1、2022 年山东省临沂市兰陵县中考一模数学试题年山东省临沂市兰陵县中考一模数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在有理数 2，3，13，0 中，最小的数是（ ） A2 B3 C13 D0 2如图，直线ab，将一个含30角的三角尺按如图所示的位置放置，若124 ，则2 （ ） A120 B136 C144 D156 3某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A圆锥 B长方体 C圆柱 D四棱柱 4实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） Aab B| |ab C0ab D0ab 5某种商品
2、 m 千克的售价为 n 元，那么这种商品 8 千克的售价为（ ） A8mn元 B8nm元 C8mn元 D8nm元 6柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出 2 只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A13 B14 C15 D16 75 月 1 日至 7 日，某市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ） A中位数是33 B众数是33 C平均数是1977 D4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 8如图，A，B，C 是半径为 1 的O上的三个点，若2,30ABCAB，则ABC的度数为（ ） A95 B100 C105 D110 9周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包
3、3 元，酒精湿巾每包 2 元，共用了 30元钱（两种物品都买） ，小明的购买方案共有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 10一个骰子相对两面的点数之和为 7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） AA 代表 BB 代表 CC 代表 DB 代表 11图 1 是装了液体的高脚杯示意图（数据如图） ，用去一部分液体后如图 2 所示，此时液面AB （ ） A1cm B2cm C3cm D4cm 12如图 1，ABCD中，,ADABABC为锐角要在对角线BD上找点 N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图 2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（ ） A只有甲、乙才是 B只有甲、丙
4、才是 C只有乙、丙才是 D甲、乙、丙都是 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 a 的值为_ 1 6 1 0 a 4 5 2 3 14如图，埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数 n 和1n之间，则 n 的值是_ 15 如图所示的网格中， 每个小正方形的边长均为 1， 点 A， B， D 均在小正方形的顶点上， 且点
5、B， C 在弧AD上，22.5BAC，则弧BC的长为_ 16现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图） ， （1）取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为_； （2） 小明要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形， 先取甲纸片 1 块， 再取乙纸片 4 块， 还需取丙纸片_块 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 68 分）分） 17 （满分 8 分）计算：1|25 |205 18 （满分 8 分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂
6、的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量 x（g） 频数 百分比 6871x 2 0.1 7174x 3 0.15 7477x 10 a 7780 x 5 0.25 合计 20 1 分析上述数据，得到下表： 统计量（厂家） 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 b 6.3 乙厂 75
7、75 77 6.6 请你根据图表中的信息完成下列问题： （1）a _，b_； （2）补全频数分布直方图； （3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议； （4）某外贸公司从甲厂采购了 20000 只鸡腿，并将质量（单位：g）在7177x的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？ 19 （满分 8 分）沂蒙山银座天蒙山景区玻璃桥是我市一闻名的旅游景点某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组设计以下方案测量桥的高度，如图，在桥面正下方的谷底选一观测点 A，观测到桥面 B，C 的仰角分别为30，60，测得BC长为 165 米，求观测点 A 到
