1、广东省茂名高州市广东省茂名高州市 20202020- -20212021 学年高一下期末物理试题学年高一下期末物理试题 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。 1. 物理学的发展丰富了人类对动物世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ） A. 开普勒发现了万有引力定律 B 牛顿测出了万有引力常量 C. 相对论创立表明经典力学失去存在价值 D. 爱因斯坦创立了狭义相对论，把物理学推进到高速发展领域 2. 脑震荡是指因头部受到外力打击等所致轻度脑损伤。 但啄木鸟每天敲击树
2、木约为 500600 次， 每啄一次速度达到 555cm/s，而头部摇动的速度更快 580cm/s。研究发现，啄木鸟的头部很特殊：大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状；从而使啄木鸟不会发生脑震荡。下面哪个物理规律可以很好地解释啄木鸟不会得脑震荡（ ） A. 动能定理 B. 动量定理 C. 机械能守恒定律 D. 动量守恒定律 3. 某小船渡河时做匀速直线运动，小船相对于河岸的速度大小为v，方向与河岸的夹角为，河宽为d，河水速度恒定，则下列判断正确的是（ ） A. 河水速度大小为cosv B. 河水速度大小为sinv C. 渡河时间为cosdv D. 渡河时间为s
3、indv 4. 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g） （ ） A. 10mg B. 8mg C. 4mg D. 2mg 5. 某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中（ ） A. 该同学对凳子一直做正功 B. 该同学对凳子一直做负功 C. 凳子重力势能先增大后减小 D. 凳子重力势能变化与凳子速度大小有关 6. a、b 两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的 vt图象如图所示，下列说法正确的是 A. a、b两物体运动方
4、向相反 B. a物体的加速度小于 b物体的加速度 C. t1 s 时两物体的间距等于 t3 s时两物体的间距 D. t3 s 时，a、b两物体相遇 7. 如图所示， 某同学对着竖直墙面练习投篮， 第一次在A点将球斜向上抛出， 球刚好能垂直打在墙上C点，第二次在B点将球斜向上抛出，球也刚好能垂直打在墙上C点，不计空气阻力，则两次相等的是（ ） A. 抛出的初速度大小 B. 抛出的初速度方向 C. 球在空中运动的时间 D. 打在墙上 C 点的速度 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。每小题有多个选项符合要求。全部分。每小题有多个选
5、项符合要求。全部选对的得选对的得 6 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3分，有错选的得分，有错选的得 0 分。分。 8. 蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型：如图，运动员从 O点自由下落到轻弹簧床上 a 位置开始与轻弹簧接触，此时向下压缩弹簧。运动员运动到 b处时，轻弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到 c 处时，到达最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 由 O向 a 运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少 B. 由 a向 b运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少 C. 由 a向 b运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加
6、D. 由 b向 c运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少 9. 一个做平抛运动的物体，从运动开始至发生水平位移为 s的时间内，它在竖直方向的位移为1d；紧接着物体在发生第二个水平位移 s的时间内，它在竖直方向发生的位移为2d。已知重力加速度为 g，则平抛运动的物体的初速度为（ ） A. 21gsdd B. 12gsd C. 11222sgddd D. 232gsd 10. 某电动汽车的生产厂家为了测试电动汽车的性能， 某一辆汽车以速度0v做匀速直线运动时， 汽车功率为P；某时刻司机继续加大油门并开始计时（0t） ，使电动汽车的功率立即变为原来的 2倍且此后的过程保持该功率不变。假设整个过
7、程中电动汽车始终沿直线运动，阻力恒定。通过速度传感器描绘了0t时刻后汽车的vt图像，如图所示，图中的坐标值均为已知量。则下列说法正确的是（ ） A. 踩下油门后的瞬间，电动汽车的加速度大小为0Pmv B. 踩下油门瞬间的牵引力与1t时刻后牵引力大小之比为 1：1 C. 01t时间内，电动汽车克服阻力所做的功为21023Ptmv D. 01t时间内，电动汽车位移大小为300 1322mvv tP 三、实验题：本题共三、实验题：本题共 2 小题，共小题，共 16分。分。 11. 如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量后，随即启
