1、2022届安徽省中考数学冲刺猜题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.实数，2，-3中，为负整数的是( )A.B.C.2D.-32.已知一个正棱柱的左视图和俯视图如图所示,则其主视图为( )A.B.C.D.3.北京故宫的占地面积约为，将720000用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4.下列运算正确的是( )A.B.C.D.5.如图，在中，点D在AC边上，以CB，CD为边作，则的度数为( )A.40B.50C.60D.706.某公司要招聘一名收银员，对四名申请人进行了三项素质测试。四名申请人的三项素质测试成绩（单位：分）如下表.公司根据实际需要，对计算机、语言、商品
2、知识三项素质测试成绩分别赋予权重4，3，2来计算最终成绩，并录用最终成绩最高的人，这四人中将被录用的是( )素质测试测试成绩小赵小钱小孙小李计算机70906580语言50755560商品知识80358050A.小赵B.小钱C.小孙D.小李7.已知1和3是关于x的方程的两个根，且关于x的方程有两个相等的实数根，则实数a的值是( )A.1或B.-1或C.-1或D.1或8.如图，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则的面积是( )A.12B.24C.36D.489.已知三个实数x，y，z满足，则( )A.B.C.D.
3、10.如图，将一直角三角形纸片的直角边BC折叠，折痕为BD,C与AB上重合，裁去，已知，在AB上任取一点F，将沿DF翻折，得到，与重叠部分记为.当为直角三角形时，AE长可以为多少？；.以上答案正确的有( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：_.12.化简二次根式的结果是_.13.如图，在中，点P在边AC上，的半径为1.如果与边BC和边AB都没有公共点，那么线段PC长的取值范围是_.14.如图，直线与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B，将直线向左平移4个单位后分别交x轴，y轴于点C，D，与反比例函数的图象交于点E.（1）C点的坐标为_；（2
4、）若，则_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD.（1）四边形ABCD的面积为_；（2）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向下平移1个单位得到四边形（点A的对应点为），画出平移后的四边形，并写出，的坐标.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.观察以下等式：第1个等式；第2个等式；第3个等式；第4个等式；按照以上规律，回答下列问题：（1）写出第5个等式；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并加以证明.18.算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店
5、饮半斗.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有.”【注：古代一斗是10升】译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有多少升酒？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.笏板，又称手板、玉板或朝板.古时候文武大臣朝见君王时，双手执笏以记录君命或旨意，亦可以将要对君王上奏的话记在笏板上，以防止遗忘（图（1）.颐洵同学在博物馆玻璃展柜中看到一件笏板珍品，不可触碰（图（2），她想知道笏板原长，经了解和分析，圆形展座卡槽AC长16cm，笏板呈圆
6、弧状，靠在直立的有机玻璃板BC上，顶端恰与玻璃板上缘平齐，可认为，且BC与相切于B点，颐洵同学了解到这种制式展架中（图（3），请你帮她算出笏板原长（即长度）.（结果保留一位小数.参考数据：，取3）20.如图，点A为外一点，AB与相切于B点，交于C，BC交AO于D.（1）求证：.（2）若，的半径为3，求BD长.六、（本题满分12分）21.为了了解学生在“双减”政策下作业量的情况，学校随机对九年级部分学生进行了问卷调查将收集到的信息进行统计，分成A，B，C，D四个等级，其中A：非常多；B：比较多；C：合适；D：比较少.并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题：（1）计算本