8、桥面BC的距离 （结果保留整数，参考数据：31.73） 20 （满分 10 分） 九章算术中记载，浮箭漏（图）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间某学校实验小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究： 【实验观察】实验小组通过观察，每 2 小时记录一次箭尺读数，得到如表： 供水时间 x（小时） 0 2 4 6 8 箭尺读数 y（厘米） 6 18 30 42 54 【探索发现】 （1）建立平面直角坐标系，如图，横轴表示供水时间 x纵轴表示箭尺读数 y，请在给出的平面直角坐标系中描
9、出以表格中数据为坐标的各点 （2）观察上述各点的分布规律，请判断它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式；如果不在同一条直线上，说明理由 【结论应用】应用上述发现的规律估算： （3）供水时间达到 12 小时时，箭尺的读数为多少厘米？ （4）如果本次实验记录的开始时间是上午 8:00，那当箭尺读数为 90 厘米时是几时？（箭尺最大读数为 100厘米） 21 （满分 10 分） ）已知ABC内接于,42O ABACBAC，点 D 是O上一点 （1）如图，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小； （2）如图，若CDBA，连接AD，过点 D 作O的切线，与
10、OC的延长线交于点 E，求E的大小 22 （满分 12 分）已知函数2(0)(0)x xyxx的图象如图所示，点11,A x y在第一象限内的函数图象上，点22,B x y在第二象限内的函数图象上 （1）当214yy时，求12,x x的值； （2）若120 xx，设12wyy，求 w 的最小值； 23 （满分 12 分）如图，在正方形ABCD中，E 是边AB上的一动点（不与 B 重合） ，连接DE，点 A 关于直线DE的对称点为 F，连接EF并延长交BC于 G，连DG，过点 E 作EHDE交DG的延长线于点 H （1）求证：GFGC； （2）当点 E 在边AB上（不与 B 重合）运动时，DHE
11、的大小是否变化？为什么？ 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B D A A C B A C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 132 141 1554 16 （1）22ab （2）4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 68 分）分） 17 （满分 8 分） 解：1|25 |205 1(25)205 524 522 5
12、18 （满分 8 分）解： （1）0.5，76； （2） （3）两个厂的平均数相同，都是75g，而要求的规格是75g，由于甲厂的方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂； （4）20000(0.150.5)13000（只） ， 答：从甲厂采购了 20000 只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有 13000 只 19 （满分 8 分）解：过点 A 作ADBC交BC的延长线于点 D，如图， 根据题意得30B ，60ACD， 603030CABCAMBAM， BBAC ， 165CACB， 在Rt ACD中，60DCA， sinADACDAC， 即sin60165AD ， 31651432AD （米） 答
13、：观测点 A 到桥面BC的距离是 143 米 20 （满分 10 分） 解： 【探索发现】 （1）描点见图， 它们在是在同一条直线上 设这条直线所对应的函数表达式为ykxb， 则6218bkb， 解得：66kb， 66yx； 【结论应用】 （3）当12x 时，6 12678y ， 供水时间达到 12 小时时，箭尺的读数为 78 厘米； （4）当90y 时，6690 x，解得：14x ， 供水时间为 14 小时 本次实验记录的开始时间是上午 8:00， 8 1422， 当箭尺读数为 90 厘米时，是 22:00 时 21 （满分 10 分）解： （1）如图， ABAC， (11180180426
14、)()922ABCACBBAC ， BD为直径， 90BCD， 42DBAC， 90904248DBCD； 694821ACDABDABCDBC； （2）如图，连接OD， CDAB， 42ACDBAC， 四边形ABCD为O的内接四边形， 180BADC ， 18018069111ADCB ， 1801804211127CADACDADC， 254CODCAD ， DE为切线， ODDE， 90ODE， 90905436EDOE 22 （满分 12 分） 解：2(0)(0)x xyxx， 点11,A x y在第一象限内的函数图象上，211yx 点22,B x y在第二象限内的函数图象上，22yx
15、 214yy 214x ，解得，12x （2舍去） ， 24x，解得，24x ， 120 xx，12xx ， 211221,yxyxx ， 22121111124wyyxxx， 当112x 时，w 有最小值为14 23 （满分 12 分） 证明： （1）如图，连接DF， 四边形ABCD是正方形， ,90DADCAC ， 点 A 关于直线DE的对称点为 F， ADEFDE， DADFDC，90DFEA ， 90DFG， 在Rt DFG和Rt DCG中， DFDCDGDG， ()Rt DFGRt DCG HL， GFGC； （2）不变 理由如下： 由（1）知，,ADEFDECDGFDG 90ADC， 90ADEFDECDGFDG 45FDEFDG，即45EDG EHDE， 90904545DHEEDH 当点 E 在边AB上（不与 B 重合）运动时，DHE的大小不变