8、动打点计时器甲车运动一段距离后，与静止的乙车正碰并黏在一起运动纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为 50Hz，则：碰撞前甲车的运动速度大小为_m/s，甲、乙两车的质量比 m甲：m乙为_ 12. 某同学用落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。当地重力加速度为g。 （1）关于实验的要点，下列说法正确的是_。 A.打点计时器所接电源为 46V 的交流电 B.打点计时器的两限位孔应在同一竖直面内 C.重物在释放之前要尽量靠近打点计时器 D.重物应选用质量小体积小的物块 （2）如图所示为打出的一条纸带，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A，B，C分别是连续选取的三个计
9、时点，1OAh，2OBh，3OCh交流电的频率为f，则打B点时重物的速度大小为_。 （3）若测出纸带上各点到O点之间的距离h，算出打各点的速度v，以2v为纵轴，h为横轴，作出的图像所示，图像未过坐标原点，可能原因是_。重新实验，如果作出的图像为过原点的一条斜的直线，且图像的斜率为_，则机械能守恒得到验证。 四、计算题：本题共四、计算题：本题共 3 小题，共小题，共 38分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答
10、案中必须明确写出数值和单位。 13. 2021年 2 月 10日“天问一号”被火星捕获，通过调整进入环火轨道做匀速圆周运动，若“天问一号”在环火轨道上运动的线速度大小为v，周期为T，轨道离火星表面的高度为h，引力常量为G，忽略火星自转，求： （1）火星的质量； （2）火星表面的重力加速度。 14. 如图所示，长为L的细线一端吊着一个质量为m可视为质点的小球，另一端O用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的角速度为2gL，O点离地面的高度为2L，重力加速度为g，求： （1）细线对球拉力大小； （2）绳与竖直方向夹角； （3）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。
11、15. 如图所示，光滑水平地面（足够长）上有两物块 A 和 B，质量分别为m和2m，在物块 B右侧有一倾角37足够长斜面与水平地面相连。现物块 A以初速度0v沿物块 A、B中心连线路径向右运动，一段时间与物块B发生弹性碰撞。物块经过斜面底端时没有能量损失，重力加速度为g，sin370.6，cos370.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）碰后物块 A、B 速度； （2）若物块 B 上滑到斜面上最高点处，恰好能处于静止状态，此时斜面的动摩擦因数； （3）若物块 B 不能与 A发生第二次碰撞，此时动摩擦因数的最小值。 广东省茂名高州市广东省茂名高州市 20202020- -20212021
12、 学年高一下期末物理试题学年高一下期末物理试题 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分。分。 1. 物理学的发展丰富了人类对动物世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ） A. 开普勒发现了万有引力定律 B. 牛顿测出了万有引力常量 C. 相对论的创立表明经典力学失去存在价值 D. 爱因斯坦创立了狭义相对论，把物理学推进到高速发展领域 【1 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A牛顿发现了万有引力定律，A错误； B卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，B错误；
13、C 相对论的创立并不表明经典力学已不再适用， 实际上在宏观、 低速的情况下经典力学仍能适用， C 错误； D爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域，D正确。 故选 D。 2. 脑震荡是指因头部受到外力打击等所致轻度脑损伤。但啄木鸟每天敲击树木约为 500600次，每啄一次的速度达到 555cm/s，而头部摇动的速度更快 580cm/s。研究发现，啄木鸟的头部很特殊：大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状；从而使啄木鸟不会发生脑震荡。下面哪个物理规律可以很好地解释啄木鸟不会得脑震荡（ ） A. 动能定理 B. 动量定理 C. 机械能守恒定律 D. 动量守
14、恒定律 【2 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】啄木鸟的头部大脑和头骨之间存在着小小的硬脑膜，头颅坚硬，骨质松而充满气体，似海绵状，根据动量定理可知 F tm v 可知，啄木鸟在觅食时可以增加作用力的时间，从而减少作用力 故选 B。 3. 某小船渡河时做匀速直线运动，小船相对于河岸的速度大小为v，方向与河岸的夹角为，河宽为d，河水速度恒定，则下列判断正确的是（ ） A. 河水速度大小为cosv B. 河水速度大小为sinv C. 渡河时间为cosdv D. 渡河时间为sindv 【3 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB小船相对于河岸的速度方向与河岸的夹角为，