7、次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）若该校九年级学生有700人，估计感觉作业非常多的学生有多少人？（3）若“A”等级的6名学生中，有2名是女生，其余4名是男生，现准备从中任选两名同学统计作业的具体数量，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中1名男生和1名女生的概率.七、（本题满分12分）22.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为，点C的坐标为.（1）求该抛物线的解析式；（2）过点（）且垂直于y轴的直线与抛物线相交于E，F两点，点O为坐标原点，记，求W关于m的函数解析式；（3）如图，若点P是第一象限内抛物线上的一动点，横坐标为x，写出四边形ABPC
8、的面积S关于点P的横坐标x的函数解析式，并求S的最大值.八、（本题满分14分）23.在中，D为BC所在直线右侧一个动点.（1）如图（1），若，求的度数；（2）如图（2），若，为等腰直角三角形，试在AB上找一点F，使与相似（保留作图痕迹，无需证明）；（3）若，在BC所在直线右侧且是等腰直角三角形，连接CE，AD，若D在线段CE上，且，求AD的长.答案以及解析1.答案：D解析：解：A选项是负分数，不符合题意；B选项是无理数，不符合题意；C选项是正整数，不符合题意；D选项是负整数，符合题意；故选：D.2.答案：D解析：依据左视图和俯视图,可知这个正棱柱为正五棱柱,再借助俯视图,可知它的主视图应为选项
9、D.3.答案：B解析：.4.答案：C解析：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误.故选C.5.答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、平行四边形的性质.在中，.又在平行四边形BCDE中，即的度数为70，故选D.6.答案：B解析：根据题意，得小赵的最终成绩为；小钱的最终成绩为（分）；小孙的最终成绩为（分）；小李的最终成绩为（分）.因为小钱的最终成绩最高，所以这四人中将被录用的是小钱.故选B.7.答案：D解析：由得.，展开得，方程有两个相等的实数根，即，解得，.8.答案：D解析：由题图知，当时，y的值最小，为8，即中，AC边上的高为8（即此时），当时，的
10、面积，故选D.9.答案：A解析：由，得.，.由，得，即.故选A.10.答案：C解析：由题意，易得，.如图（1），E都与B重合，；如图（2），为AB中点，；如图（3），则，为BD中点过E作的垂线段EH，易得，的长可以为，.11.答案：解析：.12.答案：解析：，即.13.答案：解析：在中，.当与AB相切时，设切点为D，如图，连接PD，则，.，线段PC长的取值范围是.14.答案：（1）（2）解析：（1）将直线向左平移4个单位后得到直线CD，直线CD解析式为，令，得，解得，点坐标为.（2）如图，分别过点B，E作轴，轴，垂足分别为M，N，易得.，.设点，则，根据题意可得解得15.答案：解析：原式 .1
11、6.答案：（1）（2）见解析解析：（1）四边形ABCD的面积为.故答案为.（2）如图，四边形即为所作，点的坐标为，点的坐标为.17.答案：（1）（2）猜想第n个等式为，证明见解析解析：（1）根据题中规律可得第5个等式为.（2）猜想第n个等式为.证明如下：左边右边，等式成立.18.答案：壶中原有升酒.解析：设壶中原有x升酒.根据题意得，解得.答：壶中原有升酒.19.答案：的长度为cm.解析：如图，设AB所在圆的圆心为O，连接OA，OB，作于D.切于B，.，.，.，.，在中，.在中，的长度为.20.答案：（1）见解析；（2）解析：（1）证明：连接OB，如图所示.与相切，.又，.，.，.（2）如图，
12、作，垂足为E.，.，.，.设，则.由勾股定理得，解得（负值己舍去），.21.答案：（1）本次调查的学生总人数为40，补全条形图见解析（2）估计感觉作业非常多的学生有105人（3）恰好选中1名男生和1名女生的概率为解析：（1）本次调查的学生总人数为，“B”等级的人数为.补全条形统计图如下：（2）估计感觉作业非常多的学生有（人）.（3）设2名女生分别为，4名男生分别为，.列表如下：共有30种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果有16种，恰好选中1名男生和1名女生的概率为.22.答案：（1）抛物线的解析式为（2）（3），S的最大值为.解析：（1）将A的坐标，C的坐标代入得解得抛物线的解
13、析式为.（2）由（1）得抛物线的解析式为，令，得，.设E，F两点的坐标分别为，则，.（3）由（1）得抛物线的解析式为，令，得，点B的坐标为，.又点C的坐标为，直线BC的解析式为.过点P作x轴的垂线交BC于点Q，则点P的坐标为，点Q的坐标为，当时，S的最大值为.23.答案：（1）；（2）见解析；（3）解析：（1）如图（1），延长CD至F，使，连接BF.，是等边三角形，.，是等边三角形，.（2）如图（2），即为所求.，B，C，E在上.取AB的中点，连接，此时；作BD的垂直平分线交BC于G，以G为圆心，GB长为半径作，交AB于，连接=，此时.综上，都是满足要求的点.（3）如图（3），取AB中点F，连接DF，作交DF延长线于G，则.在CE上，是等腰直角三角形，.，在中，解得或3.，.是AB中点，且易得为等腰直角三角形，易得，.，.在中，.
