1、20222022 年苏教版五年级下数学全册知识点梳理年苏教版五年级下数学全册知识点梳理 第一单元简易方程第一单元简易方程 1.表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 2.方程一定是等式：等式不一定是方程。 3.3.等式的性质：等式的性质：(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。(2)等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。 4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫做解方程。 5.5.解方程时常用的关系式：解方程时常用的关系式： 一个加数=和一另一个加数 一个因数=积另一个因数 减数=被减数一差 被减数=减
2、数+差 除数=被除数商 被除数=商除数 6.6.列方程解应用题的思路：列方程解应用题的思路： A.审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，B.理清题目的等量关系， C.设未知数，一般是把所求的数用 X 表示， D.根据等量关系列出方程，E.解方程，F.检验， G.作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 第二单元折线统计图第二单元折线统计图 1.从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2.2.作复式折线统计图时要注意：作复式折线统计图时要注意： (1)描点；(2)标数：(3)实线和虚线的区分（画线用直尺）；(4)统计时间 第三单元因数与倍
3、数第三单元因数与倍数 1.1.倍数与因数倍数与因数 (1)一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 (2)2 的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8；5 的倍数特征：末尾是 0 或 5：3 的倍数特征：各个数位上数字之和是 3 的倍数。 2.2.公倍数与公因数：公倍数与公因数： (1)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数的公因数是有限的。 (2)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这
4、几个数的最小公倍数。几个数的公倍数是无限的。 (3)两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 (4)求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 3.3.质数与合数质数与合数 (1)只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）：除了 1 和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数：把 一个合数用质
5、因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 (2)两个质数（素数）的积一定是合数。 4.4.和与积的奇偶性和与积的奇偶性 奇数十奇数=偶 数奇数十偶数=奇数 偶数十偶数=偶数 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 第四单元分数的意义和性质第四单元分数的意义和性质 1.1.分数的意义：分数的意义： 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2.2.分数的基本性质：分数的基本性质： 分数
6、的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变。分母越大，分数单位越小，分数单位是由分母决定的。 3.3.真分数与假分数：真分数与假分数： (1)分子比分母小的分数叫做真分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分 数叫做假分数。 (2)真分数小于 1， 假分数大于或等于 1。 真分数总是小于假分数。 分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 4 4. .分数与除法的关系：分数与除法的关系： 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数=被除数/除数，如果用 a表示被除数
7、，b 表示除数，可以写成 ab=a/b(b0)。 5 5. .分数、小数的互相转化：分数、小数的互相转化： (1)把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几. (2)把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 6 6. .比较大小：比较大小： (1)分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法。 (2)分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较。 7 7. .约分与通分：约分与通分： (1)把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数 1 的分数叫作最简
8、分数。约分时，通常要约成最简分数。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 (2)把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分：相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分方法：一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 第五单元分数加法和减法第五单元分数加法和减法 1 1. .分数数的加法和减法分数数的加法和减法 1)同分母分数加、减： 分母不变，分子相加减：计算的结果，能约分的要约成最简分数。 2)2)异分母分数加、减法：通分后再加减异分母分数加、减法：通分后再加减 3)3)分数加减混合运算：分数加减混合运算： 同整数加减混合运算，从左到右依次运算，有括号
9、先算括号，整数的运算律对分数同样适用。 2.2.带分数加减法带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出 1 化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减。 第六单元圆第六单元圆 1.1.圆的认识圆的认识 1)1)圆心：圆心：圆中心的点叫作圆心，通常用字母 0 表示，圆心决定圆的位置; 2)2)半径：半径：连接圆心与圆上任意一点的线段叫作半径通常用字母 r 表示，半径决定 圆的大小： 3)3)直径：直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径通常用字母 d 表示，直径是圆中最长的线段：
10、 4)在同圆或等圆中半径和直径都有无数条，所有的半径长度相等，所有的直径长度相等，直径的长度是半径的 2 倍。 2.2.扇形扇形 1)扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的，它有一个圆心角，角的顶点在圆心; 2)圆有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴。 3.3.圆的周长圆的周长 1)1)圆周率：圆周率： 任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率，用字母表示 是一个无限不循环小数，计算时，一般取它的近似值是 3.14； 2)2)圆的周长：圆的周长： 围成圆的曲线的长周长一般用字母 C 表示圆的周长计算公式是：C=d 或 C=2r; 3)3)半圆的周长半圆的周长=圆周长的一半十直径用字母表示为：C=d2 十 d 或 C=r+2r。 4.4.圆及圆环的面积计算圆及圆环的面积计算 1)圆的面积计算公式：S=2； 2)圆环的面积计算公式：S=R2一 r2或 S=(R2一 r2)。 第七单元解决问题的策略第七单元解决问题的策略 1.1.数与运算数与运算 根据算式的不同特点，采用相应的转化方法使复杂的计算变得简单，如：数形结合法、替换法等 2 2. .空间与图形空间与图形 应用图形的平移和旋转知识进行图形的等面积、等周长的变形，从而计算出几何图形的周长和面积，常用割补法。