15、没有说明是与河岸的上游还是下游的夹角，则无法求得河水的速度，AB 错误； CD把小船相对于河岸的速度分解垂直于河岸方向和沿河岸方向，则垂直于河岸方向为 sinvv垂 则渡河时间为 sindtv C错误 D正确。 故选 D。 4. 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g） （ ） A. 10mg B. 8mg C. 4mg D. 2mg 【4 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】当小球以速度 v经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，
16、有 2vmgmr 当小球以速度 3v 经内轨道最高点时，小球受重力和向下的支持力，合外力充当向心力，有 2N3vFmgmr 解得 N8Fmg 由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力 8mg 故选 B。 5. 某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中（ ） A. 该同学对凳子一直做正功 B. 该同学对凳子一直做负功 C. 凳子重力势能先增大后减小 D. 凳子重力势能变化与凳子速度大小有关 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB将凳子向上搬起过程中，同学对凳子的有向上的作用力，凳子向上运动，故同学对凳子做正功；放下过程，同学对凳子的力仍然向上，但运动
17、方向向下；故同学对凳子做负功，AB 错误； CD凳子重力势能变化与凳子重力做功有关，与凳子速度大小无关，凳子向上运动，重力做负功，重力势能增加，放下过程，重力做正功，重力势能减小，D错误 C正确。 故选 C。 6. a、b 两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的 vt图象如图所示，下列说法正确的是 A. a、b两物体运动方向相反 B. a物体加速度小于 b 物体的加速度 C. t1 s 时两物体的间距等于 t3 s时两物体的间距 D. t3 s 时，a、b两物体相遇 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】由图象可知，ab 两物体的速度都为正值，速度方向相同故 A 错误图象
18、的斜率表示加速度，由图可知，a 的斜率为222/1/2vam sm st，b 的斜率为2245/0.5/2vam sm st ，所以 a物体的加速度比 b 物体的加速度大故 B 错误t=1s 时，两物体的间距为x5112 0.5 122112 1 12m=2.25m； t=3s时两物体的位移为x5312 0.5 322312 1 32m=2.25m， 故两者物体间距相等，故 C 正确，D错误，故选 C. 7. 如图所示， 某同学对着竖直墙面练习投篮， 第一次在A点将球斜向上抛出， 球刚好能垂直打在墙上C点，第二次在B点将球斜向上抛出，球也刚好能垂直打在墙上C点，不计空气阻力，则两次相等的是（
19、） A. 抛出的初速度大小 B. 抛出的初速度方向 C. 球在空中运动的时间 D. 打在墙上 C 点的速度 【7 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】逆向看球做的是平抛运动 C竖直高度相等，根据 212hgt 运动时间相同，C正确； ABD根据 0 xv t 水平位移不同，时间相同，则抛出的初速度大小和方向都不同，即打在墙上 C 点的速度不同，ABD 错误。 故选 C。 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分。每小题有多个选项符合要求。全部分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得选对的得 6 分，选对但不全的得分，
20、选对但不全的得 3分，有错选的得分，有错选的得 0 分。分。 8. 蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下述物理模型：如图，运动员从 O点自由下落到轻弹簧床上 a 位置开始与轻弹簧接触，此时向下压缩弹簧。运动员运动到 b处时，轻弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到 c 处时，到达最低点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 由 O向 a 运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少 B. 由 a向 b运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少 C. 由 a向 b运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加 D. 由 b向 c运动过程中运动员处于超重状态，其机械能减少
