2022年安徽省合肥市庐阳区九年级阶段调研二模数学试卷(含答案)
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1、2022年安徽省合肥市庐阳区九年级阶段调研二模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1. 3的倒数是( )A. 3B. 3C. D. 2. 下列运算结果正确的是( )A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会据测算,赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨,竞现了中国“绿色办奥”的承诺其中的32万用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 如图,几何体的主视图是( )A. B. C. D. 5. 如图是一款手推车的平面示意图,其中ABCD,则的大小是( )A. B. C. D. 6. 把多项式x32x2+x分解因式
2、结果正确是( )A x(x22x)B. x2(x2)C. x(x+1)(x1)D. x(x1)27. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数,则a的取值范围为( )A. B. C. D. 9. 如图,已知的两条弦,相交于点,连接OE,若E为AC中点,那么的值为( )A. B. C. D. 10. 如图,抛物线与x轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在(0,2)和(0,3)两点之间(不包含端点)下列结论中:;一元二次方程的两个根分别
3、为,正确的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分)11. 函数的自变量x的取值范围是_12. 已知:,则_13. 如图,在正方形网络中,选取一个白色的小正方形并涂黑,使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是_14. 已知在四边形ABCD中,ABADCD,且,连接AC、BD交于点O若ABBC,则_;若ABAC,则_三、解答题(本大题共有9小题,满分90分)15. 计算16. 已知:当n为自然数时,观察下列等式:第1个:第2个:(12)12第3个:(1)依此规律,填空: (2)运用以上结论,计算: 18. 如图,在44的方格纸中,每个
4、小正方形的边长都为1,ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2,BC=,画出ABC,并判断ABC是不是直角三角形19. 某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程为更好优化课程设置,校学生会对课程设置情况进行满意度调查,他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价,评价结果分为四个等级:A为不满意,B为基本满意,C为满意,D为非常满意将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息解答下列问题:(1)本次抽样评价的学生人数是_名,并把条形统计图补充完整;(2)该校八年级共有学生500名,如果全部参加这次评价,估计非常满意的人数是多少?21. 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图
5、,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75,B处的仰角为30已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点(1)分别求出反比例函数和一次函数解析式;(2)根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时,x的取值范围24. 如图,是直径,点在的延长线上,与相切于点,交的延长线于点(1)求证:;(2)若,求AB的长26. 已知二次函数(,常数)(1)当,时,求二次函数的最大值;(2)当时,函数有最大值为7,求的值;(3)当且自变量时,函数有最大值为10,求此
6、时二次函数的表达式28. 如图所示,中,是边上一点,是的中点,过点作的平行线交的延长线于,与交于点(1)若,则_;(直接写出答案)(2)若,求(3)连接,若,且,求2022年安徽省合肥市庐阳区九年级阶段调研二模数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1. 3的倒数是( )A. 3B. 3C. D. 【1题答案】【答案】D【解析】【分析】倒数的概念:1除以这个数的商根据倒数的定义解答即可【详解】解:-3的倒数是故选:D【点睛】本题考查了倒数,掌握倒数的定义是解答本题的关键2. 下列运算结果正确的是( )A. B. C. D. 【2题答案】【答案】B【解析】【分析】根据合并同类
7、项、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法法则、完全平方公式来求解【详解】解:,故原式计算错误,A项不符合题意;,故原式计算正确,B符合题意;,故原式计算错误,C项不符合题意;,故原式计算错误,D项不符合题意故选:B【点睛】本题主要考查了合并同类项、积乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法法则、完全平方公式理解相关知识是解答关键3. 2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会据测算,赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨,竞现了中国“绿色办奥”的承诺其中的32万用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其
8、中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:32万=320000,用科学计数法表示,故选:C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 如图,几何体的主视图是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【详解】解:从正面看,底层是一个矩形,上层的左边是一个矩形故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图5. 如图是一款手推车的平面示意图,其中ABCD,则的大小是( )A. B. C. D.
9、【5题答案】【答案】A【解析】【分析】如图3的顶点用F表示,2的顶点用E表示,根据ABCD,得出1=A=30,根据领补角互补得出AFE=180-3=180-150=30,根据三角形外角性质求解即可【详解】解:如图3的顶点用F表示,2的顶点用E表示,ABCD,1=A=30,3+AFE=180,AFE=180-3=180-150=30,2是AEF的外角,2=A+AFE=30+30=60故选择A【点睛】本题考查平行线性质,领补角互补性质,三角形外角性质,掌握平行线性质,领补角互补性质,三角形外角性质是解题关键6. 把多项式x32x2+x分解因式结果正确的是( )A. x(x22x)B. x2(x2)
10、C. x(x+1)(x1)D. x(x1)2【6题答案】【答案】D【解析】【分析】先提取公因式,再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解:x32x2+x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式,掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【7题答案】【答案】C【解析】【分析】方差越小,成绩越稳定,据此判断即可.【详解】解:0.430.901.221.68,丙成绩最稳定,故选C【点睛】本题考查了方差的相关
11、知识,属于基础题型,掌握判断的方法是解题的关键.8. 已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数,则a的取值范围为( )A. B. C. D. 【8题答案】【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程,然后根据解是非负数,就可以得到一个关于a的不等式,最后求出a的取值范围【详解】解:原方程可整理为:(2-1)x=a-1,解得:x=a-1,方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数,a-10,解得:a1故选A【点睛】本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式解关于x的不等式是本题的一个难点9. 如图,已知的两条弦,相交于点,连接OE,若E为AC中点,那么的值为( )A. B. C
12、. D. 【9题答案】【答案】A【解析】【分析】由圆周角定理可知,再在中求出;因为E为AC中点,由垂径定理的逆定理可知,即,进而计算出,然后求的值即可【详解】解:,E为AC中点,即,故选:A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、垂径定理的逆定理、特殊角的三角函数值以及三角形内角和定理等知识,解题关键是熟练运用圆周角定理和垂径定理的逆定理10. 如图,抛物线与x轴交于点,顶点坐标为,与轴的交点在(0,2)和(0,3)两点之间(不包含端点)下列结论中:;一元二次方程的两个根分别为,正确的个数有( )A. 1B. 2C. 3D. 4【10题答案】【答案】D【解析】【分析】由抛物线的顶点坐标可得到,;由题
13、意可知,再由抛物线的顶点坐标可求,从而进一步可求n的范围为,即可求出,判断结论;由,即可得出a的取值范围,判断结论;由,可知,又因为,可判断结论;将一元二次方程可化为,因为,则有,解方程即可判断结论【详解】解:顶点坐标为(1,n),其对称轴,即,抛物线与x轴交于点A(-1,0),即,抛物线与y轴的交点在(0,2)和(0,3)两点之间(不包含端点),顶点坐标为(1,n),即当时,有,又,故正确;,又,即,故正确;,即,故正确;一元二次方程可化为,又,可有,解方程,得,故正确;故选:D【点睛】本题考查二次函数的图象及性质,熟练掌握二次函数的图象及性质、运用数形结合思想分析问题是解题的关键二、填空题
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- 2022 安徽省 合肥市 庐阳区 九年级 阶段 调研 数学试卷 答案
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