1、20222022 年福建省百校联考初中毕业班模拟考预测数学试卷年福建省百校联考初中毕业班模拟考预测数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. . 1四个数2， ，2 中，最小的数是 A.2 B. C.1 D.2 2某企业的年收入约为 70000000 元，数据 70000000 用科学记数法表示为 A.0.7108 B.7107 C.7106 D.70106 3下列图形都是由 6 个边长为 1 的小正方形组成的，其中不能折叠成正方体的是 A. B. C. D. 4下列各式的计算正确的是 A.2x+3y=5xy B.
2、x6x=x3 C.xx3=x5 D.（-x3）3=x6 5如图，已知 O的半径为 6，AB，BC 是 O 的弦，若ABC=50，则 的长是 A.53 B. 03 C.10 D. 12 6.增删算法统宗记载： “今有直田用较除，一百二十步无余.长阔相和该一百，问公三事几何如?”译文：有一块长方形田地，它的面积除以长与宽之差刚好 120 步，长与宽之和等于 100 步.试问这块田地的长、宽及长宽之差分别是多少? 设这块田地的长为 a 步，宽为 b 步，则下面所列方程组正确的是 A.abb a= 120，a + b = 100 B.aba b= 120，a + b = 100 C.a bab= 12
3、0，a + b = 100 D.b aab= 120，a + b = 100 7. 某玩具公司一月份生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的 部分信息如图所示.已知乙玩具的产量为 20 万件，则甲玩具的产量是 A.18 万件 B.15 万件 C.12 万件 D.8 万件 8. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使四边 形 ABCD 为平行四边形，则添加的条件可以是 A.AB/CD，AD=BC B.OA=OD，OB=0C C.OA=OC，OB=OD D.AB=AD，BC=CD 9. 如图，a/b/c，两条直线与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和 D，E
4、，F. 已知 AB=3，BC=2，DE=6，则 DF 等于 A.4 B.9 C.10 D.15 10. 已知二次函数 y = ax+bx+c，当 x1 = 0，x2 = 1，x3 = 3 时，它们对应的函数值分别为 y1，y2，y3，且 y1 = y3 y2，则 A.a0，3a+b = 0 B.a0，3a+b = 0 C.a0，3a+2b = 0 D.a0，3a+2b = 0 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11. 在ABC 中，A=35，B=65，则C 的度数是 . 12. 一个不透明袋子中有 3 个红球，1 个绿球和 n 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋
5、中随机摸出 1 个球，摸到红球和白球的可能性相同，则 n 的值是 . 13. 已知关于 x 的一元二次方程 ax+2x+2-c=0 有两个相等的实数根，则 + 的值等于 . 14. 已知反比例函数 y=kx（k0）的图象与直线 y=kx 交于 A，B 两点，若 AB=210， 则 k= . 15.“三斜求积术”是我国宋代数学家秦九韶提出的，用于解决已知三边长求三角形面积的问题，即 S =p (p a) (p b) (p c) ，其中 a，b，c 为三角形的三边长，p 为三角形周长的一半，这也是著名的海伦 秦九韶公式. 试用这个公式解决如下问题：在 ABC 中， a+b=12，c=8，则其面积的
6、最大值为 . 16. 如图， 在ABC 中，ABCC，点 D 在 AC 边上，且 DB=DC. P 是 BC 边上一点，作BPE=CPF= ABC，分别交线段 BD，AC 于点 E，F. 下列 4 个结论： ABCEPB；A=EPF；BE=AF；AB =PE+PF. 其中正确的是 . (写出所有正确结论 的序号) 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17. (本小题满分 8 分) 解不等式组：5（x 1） + 1 7x，2+ 3 2 1 . 18.（本小题满分
7、 8 分） 如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，B=C， AD=AE. 求证：BD=CE. 19.（本小题满分 8 分） 先化简，再求值：（1 4x+2） x2 4x+42x+4，其中 x = 2+2. 20.（本小题满分 8 分） 如图，矩形 ABCD 中， P，Q 分别是边 AB， CD 上与端点不重合的两个动点，且 DQAP，连接 DP，过点 Q 作 QECD， 交 DP 于点 E. 试用没有刻度的直尺、圆规，过点作射线 PK 交射线 BC 于点 G， 使GPB=DPA (保留作图痕迹，不要求写作法)，并证明DQEPBG. 21.（本小题满分 8 分） 甲、乙两位同学参加学习脱
8、贫干部黄文秀、戍边英雄陈红军、人民科学家南仁东、抗疫英雄张定宇等英雄的先进事迹知识竞赛活动. 在活动期间，他们参加的 5 次测试成绩记录如下： 甲 82 83 80 94 86 乙 95 73 79 91 87 （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一次，求甲的成绩比乙高的概率； （2）若要从中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加 合适？说明理由 22.（本小题满分 10 分） 为举办“第五届数字峰会”，福州海峡会展中心请 A，B 两个公司布置部分展厅. 已知单独完成此项工作 A 公司需要 18 天，B 公司需要 12 天，A 公司单独完成此项工作的总费用比 B 公司
9、单独完成此项工作的总费用少 6000 元，A 公司工作 10 天与 B 公司工作 5 天的费用相同. （1）求 A，B 两公司单独工作 1 天各需多少元? （2）会展中心决定先由 A 公司工作 m 天，剩余的再由 B 公司工作 n 天，刚好完成布置展厅任务.现要求 A， B 两个公司工作的总天数不超过 15 天，问如何安排 A，B 两个公司工作的天数，使费用最少?并求出最少费用. 23.（本小题满分 10 分） 如图，ABC 内接于O， BC 为O 的直径，D 为 AC 上一点，AC 与 BD 相交于点 E. （1）若 AC=BD，求证：EA=ED； （2）若 AB=4，BC=43，AFBD，
10、垂足为 F，求 CF 的最小值. 24.（本小题满分 12 分） 如图，已知抛物线 y=ax+bx+c 与 x 轴相交于 A，B 两点，点 C（2，一 4）在抛物线上，且ABC 是等腰直角三角形. （1）求抛物线的解析式； （2）过点 D（2，0）的直线与抛物线交于点 M，N，试问：以线段 MN 为直径的圆是否过定点？证明你的结论. 25.（本小题满分 14 分） 如图， 四边形 ABCD 是矩形， ABBC， CEF 是由CBD 绕点 C 顺时针旋转 （090）得到，E，F 分别是 B，D 的对应点，CE 与 BD 相交于点 G，GH/EF 交 CF 于点 H，连接 DH. （1）求证：CBD=CDH； （2）当点 E 落在边 AD 上时，四边形 CGDH 恰好是矩形，求 cos 的值.
