1、2021-2022 学年学年江苏省无锡市江苏省无锡市八年级下期末八年级下期末数学复习数学复习试卷（试卷（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1式子有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 2一只不透明的袋子中装有 5 个黑球和 2 个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出 3 个球，下列事件是必然事件的为（ ） A至少有 1 个球是白球 B至少有 2 个球是白球 C至少有 1 个球是黑球 D至少有 2 个球是黑球 3下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D
2、 4下列性质中，菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C邻角相等 D邻边相等 5 已知点 A （x1， m） ， B （x2， n） 都在反比例函数 y图象上， 且 0 x1x2则 m， n 的大小关系是 （ ） Amn Bmn Cmn Dmn 6为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试下列说法错误的是（ ） A200 名学生的体重是总体 B抽取 200 名学生的体重是总体的一个样本 C每个学生的体重是个体 D全市八年级学生的体重的全体是总体 7根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B C1 D 8如图所示，满足函数
3、 yk（x1）和 y（k0）的大致图象是（ ） A B C D 9如图，一次函数 yx+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 C 在 x 轴上，点 D 为平面内一点，且四边形 ABCD 为矩形，则点 D 的坐标为（ ） A （2，3） B （4，3） C （4，） D （，3） 10如图，平面直角坐标系中，已知 A（2，0） ，B（4，0） ，P 为 y 轴正半轴上一个动点，将线段 PA 绕点 P逆时针旋转 90，点 A 的对应点为 Q，则线段 BQ 的最小值是（ ） A3 B5 C D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共
4、分，共 1616 分。 ）分。 ） 11若分式的值为零，则 x 的值为 12为了迎接 2022 年北京一张家口冬奥会，北京某单位举办了英语培训班，100 名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示： 次数 4 5 6 7 8 人数 15 20 30 20 15 参加培训次数最多的职工的频率是 131a2，化简|a+1| 14 如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点， 若 OM1， BC4， 则 OB 的长为 15如图，在ABCD 中，A60，点 F 在边 BC 上，将CDF 沿 DF 翻折，点 C 落在 AB 边的点 E 处，若 BC2，BE1，则 AB
5、 16 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA、OB 组成两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OCCDDE，点 D，E 在槽中滑动，若BDE84则AOB 是 17直线 y2x+b 与反比例函数 y的图象交于 A（1，m） ，B（2，n）两点，点 C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则 m，n，t 的大小关系为 （用“连接） 18将矩形 ABCD 进行如图所示的折叠，使得点 A 恰好落在 CD 的延长线上的点 E 处，点 B 落在点 F 处，折痕分别与边 AD、对角线 AC 交于点 G、H，
6、连接 EH 交边 AD 于点 I若 EHAC，AC，HC2，则 EI 的长度为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 7474 分。 ）分。 ） 19 （6 分）计算： （1）+； （2） 20 （8 分） （1）计算：； （2）解方程：3 21 （6 分）先化简，再求值：，其中 a2，b1 22 （10 分）如图 1，在等腰三角形 ABC 中，D 是底边 BC 上的中点，四边形 DCAE 是平行四边形 （1）求证：四边形 AEBD 是矩形 （2）如图 2，作 BGDE，若DBG：GBE1：3，BG，求 AB 的长度 23 （8 分）我市某中学为了解孩子们对地理中
7、国 最强大脑 挑战不可能 超级演说家 中国诗词大会五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目） ，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生 （2）补全条形统计图 （3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 度 （4）若该校有 1500 名学生，请估计喜爱最强大脑节目的学生有多少人？ 24 （10 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提
