探究弹簧的弹性势能与形变量的关系。弹簧右端固定在木板上，小车紧靠弹簧左端，但与弹簧不拴接，弹簧与长木板平行。 （1）实验中，为了可以将弹簧对小车的弹力看成是小车所受的合外力，需要进行的一项必须且正确的操作是_（选填选项前的字母） A将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动 B将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否
29、做匀速运动 （2）在弹簧处于原长的情况下，标记小车右侧边缘（即弹簧左端）的位置 O，然后用水平力推小车，将弹簧压缩，标记小车右侧边缘的位置 A，测量_即为弹簧的形变量 x；给打点计时器通电，撤去推力，弹簧将小车推出。 图乙是在正确操作情况下打出的一条纸带，已知相邻两点打点时间间隔为 0.02s 则小车获得的最大速度v=_m/s（保留 3 位有效数字） 。 （3） 在弹簧弹性范围内改变弹簧形变量 x， 得到了若干组 x 与小车最大速度 v的数据， 并求出小车动能kE。利用数据首先绘制kEx图像，如图丙 A 所示；进一步利用数据又绘制出2kEx图像，如图丙 B所示。结合图像及能量守恒定律，则弹簧弹
30、性势能与形变量的关系是_。 【11 题答案】 【答案】 . B . OA 长度 . 1.22 . 2pEx 【解析】 【分析】 【详解】解： （1）1 实验中，小车下滑时，受到摩擦阻力的作用，为了可以将弹簧对小车的弹力看成是小车所受的合外力，需要进行的一项必须且正确的操作是: A将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动，这样就把纸带与打点计时器的摩擦力忽略，平衡摩擦力不够，A 错误； B将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，这样平衡摩擦力较好，B正确。 故选
31、B。 （2）2弹簧处于原长时，小车右侧边缘为 O 点，弹簧压缩后小车右侧边缘为 A 点，因此测量 OA 的长度，即为弹簧的形变量 x。 3打点周期是 T=0.02s，小车获得的最大速度 v= 2m2.44 10m s1.22m s0.02xT （3）4由能量关系可得 kPEE 图丙 A是动能 Ek与 x 形变量成二次函数关系，图象是抛物线；图丙 B 是小车的动能 Ek与 x2成正比关系。因此由能量守恒定律，即 EKx2 则有弹簧的弹性势能与形变量的关系是 2pEx 12. 在学习完圆周运动这章后，某物理学习小组在实验室设计图示的实验装置，探究圆锥摆周期的有关因素，该小组准备了铁架台、栓有细绳的
32、小钢球、毫米刻度尺和秒表，已知当地的重力加速度为 g，实验操作步骤如下： （1）给小球一个初速度，使小球在图示水平面做匀速圆周运动，小明立刻拿着秒表开始计时并数小球圆周运动的圈数，从他按下秒表的那一刻开始计数 0，当计数到 n 时停秒表，秒表显示的时间为 t，则小球做圆周运动的周期 T=_。 （2）在小明计数计时的过程中，小乐同学负责从刻度尺上读出铁架台上绳子结点到圆平面的竖直高度h=_cm。 （3） 小组猜测绳子长度 L、 绳子结点到圆平面的高度 h对小球的周期 T有影响， 于是他们控制变量 L和 h，进行多次实验，得到数据并作图如下： 根据图像可知，影响圆锥摆周期的因素是_。 （4）请根据
33、理论知识推算，图 b 中图像的斜率 k=_（用题目所给出的符号表示） 。 【12 题答案】 【答案】 . tn . 23.55 . h . 2gg 【解析】 【分析】 【详解】解： （1）1 因从按下秒表的那一刻开始计数 0，所以数到 n时，经历了 n 个周期，因此 tTn （2）2刻度尺的最小分度值是 0.1cm，有估读值，因此读数是 23.55cm，即 h=23.55cm （3）3由题意可知，小球受到重力、绳子的拉力的作用，二力的合力提供向心力，则有 mgtan=m（2T）2Lsin 其中为绳子与竖直方向的夹角，L 为绳长，又 h=Lcos 解得 2hTg 由题图 a和 b，影响圆锥摆周期
34、的因素是绳子结点到圆平面的高度 h，周期 T 与h成正比。 （4）4由以上结果 2hTg 可知 2gThg 由数学知识可知，图 b中图像的斜率是 k= 2gg 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 小题，共小题，共 38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，如图甲，游客却不会掉下来。现在把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连
