2022届福建省中考数学冲刺猜题试卷(含答案)
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1、2022届福建省中考数学冲刺猜题试卷一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.的倒数是( )A.B.C.3D.-32.将的计算结果用科学记数法表示为( )A.B.C.D.3.一个由圆柱和正六棱柱组成的几何体如图水平放置,它的左视图是( )A.B.C.D.4.下列运算中正确的是( )A.B.C.D.5.如图所示的数轴上的点A表示的数可能是( )A.B.C.D.6.如图,将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上,使点G,E,F分别在矩形的边AD,BC,CD上,若,则的度数为( )A.130B.120C.110D.1007.在古代数学名著九章算术中记载了利用算筹表示方程组和解方程组
2、的问题.算筹有纵式和横式两种,如图(1)是利用算筹表示19这9个数字.规定个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推.如图(2)所示的算筹图表示的是方程组则如图(3)所示的算筹图表示的方程组的解是( )A.B.C.D.8.如图,直线与双曲线相交于A,B两点,与x轴相交于C点,的面积是.若将直线向下平移1个单位,则所得直线与双曲线的交点有( )A.0个B.1个C.2个D.0个或1个或2个9.如图,小明将一块直角三角板放在上,三角板的一直角边经过圆心O,与交于点C,另一直角边与交于点B,测得,则的半径为( )A.10 cmB.5 cmC.D.10.已知二次函数的图象上的最高点的坐标为
3、,且其图象过点,.有如下四个结论:若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确结论的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.计算:_.12.两个正五边形按如图所示的方式摆放,若,则_.13.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况,并绘制成如图所示的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款_元.14.如图,在等边中,点O在AC上,且,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是_.15.如图,在半径为2的扇形AOB中,点P为上一点,且,将扇形AOB沿弦B
4、P折叠,恰好经过点O,则图中阴影部分的周长为_.16.如图,四边形ABCD为正方形,的平分线交BC于点E,过点C作交AE的延长线于点G,交AB的延长线于点F,连接BG,DG,DG与AC相交于点H,有下列结论:;.其中正确的是_.(将正确结论的序号填在横线上)三、解答题(本题共9小题,共86分)17.(8分)解方程:.18.(8分)如图,已知线段,.(1)在射线BM上求作一点E,使得;在线段EB上求作一点A,使得.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,设,求证:.19.(8分)小艺、小志、小辉、小亮四位同学参加4100米接力赛,因为小亮的速度最快,所以由他负责跑最后一
5、棒,其他三位同学随机安排.(1)小艺跑第一棒的概率为_;(2)求恰好由小辉将接力棒交给小志的概率.20.(8分)两个大小不同的含30角的直角三角形按如图(1)所示的方式放置,与的顶点C重合,其中,.将绕点C逆时针旋转一定角度,连接BD,AE.(1)求的值.(2)如图(2),当点E在线段AD上时,若,求BD的长.21.(8分)随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹”的推出,现代农业得到了更快发展.某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚,如图1.线段分别表示大棚的墙高和跨度,表示保温板的长.已知墙高为2米,墙面与保温板所成的角,在点D处测得A点、C点的仰角分别为9,15.6,如图2.求保温板的
6、长约是多少米?(精确到0.1米)(参考数据:, ,)22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.(1)过点O作BD的垂线,交BA的延长线于点E,交AD于点F,交BC于点N;(要求:尺规作图,标注字母,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若,求AF的长.23.(10分)沙漏是我国古代一种计量时间的仪器,如图,它根据从上面容器中漏到下面容器中的沙子的体积来计量时间.某数学小组在上面容器中沙子完全流入下面容器后将沙漏倒置,开始计时,观察发现:该沙漏上面容器中沙子剩余量y()与流入时间t(min)成一次函数关系(不考虑其他因素).当流入时间为3 min时,上面容
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