8、高了 20%，购进干果的数量是第一次的 2 倍还多 300 千克， 如果超市此时按每千克 9 元的价格出售， 当大部分干果售出后， 余下的 100 千克按售价的 8 折售完 （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？ 25 （12 分）如图，已知点 A（2，4） 、B（4，a）都在反比例函数 y的图象上 （1）求 k 和 a 的值； （2）以 AB 为一边在第一象限内作ABCD，若点 C 的横坐标为 8，且ABCD 的面积为 10，求点 D 的坐标 26 （14 分）如图，正方形 ABCD 的边长 AB12，翻折 AD 到 GN 分别交 CD 于点
9、M，交 BC 于点 N，BN5，连接 AN （1）求AEN 的面积； （2）试判断 EF 与 AN 的关系，并说明理由 2021-2022 学年江苏省无锡市八年级下期末数学复习试卷（学年江苏省无锡市八年级下期末数学复习试卷（1） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1式子有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx2 Dx2 解：式子有意义，则 x+20， 解得：x2 答案：D 2一只不透明的袋子中装有 5 个黑球和 2 个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出 3 个球，下列事件是必然
10、事件的为（ ） A至少有 1 个球是白球 B至少有 2 个球是白球 C至少有 1 个球是黑球 D至少有 2 个球是黑球 解：一只不透明的袋子中装有 5 个黑球和 2 个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出 3 个球， A、至少有 1 个球是白球，是随机事件，故 A 不符合题意； B、至少有 2 个球是白球，是随机事件，故 B 不符合题意； C、至少有 1 个球是黑球，是必然事件，故 C 符合题意； D、至少有 2 个球是黑球，是随机事件，故 D 不符合题意； 答案：C 3下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 解：A 选项、B 选项、C 选项找不到这样一个点，使旋转 180
11、后的图形与原图形重合，所以它们都不是中心对称图形； D 选项绕正方形对角线交点旋转 180， 旋转后的图形能够与原来的图形重合， 所以它是中心对称图形，故本选项符合题意 答案：D 4下列性质中，菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ） A对角线互相平分 B对角线相等 C邻角相等 D邻边相等 解：菱形具备但平行四边形不一定具有的是邻边相等， 答案：D 5 已知点 A （x1， m） ， B （x2， n） 都在反比例函数 y图象上， 且 0 x1x2则 m， n 的大小关系是 （ ） Amn Bmn Cmn Dmn 解：反比例函数 y的图象位于二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增
12、大， 0 x1x2， 点 A（x1，m） ，点 B（x2，n）都在第四象限， mn， 答案：D 6为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试下列说法错误的是（ ） A200 名学生的体重是总体 B抽取 200 名学生的体重是总体的一个样本 C每个学生的体重是个体 D全市八年级学生的体重的全体是总体 解：A200 名学生的体重是一个样本的说法正确，原说法错误，故 A 符合题意； B抽取 200 名学生的体重是总体的一个样本，说法正确，故 B 不符合题意； C每个学生的体重是个体，说法正确，故 C 不符合题意； D全市全县八年级学生的体重是总体，说法正确，故 D 不符
13、合题意 答案：A 7根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B C1 D 解：， 答案：B 8如图所示，满足函数 yk（x1）和 y（k0）的大致图象是（ ） A B C D 解：yk（x1） ， 函数 yk（x1）过点（1，0） ， 故不合题意； 当 k0 时，函数 yk（x1）过第一、三、四象限，函数 y（k0）在一、三象限； 当 k0 时，函数 yk（x1）过第一、二、四象限，函数 y（k0）在二、四象限； 故符合题意； 答案：B 9如图，一次函数 yx+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 C 在 x 轴上，点 D 为平面内一点，且四边形 ABCD 为矩形，则点 D