35、接的模型。若小球从曲面轨道上的 P 点由静止开始下滑，经过半径为 R 的圆轨道最低点 B，且顺利通过最高点 A，不计摩擦和空气阻力，请回答下列问题： （1）小球从 P 点运动到 B点再到 A 点的过程中，能量如何转化？ （2）小球运动过程中，在轨道何处速度最大？小球在该处是超重还是失重状态？ （3）如果 h=2R小球能不能顺利通过 A 点？请说明理由。 【13 题答案】 【答案】 （1）见解析； （2）B点，超重； （3）不能，说明见解析 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由于不计摩擦和空气阻力，整个运动过程中机械能守恒，因此从 P 到 B过程中，动能增加，重力势能减小，从 B到 A的过程中
36、，动能减少，重力势能增加。 （2） 在运动过程中， 在 B点处重力势能最小， 因此动能最大， 即速度最大。 由于在 B点处加速度指向圆心，竖直向上，因此小球处于超重状态。 （3）若想顺利通过 A点，在 A 点的最小速度为 v，根据牛顿第二定律 2mvmgR 若能顺利通过 A点，最小下滑的高度为 H，根据机械能守恒 2122mgHmgRmv 解得 2.52HRR 因此若 h=2R 小球能不能顺利通讨 A 点。 14. 距离北京冬季奥运会越来越近，跳台滑雪运动员积极备战。运动员从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端水平飞出，之后在着陆坡着陆，滑行直至停止。某着陆坡可看作倾角为37的斜面，运动员
37、连同滑雪板的总质量 m=80kg。某次试跳通过携带的传感器显示运动员离开台端 O 点的速度为 30m/s，落到着陆坡上的 M点。如图所示，不计运动员所受空气阻力的影响，重力加速度 g=10m/s2，sin37 =35，cos37 =45。 （1）求运动员从 O点运动到 M点的时间； （2）求运动员在着陆前瞬间重力瞬时功率； （3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的分速度在 0.80s的时间内减少为零，求缓冲阶段斜坡对运动员的平均弹力的大小。 【14 题答案】 【答案】(1)4.5s；(2)43.6 10 W；(3)2440N 【解析】 【分析】 【详解】(1)设运动员从 O点运动
38、到 M 点的时间为 t，由位移偏角公式可得 20012tan2gtygtxv tv 解得 4.5st (2)运动员在着陆前瞬间竖直分速度为 45m/syvgt 重力的瞬时功率为 43.6 10 WyPmgv (3)运动员在 M 点时垂直于斜坡向下的分速度为 0cos37sin3718m/syvvv 设缓冲阶段斜坡对运动员的平均弹力的大小为 F，以垂直斜坡向上为正方向，由动量定理可得 (cos37 )0()Fmgtmv 解得 F=2440N 15. 如图，光滑水平面与竖直面内光滑圆形导轨在 B点相接，圆形导轨半径为 R。质量为 m的小球 1将一端拴住的弹簧压缩至 A点后静止释放，小球 1获得向右
39、速度并脱离弹簧，之后恰好能经过导轨最高点 C，并从 B 点向右滑出与静止在 D点的小球 2发生弹性碰撞。碰后小球 2 以速度 v水平抛出，恰好在 E处无碰撞沿斜面下滑。已知重力加速度为 g斜面倾角为 37 ，sin37 = 35，cos37 = 45。求： （1）压缩弹簧至 A 点的弹性势能 Ep； （2）D点到 E 点的水平距离 x； （3）当小球 2 水平抛出的速度 v = 352gR时，小球 2的质量 m2。 【15 题答案】 【答案】 （1）Ep = 52mgR； （2）x = 234vg； （3）m2 = 3m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）小球 1 获得向右速度并脱离弹簧，之
40、后恰好能经过导轨最高点 C，则有 vC1= gR 从 A 到 C根据动能定理有 Ep - mg2R = 12mvC12 代入数据有 Ep= 52mgR （2）由题知，碰后小球 2以速度 v水平抛出，恰好在 E 处无碰撞沿斜面下滑，则小球 2在 E 点的速度方向与水平方向成 37 ，且小球 2抛出后做平抛运动，有 vy = vxtan37 = 34v vy = gt x = vt 代入数据有 x = 234vg （3）小球 1在碰撞前的速度为 - 2mgR = 12mv1C2 + 12mv12 小球 1 和小球 2发生弹性碰撞有 m1v1= m1v1 + m2v 12m1v12= 12m1v12 + 12m2v2 代入数据有 m2= 3m
