2019届百色市中考数学《第9课时:不等式与不等式组》精讲精练

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1、第9课时 不等式与不等式组百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:Z_xx_k.Com解一元一次不等式 填空题来源:学*科*网Z*X*X*K13 3分来源:学.科.网来源:学&科&网一元一次不等式组的整数解 选择题 122017一元一次不等式的应用 解答题 24(2) 8分2016 一次函数与一元一次不等式 选择题 10 3分2015 一元一次不等式组的解法及其整数解 解答题 20 6分2014 一元一次不等式组的应用 解答题 24 10分预计将考查一元一次不等式(组)的解法及应用,考查形式多样,与“一次方程(组)的解法及应用,分式方

2、程的应用,一元二次方程的应用”轮流考查或综合考查,也可能在函数中涉及本课时内容进行综合考查.百色中考考题感知与试做一元一次不等式(组)的解法1.(2018百色中考)不等式x2 0190的解集是 x2 019 .2.(2015百色中考)解不等式组 4x 22( x 3) , 2x 13x 5, )并求其整 数解.解: 4x 22( x 3) , 2x 13x 5. )由,得x2.由,得x6.不等式组的解集为2x6,不等式组的整数解为2,3,4,5.一元一次不等式的应用3.(2017百色中考)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比

3、舞蹈类节目数的2倍少4个.(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出 平均用时分别是5 min,6 min,8 min,预计所有演出节目交接用时共花15 min.若从20:00开始,22:30之前演出结束,问参与的小品类节 目最多能 有多少个?解:(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,根据题意,得解得x y 102, x 2y 4, ) x 12, y 8.)答:九年级师生表演的歌唱类节目有12个,舞蹈类节目有8个;(2)设参与的小品类节目有a个,根据题意,得125868a151

4、50,解得a .278a为整数,a3.答:参与的小品类节目最多 能有3个.核心考点解读不等式的概念及性质1.不等式:用不等号(、b,那么bb,bc,那么ac.【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据,性质3中不等号的方向会发生改变,这是不等式独有的性质.一元一次不等式的解法及数轴表示4.一元一次不等式:含有 一 个未知数,未知数的次数是 1 且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式,其一般形式是 axb0 或axba xa xa 一元一次不等式组的解法及数轴表示7.一元一次不等式组:由几个含有同一未知数的 一元一次 不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.8.一元一次不等式

5、组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的 解集 的公共部分.9.解一元一次不等式组的步骤:(1)先求出各个不等式的 解集 ;(2)再利用数轴找它们的 公共部分 ;(3)写出不等式组的解集.10.几种常见的不等式组的解集(am4n4C.6m6n D.8m8n2.(2013百色中考)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( C )x 3( x 2) 4, 1 2xx 1)A B C D3.(2018黔南中考)不等式组 的解集是 x3 .2x 44x)4.(2014钦州中考)不等式组 的整数解共有( B )3x9, x520, )23 23x的值是整数,x为7或8.答:每条生产线原先每天最多能组装8台

6、产品;(2)策略一:增添1条生产线,共要多投资19 000元;策略二:一共需要的天数是 26(天),520( 8 2) 2共要投资26350218 200(元).由于18 2 000))A.3 B.2 C.1 D.23【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集,然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的取值范围,进而求得最小值.由,得xa.由,得x a.x a0, 2x 3a0.)32不等式组至少有5个整数解,不等式组的解集是 axa,32且a 5,则a的取值范围是a2,(32a)a的最小值是2.一元一次不等式的应用例3 (2017贵港中考)在某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要

7、分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参加决赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队在初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?【解析】(1)设甲队胜了x场,则负了(10x)场,根据每队胜一场得2分,负一场得1分,利用甲队在初赛阶段的积分为18分,进而得出等式求出答案;(2)设乙队在初赛阶段胜a场,根据积分超过15分才能获得参加决赛资格,进而得出答案.【解答】解:(1)设甲队胜了x场,则负了(10x)场,根据题意,得2x10x18,解得x8.则10x2.答:甲队在初赛阶段胜了8场,负了2场;(2)设乙队在

8、 初赛阶段胜a场,根据题意,得2a(10a)15,解得a5.答:乙队在初赛阶段至少要胜6场.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用,正确表示出球队的得分是解题关键.1.(2018柳州中考)不等式x10的解集是 x1 .2.(2016南宁中考)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.3x 2x, 2x 15 x 12 , )解: 3x 2x, 2x 15 x 12 .)由,得x1.由,得x3.不等式组的解集是3x1,在数轴上表示:3.(2018贵港中考)若关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是( A )xa 4)A.a3 B.a3 C.a3 D.a34.(2018眉山中

9、考)已知关于x的不等式组 仅有三个整数解,则a的取值范围x2a 3, 2x3( x 2) 5)是( A )A. a1 B. a112 12C. a1 D.a1125.(2017柳州中考)学校要组织去春游,小陈用50元负责购买小组所需的两种食品,买第一种食品共花去了30元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为6元/件,问:小陈最多能买第二种食品多少件?解:设小陈能买第二种食品x件,根据题意,得6x3050,解得x .103答:小陈最多能买第二种食品3件.6.(2016玉林中考)蔬菜经营户老王,近两天经营的是青菜和西兰花.(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表,老王用600元批发青

10、菜和西兰花共200市斤,当天售完后老王一共能赚多少元钱?青菜 西兰花进价(元/市斤) 2.8 3.2售价(元/市斤) 4 4.5(2)今天因进价不变,老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤.但在运输中青菜损坏了10%,而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售,要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱,请你帮老王计算,应怎样给青菜定售价?(精确到0.1元)解:(1)设批发青菜x市斤,西兰花y市斤,根据题意,得 解得x y 200, 2.8x 3.2y 600, )x 100, y 100, )即批发青菜100市斤,西兰花100市斤,100(42.8)100(4.53.2)120130250(元).答:当天售完后老王一共能赚250元钱;(2)设给青菜定售价为a元/市斤,根据题意,得100(110%)a1004.5600250,解得a 4.44.409答:给青菜定售价为不低于4.5元/市斤. 请 完 成 精 练 本 第 14 15页 作 业

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