14、的坐标为（ ） A （2，3） B （4，3） C （4，） D （，3） 解：当 x0 时，y0+33， 点 B 的坐标为（0，3） ，OB3； 当 y0 时，x+30， 解得：x4， 点 A 的坐标为（4，0） ，OA4 四边形 ABCD 为矩形， ABC90 OAB+OBA90，OBA+OBC90， OBCOAB， 又BOCAOB90， BOCAOB， ，即， OC， 点 C 的坐标为（，0） 又四边形 ABCD 为矩形，A（4，0） ，B（0，3） ，C（，0） ， 点 D 的坐标为（40，0+03） ，即（，3） 答案：D 10如图，平面直角坐标系中，已知 A（2，0） ，B（4，0
15、） ，P 为 y 轴正半轴上一个动点，将线段 PA 绕点 P逆时针旋转 90，点 A 的对应点为 Q，则线段 BQ 的最小值是（ ） A3 B5 C D2 解：A（2，0） ， OA2， 设 P（0，m） ，则 OPm， 作 QMy 轴于 M， APQ90， OAP+APOAPO+QPM， OAPQPM， AOPPMQ90，PAPQ， AOPPMQ（AAS） ， MQOPm，PMOA2， Q（m，m+2） ， B（4，0） ， BQ， 当 m1 时，BQ 有最小值 3， 答案：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分。
16、）分。 ） 11若分式的值为零，则 x 的值为 3 解：x30，x+20， x3， 答案：3 12为了迎接 2022 年北京一张家口冬奥会，北京某单位举办了英语培训班，100 名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示： 次数 4 5 6 7 8 人数 15 20 30 20 15 参加培训次数最多的职工的频率是 0.15 解：参加培训次数最多的职工的频率是0.15， 答案：0.15 131a2，化简|a+1| 12a 解：|a+1|， |2a|a+1|， 2a（a+1） ， 2aa1， 12a 答案：12a 14 如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点
17、， 若 OM1， BC4， 则 OB 的长为 解：O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， OAOC，ADBC4，ABC90， 又点 M 是 AD 的中点， CD2OM2， AC2， ABC90，AOCO， BOAC， 答案： 15如图，在ABCD 中，A60，点 F 在边 BC 上，将CDF 沿 DF 翻折，点 C 落在 AB 边的点 E 处，若 BC2，BE1，则 AB 解：如图，过点 E 作 EGAD 于点 G， 设 AEx， A60， AGx，EGx， GDADAGBCAG2x， 由翻折可知：DEDCABAE+BEx+1， 在 RtDGE 中，根据勾股定理得： DG2+GE2DE
18、2， （2x）2+（x）2（x+1）2， 整理得 4x3， 解得 x， ABx+1 答案： 16 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA、OB 组成两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动，C 点固定，OCCDDE，点 D，E 在槽中滑动，若BDE84则AOB 是 28 解：OCCDDE， OODC，DCEDEC， DCEO+ODC2ODC， O+OED3ODCBDE84， ODC28， O18， 即AOB28 答案：28 17直线 y2x+b 与反比例函数 y的图象交于 A（1，m） ，B（2，n）两点，点
19、 C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则 m，n，t 的大小关系为 ntm （用“连接） 解：直线 y2x+b 与反比例函数 y的图象交于两点 A（1，m） ，B（2，n） ， ， 解得 ， 直线解析式为 y2x+2，反比例函数解析式为 y，即 A（1，4） ，B（2，2） ， 点 C（2，t）也在该反比例函数的图象上， C（2，2） ，即 t2， ntm， 答案：ntm 18将矩形 ABCD 进行如图所示的折叠，使得点 A 恰好落在 CD 的延长线上的点 E 处，点 B 落在点 F 处，折痕分别与边 AD、对角线 AC 交于点 G、H，连接 EH 交边 AD 于点 I若 EHAC，AC，H
20、C2，则 EI 的长度为 44 解：由翻折变换的性质可知，EHAH42， EHAC， AHIEHC90， 又ABCD 是矩形， ADEADC90， AIHEID， IEDIAH， 在AHI 和ECH 中， ， AHIECH（ASA） ， HIHC2， IEEHHI42244， 答案：44 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 7474 分。 ）分。 ） 19计算： （1）+； （2） 解： （1）原式2+ 21 +51 +4； （2）原式2+22（）2 2+（43） 2+1 20 （1）计算：； （2）解方程：3 解： （1）原式 1； （2）去分母，得 13（x