21、 【8 题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】A运动员由 O向 a运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度 g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，运动员的机械能守恒，故 A 错误； BC运动员由 a 向 b 运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，运动员处于失重状态，运动员和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，运动员的机械能减少，由于运动员向下加速运动，运动员的动能还是增大的，故 B 正确，C错误； D运动员由 b 向 c运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，运动员的机械能继续减小，
22、故 D 正确。 故选 BD。 9. 一个做平抛运动的物体，从运动开始至发生水平位移为 s的时间内，它在竖直方向的位移为1d；紧接着物体在发生第二个水平位移 s的时间内，它在竖直方向发生的位移为2d。已知重力加速度为 g，则平抛运动的物体的初速度为（ ） A. 21gsdd B. 12gsd C. 11222sgddd D. 232gsd 【9 题答案】 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】 在竖直方向上， 物体做自由落体运动， 根据x=gT2可得d2-d1=gT2， 所以时间的间隔21ddTg，所以平抛的初速度021sgvstdd，所以 A正确； 水平方向上：s=v0t ； 竖直方向上
23、：d1=12gt2； 联立可以求得初速度012gvsd，所以 B正确； CD再根据匀变速直线运动的规律可知1213dd，所以从一开始运动物体下降的高度为243d，由2241232dgt，可得物体运动的时间间隔为223dtg，所以平抛的初速度0232sgvstd，所以错误，正确； 故选 ABD。 10. 某电动汽车的生产厂家为了测试电动汽车的性能， 某一辆汽车以速度0v做匀速直线运动时， 汽车功率为P；某时刻司机继续加大油门并开始计时（0t） ，使电动汽车的功率立即变为原来的 2倍且此后的过程保持该功率不变。假设整个过程中电动汽车始终沿直线运动，阻力恒定。通过速度传感器描绘了0t时刻后汽车的vt
24、图像，如图所示，图中的坐标值均为已知量。则下列说法正确的是（ ） A. 踩下油门后的瞬间，电动汽车的加速度大小为0Pmv B. 踩下油门瞬间的牵引力与1t时刻后牵引力大小之比为 1：1 C. 01t时间内，电动汽车克服阻力所做的功为21023Ptmv D. 01t时间内，电动汽车的位移大小为300 1322mvv tP 【10 题答案】 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A汽车以速度0v做匀速直线运动时，汽车功率为P，则 0Pfv t=0时刻，踩下油门后的瞬间，汽车的牵引力 02PFv 电动汽车的加速度 0FfammvP A 正确； B1t时刻，汽车的牵引力 0022PPFvv 踩下油
25、门瞬间的牵引力与1t时刻后牵引力大小之比为 2：1，B错误； C01t时间内，根据动能定理 22100112(2)22PtWmvmv 解得 210322WPtmv 即 01t时间内，电动汽车克服阻力所做功为210322Ptmv，C错误； D01t时间内，电动汽车的位移 300 1322mvv tPWxf D 正确。 故选 AD。 三、实验题：本题共三、实验题：本题共 2 小题，共小题，共 16分。分。 11. 如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量后，随即启动打点计时器甲车运动一段距离后，与静止的乙车正碰并黏在一起运动纸带
26、记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图(b)所示，电源频率为 50Hz，则：碰撞前甲车的运动速度大小为_m/s，甲、乙两车的质量比 m甲：m乙为_ 【11 题答案】 【答案】 . 0.6 . 2:1 【解析】 【分析】 【详解】12碰前小车甲的速度 21.2 10 m=0.6m/s0.02sv甲 碰后两小车的共同速度 20.8 10 m=0.4m/s0.02sv共 由动量守恒定律 m甲v甲=（m甲+m乙）v共 代入数据解得 m甲：m乙=2:1 考点：动量守恒定律 12. 某同学用落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。当地重力加速度为g。 （1）关于实验的要点，下列说法正确的是_。 A.打
27、点计时器所接电源为 46V交流电 B.打点计时器的两限位孔应在同一竖直面内 C.重物在释放之前要尽量靠近打点计时器 D.重物应选用质量小体积小的物块 （2）如图所示为打出的一条纸带，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A，B，C分别是连续选取的三个计时点，1OAh，2OBh，3OCh交流电的频率为f，则打B点时重物的速度大小为_。 （3）若测出纸带上各点到O点之间的距离h，算出打各点的速度v，以2v为纵轴，h为横轴，作出的图像所示，图像未过坐标原点，可能原因是_。重新实验，如果作出的图像为过原点的一条斜的直线，且图像的斜率为_，则机械能守恒得到验证。 【12 题答案】 【答案】 . BC .