21、2）2， 整理，得 x21， x3 经检验，x3 是原方程的解 所以原方程的解为：x3 21先化简，再求值：，其中 a2，b1 解：， ， ， ， 当 a2，b1 时，原式 22如图 1，在等腰三角形 ABC 中，D 是底边 BC 上的中点，四边形 DCAE 是平行四边形 （1）求证：四边形 AEBD 是矩形 （2）如图 2，作 BGDE，若DBG：GBE1：3，BG，求 AB 的长度 （1）证明：ABC 是等腰三角形，D 是 BC 中点， BDDC，BCAD， BDA90， 四边形 DCAE 是平行四边形， DCAE，DCAE， BDAE，BDAE， 四边形 AEBD 是平行四边形， 又BD
22、A90， 四边形 AEBD 是矩形； （2）解：设 AB 与 DE 交于 O，如图： DBG：GBE1：3，DBEDBG+GBE90， DBG9022.5，GBE9067.5， BGDE， BEG90GBE22.5， 四边形 BDAE 是矩形， OBOE，OBOA， BOE1802BEG135， BOG45， 而 BG， OBBG2， AB2OB4 23我市某中学为了解孩子们对地理中国 最强大脑 挑战不可能 超级演说家 中国诗词大会五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目） ，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据
23、两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 200 名学生 （2）补全条形统计图 （3）在扇形统计图中，喜爱地理中国节目的人数所在的扇形的圆心角是 36 度 （4）若该校有 1500 名学生，请估计喜爱最强大脑节目的学生有多少人？ 解： （1）3015%200 人， 答案：200 （2）2002060403050 人，补全条形统计图如图所示： （3）36036， 答案：36， （4） 人 答：该校有 1500 名学生，请估计喜爱最强大脑节目的学生有 450 人 24某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的
24、进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果的数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市此时按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 100 千克按售价的 8 折售完 （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？ 解： （1）设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，则该种干果的第二次进价是每千克（1+20%）x 元， 依题意得：2+300， 解得：x5， 经检验，x5 是原方程的解，且符合题意 答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元 （2）1009+10090.89000， （1500100）9+10090.89000， 1400
25、9+10090.89000， 12600+7209000， 4320（元） 答：超市第二次销售该种干果盈利了 4320 元 25如图，已知点 A（2，4） 、B（4，a）都在反比例函数 y的图象上 （1）求 k 和 a 的值； （2）以 AB 为一边在第一象限内作ABCD，若点 C 的横坐标为 8，且ABCD 的面积为 10，求点 D 的坐标 解： （1）点 A（2，4）在反比例函数 y的图象上， k248， B（4，a）在反比例函数 y的图象上， a2； （2）A（2，4） ，B（4，2） ，四边形 ABCD 是平行四边形，点 C 的横坐标为 8， 点 D 的横坐标为：8（42）6， 设 D
26、（6，m） ， 连接 BD，过 A 作 EFy 轴，作 DEEF，BFEF，如图所示： 则 E（2，m） ，F（2，2） ， ABCD 的面积为 10， SABD105， S梯形DEFBSDEASAFBSABD，或 S梯形DEFB+SDEASAFBSABD， （2+4） （m2）4（m4）225，或（2+4） （m2）+4（4m）225， 解得：m5， 点 D 的坐标为： （6，5） 26如图，正方形 ABCD 的边长 AB12，翻折 AD 到 GN 分别交 CD 于点 M，交 BC 于点 N，BN5，连接AN （1）求AEN 的面积； （2）试判断 EF 与 AN 的关系，并说明理由 解： （1）四边形 ABCD 是正方形， B90， 由折叠的性质得：NEAE， 设 NEAEx，则 BEABAE12x， 在 RtEBN 中，由勾股定理得：52+（12x）2x2， 解得：x， AE， AEN 的面积AEBN5； （2）EFAN，EFAN，理由如下： 作 FHAB 于 H，如图所示： 则 FHADAB，EFH+FEH90， 由折叠的性质得：EFAN， NAB+FEH90， EFHNAB， 在EFH 和NAB 中， EFHNAB（ASA） ， EFAN