28、312hhf . 先释放纸带后按通电源 . 2g 【解析】 【分析】 【详解】 （1）1A电磁打点计时器应使用 8V的低压交流电源，A错误； B测重力加速度实验，重物应只受重力作用，为减小实验误差，应减小阻力对实验的影响，为减小纸带与限位孔间阻力对实验的影响，实验前应调整打点计时器使两个限位孔在同一竖直线上，B正确； C为了充分利用纸带，重锤尽量靠近打点计时器，C正确； D应选用体积较小且质量较大的重锤，D错误。 故选 BC。 （2）2 交流电的频率为f，则点间距的时间间隔为 1Tf 则B点时重物的速度 313122BhhhhfTv （3）3 图线不过原点说明开始时物体已经具有了动能，因此该同
29、学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关 4 图像为过原点的一条斜的直线，根据机械能守恒有 212mvmgh 即 22vgh 图像的斜率为 2g 四、计算题：本题共四、计算题：本题共 3 小题，共小题，共 38分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 2021年 2 月 10日“天问一号”被火星捕获，通过调整进入环火轨道做匀速圆周运动，若“天问一号”在环火轨道上运
30、动的线速度大小为v，周期为T，轨道离火星表面的高度为h，引力常量为G，忽略火星自转，求： （1）火星的质量； （2）火星表面的重力加速度。 【13 题答案】 【答案】 （1） 32v TG； （2） 3222TvgvTh 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设“天问一号”圆周半径为r，则 2vTr 解得 2vTr 万有引力提供向心力，有 22M mvGmrr 解得 32v TMG （2）设火星表面重力加速为g，则 2M mGmgR Rrh 解得 3222TvgvTh 14. 如图所示，长为L的细线一端吊着一个质量为m可视为质点的小球，另一端O用手拉着，使小球做水平面内的匀速圆周运动，小球做匀速
31、圆周运动的角速度为2gL，O点离地面的高度为2L，重力加速度为g，求： （1）细线对球的拉力大小； （2）绳与竖直方向夹角； （3）某时刻手突然松开，小球做平抛运动的水平位移大小。 【14 题答案】 【答案】 （1） 2mg； （2） 60； （3）3 22L 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设细线的拉力为F，细线与竖直方向夹角为 2sinFmr sinrL 解得 2Fmg （2）小球在竖直方向合力为零，则 cosFmg 解得 60 （3）小球的线速度 32vrgL 手松后，小球平抛运动的高度 2cos1.5HLLL 平抛时间 23hLtgg 水平位移 3 22xv tL 15. 如图所示
32、，光滑水平地面（足够长）上有两物块 A 和 B，质量分别为m和2m，在物块 B右侧有一倾角37足够长斜面与水平地面相连。现物块 A以初速度0v沿物块 A、B中心连线路径向右运动，一段时间与物块B发生弹性碰撞。物块经过斜面底端时没有能量损失，重力加速度为g，sin370.6，cos370.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）碰后物块 A、B 速度； （2）若物块 B 上滑到斜面上最高点处，恰好能处于静止状态，此时斜面的动摩擦因数； （3）若物块 B 不能与 A发生第二次碰撞，此时动摩擦因数的最小值。 【15 题答案】 【答案】 （1）03v，023v； （2）0.75； （3）0.45 【解析】 【分析】 【详解】 （1）A、B弹性碰撞，动量守恒、能量守恒，得 0122mvmvmv 2220121112222mvmvmv 解得 013vv 0223vv （2）物体 B在斜面上静止，由平衡 N2cosFmg 2sinfmg 恰好静止 12cosfmg 解得 1tan370.75 （3）设物块 B 与斜面间的摩擦因数为，沿斜面上升的最大距离为x，上升过程由动能定理 20212sin2cos0223vmgmgxm 下滑返回过程 1212sin2cos22mgmgxmv 若 A、B只发生一次碰撞，有 013vv 解得 0.45 最小值为 0.45
